新型圓柱滾子軸承動態(tài)特性分析

姚齊水 向磊 李超

摘要： 為研究具有特殊結(jié)構(gòu)形式的彈性復合圓柱滾子軸承的動態(tài)特性，針對該軸承組件間非線性接觸的特點，在ABAQUS/Explicit中建立40%，50%及65%填充度的彈性復合圓柱滾子軸承的動力學有限元模型，基于顯式動力學理論對其進行動力學仿真分析，對比分析了在特定工況下實心圓柱滾子軸承和不同填充度的彈性復合圓柱滾子軸承組件的動態(tài)等效應力變化特點及振動特性，并通過振動位移試驗驗證了仿真結(jié)果的可靠性。結(jié)果表明：彈性復合圓柱滾子軸承具有降低組件動態(tài)等效應力的特征;40%和50%填充度的彈性復合圓柱滾子軸承較實心圓柱滾子軸承的振幅小。分析結(jié)果可為彈性復合圓柱滾子軸承的工程應用提供理論參考。

關鍵詞： 機械振動;彈性復合圓柱滾子軸承; 顯式動力學; 有限元; 等效應力; 振動位移

中圖分類號： TH113.1;TH133.33 ?文獻標志碼： A ?文章編號： 1004-4523（2020）04-0734-08

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2020.04.011

1 概 述

滾動軸承是機械裝備系統(tǒng)中應用廣泛的核心部件，主要依靠內(nèi)外圈、保持架以及滾動體間的動態(tài)接觸傳遞載荷與運動。隨著高速化、精密化、大功率化逐漸成為現(xiàn)代機械設備的發(fā)展方向，對滾動軸承的服役條件提出了更高的要求。在高速、重載、長周期運轉(zhuǎn)等服役環(huán)境下，滾動軸承的動態(tài)特性對整個機械設備的安全可靠性有著至關重要的影響[1]。因此，深入研究滾動軸承動態(tài)特性對優(yōu)化滾動軸承動態(tài)性能和提升其工作可靠性具有重要的工程意義。

早期，對滾動軸承動態(tài)問題的研究主要基于Hertz彈性接觸理論和套圈控制理論，或者采用近似簡化的分析模型[2-3]。由于受諸多實際因素的影響，滾動軸承組件間的動態(tài)接觸行為是復雜動力學行為和接觸力學行為的綜合體現(xiàn)[4]，簡單的力學關系、理想的運動狀態(tài)難以解決滾動軸承高度非線性動態(tài)問題，難以全面、準確地描述滾動軸承運動狀況[5]。近年來，隨著滾動軸承動力學相關理論不斷完善和有限元分析等數(shù)值模擬技術(shù)的快速發(fā)展，為滾動軸承的動態(tài)特性研究提供了有效手段，軸承組件間的相互作用以及更多的實際因素已被考慮到滾動軸承的動態(tài)分析中，諸如Laniado-Jácome等[6]利用Algor分析了滾動軸承滾動體與滾道之間的滑動動態(tài)接觸;基于顯式動力學分析方法，Liu等[7]研究了外圈缺陷邊緣的不連續(xù)性對滾動體與缺陷間的接觸應力以及滾動軸承振動的影響;張剛等和陳曙光等[8-9]運用ANSYS/LS-DYNA分析了在特定工況下深溝球軸承的動態(tài)特性;童寶宏等[10]分析了在不同軸頸傾斜角下圓柱滾子軸承滾動體組的接觸應力以及軸心位移變化情況;邵毅敏等[11]基于軸承-軸承座系統(tǒng)三維接觸非線性動態(tài)有限元模型，分析了深溝球軸承的時變剛度特性及振動特性。這些研究使?jié)L動軸承的動態(tài)特性等相關研究逐步趨向深入和完善，為其結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化和加工制造質(zhì)量的提高提供了重要的依據(jù)，使?jié)L動軸承在旋轉(zhuǎn)精度和工作可靠性等方面都有了較大的提高，但由于傳統(tǒng)圓柱滾子軸承的固有結(jié)構(gòu)特征，滾動體及內(nèi)外圈滾道服役狀態(tài)下容易出現(xiàn)接觸疲勞和表面磨損等引起的軸承故障的問題，這可能是傳統(tǒng)滾動軸承的設計局限所致[12]。為適應現(xiàn)代機械設備發(fā)展趨勢，作者通過創(chuàng)新圓柱滾子軸承滾動體結(jié)構(gòu)設計，發(fā)明了一種新型軸承——彈性復合圓柱滾子軸承，以期達到降低軸承服役狀態(tài)下接觸應力，減少表面磨損的目的，提高軸承的服役能力[13-14]。

彈性復合圓柱滾子軸承的結(jié)構(gòu)如圖1所示，其滾動體的結(jié)構(gòu)特征是將聚四氟乙烯（PTFE）嵌入兩端設計有深穴（倒角）的空心圓柱滾動體內(nèi)，形成彈性復合圓柱滾動體。前期研究表明，這種結(jié)構(gòu)設計改善了滾動體的受力狀況，提高了軸承的承載能力和疲勞壽命，在高速、精密化機械設備中的應用具有可預測的前景[15-20]。為進一步研究這種新型軸承的基礎理論，本文以彈性復合圓柱滾子軸承為研究對象，考慮軸承組件間非線性動態(tài)接觸的相互作用關系，運用有限元法建立其動力學模型，對比分析在同一工況下實心圓柱滾子軸承和彈性復合圓柱滾子軸承動態(tài)響應規(guī)律，分析研究彈性復合圓柱滾子軸承的動態(tài)特性，為該軸承的工程化應用提供理論參考。

3.2 設置接觸屬性、邊界條件及工況

軸承間各組件的相互作用的設置是動態(tài)問題研究的關鍵之一。滾動體與內(nèi)、外圈滾道表面的接觸設置為面面接觸，摩擦接觸基于庫侖公式，靜摩擦系數(shù)設為0.12，動摩擦系數(shù)為0.1，共36對接觸對。由于滾動體與保持架間存在間隙，二者之間的接觸存在不確定性，接觸方式設置為自動接觸形式，并通過罰函數(shù)建立摩擦公式，摩擦因數(shù)取0.05[25]。

根據(jù)軸承的安裝以及服役工況，對模型進行如下約束：軸承一般與固定軸承座聯(lián)接，約束其外圈外表面的6個自由度。將內(nèi)圈內(nèi)表面節(jié)點以及保持架節(jié)點耦合到軸承中心，通過參考點關聯(lián)控制其節(jié)點集的所有自由度，限制內(nèi)圈及保持架所關聯(lián)參考點繞x，y方向的轉(zhuǎn)動和z方向移動自由度，同時對內(nèi)圈關聯(lián)參考點施加徑向載荷Fr= 6 kN，轉(zhuǎn)速ω=1200 r/min。此外，為了減小軸承初始運轉(zhuǎn)的不穩(wěn)定性所帶來的分析結(jié)果誤差，設置的載荷和轉(zhuǎn)速均由零平滑增大到某一穩(wěn)定值。

4 計算結(jié)果與分析

為分析各軸承有限元模型動態(tài)響應結(jié)果，選取如下節(jié)點進行分析，如圖3所示：（1）外圈節(jié)點選擇初始時刻軸承 0°方位角，即外圈內(nèi)滾道中間節(jié)點;（2）滾動體節(jié)點選擇初始時刻軸承 0°方位角與軸承外圈內(nèi)滾道接觸處，且該節(jié)點位于滾動體寬度中點。

4.1 外圈的動態(tài)應力

實心軸承和40%，50%及65%填充度的彈性軸承的外圈節(jié)點隨時間的等效應力時程曲線如圖4所示。由圖4可知，在軸承穩(wěn)定運轉(zhuǎn)過程中，軸承外圈分別與不同的滾動體發(fā)生接觸，節(jié)點應力狀態(tài)時刻發(fā)生變化，在相同時間內(nèi)，實心軸承和40%填充度的彈性軸承外圈節(jié)點和6個滾動體依次發(fā)生接觸;填充度分別為50%和65%的彈性軸承，由于其滾動體彈性變形較大，外圈節(jié)點和7個滾動體依次發(fā)生了接觸，并形成了時間間隔相對均勻的應力峰值，其中實心滾動軸承，40%，50%和65%彈性軸承外圈節(jié)點平均最大峰值等效應力分別為240.687，210.286，187.449和165.303 MPa，相比實心軸承，降幅分別為12.63%，22.12%，31.32%。仿真結(jié)果表明，40%，50%，65%填充度的彈性軸承較實心軸承外圈等效應力低，且填充度越大，等效應力降低越明顯。這是因為彈性復合圓柱滾動體相對于高剛度的實心圓柱滾動體在受載條件下較易變形，滾動體與滾道的接觸半寬增加，降低了相應的應力。

4.2 滾動體的動態(tài)應力

滾動體的力學特性是整個軸承力學性能的重要內(nèi)容。為研究彈性復合圓柱滾動體的力學特性，圖5給出了實心滾動體及40%，50%，65%填充度的彈性復合滾動體在受載條件下其分析節(jié)點等效應力時程曲線。由圖5可知，在運動初始，滾動體節(jié)點受到載荷作用產(chǎn)生較大的應力，隨著運轉(zhuǎn)穩(wěn)定后，滾動體節(jié)點依次與內(nèi)、外圈接觸并形成相應的應力峰。與外圈接觸后滾動體逐漸進入非承載區(qū)，由于滾動體與保持架之間存在相互作用以及離心力的作用等原因，滾動體節(jié)點應力維持在相對較低的水平，偶爾會出現(xiàn)較小的應力峰。在承載區(qū)，實心滾動體和40%，50%，65%填充度的彈性復合滾動體與內(nèi)圈接觸產(chǎn)生的應力峰值是分別為542.823，478.742，434.597和386.219 MPa。相比實心滾動體，40%，50%，65%填充度的彈性復合滾動體最大應力分別降低11.81%，19.94%，28.85%;在非承載區(qū)，彈性復合滾動體節(jié)點應力也明顯低于實心滾動體，這是由于彈性復合滾動體的質(zhì)量比實心滾動體的質(zhì)量小，運轉(zhuǎn)過程中對外圈產(chǎn)生的法向應力小的原因。分析結(jié)果表明：彈性軸承的滾動體應力狀況得到了改善，且填充度越大，動態(tài)應力降低越明顯。

4.3 內(nèi)圈的振動位移

為反映彈性軸承在運轉(zhuǎn)過程中的振動情況，以軸承內(nèi)圈關聯(lián)控制點為研究對象，以其 y軸振動位移作為輸出變量，如圖6所示，給出了實心軸承內(nèi)圈和40%，50%，65%填充度的彈性軸承內(nèi)圈關聯(lián)控制點y軸振動位移時程曲線。由圖6（a）-（d）可知，在同一工況下各軸承經(jīng)過啟動階段不穩(wěn)定振動后，逐漸趨于一平衡位置振動。由于填充度對軸承剛度的影響，各軸承的振動平衡位置不一致。其中，實心軸承內(nèi)圈和40%，50%，65%填充度的彈性軸承內(nèi)圈關聯(lián)控制點的振幅最大值分別為0.0322，0.0171，0.0185和0.0326 mm。結(jié)果表明：40%，50%填充度的彈性軸承振幅最大值小于實心軸承。然而，65%填充度的彈性軸承比40%，50%填充度的彈性軸承振幅值大，所以，在給定的工況下，合理選擇彈性軸承滾動體的填充度對軸承減振有重要意義。

5 內(nèi)圈的振動位移試驗

為驗證分析模型和仿真數(shù)值的正確性，選用ZNXGB-50B滾動軸承綜合試驗臺對N310E型實心圓柱滾子軸承和彈性復合圓柱滾子軸承的內(nèi)圈位移進行測試試驗。ZNXGB-50B滾動軸承綜合試驗臺如圖7所示，該試驗臺具備自動進行數(shù)據(jù)采集處理、工況控制與自動輸出試驗結(jié)果等功能。其中圖7（a）所示為軸承試驗臺主體部分，將實心軸承以及40%，50%和65%填充度的彈性軸承安裝在試驗臺的主軸上進行振動位移試驗。振動位移測試部分采用非接觸式電渦流振動位移傳感器，如圖7（b）所示，電渦流傳感器探頭距主軸表面初始位置為1 mm，獲取被測試軸承運轉(zhuǎn)過程中其內(nèi)圈徑向振動位移信號并顯示在振動位移測試界面。其中，50%填充度的彈性軸承在徑向載荷為6 kN、轉(zhuǎn)速為1200 r/min的工況下，振動位移試驗顯示界面，如圖7（c）所示。

實心圓柱滾子軸承和填充度為40%，50%，65%的彈性復合圓柱滾子軸承有限元計算和試驗振幅最大值對比如圖8所示。由圖8分析可知，有限元計算結(jié)果與試驗結(jié)果相對誤差在11%內(nèi)，兩者的變化趨勢相似，在一定程度上驗證了本文建立的圓柱滾子軸承有限元動力學分析模型的正確性。由于試驗臺主軸在承受徑向載荷作用下發(fā)生的撓曲變形對試驗結(jié)果存在影響，同時有限元模型的并未完全考慮軸承實際的工作狀況，從而導致試驗結(jié)果與有限元計算結(jié)果誤差相對較大。

6 結(jié) 論

（1）在給定工況下，40%，50%，65%填充度的彈性軸承較實心軸承外圈等效應力低，且填充度越大，等效應力降低越明顯。

（2）在給定工況下，相比實心圓柱滾動體，彈性復合圓柱滾動體動態(tài)應力狀況得到了改善，且填充度越大，動態(tài)應力降低越明顯。

（3）40%，50%填充度的彈性復合圓柱滾子軸承振幅最大值小于實心軸承，驗證了該軸承的減振特性。然而，65%填充度的彈性軸承相對40%，50%填充度的彈性軸承振幅值大。所以，在給定的工況下，合理選擇彈性軸承滾動體的填充度對軸承減振有重要意義。

（4）通過軸承內(nèi)圈振動位移試驗結(jié)果與仿真結(jié)果對比分析，驗證了彈性復合圓柱滾子軸承有限元分析模型的正確性。

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Abstract： The dynamic characteristics of elastic composite cylindrical roller bearings with special structural forms are investigated. A finite element model for the elastic composite cylindrical roller bearing with 40%， 50% and 65% filling degree is established in the ABAQUS/Explicit according to the nonlinear contact characteristics between the bearing components. Then， the dynamics simulation analysis is carried out based on the theory of the explicit dynamics. The dynamic equivalent stress variation characteristics and vibration characteristics of the solid cylindrical roller bearing and the elastic cylindrical roller bearing components with different filling degrees under certain working condition are compared and analyzed. The reliability of the simulation results is verified by vibration displacement test. Results show that the elastic composite cylindrical roller bearing can reduce dynamic equivalent stress of bearing components， and the elastic composite cylindrical roller bearing with 40% and 50% filling degree has smaller amplitude than the solid cylindrical roller bearing. The analysis results can provide a theoretical reference for the engineering application of elastic composite cylindrical roller bearings.

Key words： mechanical vibration;elastic composite cylindrical roller bearing; explicit dynamics; finite element; equivalent stress; vibration displacement