小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)學(xué)習(xí)單的設(shè)計(jì)與使用

魏晶

復(fù)習(xí)課不是對(duì)舊知識(shí)的簡單再現(xiàn)和機(jī)械重復(fù)，而是激發(fā)學(xué)生參與知識(shí)整理的主動(dòng)性和積極性，把已學(xué)知識(shí)以再現(xiàn)、整理、歸納等辦法串起來，實(shí)現(xiàn)學(xué)生認(rèn)知的結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化。復(fù)習(xí)課內(nèi)容繁雜，要兼顧知識(shí)的廣度與深度，需要有足夠的時(shí)間讓學(xué)生整理，同時(shí)還要讓學(xué)生深度參與、主動(dòng)建構(gòu)。使用復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)單可以驅(qū)動(dòng)學(xué)生整理已學(xué)習(xí)過的主要內(nèi)容和相關(guān)知識(shí)之間的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生深入理解，查漏補(bǔ)缺，形成知識(shí)體系，因此是達(dá)成以上教學(xué)目標(biāo)的有效手段。

一、學(xué)習(xí)單的設(shè)計(jì)

1.突出復(fù)習(xí)重點(diǎn)

復(fù)習(xí)內(nèi)容多而雜，如果面面俱到，就難免蜻蜓點(diǎn)水。學(xué)習(xí)單的設(shè)計(jì)應(yīng)避免知識(shí)點(diǎn)羅列、概念法則“匯編”的局面，要結(jié)合復(fù)習(xí)的內(nèi)容和學(xué)生自身掌握情況，將本單元主要內(nèi)容和基本概念進(jìn)行有針對(duì)性的復(fù)習(xí)。在一個(gè)單元或某一板塊的復(fù)習(xí)中，最重要的內(nèi)容就是基本概念和基本原理。通過對(duì)基本概念與原理的復(fù)習(xí)，能更深刻地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)研究的對(duì)象及其變化關(guān)系，并用這些知識(shí)聯(lián)系、統(tǒng)率其他知識(shí)。因?yàn)樵绞腔镜母拍詈驮?，越具有生長性和遷移力。如表1所示學(xué)習(xí)單。

2.形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。學(xué)生要深入理解數(shù)學(xué)，需要建立知識(shí)之間的聯(lián)系，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，這有助于知識(shí)的保存和提取。復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)單應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生整理出本單元的知識(shí)以及知識(shí)之間的聯(lián)系，由單點(diǎn)結(jié)構(gòu)、多點(diǎn)結(jié)構(gòu)走向關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)，拓展抽象結(jié)構(gòu)水平，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

例如，在二年級(jí)“混合運(yùn)算”復(fù)習(xí)中，學(xué)習(xí)單的任務(wù)是對(duì)算式進(jìn)行分類并寫出分類的標(biāo)準(zhǔn)。在分類中，學(xué)生對(duì)這部分內(nèi)容就有了一個(gè)較為全面的、整體的把握，對(duì)含有括號(hào)、兩級(jí)運(yùn)算、同級(jí)運(yùn)算等不同類別的混合運(yùn)算形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，既見樹木又見森林（見表2）。

3.做好查漏補(bǔ)缺

通過查漏補(bǔ)缺學(xué)習(xí)單驅(qū)動(dòng)學(xué)生分析、思考所學(xué)知識(shí)，并能夠進(jìn)行梳理、辨析和總結(jié)，自主收集、發(fā)現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中易錯(cuò)或者不懂的知識(shí)或者題型，進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，夯實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)（見表3）。實(shí)現(xiàn)由原來教師依據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)與感覺來決定讓學(xué)生練什么，變成學(xué)生關(guān)注自己要練什么。學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的糾正必須是一個(gè)“自我否定”的過程，僅僅依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)難以達(dá)成，而“自我否定”又以自我反省，特別是內(nèi)在的“觀念沖突”作為必要的前提[1]。在自我否定的過程中，認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，追究錯(cuò)因，糾正錯(cuò)誤，使認(rèn)識(shí)由模糊走向清晰、由膚淺走向深刻。

4.促進(jìn)溫故知新

復(fù)習(xí)不僅要讓學(xué)生鞏固舊知，還要在原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上有所超越，促進(jìn)思維的提升，讓學(xué)生獲得新的發(fā)展。溫故知新就是對(duì)已經(jīng)學(xué)過的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)，還能將舊知識(shí)進(jìn)行拓展和延伸。只有這樣，復(fù)習(xí)才會(huì)帶給學(xué)生新的收獲、新的感悟、新的思考，才能促使學(xué)生在復(fù)習(xí)“舊”知識(shí)的基礎(chǔ)上，不斷獲得“新”的認(rèn)識(shí)。

如“多邊形面積整理和復(fù)習(xí)”，教師請(qǐng)學(xué)生對(duì)各個(gè)多邊形的面積公式進(jìn)行整理，回顧其推導(dǎo)過程，這是十分必要的。在此基礎(chǔ)上，還須進(jìn)一步思考哪一個(gè)圖形最重要。有的學(xué)生會(huì)從公式推導(dǎo)的角度選擇長方形，因?yàn)檎叫巍⑵叫兴倪呅蔚拿娣e計(jì)算公式是根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)的，三角形、梯形的面積計(jì)算公式又是從平行四邊形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出來的;有的學(xué)生從計(jì)算公式統(tǒng)一性的角度選擇梯形，因?yàn)榭梢岳锰菪蔚拿娣e計(jì)算方法來計(jì)算這些圖形的面積;有的學(xué)生從面積度量的角度選擇正方形，把正方形看作面積單位，每個(gè)多邊形的面積本質(zhì)上就是其所含有的小正方形的數(shù)量（見表4）。[2]

二、學(xué)習(xí)單的使用

在使用學(xué)習(xí)單時(shí)，可以使用單一功能的學(xué)習(xí)單，也可以整合幾種功能，制作整合學(xué)習(xí)單。另外，使用學(xué)習(xí)單的時(shí)機(jī)不同，也會(huì)產(chǎn)生不同的作用。

1.課前使用，嘗試建構(gòu)

課前學(xué)習(xí)單是教師提前布置，學(xué)生自主梳理。學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)單的任務(wù)列出本單元知識(shí)點(diǎn)、畫出網(wǎng)絡(luò)圖、收集易錯(cuò)題等，提前對(duì)本單元的知識(shí)有整體的了解，確定自己掌握了哪些，在哪些地方還有疑惑。學(xué)生有較長時(shí)間深入了解本單元知識(shí)體系，思考知識(shí)之間的聯(lián)系，這樣帶著問題復(fù)習(xí)，可以變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率。教師在教學(xué)時(shí)要注意根據(jù)學(xué)習(xí)單的情況及時(shí)對(duì)學(xué)習(xí)任務(wù)進(jìn)行調(diào)整。

如“小數(shù)的意義和性質(zhì)”課前學(xué)習(xí)單，要求學(xué)生提前整理自己認(rèn)為重要的本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容，對(duì)有疑惑的地方進(jìn)行針對(duì)性的整理復(fù)習(xí)，可以達(dá)到事半功倍的效果（見表5）。

2.課中探究，形成結(jié)構(gòu)

課中學(xué)習(xí)單以建構(gòu)知識(shí)之間的聯(lián)系為主?？梢泽w現(xiàn)被喚醒的知識(shí)記憶，也可以是解答的題組，學(xué)生或看書，或畫圖，或列表，發(fā)現(xiàn)、整理知識(shí)之間的聯(lián)系與區(qū)別，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上再與同伴討論，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)。

如在復(fù)習(xí)“因數(shù)與倍數(shù)”中，教師可以幫助學(xué)生通過幾個(gè)數(shù)字回憶出本單元概念，再布置學(xué)習(xí)單讓學(xué)生把概念聯(lián)系起來，同時(shí)促進(jìn)對(duì)相關(guān)概念的進(jìn)一步理解（見表6）。這樣，學(xué)生就能把平時(shí)相對(duì)獨(dú)立的知識(shí)串聯(lián)起來，使認(rèn)知系統(tǒng)化。

3.課后回顧，深化思維

課后學(xué)習(xí)單以回顧、反思、提升為主（見表7）。上完整理復(fù)習(xí)課并不代表復(fù)習(xí)的結(jié)束，在某種程度上講，它代表著一個(gè)新的起點(diǎn)、新的開始。學(xué)生可能對(duì)某一知識(shí)有了新的認(rèn)識(shí)，對(duì)某一思想方法有了新的理解，同時(shí)也可能產(chǎn)生新的困惑、新的思考。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)反思，從反思中進(jìn)步。

通過學(xué)習(xí)單布置明確的任務(wù)，可以激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與。有一些學(xué)生容易忘記已學(xué)知識(shí)，導(dǎo)致在課堂上無法與同學(xué)進(jìn)行深入交流。借助學(xué)習(xí)單提前將知識(shí)梳理一遍，再于課堂上學(xué)習(xí)一遍，當(dāng)其他同學(xué)講到相關(guān)知識(shí)時(shí)，這些學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生共鳴，甚至當(dāng)別人講得不對(duì)或者不全面的時(shí)候，還可以大膽進(jìn)行補(bǔ)充講解，主動(dòng)參與復(fù)習(xí)。實(shí)踐證明，在復(fù)習(xí)教學(xué)中使用學(xué)習(xí)單，能幫助學(xué)生對(duì)零散知識(shí)進(jìn)行整理、溝通、強(qiáng)化，將知識(shí)結(jié)構(gòu)化，進(jìn)而學(xué)以致用，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維能力的提升。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)由簡單到復(fù)雜的思維發(fā)展過程。復(fù)習(xí)教學(xué)中不能以部分人的思考代替所有人的思考，而應(yīng)是每個(gè)人都能夠參與其中，表達(dá)自己的想法，展現(xiàn)自己的思考過程，通過分享相互啟迪、補(bǔ)充。學(xué)習(xí)單的設(shè)計(jì)和應(yīng)用，讓我們從關(guān)注教師的“教”到關(guān)注學(xué)生的“學(xué)”，學(xué)生經(jīng)歷了自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、協(xié)同學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)從“要我學(xué)”向“我要學(xué)”的轉(zhuǎn)化，也為每位學(xué)生的深度學(xué)習(xí)能力打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]賁友林.讓改變發(fā)生—“平面圖形的面積總復(fù)習(xí)”教學(xué)實(shí)錄與思考[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2013（Z1）：35-39.

[2]張?zhí)┡d.“多邊形的面積”整理與復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)[J].教育視界，2017（24）：35-36.

本文系廣東省教育科研“十三五”規(guī)劃課題“基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)實(shí)踐與研究”（項(xiàng)目編號(hào)：2019YQJK336）階段性研究成果。

（作者單位：廣東省東莞市寮步鎮(zhèn)西溪小學(xué)）

責(zé)任編輯：孫昕

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