大型郵輪人員感染新冠肺炎風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法*

張君輝 吳 兵 嚴(yán)新平▲

（1.武漢理工大學(xué)智能交通系統(tǒng)研究中心 武漢430063；2.武漢理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院 武漢430063；3.武漢理工大學(xué)國(guó)家水運(yùn)安全工程技術(shù)研究中心 武漢430063）

0 引 言

大型郵輪由于艙室密閉性高、自然通風(fēng)能力弱、人員結(jié)構(gòu)復(fù)雜等特點(diǎn)[1]，一旦出現(xiàn)新冠肺炎感染病例，極易形成郵輪內(nèi)部的社區(qū)傳播，需要能夠快速有效的識(shí)別高感染風(fēng)險(xiǎn)人群，并在早期采取干預(yù)措施從而阻斷疫情的傳播。自2020年以來，世界各地多處出現(xiàn)新冠肺炎疫情在郵輪上的聚集性傳播，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)（見表1）。可以看出，各國(guó)在面對(duì)郵輪新冠肺炎疫情采取的處置措施不盡相同，但均形成了人員的社區(qū)傳播，尚未形成合理有效的應(yīng)對(duì)方案。

隨著新冠肺炎研究的不斷深入，目前已經(jīng)較為準(zhǔn)確地掌握了新冠肺炎的臨床癥狀和傳播機(jī)理。臨床癥狀方面，Guan等[5]提取1 099例實(shí)驗(yàn)室確診的患者數(shù)據(jù)，識(shí)別出常見癥狀為發(fā)熱和咳嗽，并對(duì)其他臨床癥狀做了詳細(xì)統(tǒng)計(jì)；Siukan 等[6]綜述了SARS 與COVID-19的病因、傳播、癥狀和預(yù)防措施。傳播機(jī)理方面，Kenji 等[7]利用數(shù)學(xué)模型和發(fā)病率時(shí)間序列數(shù)據(jù)描述了郵輪疫情爆發(fā)期間傳染能力的變化；Rockl?v 等[8]利用SEIR 模型預(yù)測(cè)疫情爆發(fā)初期的基本再生數(shù)，并建立船員和乘客分層模型研究不同群體之間接觸情況對(duì)疫情傳播的影響；Chen 等[9]發(fā)現(xiàn)COVID-19 感染屬于聚類發(fā)病，尤其有合并癥的老年男性更易感染；Zhang等[10]通過對(duì)郵輪上的案例報(bào)道進(jìn)行伽馬分布擬合發(fā)現(xiàn)，嚴(yán)格的管控措施有助于控制COVID-19在郵輪上的爆發(fā)。

因此，本文擬在綜合新冠肺炎醫(yī)學(xué)研究基礎(chǔ)上，結(jié)合大型郵輪疫情傳播的特點(diǎn)，提出在不進(jìn)行核酸和CT 檢測(cè)等醫(yī)學(xué)檢測(cè)的情況下，用于疫情爆發(fā)早期的人員感染風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別模型，從而有效避免進(jìn)行人員檢查時(shí)的交叉感染，為后續(xù)的高風(fēng)險(xiǎn)人員隔離提供評(píng)估和決策工具。

1 大型郵輪人員感染新冠肺炎風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型構(gòu)建

1.1 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估框架

為評(píng)估郵輪人員感染新冠肺炎風(fēng)險(xiǎn)程度，建立了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估框架，見圖1。首先，利用歷史數(shù)據(jù)和現(xiàn)有研究成果識(shí)別人員感染風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)鍵因素；其次，在確定臨床癥狀和傳播渠道的基礎(chǔ)上，確定貝葉斯風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及條件概率表；再次，同時(shí)利用3項(xiàng)準(zhǔn)則驗(yàn)證模型結(jié)構(gòu)的合理性，并開展敏感性分析找出影響感染風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)鍵因素序列；最后，利用歷史數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。在此過程中，當(dāng)不符合3 項(xiàng)準(zhǔn)則時(shí)，需要調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)直到滿足驗(yàn)證條件為止。

圖1 郵輪人員感染新冠肺炎風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估框架Fig.1 COVID-19 risk assessment framework for personnel infection on cruise ships

實(shí)際中，目前主要對(duì)4 類人員（確診病例、疑似病例、密切接觸者、無(wú)癥狀感染者）進(jìn)行分級(jí)治療防控。一般新型病毒的檢測(cè)方式主要為臨床檢測(cè)，尤其是在疫情爆發(fā)初期、診斷能力較低的情況下[11]?，F(xiàn)存的新冠肺炎疫情檢測(cè)方式主要有3 種，見圖2。因此，通過構(gòu)建人員感染新冠肺炎風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，對(duì)人員感染風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分級(jí)評(píng)估，可在初期進(jìn)行分級(jí)隔離，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步開展醫(yī)學(xué)檢測(cè)，達(dá)到減少人員交叉感染和醫(yī)療資源集中救治的目的。

圖2 新冠肺炎疫情檢測(cè)頻譜Fig.2 COVID-19 epidemic detection spectrum

1.2 風(fēng)險(xiǎn)因素提取

在建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)前，需要對(duì)郵輪新冠肺炎疫情的主要風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行提取。目前郵輪新冠肺炎爆發(fā)案例較少，而且為了保護(hù)乘客隱私，數(shù)據(jù)大多只對(duì)郵輪疫情整體概述，缺少對(duì)每個(gè)案例的詳細(xì)記載。因此，在進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)因素選取時(shí)，主要應(yīng)用了國(guó)家衛(wèi)生健康委員會(huì)發(fā)布的第七版《新型冠狀病毒肺炎診療方案》、鐘南山團(tuán)隊(duì)發(fā)布的新冠肺炎疫情研究成果[5]等。

郵輪新冠肺炎的影響因素主要包括咳嗽咳痰、發(fā)熱、乏力、腹瀉腹痛等9 個(gè)臨床癥狀，以及流行病學(xué)調(diào)查涉及的客艙情況、軌跡重合和中央空調(diào)等4個(gè)主要因素。另外，考慮到感染新冠肺炎疫情后，不同年齡段死亡率存在差異，年齡偏大人員的后果相對(duì)較高，通過綜合考慮其感染的可能性和后果，將年齡作為風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的1個(gè)重要因素。各主要影響因素選取的原因及依據(jù)見表2。

表2 影響因素節(jié)點(diǎn)選取Tab.2 Selection of influencing factors for personnel infection on cruise ships

1.3 風(fēng)險(xiǎn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

在確定風(fēng)險(xiǎn)因素之后，需要進(jìn)一步確定因素間的邏輯關(guān)系。因?yàn)猷]輪上空間狹窄、環(huán)境密閉，所以當(dāng)發(fā)現(xiàn)疫情時(shí)，郵輪人員應(yīng)當(dāng)考慮為一般接觸和密切接觸。

根據(jù)診療方案，新冠肺炎患者的臨床表現(xiàn)主要為呼吸道癥狀、發(fā)熱、乏力，以及少量的消化道癥狀。通過對(duì)患者癥狀數(shù)據(jù)的采集，又可以進(jìn)一步細(xì)化呼吸道癥狀和消化道癥狀，分別為咳嗽咳痰、咽痛咽干、鼻塞流涕、氣促困難、腹瀉腹痛、惡心嘔吐以及食欲不振，上述數(shù)據(jù)可以從國(guó)家各省市衛(wèi)生健康委員會(huì)網(wǎng)站獲得。

流行病學(xué)調(diào)查方面則可通過對(duì)郵輪人員調(diào)查獲得。其主要分為客艙情況、軌跡重合、通風(fēng)情況。通風(fēng)情況又可以進(jìn)一步細(xì)化為客艙空調(diào)和中央空調(diào)的開放情況。構(gòu)建的大型郵輪人員感染新冠肺炎疫情風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見圖3。

圖3 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.3 Bayesian network structure of COVID-19 riskassessment for large cruise ships

1.4 風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)條件概率表

在確定了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)后，需要利用條件概率表建立節(jié)點(diǎn)之間定量關(guān)系。假定一個(gè)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型包含n 個(gè)變量A1，A2，…，An，根據(jù)鏈?zhǔn)椒▌t可以求解全聯(lián)合概率分配，即

此外，通過挖掘與節(jié)點(diǎn)A相關(guān)的節(jié)點(diǎn)概率，可以達(dá)到簡(jiǎn)化求解全聯(lián)合概率分配的問題，即

式中：Parents(Ai)為節(jié)點(diǎn)Ai的父節(jié)點(diǎn)集合。

為便于計(jì)算，將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中條件概率表的節(jié)點(diǎn)分為M類節(jié)點(diǎn)和N類節(jié)點(diǎn)[15]。M類節(jié)點(diǎn)的概率表可以通過邏輯判斷直接得到，其概率值為0 或1。N類節(jié)點(diǎn)需要考慮多種因素對(duì)子節(jié)點(diǎn)的混合影響，其概率區(qū)間為[0,1]。

在人員感染新冠肺炎風(fēng)險(xiǎn)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中（見圖3），大多數(shù)節(jié)點(diǎn)都是M類節(jié)點(diǎn)，分別為呼吸道癥狀、消化道癥狀、臨床癥狀、流行病學(xué)調(diào)查、通風(fēng)情況；只有風(fēng)險(xiǎn)程度為N類節(jié)點(diǎn)。

對(duì)于M 類節(jié)點(diǎn)，以“消化道癥狀”為例，將呼吸道癥狀和消化道癥狀的父節(jié)點(diǎn)中出現(xiàn)2種及以上癥狀定義為“Obvious”，見表3。而對(duì)于“臨床癥狀”，考慮到新冠肺炎疫情有無(wú)癥狀、輕微和重癥不同的嚴(yán)重程度，可將其定義為3 種狀態(tài)：“Obvious”“Slight”“Asymptomatic”，其中出現(xiàn)2 種及以上癥狀定義為“Obvious”，出現(xiàn)一種癥狀定義為“Slight”，其他為“Asymptomatic”。

表3 消化道癥狀節(jié)點(diǎn)概率Tab.3 Probability of gastrointestinal symptoms

對(duì)于N類節(jié)點(diǎn)，即“風(fēng)險(xiǎn)程度”，需要結(jié)合專家知識(shí)建立改進(jìn)的IF-THEN 規(guī)則庫(kù)[16]。將“風(fēng)險(xiǎn)程度”節(jié) 點(diǎn) 狀 態(tài) 分 為“Very high”“High”“Medium”“Low”?！帮L(fēng)險(xiǎn)程度”節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)除“臨床癥狀”節(jié)點(diǎn)以外，還有“流行病學(xué)調(diào)查”和“年齡”節(jié)點(diǎn)。其中“流行病學(xué)調(diào)查”有“Close contact”“Other”這2種狀態(tài)。雖然人們都屬于易感人群，但是新冠肺炎對(duì)于高齡人群致命性更強(qiáng)。因此將“年齡”節(jié)點(diǎn)分為“＜10”“10～19”“20～29”“30～79”“＞80”，建立了2×3×5=30條規(guī)則。所采用的IF-THEN規(guī)則形式為

表4 “風(fēng)險(xiǎn)程度”條件概率表Tab.4 Conditional probability table of “risk degree”

1.5 風(fēng)險(xiǎn)模型的先驗(yàn)概率

先驗(yàn)概率數(shù)據(jù)主要從國(guó)家各省市衛(wèi)生健康委員會(huì)網(wǎng)站獲取，共計(jì)搜集案例數(shù)據(jù)7 743條，對(duì)數(shù)據(jù)清洗后共計(jì)得到3 650 例有效數(shù)據(jù)，通過計(jì)算各輸入節(jié)點(diǎn)的頻率，可獲得先驗(yàn)概率表，見表5。

表5 新冠肺炎風(fēng)險(xiǎn)模型的先驗(yàn)概率Tab.5 Prior probability of COVID-19 riskassessment model

在獲取貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的先驗(yàn)概率后，可獲得大型郵輪人員感染新冠肺炎風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，見圖4。從該圖可以看出，“Very high”和“High”的概率為93%，這表明目前93%的新冠肺炎感染人員均具有普遍性特征，能夠通過流行病學(xué)調(diào)查和臨床癥狀進(jìn)行判斷，但對(duì)于部分無(wú)癥狀感染者（7%以下）難以進(jìn)行甄別,從搜集的數(shù)據(jù)來看，共有83例無(wú)癥狀患者，約占2.27%，需要通過主動(dòng)篩查進(jìn)行排除。

2 大型郵輪新冠肺炎疫情評(píng)估模型驗(yàn)證

2.1 實(shí)例數(shù)據(jù)驗(yàn)證

為對(duì)大型郵輪人員感染新冠肺炎疫情的風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行驗(yàn)證，進(jìn)一步獲取了500 條確診患者數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。以98號(hào)案例進(jìn)行展示，通過輸入其相關(guān)癥狀特征，可獲得結(jié)果見圖5。從圖中可以看出，“風(fēng)險(xiǎn)程度=Very high”的置信度為95%，可判斷該人員為非常高風(fēng)險(xiǎn)人員，需要對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步的醫(yī)學(xué)檢查和隔離。

類似地，可獲取其他案例的驗(yàn)證結(jié)果，選取的5例結(jié)果見表6。出現(xiàn)預(yù)測(cè)失誤主要有2個(gè)方面原因：①新冠肺炎疫情存在無(wú)癥狀患者，本模型從臨床癥狀和接觸史進(jìn)行考慮，在不進(jìn)行醫(yī)學(xué)檢測(cè)的情況下，難以對(duì)無(wú)癥狀感染者進(jìn)行甄別；②缺乏郵輪新冠肺炎流行病學(xué)調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù)，模型中采用為各省市衛(wèi)健委數(shù)據(jù)，存在一定的預(yù)測(cè)誤差。

圖4 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型Fig.4 Bayesian network model of COVID-19 riskassessment for large cruise ships

圖5 98號(hào)案例驗(yàn)證結(jié)果Fig.5 Verification resultsfor Case 98

表6 部分新冠肺炎案例的驗(yàn)證結(jié)果Tab.6 Partial COVID-19 data verification results

進(jìn)一步分析500例數(shù)據(jù)表明：500例中有95例的“風(fēng)險(xiǎn)程度=Medium”以下，這表明該模型可對(duì)81%的人群判斷為高風(fēng)險(xiǎn)和非常高風(fēng)險(xiǎn)，這有助于早期迅速將高風(fēng)險(xiǎn)人群進(jìn)行隔離和治療，避免交叉感染和貽誤治療時(shí)機(jī)。而如果僅考慮“風(fēng)險(xiǎn)程度=Low”的案例，則僅為11 例，這表明本模型誤判率非常低（2.2%），且主要是難以判別的無(wú)癥狀感染者，對(duì)于疫情早期的控制具有顯著效果。

2.2 3項(xiàng)準(zhǔn)則驗(yàn)證

本節(jié)采用貝葉斯3項(xiàng)準(zhǔn)則對(duì)所構(gòu)建的模型結(jié)構(gòu)合理性進(jìn)行驗(yàn)證。3 項(xiàng)準(zhǔn)則是衡量模型的輸出對(duì)輸入變化的影響程度。若貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型合理，需要滿足以下3個(gè)準(zhǔn)則[17]。

1）準(zhǔn)則1：隨著父節(jié)點(diǎn)概率的增加/降低，必然會(huì)導(dǎo)致子節(jié)點(diǎn)后驗(yàn)概率的增加/降低。如表7所示，隨著父節(jié)點(diǎn)值的改變，子節(jié)點(diǎn)概率也會(huì)相應(yīng)的變化。當(dāng)郵輪人員的臨床癥狀“Obvious”從64%增加到100%，感染新冠肺炎的風(fēng)險(xiǎn)程度會(huì)增加到95%；如果癥狀不明顯，則風(fēng)險(xiǎn)程度會(huì)降到74%。同樣的，如果年齡在30～79歲區(qū)間的人員概率增加到100%，則風(fēng)險(xiǎn)程度會(huì)增加到96%，相反則會(huì)降低到89%。流行病學(xué)調(diào)查為密切接觸者的變化情況也類似，均符合準(zhǔn)則1的要求。

表7 “風(fēng)險(xiǎn)程度”準(zhǔn)則1 測(cè)驗(yàn)Tab.7 “Risk degree” criterion I test

2）準(zhǔn)則2：給定每個(gè)節(jié)點(diǎn)概率分布的變化，其對(duì)子節(jié)點(diǎn)值的影響大小應(yīng)保持一致性。圖6 為“風(fēng)險(xiǎn)程度”節(jié)點(diǎn)概率的變化與其父節(jié)點(diǎn)“臨床癥狀”“年齡”“流行病學(xué)調(diào)查”的變化規(guī)律。由圖6可見，其變化規(guī)律是一致的，符合準(zhǔn)則2 的驗(yàn)證。平滑的曲線表示沒有異常值或者尖點(diǎn)的出現(xiàn)，其他節(jié)點(diǎn)也均符合準(zhǔn)則2的驗(yàn)證。

圖6 “風(fēng)險(xiǎn)程度”準(zhǔn)則2測(cè)驗(yàn)Fig.6 “Risk degree”criterionⅡtest

3）準(zhǔn)則3：來自屬性（證據(jù)）的概率變化組合對(duì)目標(biāo)值的總影響量應(yīng)始終大于來自屬性集（次證據(jù)）的概率變化組合?！芭R床癥狀”（證據(jù)）是由“呼吸道癥狀”“乏力”“發(fā)熱”“消化道癥狀”（次證據(jù)）組成的。當(dāng)“呼吸道癥狀”為“Obvious”時(shí)和“發(fā)熱”為“Yes”時(shí)，“風(fēng)險(xiǎn)程度”中“Very high”和“High”的值之和均為91%，而當(dāng)2 個(gè)次證據(jù)同時(shí)為“Obvious”和“Yes”時(shí)，“風(fēng)險(xiǎn)程度”前2 個(gè)狀態(tài)“Very high”和“High”的值之和為95%，這符合準(zhǔn)則3要求。其他節(jié)點(diǎn)如“客艙空調(diào)”“中央空調(diào)”（次證據(jù)），和“流行病學(xué)調(diào)查”（證據(jù)）等也都符合準(zhǔn)則3。

2.3 靈敏度分析

根據(jù)2.2的模型驗(yàn)證，大型郵輪人員感染新冠肺炎風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型符合貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，因此，本節(jié)對(duì)模型的靈敏度進(jìn)行分析，以便找出郵輪風(fēng)險(xiǎn)的敏感性參數(shù)。靈敏度分析通過對(duì)數(shù)值參數(shù)的微小調(diào)整來判斷對(duì)輸出參數(shù)的影響，高敏感參數(shù)對(duì)推理結(jié)果的影響更為顯著[18]。靈敏度分析可采用如下公式。

式中：p(T=t|e)為給定證據(jù)條件下目標(biāo)節(jié)點(diǎn)T 的概率值，為在源變量輸入貝葉斯網(wǎng)絡(luò)后，T 的新值。

圖7 給出了當(dāng)“風(fēng)險(xiǎn)程度=Veryhigh”時(shí)與該節(jié)點(diǎn)相關(guān)的靈敏度分析結(jié)果。圖中各節(jié)點(diǎn)名稱可根據(jù)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)與圖4對(duì)應(yīng)得到，例如“x-15”為“風(fēng)險(xiǎn)程度”“x-19”為“流行病學(xué)調(diào)查”“x-12”為“臨床癥狀”等。條形圖顯示了當(dāng)節(jié)點(diǎn)在其范圍內(nèi)變化時(shí)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的變化范圍，其長(zhǎng)度表達(dá)了作用于目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的影響程度。

由圖7 可見，重要的模型節(jié)點(diǎn)為：“風(fēng)險(xiǎn)程度=Very high|流行病學(xué)調(diào)查=Close contact，臨床癥狀=Obvious，年齡=30～79”“軌跡重合=Yes”“客艙情況=Neighbor”；“風(fēng)險(xiǎn)程度=High|流行病學(xué)調(diào)查= Close contact，臨床癥狀=Obvious，年齡=30～79歲”等。“流行 病 學(xué) 調(diào) 查=Close contact”“臨 床 癥 狀=Obvious”“軌跡重合=Yes”“客艙情況=Neighbor”對(duì)“風(fēng)險(xiǎn)程度=Very high”的影響程度大。

3 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)大型郵輪新冠肺炎疫情的特點(diǎn)，本文從臨床癥狀、流行病學(xué)調(diào)查以及年齡3個(gè)角度開展研究，得到了大型郵輪上新冠肺炎的主要節(jié)點(diǎn)、狀態(tài)和概率。并在此基礎(chǔ)上建立了大型郵輪人員感染新冠肺炎風(fēng)險(xiǎn)程度貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型。通過采用歷史數(shù)據(jù)驗(yàn)證，該模型的預(yù)測(cè)精度高于81%。此外，通過貝葉斯3項(xiàng)準(zhǔn)則對(duì)模型結(jié)構(gòu)合理性進(jìn)行驗(yàn)證，并對(duì)模型的敏感性參數(shù)進(jìn)行分析，得到癥狀明顯、密切接觸、高年齡人群等是主要敏感性節(jié)點(diǎn)。

圖7 影響“風(fēng)險(xiǎn)程度”節(jié)點(diǎn)的主要模型參數(shù)Fig.7 Main factors affecting the“risk degree”node

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)具有良好的拓展能力，未來可以進(jìn)一步考慮血型、性別、居住情況等節(jié)點(diǎn)來提升模型的預(yù)測(cè)精度。由于目前尚缺乏郵輪新冠肺炎感染者的相關(guān)數(shù)據(jù)，所以該模型參數(shù)依然有待完善。此外，由于該模型旨在早期不進(jìn)行醫(yī)學(xué)檢測(cè)的情況下進(jìn)行高風(fēng)險(xiǎn)人員進(jìn)行甄別，本模型對(duì)于無(wú)癥狀感染者不適用。最后，考慮到郵輪疫情傳播的高風(fēng)險(xiǎn)性，未來將采用Anylogic 建立郵輪新冠肺炎疫情的擴(kuò)散模型，深入探討大型郵輪疫情傳播的風(fēng)險(xiǎn)。