基于聚類(lèi)算法的交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要性評(píng)價(jià)方法研究*

王靈麗 黃 敏▲ 高 亮

（1.中山大學(xué)智能工程學(xué)院 廣州510006；2.中山大學(xué)廣東省智能交通系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 廣州510006；3.中山大學(xué)廣東省交通環(huán)境智能監(jiān)測(cè)與治理工程技術(shù)研究中心 廣州510006；4.北京交通大學(xué)綜合交通運(yùn)輸大數(shù)據(jù)應(yīng)用技術(shù)交通運(yùn)輸行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京100044）

0 引 言

城市道路交通網(wǎng)絡(luò)本質(zhì)上是非同質(zhì)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)的重要程度不同，因此，不同節(jié)點(diǎn)遭受到攻擊后失效而導(dǎo)致交通網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行效率降低程度大小有所不同。已有研究表明，交通網(wǎng)絡(luò)的抗毀性是關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)決定的[1]。隨著城市化進(jìn)程的加快，路網(wǎng)中的交通量急劇增加，局部問(wèn)題對(duì)整個(gè)路網(wǎng)的波及效應(yīng)也逐漸增強(qiáng)。評(píng)估交通網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的重要性，識(shí)別出對(duì)網(wǎng)絡(luò)效率起著重要作用的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，并對(duì)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)管控，對(duì)于預(yù)防和降低交通擁堵和交通事故等對(duì)路網(wǎng)整體效率的影響具有重要意義。

目前，已有許多學(xué)者針對(duì)交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要性評(píng)價(jià)方法進(jìn)行了深入研究。Zhang Xuan等[2]提出了一種基于交通沖擊波模型的路網(wǎng)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)判別方法，利用擁堵擴(kuò)散速度評(píng)估節(jié)點(diǎn)重要性。王建強(qiáng)等[3]從交通流運(yùn)行特征分析出發(fā)，選取飽和度、延誤和行程車(chē)速作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，研究了一種城市道路交通網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)綜合判別方法。高勃等[4]采用K-means算法根據(jù)度、介數(shù)以及客運(yùn)量3個(gè)指標(biāo)動(dòng)態(tài)辨識(shí)出北京地鐵路網(wǎng)中的關(guān)鍵車(chē)站和區(qū)間。左志等[5]以烏魯木齊市路網(wǎng)為例，從連通可靠度的角度考慮選取了路網(wǎng)效能和路網(wǎng)效率作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，采用逆向檢測(cè)法識(shí)別出路網(wǎng)中的關(guān)鍵點(diǎn)段。許海霖等[6]建立了基于垂面距離—灰色關(guān)聯(lián)測(cè)定貼近度和空間局部熵的屬性賦權(quán)的改進(jìn)TOPSIS 模型，對(duì)地鐵網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要性進(jìn)行評(píng)價(jià)。Zhao Tian 等[7]分別以路徑長(zhǎng)度、通行能力和交通效率作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)道路網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度進(jìn)行排序。嚴(yán)開(kāi)等[8]從道路交通網(wǎng)絡(luò)中關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的特殊性和彼此關(guān)聯(lián)性的角度出發(fā)，認(rèn)為傳統(tǒng)的度中心性算法和PageRank算法都存在一定的不足，因此分別在這2種算法的基礎(chǔ)上引入貪心算法，提出了2種適用于道路交通網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)識(shí)別的改進(jìn)算法。

目前對(duì)于交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要性評(píng)價(jià)方法的研究可以分為以破壞性評(píng)價(jià)節(jié)點(diǎn)重要性和以顯著性評(píng)價(jià)節(jié)點(diǎn)重要性2 類(lèi)，主要集中于對(duì)節(jié)點(diǎn)重要性評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取以及評(píng)價(jià)模型的構(gòu)建與改進(jìn)方面。不同方法各有優(yōu)劣，但均未曾從交通需求角度出發(fā)考慮節(jié)點(diǎn)重要性評(píng)價(jià)指標(biāo)，其次，忽略了交通網(wǎng)絡(luò)相鄰節(jié)點(diǎn)之間的重要性影響關(guān)系，并且，缺少對(duì)不同評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重的研究分析。本文從交通需求角度出發(fā)，在綜合考慮路網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和交通流特性的基礎(chǔ)上，定義了基于交通流的PageRank值作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，同時(shí)選取節(jié)點(diǎn)介數(shù)和節(jié)點(diǎn)交通量，三者共同組成評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，研究出一種基于特征加權(quán)聚類(lèi)算法的節(jié)點(diǎn)重要性動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法，適用于中小城市道路交通網(wǎng)絡(luò)，以期豐富節(jié)點(diǎn)重要性評(píng)價(jià)方法理論，解決道路工程實(shí)際問(wèn)題，為城市道路交通管理提供科學(xué)依據(jù)。

1 道路交通網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

對(duì)交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要性進(jìn)行評(píng)價(jià)，首先需要構(gòu)建道路交通網(wǎng)絡(luò)模型，本文通過(guò)原始映射法將交通網(wǎng)絡(luò)抽象成拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。原始法是將交通網(wǎng)絡(luò)中的路段抽象為邊，將其中的道路交叉處即交叉口抽象為節(jié)點(diǎn)，并將路段的長(zhǎng)度作為邊的權(quán)重，由此構(gòu)建加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型。原始法可以較完整地保留了交通網(wǎng)絡(luò)中的地理相關(guān)性。在此需要說(shuō)明，道路交通網(wǎng)絡(luò)本為有向網(wǎng)絡(luò)，但由于城市道路多為雙向通行，故可將其抽象為無(wú)向網(wǎng)絡(luò)。

示例將一個(gè)實(shí)際道路交通網(wǎng)絡(luò)抽象成由點(diǎn)和邊組成的無(wú)向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)（見(jiàn)圖1），邊的權(quán)重為實(shí)際路段的長(zhǎng)度。

圖1 道路交通網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建示例Fig.1 Example of road traffic network modeling

2 交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要性評(píng)價(jià)指標(biāo)選取

2.1 交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要性定義

在交通網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)重要性表征的是節(jié)點(diǎn)失效時(shí)對(duì)路網(wǎng)性能發(fā)揮的影響程度大小。也就是說(shuō)，若某一節(jié)點(diǎn)失效會(huì)導(dǎo)致整個(gè)路網(wǎng)運(yùn)行效率大幅度下降，則該節(jié)點(diǎn)重要性高；若某一節(jié)點(diǎn)失效對(duì)整個(gè)路網(wǎng)運(yùn)行效率的影響微乎其微，則該節(jié)點(diǎn)重要性低。

由此，引出本文對(duì)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的定義：關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)是指遭受到攻擊后失效，使得交通網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行效率大大降低甚至癱瘓的重要性最高的一類(lèi)節(jié)點(diǎn)。為保證路網(wǎng)的高效運(yùn)行，識(shí)別關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)并進(jìn)行重點(diǎn)管控具有重要意義。

交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要性也表征在交通需求上。當(dāng)交通需求大的節(jié)點(diǎn)失效，車(chē)輛不得不繞道而行，造成該節(jié)點(diǎn)附近節(jié)點(diǎn)交通需求驟然增大，因供不應(yīng)求而形成交通擁堵，部分路段排隊(duì)溢出，隨著時(shí)間的推移擁堵進(jìn)一步向路網(wǎng)其他節(jié)點(diǎn)傳播，使得交通網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行效率大大降低甚至癱瘓?？梢钥闯?，交通需求和節(jié)點(diǎn)重要性存在顯著的關(guān)聯(lián)關(guān)系。也就是說(shuō)，交通需求大的節(jié)點(diǎn)重要性程度高，交通需求小的節(jié)點(diǎn)重要性程度低。

因此，在選取交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要性評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)，從交通需求角度出發(fā)進(jìn)行考慮。

2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

從交通需求角度出發(fā)，綜合考慮了交通網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和交通流特性，選取了節(jié)點(diǎn)介數(shù)、節(jié)點(diǎn)交通量以及PageRank 值這3 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，組成了動(dòng)靜結(jié)合的交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

1）節(jié)點(diǎn)介數(shù)。節(jié)點(diǎn)介數(shù)bi定義為網(wǎng)絡(luò)中所有最短路徑經(jīng)過(guò)節(jié)點(diǎn)i 的比例。即

式中：Bi為節(jié)點(diǎn)i 的介數(shù)；σst為節(jié)點(diǎn)s 到節(jié)點(diǎn)t 的最短路徑數(shù)量；σst(i)為節(jié)點(diǎn)s 到節(jié)點(diǎn)t 的最短路徑經(jīng)過(guò)節(jié)點(diǎn)i 的數(shù)量。

節(jié)點(diǎn)介數(shù)是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中最基本的測(cè)度指標(biāo)之一，用來(lái)衡量節(jié)點(diǎn)選擇概率，還能反映出節(jié)點(diǎn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)傳播的控制能力[4]。在實(shí)際出行中，出行者總是傾向于選擇最短徑路出行。因此，通過(guò)節(jié)點(diǎn)的最短路徑越多，則節(jié)點(diǎn)的交通需求越大?；谝陨峡紤]，選擇節(jié)點(diǎn)介數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)之一。

2）節(jié)點(diǎn)交通量。在交通工程學(xué)中，交通量又稱(chēng)流量，是指在單位時(shí)間內(nèi)，通過(guò)道路某一斷面的交通實(shí)體數(shù)[9]。交通量是交通需求的表征量，是可以反映交通需求大小的定量指標(biāo)。本文中的節(jié)點(diǎn)交通量是指通過(guò)節(jié)點(diǎn)的小時(shí)交通量，也就是通過(guò)節(jié)點(diǎn)所連接的邊進(jìn)入節(jié)點(diǎn)的小時(shí)交通量。

式中：Qi為節(jié)點(diǎn)i 的節(jié)點(diǎn)交通量；qik為與節(jié)點(diǎn)i 相連的第k 條邊的駛?cè)虢煌浚▽?duì)應(yīng)實(shí)際路網(wǎng)的進(jìn)口道斷面交通量）。

3）PageRank 值。PageRank 算法是一種基于節(jié)點(diǎn)間鏈接結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)重要性排序算法，通過(guò)PageRank值（簡(jiǎn)稱(chēng)PR值）衡量節(jié)點(diǎn)重要性，其核心思想為：節(jié)點(diǎn)入鏈數(shù)量越多，鏈接到該節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)質(zhì)量越高，則該節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中越重要[10]。

在本文中引入PageRank算法，基于交通流重新定義PR 值，將PR 值作為交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要性評(píng)價(jià)指標(biāo)之一，是通過(guò)將交通網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)模擬成網(wǎng)頁(yè)，將交通網(wǎng)絡(luò)的邊上承載的多條車(chē)輛運(yùn)行軌跡模擬成超鏈接，來(lái)形成復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。此時(shí)，節(jié)點(diǎn)的入鏈總數(shù)=出鏈總數(shù)=通過(guò)節(jié)點(diǎn)的交通量。由此，可以發(fā)現(xiàn)在交通網(wǎng)絡(luò)中存在著與PageRank 算法核心思想相似的規(guī)律：越多車(chē)輛通過(guò)的節(jié)點(diǎn)，交通需求越大；交通需求大的節(jié)點(diǎn)所連接的節(jié)點(diǎn)交通需求也應(yīng)該較大。因此，PR 值是一個(gè)合適的交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要性評(píng)價(jià)指標(biāo)，能夠反映出相鄰節(jié)點(diǎn)間的重要性依賴(lài)關(guān)系，增加與重要節(jié)點(diǎn)相連的節(jié)點(diǎn)的重要性。

在本文中，PR值的計(jì)算公式為

式中：PR(i)為節(jié)點(diǎn)i 的PR 值；PR(j)為鏈接到節(jié)點(diǎn)i 的節(jié)點(diǎn)j 的PR 值；D(i)為與節(jié)點(diǎn)i 相連的節(jié)點(diǎn)集合；Oji為從節(jié)點(diǎn)j 到節(jié)點(diǎn)i 的小時(shí)流量；Oj為節(jié)點(diǎn)j 的小時(shí)流出交通量，即

3 基于K-means 算法和隨機(jī)森林加權(quán)的改進(jìn)FCM算法

不同于傳統(tǒng)的聚類(lèi)算法是一種硬劃分，嚴(yán)格地將某個(gè)樣本劃分到某一類(lèi)中去，模糊聚類(lèi)是一種軟劃分，通過(guò)表達(dá)樣本隸屬于各個(gè)類(lèi)別的程度，來(lái)描述樣本對(duì)于類(lèi)別的不確定性。在交通網(wǎng)絡(luò)中，同一類(lèi)節(jié)點(diǎn)的屬性（介數(shù)、交通量、PageRank 值等）具有一定的相似性，但對(duì)于節(jié)點(diǎn)重要性的描述多是“關(guān)鍵”“重要”或者是“不重要”等模糊性表達(dá)，研究者難以對(duì)其進(jìn)行明確的界定，使得節(jié)點(diǎn)重要性程度的劃分存在模糊性。因此，模糊聚類(lèi)更適用于解決這類(lèi)軟劃分問(wèn)題，能夠更客觀(guān)地刻畫(huà)出節(jié)點(diǎn)重要性程度[11-13]。

基于上述結(jié)論，選擇運(yùn)用模糊C 均值（Fuzzy C-means）算法進(jìn)行聚類(lèi)分析。模糊C 均值算法簡(jiǎn)稱(chēng)FCM 算法，是一種基于目標(biāo)函數(shù)的模糊聚類(lèi)算法。在模糊聚類(lèi)的思想中，每一個(gè)樣品不是嚴(yán)格地被劃分為某一類(lèi)，而是以一定的隸屬度屬于某一類(lèi)[14]。為了進(jìn)一步提升傳統(tǒng)FCM 算法的聚類(lèi)性能以及在交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要性評(píng)價(jià)問(wèn)題上的適用性，本文提出一種基于K-means 算法和隨機(jī)森林加權(quán)的改進(jìn)FCM算法。

基于K-means 算法和隨機(jī)森林加權(quán)的改進(jìn)FCM 算法具體可以分為3 個(gè)部分。①輸入數(shù)據(jù)集，執(zhí)行K-means算法，輸出聚類(lèi)中心；②利用隨機(jī)森林算法確定指標(biāo)權(quán)重；③將K-means 算法得到的聚類(lèi)中心作為隨機(jī)森林加權(quán)的FCM 算法的初始聚類(lèi)中心，執(zhí)行算法輸出劃分好的類(lèi)和聚類(lèi)中心。算法流程見(jiàn)圖2。

圖2 算法流程圖Fig.2 The chart of algorithm flow

3.1 基于K-means算法的初始聚類(lèi)中心確定方法

FCM 算法對(duì)于初始聚類(lèi)中心十分敏感。初始聚類(lèi)中心選取得是否恰當(dāng)直接影響算法迭代次數(shù)的多少和計(jì)算時(shí)間的長(zhǎng)短，并且，不恰當(dāng)?shù)某跏季垲?lèi)中心容易導(dǎo)致算法陷入局部最優(yōu)解[15]。

K-means 算法，是得到了最為廣泛使用的聚類(lèi)算法。它是一種迭代優(yōu)化算法，收斂速度極快[16]，可以得到與FCM 算法相近的聚類(lèi)中心。因此，將K-means 算法得到的聚類(lèi)中心作為FCM 算法的初始聚類(lèi)中心，不僅可以大大減少迭代次數(shù)，還能降低算法陷入局部最優(yōu)解的可能性。

3.2 基于隨機(jī)森林的指標(biāo)權(quán)重確定方法

考慮到節(jié)點(diǎn)介數(shù)、節(jié)點(diǎn)交通量和PageRank 值3 個(gè)指標(biāo)在節(jié)點(diǎn)重要性評(píng)價(jià)體系中所占權(quán)重應(yīng)是不同的，為通過(guò)設(shè)定不同指標(biāo)的權(quán)重來(lái)對(duì)各維特征對(duì)結(jié)果的影響程度進(jìn)行調(diào)整，以更準(zhǔn)確地刻畫(huà)出節(jié)點(diǎn)重要性，運(yùn)用了隨機(jī)森林算法確定指標(biāo)權(quán)重。

隨機(jī)森林是一種機(jī)器學(xué)習(xí)算法，其生成的決策樹(shù)單元能夠擬合特征之間的相互作用，計(jì)算每個(gè)特征在隨機(jī)森林中的每棵樹(shù)上做了多大的貢獻(xiàn)，然后取平均值，以此來(lái)衡量每個(gè)特征對(duì)分類(lèi)結(jié)果的整體貢獻(xiàn)大小[17]。本文以K-means 算法的聚類(lèi)結(jié)果作為訓(xùn)練集輸入隨機(jī)森林算法，采用基尼重要性來(lái)衡量節(jié)點(diǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重取值，基尼重要性表示的是特征變量在隨機(jī)森林所有樹(shù)中節(jié)點(diǎn)熵的平均改變量。

3.3 特征加權(quán)的FCM算法

特征加權(quán)的FCM算法與傳統(tǒng)FCM算法模型的區(qū)別體現(xiàn)在數(shù)據(jù)樣本xi與聚類(lèi)中心vj之間的距離dij計(jì)算公式的變化。

式中：w1，w2，w3分別為節(jié)點(diǎn)介數(shù)、節(jié)點(diǎn)交通量、PageRank值的權(quán)重取值；xiq為數(shù)據(jù)樣本xi的對(duì)應(yīng)指標(biāo)歸一化數(shù)據(jù)；vjq為聚類(lèi)中心vj的對(duì)應(yīng)指標(biāo)數(shù)據(jù)。

FCM 聚類(lèi)的目標(biāo)是最小化目標(biāo)函數(shù)J(U，V)，求得U，V 。定義目標(biāo)函數(shù)

式中：J(U，V)為各類(lèi)中的樣本與聚類(lèi)中心之間的加權(quán)平方距離之和；U 為隸屬度矩陣，U=(uij)c×n；V 為聚類(lèi)中心矩陣，V=(vj)c；uij為數(shù)據(jù)樣本xi屬于第j 類(lèi)的隸屬度為模糊加權(quán)指數(shù)，取值范圍應(yīng)在1.5～2.5，當(dāng)該參數(shù)取2 時(shí)聚類(lèi)效果最好[18]，故本文取m=2。

算法步驟具體描述如下。

步驟1。l=0，運(yùn)用K-means算法得到初始聚類(lèi)中心，通過(guò)初始聚類(lèi)中心確定初始隸屬度矩陣U(0)。

步驟2。l=l+1，更新第l 步的聚類(lèi)中心V(l)

步驟3。修正隸屬度矩陣U(l)，計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值J(l)

步驟4。對(duì)給定目標(biāo)函數(shù)終止容限εJ＞0，或最大迭代步長(zhǎng)Lmax，當(dāng)l ＞1，|J(l)-J(l-1)|＜εJ，l ≥Lmax時(shí)，停止迭代，否則l=l+1，然后轉(zhuǎn)步驟2。

步驟5。根據(jù)最終的隸屬度矩陣U 進(jìn)行判斷：當(dāng)時(shí)，將節(jié)點(diǎn)i 歸為第k 類(lèi)。

3.4 算法評(píng)價(jià)方法

本文采用誤判率交叉估計(jì)評(píng)價(jià)方法[19]來(lái)對(duì)算法聚類(lèi)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)比FCM算法改進(jìn)前后的判別效果。

該方法是在完成初始聚類(lèi)分析后，從原始數(shù)據(jù)集中依次剔除1個(gè)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)，利用其余的N-1個(gè)節(jié)點(diǎn)組成新的數(shù)據(jù)集輸入聚類(lèi)算法中，求得新的聚類(lèi)中心及隸屬度函數(shù)對(duì)所剔除的節(jié)點(diǎn)所屬類(lèi)別進(jìn)行再判定，來(lái)對(duì)比所剔除節(jié)點(diǎn)前后2次分類(lèi)結(jié)果，進(jìn)而統(tǒng)計(jì)原始數(shù)據(jù)集的節(jié)點(diǎn)誤判個(gè)數(shù)，計(jì)算誤判率，見(jiàn)式（9）。

式中：α*為誤判率；k 為聚類(lèi)類(lèi)數(shù)；nk為各類(lèi)所含節(jié)點(diǎn)數(shù)量；為各類(lèi)誤判節(jié)點(diǎn)數(shù)量。

4 實(shí)例分析

本文選取中國(guó)某城市市區(qū)道路交通網(wǎng)絡(luò)作為研究對(duì)象，對(duì)研究區(qū)域內(nèi)共109 個(gè)交叉口的重要性進(jìn)行評(píng)價(jià)，以2017 年6 月20 日（周二）的早高峰時(shí)段（07：30—08：30）為例驗(yàn)證評(píng)價(jià)方法的有效性。

4.1 方法應(yīng)用

4.1.1 網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

將研究區(qū)域路網(wǎng)以原始法抽象成網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖（見(jiàn)圖3），邊的權(quán)重為實(shí)際路段的長(zhǎng)度。

圖3 中國(guó)某城市市區(qū)道路網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.3 Road network structure of a Chinese city

4.1.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)獲取

節(jié)點(diǎn)交通量數(shù)據(jù)從RFID數(shù)據(jù)提取得到，共涉及212 412 條RFID 記錄，每條RFID 記錄包括檢測(cè)器編號(hào)、電子車(chē)牌號(hào)碼以及數(shù)據(jù)寫(xiě)入時(shí)間信息；節(jié)點(diǎn)介數(shù)以及PageRank值數(shù)據(jù)通過(guò)Matlab編程計(jì)算得到，其中，節(jié)點(diǎn)介數(shù)計(jì)算的輸入變量為網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞臋?quán)矩陣，PageRank值計(jì)算所需的矩陣S 由交叉口的出口道流量占比決定。獲取到所有數(shù)據(jù)后，對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

表1 中的3 個(gè)示意圖分別標(biāo)記出了單項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)值最大的10個(gè)節(jié)點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)重合度較低。也就是說(shuō)，若僅考慮其中1 項(xiàng)指標(biāo)來(lái)評(píng)估交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要性，得到的結(jié)果是截然不同的，也是不全面的，更是不正確的。因此，綜合考慮這3 項(xiàng)指標(biāo)，利用聚類(lèi)算法來(lái)評(píng)估交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要性是更合理的。

表1 單項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)值較大的節(jié)點(diǎn)標(biāo)記圖Tab.1 Node marker graph with large value of single evaluation index

4.1.3 隨機(jī)森林確定指標(biāo)權(quán)重

通過(guò)隨機(jī)森林算法對(duì)交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要性評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行計(jì)算，得到3 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)（節(jié)點(diǎn)介數(shù)、節(jié)點(diǎn)交通量、PageRank 值）的權(quán)重向量為

4.1.4 改進(jìn)FCM算法應(yīng)用結(jié)果

本文將節(jié)點(diǎn)重要性分為5 個(gè)級(jí)別：“關(guān)鍵”“重要”“較為重要”“普通”“不重要”，故聚類(lèi)類(lèi)數(shù)取5，各類(lèi)分別對(duì)應(yīng)一個(gè)重要性級(jí)別。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的性質(zhì)，選取模糊指數(shù)m=2，迭代終止閾值ε=0.001。將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)輸入到改進(jìn)FCM 算法中，算法結(jié)果見(jiàn)圖4。

由于聚類(lèi)只能將具有相似屬性的事物聚為一類(lèi)，而不能給出類(lèi)與類(lèi)之間的等級(jí)關(guān)系，因此本文以節(jié)點(diǎn)交通量大小作為類(lèi)的重要性級(jí)別的確定依據(jù)。對(duì)算法結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到表2。由圖5 可知，關(guān)鍵交叉口多位于研究區(qū)域的東側(cè)，東側(cè)區(qū)域多為商業(yè)用地、辦公用地，路網(wǎng)密度較大，因此在早高峰時(shí)段較西側(cè)（居住用地、綠化用地）的交通需求大。從該角度出發(fā)，算法結(jié)果可靠。

圖4 改進(jìn)FCM算法結(jié)果可視化Fig.4 The results of improved FCM algorithm

表2 改進(jìn)FCM 算法結(jié)果統(tǒng)計(jì)Tab.2 The results of Improved FCM algorithm

圖5 關(guān)鍵交叉口標(biāo)記圖Fig.5 The key intersections marker graph

4.2 方法評(píng)價(jià)

4.2.1 隸屬度函數(shù)平滑程度

通過(guò)對(duì)比表3中各圖可知，改進(jìn)FCM算法的隸屬度函數(shù)較傳統(tǒng)FCM 算法的更平滑，說(shuō)明改進(jìn)FCM算法聚類(lèi)效果更佳，分類(lèi)性能提高。

4.2.2 目標(biāo)函數(shù)值與迭代次數(shù)

由圖6 可知，在迭代開(kāi)始之初，改進(jìn)FCM 算法的目標(biāo)函數(shù)值（5.557）遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)FCM算法的目標(biāo)函數(shù)值（82.100）。在迭代過(guò)程中，2種算法的目標(biāo)函數(shù)值都在持續(xù)減小。迭代完成后，改進(jìn)FCM算法的目標(biāo)函數(shù)值（5.243）仍遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)FCM算法的目標(biāo)函數(shù)值（46.412），減小了88.70%。再看迭代次數(shù)，改進(jìn)FCM 算法的迭代次數(shù)（10 次）也遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)FCM算法的迭代次數(shù)（26次），降低了61.54%，說(shuō)明改進(jìn)FCM 算法收斂速度更快。綜上所述，可以認(rèn)為，改進(jìn)FCM 算法聚類(lèi)性能更佳，更適用于交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要性評(píng)估問(wèn)題。

4.2.3 誤判率

利用誤判率交叉估計(jì)法計(jì)算傳統(tǒng)FCM 算法和改進(jìn)FCM算法的誤判率，結(jié)果見(jiàn)表4。

由表4 可知，改進(jìn)FCM 算法較傳統(tǒng)FCM 聚類(lèi)誤判率低，僅為5.50%，說(shuō)明設(shè)定不同指標(biāo)的權(quán)重來(lái)對(duì)各維特征對(duì)結(jié)果的影響程度進(jìn)行調(diào)整的改進(jìn)FCM算法能夠更準(zhǔn)確地刻畫(huà)出節(jié)點(diǎn)重要性。

表3 隸屬度函數(shù)值對(duì)比Tab.3 The comparison of Membership function value

4.3 不同時(shí)段的交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要性評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比

圖6 目標(biāo)函數(shù)值對(duì)比Fig.6 The comparison of Objective function value

表4 誤判率對(duì)比Tab.4 The comparison of Misjudgment rate

城市道路交通網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)隨時(shí)間變化，某一時(shí)段的“重要”節(jié)點(diǎn)在下一時(shí)段可能不再“重要”。利用本文研究成果對(duì)工作日早高峰（07：30—08：30）、平峰（10：00—11：00）以及晚高峰（17：30—18：30）的節(jié)點(diǎn)重要性進(jìn)行評(píng)估，將關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)標(biāo)注在圖7中。

圖7 不同時(shí)段的關(guān)鍵交叉口Fig.7 Key intersections at different times

在道路網(wǎng)中，有一部分交叉口無(wú)論早晚高峰還是平峰時(shí)段，交通需求都比較大，其在路網(wǎng)運(yùn)營(yíng)中的地位都極其重要，一旦失效可能造成交通網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行效率大大降低甚至網(wǎng)絡(luò)癱瘓的情況，如編號(hào)為84的交叉口，該交叉口位于城市最大的商業(yè)圈，周邊分布著辦公大廈以及一系列百貨商城，使得該交叉口的交通早晚高峰時(shí)段和平峰時(shí)段都很繁忙。63號(hào)交叉口周邊聚集了大量的辦公大廈和住宅小區(qū)，在早晚高峰時(shí)段運(yùn)營(yíng)地位很重要。71號(hào)交叉口在早高峰和平峰時(shí)段運(yùn)營(yíng)地位重要，因其坐落在公園西側(cè)，附近還分布著一些商業(yè)。

通過(guò)對(duì)比不同時(shí)段的節(jié)點(diǎn)重要性，驗(yàn)證了道路交通網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)重要性是動(dòng)態(tài)變化的。運(yùn)營(yíng)管理部門(mén)應(yīng)在不同時(shí)段針對(duì)不同的關(guān)鍵交叉口加強(qiáng)管控，從而確保路網(wǎng)的高效運(yùn)營(yíng)。與此同時(shí)，本小節(jié)內(nèi)容也體現(xiàn)出所研究的方法可以動(dòng)態(tài)辨識(shí)節(jié)點(diǎn)重要性的優(yōu)越之處。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了道路交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要性的評(píng)價(jià)方法：以節(jié)點(diǎn)介數(shù)/節(jié)點(diǎn)交通量/PageRank 值為測(cè)度，利用基于K-means 算法和隨機(jī)森林加權(quán)的改進(jìn)FCM算法進(jìn)行聚類(lèi)分析，以節(jié)點(diǎn)交通量大小作為類(lèi)的重要性級(jí)別的確定依據(jù)來(lái)確定道路交通網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)重要性。實(shí)證分析表明，改進(jìn)算法的聚類(lèi)性能明顯提高，目標(biāo)函數(shù)值和迭代次數(shù)分別降低88.70%和61.54%，同時(shí)算法誤判率也僅為5.50%，驗(yàn)證了所研究的方法能更為客觀(guān)地刻畫(huà)交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要性，可以更為準(zhǔn)確地動(dòng)態(tài)辨識(shí)關(guān)鍵交叉口，為城市道路交通管理提供科學(xué)依據(jù)。

本文對(duì)道路交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要性評(píng)價(jià)方法進(jìn)行了探索與研究，取得了一定的研究成果，仍存在諸多問(wèn)題值得進(jìn)一步深入研究。

1）本研究從交通需求角度出發(fā)，選取了節(jié)點(diǎn)交通量作為重要性評(píng)價(jià)指標(biāo)，所組成的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系適用于路網(wǎng)飽和度不高的中小城市。路網(wǎng)交通量由于受到通行能力的限制，其大小僅能在一定程度上表征交通需求，當(dāng)需求大于供給時(shí)，交通量將不升反降。因此，為提升評(píng)價(jià)方法的普適性，需進(jìn)一步對(duì)節(jié)點(diǎn)交通量這個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行改進(jìn)，考慮上通行能力的限制，如引入節(jié)點(diǎn)飽和度指標(biāo)進(jìn)行下一步研究。另外，可考慮增加評(píng)價(jià)指標(biāo)，如量化節(jié)點(diǎn)周邊用地性質(zhì)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)之一。

2）在對(duì)節(jié)點(diǎn)重要性評(píng)價(jià)結(jié)果的基礎(chǔ)上，考慮進(jìn)一步在路網(wǎng)上加載出行者OD，進(jìn)行交通分配方案的設(shè)計(jì)，減少通過(guò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的交通量，提高交通網(wǎng)絡(luò)的可靠性和連通性。