數(shù)學(xué)史助力小學(xué)生樂(lè)學(xué)、善學(xué)、深學(xué)

王德梅

【摘要】? 在小學(xué)數(shù) 學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該巧妙地介入數(shù)學(xué)史，讓學(xué)生樂(lè)學(xué);深度融合數(shù)學(xué)史，讓學(xué)生善學(xué);適度拓展數(shù)學(xué)史，讓學(xué)生深學(xué)。恰到好處地融合數(shù)學(xué)史，解決的不僅僅是學(xué)習(xí)興趣，還促使孩子們?cè)谏茖W(xué)深學(xué)之路上漸行漸深，給人以品性上的淬煉、情感上的滋養(yǎng)、心靈上的驚醒，以此打造厚重、多姿、生機(jī)盎然的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)新時(shí)空。

【關(guān)鍵詞】? 數(shù)學(xué)史 樂(lè)學(xué) 善學(xué) 深學(xué)

當(dāng)下的部分小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重分?jǐn)?shù)輕過(guò)程、重計(jì)算能力輕思想方法、重“技能技法”輕“文化滲透”的現(xiàn)象仍然比比皆是。這樣的“輕”造成了數(shù)學(xué)課堂的單薄、蒼白和脆弱，也造成了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和整體能力的低下。對(duì)此，數(shù)學(xué)教學(xué)必須重建一種更加周全的課堂觀，必須滲透一種有“來(lái)龍去脈”和“古今演變”的數(shù)學(xué)文化，打造一片“數(shù)學(xué)史、文化史和數(shù)學(xué)知識(shí)”深度融合的新時(shí)空，以此讓學(xué)生樂(lè)學(xué);必須與核心素養(yǎng)這個(gè)沉甸甸的字眼深度對(duì)接，善學(xué)、深學(xué)，打造厚重、多姿、生機(jī)盎然的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)新時(shí)空。

一、巧妙介入數(shù)學(xué)史，讓學(xué)生樂(lè)學(xué)

小學(xué)階段，應(yīng)該強(qiáng)調(diào)學(xué)生的“樂(lè)學(xué)”。學(xué)習(xí)內(nèi)容讓孩子們興致勃勃，學(xué)習(xí)方式讓孩子們輕松愉快，學(xué)習(xí)過(guò)程讓孩子們享受滿足，如此才是“學(xué)習(xí)真正發(fā)生了”的有力標(biāo)志。而這一切僅靠現(xiàn)有文本是不行的，適當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)史，讓其中的趣聞、文化、傳承等和現(xiàn)有文本巧妙地融合起來(lái)，打造以“情境、參與、體驗(yàn)”為基本特征的智慧課堂，創(chuàng)設(shè)“載歌載舞”的數(shù)學(xué)課堂，或能讓孩子們真正進(jìn)入樂(lè)學(xué)境界。

比如，學(xué)習(xí)“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，不妨引入“百僧分饃問(wèn)題”：“同學(xué)們，我國(guó)古代有很多數(shù)學(xué)名題，引發(fā)了很多知識(shí)分子的探索興趣，造成了一次次數(shù)學(xué)佳話，你們想不想知道呀？”然后，教師利用多媒體形象直觀地出示問(wèn)題，強(qiáng)化其中的問(wèn)題意識(shí)，引領(lǐng)孩子們歸納出所采用的數(shù)學(xué)方法（假設(shè)法），進(jìn)而過(guò)渡到“雞兔同籠”。這樣的數(shù)學(xué)史引入，讓“百僧分饃問(wèn)題”和“雞兔同籠”問(wèn)題在方法的更深處“一脈傳承”，給課堂注入了活力。實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)史的適時(shí)介入，給原本枯燥的數(shù)學(xué)課堂帶來(lái)了歡快的因子，讓孩子們?cè)跇?lè)學(xué)之路上走得更遠(yuǎn)。

二、深度融合數(shù)學(xué)史，讓學(xué)生善學(xué)

僅僅樂(lè)學(xué)是不夠的，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中還應(yīng)引領(lǐng)孩子們“善學(xué)”——不論是解題思路還是概念理解，都需要一個(gè)恰當(dāng)、靈活的路徑和方法。通過(guò)實(shí)踐，我們認(rèn)為，結(jié)合某個(gè)趣味性典故或恰如其分地滲透一些數(shù)學(xué)文化元素，能夠達(dá)到善學(xué)的目的，能夠打開(kāi)學(xué)生的學(xué)習(xí)，而學(xué)生的“學(xué)”打得越開(kāi)，教師的“教”也就有更多的契機(jī)和切點(diǎn)。自然，學(xué)生核心素養(yǎng)的落地生根也就在情理之中。

例如，分?jǐn)?shù)究竟有什么意義？?jī)H憑一些枯燥的理論，學(xué)生可能理解不夠或者深入不夠，此時(shí)不妨引入有關(guān)分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史：古時(shí)面對(duì)食物等物資，人們需要“分”，但常常分不到一個(gè)“整數(shù)”，于是產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)。再后來(lái)，城池大小以及更大的地方都用到了分?jǐn)?shù)，度量也罷，平均也罷，如果得不到一個(gè)整數(shù)，那么分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生就自然而然。實(shí)踐證明，這樣的數(shù)學(xué)史介入，不僅激發(fā)了孩子們的興趣，也讓孩子們對(duì)概念的理解更為輕松，對(duì)知識(shí)的來(lái)龍去脈有一個(gè)更為清晰、直觀的把握。當(dāng)孩子們理解到，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)不僅僅是靜態(tài)的知識(shí)，而是伴隨著饒有趣味的歷史，伴隨著人類生活、生活的發(fā)展之時(shí)，便對(duì)數(shù)學(xué)有了更深的理解。而這樣的數(shù)學(xué)課堂能夠更好地發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，能夠更好地鍛造學(xué)生、滋養(yǎng)學(xué)生、成長(zhǎng)學(xué)生。

三、適度拓展數(shù)學(xué)史，讓學(xué)生深學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)史的介入還應(yīng)促使孩子們的深學(xué)。僅僅滿足于本課、本內(nèi)容、本練習(xí)是不夠的;好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還應(yīng)引領(lǐng)孩子們品嘗到更多的數(shù)學(xué)的芬芳，以此洞開(kāi)視域、鍛造思維、發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。適度拓展數(shù)學(xué)史，讓學(xué)生進(jìn)入到更深層面的學(xué)習(xí)中，才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更為重要的境界。比如，在《年月日》的教學(xué)中可以這樣拓展：“同學(xué)們，你們都知道每四年有一個(gè)二月份是29天，這究竟是為什么？是科學(xué)家隨意規(guī)定的，還是按照一定的自然規(guī)律才規(guī)定的？”于是，教師自然而然地引入有關(guān)平年和閏年的數(shù)學(xué)史知識(shí)：為了方便，人們把一年定為365日，叫做平年，年份是整百年的必須是400的倍數(shù)才是閏年……

從“地球繞著太陽(yáng)”的旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)有關(guān)年月日的更多，了解到“閏年”的來(lái)龍去脈，孩子們的視域更開(kāi)闊了，思維更活躍了，數(shù)學(xué)素養(yǎng)更豐厚了，數(shù)學(xué)文化更寬廣了，而這不正是數(shù)學(xué)史介入到數(shù)學(xué)課堂中人們所樂(lè)于見(jiàn)到的境界嗎？

精彩源自于數(shù)學(xué)文化在課堂中的有效介入。數(shù)學(xué)史的介入解決的不僅僅是學(xué)習(xí)興趣，還促使孩子們?cè)谏茖W(xué)深學(xué)之路上漸行漸深，給人以品性上的淬煉、情感上的滋養(yǎng)、心靈上的驚醒，何樂(lè)而不為呢？小學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該是數(shù)學(xué)史資料的整理者、更新者和建設(shè)者，以此引領(lǐng)孩子們?cè)跀?shù)學(xué)史的密林中進(jìn)行探索。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王榮.做水還是做槌[J].教師月刊，2016，（8） ：14.

[2]林茶居.文暉中學(xué)的課堂辯證法[J].教師月刊，2013，（1） ：20.

本文為甘肅省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2018年度課題《數(shù)學(xué)史滲透小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐研究》研究成果，課題立項(xiàng)號(hào)：GS[2018]GHB3416。