基于船舶時空軌跡數(shù)據(jù)的水上輸出風(fēng)險評估*

胡勤友 戚玉玲 張 蓓 楊 春 梅 強(qiáng)，2 沈建華

(1.上海海事大學(xué)商船學(xué)院 上海201306；2.集美大學(xué)航海學(xué)院 福建廈門361021；3.上海港引航站 上海200082）

0 引 言

21 世紀(jì)以來，雖然人類的醫(yī)療水平有了很大的提高，但是世界人口激增、生態(tài)環(huán)境惡化等因素使得人們?nèi)匀幻媾R著傳染病的嚴(yán)重威脅[1]。2019年12月下旬，新型冠狀病毒肺炎（COVID-19）疫情（以下簡稱“新冠肺炎”或“疫情”）出現(xiàn)后，迅速在短時間內(nèi)傳播至其他地區(qū)[2]。

新冠肺炎病毒攜帶者具有傳染性，主要依靠接觸和飛沫傳播，并通過人群流動傳染給更多與其接觸的人[3]。人群流動數(shù)據(jù)屬于時空軌跡數(shù)據(jù)的一種，時空軌跡數(shù)據(jù)包括車輛軌跡數(shù)據(jù)、乘客出行時空軌跡數(shù)據(jù)、單車排放時空軌跡數(shù)據(jù)等多種類型數(shù)據(jù)，因其具有良好的時空相關(guān)性、延展性，以及延續(xù)性，對于問題的抽象分析或機(jī)理探索更為清晰[4]。馮慧芳等[5]以出租車載客時空數(shù)據(jù)為研究對象，研究居民行為模式。李思杰等[6]為實現(xiàn)乘客出行時空軌跡的精準(zhǔn)化識別，利用軌道交通網(wǎng)絡(luò)范圍內(nèi)的Wi-Fi 信號數(shù)據(jù)，提出基于改進(jìn)的接收信號強(qiáng)度指示（RSSI）定位算法的乘客出行軌跡推斷模型。何帆等[7]采用時空分析法及航行狀態(tài)判定法，有針對性的從船舶位置、時空軌跡、航速等方面對船舶航行中的異常問題進(jìn)行研究及顯示，可實時對船舶異常行為進(jìn)行監(jiān)測，保障船舶安全航行。目前，對于傳染病的傳播研究多集中于基于流行病學(xué)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型和傳播動力學(xué)方程，通過得出一些參數(shù)的值或指標(biāo)來預(yù)測傳染病的發(fā)展走勢，提出一定的防控措施，或?qū)魅静鞑ミ^程應(yīng)用于其他領(lǐng)域以解決某一問題。Hafiz Abid Mahmood Malik等[8]從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的角度對登革熱傳播現(xiàn)象進(jìn)行形式化分析，并將馬來西亞雪蘭莪州Gombak 登革熱感染病例的數(shù)據(jù)集建模為雙模式網(wǎng)絡(luò)，通過網(wǎng)絡(luò)分析發(fā)現(xiàn)：就登革熱病例數(shù)量而言，登革熱病毒的傳播途徑最為重要。Hajdu等[9]通過公共交通智能卡，開發(fā)出換乘網(wǎng)絡(luò)和社區(qū)網(wǎng)絡(luò)，以確定最常用的旅行路徑進(jìn)而研究公共交通網(wǎng)絡(luò)中乘客間的典型傳染病傳播風(fēng)險。Xian等[10]建立了一個理論框架，以找出在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中抑制易感模型擴(kuò)散的最優(yōu)邊緣，并為進(jìn)一步開展基于邊緣的免疫策略研究提供啟示。王巖韜等[11]使用Spearman相關(guān)系數(shù)構(gòu)建航班運行風(fēng)險傳播的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，提出適用于民航的SIR 模型，說明識別出風(fēng)險網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點并加以防控，可有效提高航班安全性。張玉等[12]針對復(fù)雜交通網(wǎng)絡(luò)對傳染病傳播的巨大影響，提出一種基于馬可夫鏈（Markov Chain）模型構(gòu)建復(fù)雜社會交通網(wǎng)絡(luò)中傳染病動態(tài)的傳播模型并預(yù)測傳染病的潛在傳染風(fēng)險程度。宮路等[13]利用出租車軌跡數(shù)據(jù)，結(jié)合出租車的空間密度和平均速度，對城市的人口集中區(qū)域進(jìn)行傳染病傳播風(fēng)險評估。尹錫玲等[14]應(yīng)用自回歸移動平均模型預(yù)估傳染病風(fēng)險，計算傳染病綜合指數(shù)，評估傳染病風(fēng)險。左忠義等[15]以傳染病傳播過程與路邊違章停車行為傳播過程的相似性為切入點，根據(jù)傳染病SIR 模型，建立路邊違章停車行為的傳播模型。代曉旭等[16]為發(fā)掘空中交通擁擠傳播演變的科學(xué)規(guī)律，以空中交通擁擠傳播與傳染病傳播過程的相似性分析為切入點，參考傳染病SIR模型，建立空中交通擁擠傳播模型，發(fā)現(xiàn)所建模型能夠恰當(dāng)?shù)乇硎隹罩谢緭頂D過程。Baspinar等[17]利用SIS流行病模型建立基于航班的流行病模型，定義航空運輸網(wǎng)絡(luò)各要素之間的新型性能指標(biāo)和相互作用率，識別系統(tǒng)各組成部分的相互作用動態(tài)，以便決定系統(tǒng)的哪些組成部分是“受控的”以及如何“受控”。

上述研究從航空運輸和陸路交通出發(fā)，建立傳染病風(fēng)險傳播模型或傳播風(fēng)險評估框架以對傳染病的傳播風(fēng)險進(jìn)行量化分析，但并未考慮水路運輸對傳染病的風(fēng)險傳播以及如何評估停靠疫情港口的船舶所攜帶的傳染病傳播風(fēng)險?；诖?，使用船舶時空軌跡數(shù)據(jù)，把武漢“封城”時間作為一個重要的時間界點，從水路運輸?shù)慕嵌?，基于湖北?個主要港口城市的感染率、船舶在泊天數(shù)、船舶?？克掖危约按先藛T總數(shù)，評估武漢“封城”前后全國省份的新冠肺炎輸入風(fēng)險。

1 研究港口與數(shù)據(jù)

新冠肺炎疫情中心湖北省現(xiàn)有港口碼頭51個，主要港口5個，見圖1，分別是宜昌港、荊州港、武漢港、黃岡港和黃石港，故以湖北省5個主要港口為研究港口。

圖1 湖北省5個主要港口分布圖Fig.1 Distribution of five major ports in Hubei Province

選取船舶AIS 時空數(shù)據(jù)作為軌跡樣本，該數(shù)據(jù)由中國HiFleet有限公司提供，湖北省港口城市的感染率數(shù)據(jù)來自于湖北省衛(wèi)生健康委員會。以武漢“封城”時間（2020年1月23日）為研究時段的中間界點，選取“封城”前后各14 d，總共28 d（2020年1月9日—2月5日)為研究時間段。船舶時空軌跡數(shù)據(jù)包括船名、船舶的水上移動通信業(yè)務(wù)標(biāo)識碼（MMSI）、船舶?？亢笔〉臅r間、船舶離開湖北省的時間、船舶目的港、船舶抵達(dá)目的港的時間以及船舶類型。

根據(jù)船舶類型篩選出3艘從宜昌前往重慶的客船，其他船舶均為貨船，通過客船船名查出核載人數(shù)，客船數(shù)據(jù)見表1。

表1 客船數(shù)據(jù)表Tab.1 Passenger ships data sheet

2 研究方法

2.1 在泊港口每日感染率計算

新冠肺炎具有潛伏期，大多數(shù)感染者潛伏期為2～7 d，一般不超過14 d，加上前往醫(yī)院進(jìn)行檢測確診的時間，將感染者從感染病毒到確診的時間設(shè)定為14 d，則可根據(jù)某日的新增病例人數(shù)推斷出該日14 d 前的新冠肺炎病毒攜帶者人數(shù)，即感染者人數(shù)。通過湖北省衛(wèi)生健康委員會的每日疫情數(shù)據(jù)通報推斷出2020年1月9日—2月5日5個港口每日感染人數(shù)，并求出5個港口每日感染率。

在泊港口每日感染率I0可表示為感染人數(shù)n 與城市總?cè)丝诘谋戎礜，即

2.2 港口在泊1 d感染率計算

由于每條船舶的抵港時間、在泊時間、離港時間不一致，新冠肺炎的潛在感染者人數(shù)不得而知，故將研究時間段分為4個階段，即第一階段(2020年1月9日—1月15日)，第二階段(2020年1月16日—1月22日)，第三階段(2020年1月23日—1月29日)，第四階段(2020 年1 月30 日—2 月5 日)，求出每個階段內(nèi)的平均每日感染率I1，并用平均每日感染率表示不同階段內(nèi)不同港口船舶在泊1 d的相應(yīng)感染率。

式中：i為不同階段內(nèi)的天數(shù)計數(shù)。

2.3 單條船舶所攜帶的傳播風(fēng)險計算

利用時間函數(shù)求出船舶在泊時間，發(fā)現(xiàn)船舶在泊天數(shù)有1，2，3，4，5，6 和7 d。隨著船舶在疫區(qū)港口在泊時間的增加，船上人員感染新冠肺炎的幾率增大，單條船舶所攜帶的新冠肺炎傳播風(fēng)險也隨之增大。根據(jù)《內(nèi)河船舶最低安全配員標(biāo)準(zhǔn)》，將每條貨船船員設(shè)定為9人，每條客船船員設(shè)定為10人，并假定每條客船均為滿員航行，則單條船船的傳播風(fēng)險r表示為在泊天數(shù)t、港口在泊1 d感染率I1和船上人員總數(shù)p的乘積。

式中：貨船的船上人員總數(shù)p為貨船船員總數(shù)，客船的船上人員總數(shù)p為客船船員人數(shù)與核載人數(shù)之和。

2.4 船舶目的港所在省份所承受的輸入風(fēng)險計算

船舶目的港所在省份擁有來自湖北省不同港口的船舶，其所承受的輸入風(fēng)險R受船舶在泊港口、在泊天數(shù)t、船上人員總數(shù)p、平均接觸人數(shù)r1和船舶艘次c影響。

式中：a為港口標(biāo)識數(shù)，a取1時表示來自宜昌港的船舶，a取2時表示來自荊州港的船舶，a取3時表示來自武漢港的船舶，a取4時表示來自黃岡港的船舶，a取5 時表示來自黃石港的船舶。平均接觸人數(shù)r1表示船上人員抵岸后平均1 人能輸出風(fēng)險至多少人，與基本再生數(shù)r0有關(guān)。r0是指在易感態(tài)個體構(gòu)成的群體中，感染態(tài)個體在恢復(fù)之前平均能感染的人數(shù)，新冠肺炎疫情發(fā)生至1 月的基本再生數(shù)估計值r0在(2.8，3.9)之間[18]。由于來自湖北省的船上人員攜帶著一定的傳播風(fēng)險，隨著人員交往，會輸出風(fēng)險至其他省份的人員。此處將這一過程與r0形成過程進(jìn)行類比，用r0的值表示船上人員抵岸后平均接觸人數(shù)r1。武漢“封城”之前，r1取 為2.8 和3.9 的 中位值3.35。武漢“封城”之后，人們防護(hù)意識提高，采取了多種防護(hù)措施，r1取為0。

3 結(jié)果與分析

3.1 單條船舶所攜帶的輸出風(fēng)險分析

由于客船數(shù)量相比貨船數(shù)量極小，且核載人數(shù)不統(tǒng)一，因此計算單條船舶單位時間內(nèi)所攜帶的輸出風(fēng)險時，以貨船作為分析對象。表1 是單條貨船在不同港口不同階段在泊1 d 所攜帶的輸出風(fēng)險，基于此表，可計算出單條船舶在泊不同天數(shù)所攜帶的輸出風(fēng)險。從數(shù)值可以看出，在不同階段內(nèi)，武漢港疫情最嚴(yán)峻，其次是黃岡港和黃石港，宜昌港和荊州港疫情相對較輕。從單條船舶來看，在泊時間相同時，掛靠武漢港的船舶所攜帶的輸出風(fēng)險最大，其次是掛靠黃岡港和黃石港的船舶。在第二階段，各港口感染人數(shù)顯著增加，雖然武漢港在第三階段感染人數(shù)增加顯著，但是有很大原因是因為病毒檢測技術(shù)的提高使得很多潛在感染者暴露，加上第三階段處于武漢“封城”防控階段，故在第二階段期間掛靠湖北省的船舶相比較其他3個階段所攜帶的輸出風(fēng)險更大。第二階段恰好是武漢“封城”前7 d，可推斷出武漢“封城”之前的船舶所攜帶的輸出風(fēng)險高于“封城”之后。

表2 單條貨船在泊1 d 所攜帶的傳播風(fēng)險Tab.2 Transmission risk carried by a single cargo vessel at 1 day's berth

3.2 船舶目的港所在省份所承受的傳播風(fēng)險分析

如圖2所示，武漢“封城”之前，共有14 821艘次船舶離開湖北，在泊1 d和2 d的船舶艘次占總船舶艘次的86%，在泊3～7 d 的船舶艘次占總艘次的14%。武漢港、宜昌港、黃岡港在泊艘次較多，分別占船舶總艘次的35%，29%和18%，荊州港和黃石港船舶艘次占總艘次的18%。大部分船舶運轉(zhuǎn)順利，抵達(dá)湖北之后停留1～2 d 離開，但是由于船舶運轉(zhuǎn)繁忙，對于其他省份的輸出風(fēng)險有一定強(qiáng)度，尤其是掛靠武漢港口的船舶的輸出風(fēng)險較大。武漢“封城”之后，如圖3 所示，共有2 615 艘次船舶離開湖北，船舶艘次遠(yuǎn)少于“封城”前的數(shù)量，在泊1 d 和2 d 的船舶艘次占總船舶艘次的71%，在泊3～7 d的船舶艘次占總艘次的29%。武漢港、宜昌港、黃岡港在泊艘次分別占船舶總艘次的28%，24%和17%，荊州港和黃石港船舶艘次占總艘次的31%。相比于“封城”之前，船舶受疫情影響在泊時間有所增加，船舶艘次大幅度減少，對其他省份的輸出風(fēng)險有一定減小。

圖2 武漢“封城”前各港口在泊天數(shù)與在泊艘次Fig.2 The number of days and the number of ships before the closure of Wuhan City

圖3 武漢“封城”后各港口在泊天數(shù)與在泊艘次Fig.3 The number of berthing days and ships at the ports after the closure of Wuhan City

圖4 武漢“封城”前全國省份所受風(fēng)險強(qiáng)度圖Fig.4 Risk intensity map of all provinces before the closure of Wuhan City

基于上述方法，計算出其他省份于武漢“封城”前后的輸入風(fēng)險值，并繪制出如圖4～5 所示的武漢“封城”前后的全國省份所受風(fēng)險強(qiáng)度圖?？梢钥闯?，長江流經(jīng)省份所受疫情風(fēng)險較大，江蘇省風(fēng)險最高，安徽省、江西省、湖南省、上海市和重慶市風(fēng)險較高，其他省份如廣東省、廣西、浙江省和臺灣風(fēng)險較低。相比“封城”之前，“封城”之后，遼寧省、福建省、澳門特別行政區(qū)和海南省無掛靠湖北省的船舶流入，疫情風(fēng)險傳播范圍是“封城”前的82.31%。從圖中的顏色深淺，可以發(fā)現(xiàn)，“封城”之前的湖北省水路輸出風(fēng)險高于“封城”之后的輸出風(fēng)險，對于某特定省份來說，“封城”前的輸入風(fēng)險是“封城”后的4～6倍。由此可見，武漢“封城”之舉措有效的降低了水上輸出風(fēng)險，使得全國疫情之勢處于可防可控局面之中。

圖5 武漢“封城”后全國省份所受風(fēng)險強(qiáng)度圖Fig.5 Risk intensity map of all provinces after the closure of Wuhan City

4 結(jié) 論

為了對新型冠狀病毒肺炎疫情水上傳播風(fēng)險進(jìn)行量化分析，從水路運輸?shù)慕嵌瘸霭l(fā)，利用船舶時空軌跡數(shù)據(jù)，基于停泊港口感染率、船舶?？繒r間、以及船上人員總數(shù)等信息點，評估單條船舶所攜帶的傳播風(fēng)險，并結(jié)合船舶艘次，考慮新冠肺炎1月份的基本再生數(shù)，計算出全國各省份在武漢“封城”前后所受的輸入風(fēng)險值。與“封城”后的輸出風(fēng)險進(jìn)行對比，“封城”之前的疫情傳播風(fēng)險范圍更廣，輸出風(fēng)險更高，“封城”之措對于疫情的傳播及發(fā)展起到了很好的遏制作用。各省風(fēng)險強(qiáng)度有利于各省直觀了解本省的水上輸入風(fēng)險，進(jìn)而加強(qiáng)水上管理者對港口碼頭的監(jiān)管防控直觀度。由于研究的時間段目前著眼于武漢“封城”前后的14 d，共28 d，尚不能很好地反映疫情出現(xiàn)及防控期間，各省輸入風(fēng)險值的變化。在未來的研究中，可以將研究的時間段設(shè)置為3～6 個月，從而進(jìn)一步研究通過水路運輸?shù)男滦凸跔畈《痉窝椎臅r空傳播風(fēng)險模型，為重大公共衛(wèi)生事件的應(yīng)對提供經(jīng)驗。