‘洛番15號(hào)’最優(yōu)氮磷鉀配比施肥區(qū)間的確定

徐海霞 李紅波 張春奇

摘? ? 要：保護(hù)地栽培模式下，采用N、P、K 三因素二次飽和D-最優(yōu)設(shè)計(jì)，對(duì)番茄品種‘洛番15號(hào)進(jìn)行配比施肥試驗(yàn)，探索該番茄的最優(yōu)配比施肥參數(shù)，找出施肥量與產(chǎn)量對(duì)應(yīng)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。根據(jù)建立的二次多項(xiàng)式產(chǎn)量模型方程分析可知，番茄產(chǎn)量大于7 500 kg·667 m-2的最優(yōu)N、P2O5、K2O配比區(qū)間為：施N量16.95～24 kg，施P2O5量11.63～15 kg，施K2O量20.93～27 kg;氮磷鉀配比施肥參數(shù)最優(yōu)設(shè)計(jì)為：N、P2O5、K2O配比施肥量為20.25 kg·667 m-2、12.88 kg·667 m-2、24.53 kg·667 m-2，即N∶P2O5∶K2O=1.57∶1∶1.9。

關(guān)鍵詞：番茄;‘洛番15號(hào);日光溫室;施肥;區(qū)間;產(chǎn)量

中圖分類號(hào)：S641.2 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-2871（2020）07-051-05

Abstract： In order to explore the optimum ratio of fertilization parameters of the tomato and find out the mathematical model of the relationship between fertilization amount and yield， a new tomato variety ‘Luofan 15 tomato selected by Luoyang Academy of agricultural and Forestry Sciences was used as material in this study， the three factors of N， P and K "quadratic saturation D-optimal design" were carried out under the protected cultivation mode. The results showed that the optimum ratio of N， P2O5 and K2O was 16.95-24 kg for N application， 11.63-15 kg for P2O5 application and 20.93-27 kg for K2O application， the tomato yield per 667 m2 was more than 7 500 kg under this ratio according to the analysis of the quadratic polynomial yield model. The optimal design of N， P， K fertilization parameters per 667 m2 was N， P2O5， K2O fertilization amount of 20.25 kg， 12.88 kg and 24.53 kg respectively. That was N∶P2O5∶K2O = 1.57∶1∶1.9.

Key words： Tomato; ‘Luofan 15; Solar greenhouse; Fertilization; Interval; Yield

番茄價(jià)格穩(wěn)定，種植風(fēng)險(xiǎn)小，在洛陽(yáng)地區(qū)深受栽培者歡迎，日光溫室栽培已形成了一定的規(guī)模。番茄栽培品種較多，但適宜洛陽(yáng)本地區(qū)保護(hù)地栽培和專用品種較少，針對(duì)當(dāng)?shù)厥┓逝涮椎姆言耘嗉夹g(shù)也不太完善?！宸?5號(hào)是洛陽(yáng)農(nóng)林科學(xué)院培育的適合保護(hù)地栽培的粉果番茄新品種。該番茄品種配套施肥技術(shù)也應(yīng)當(dāng)同步進(jìn)行，氮磷鉀施肥技術(shù)研究上多采用‘3414和二次飽和D最優(yōu)設(shè)計(jì)施肥方案，例如鄧云等[1]‘3414肥效試驗(yàn)對(duì)西瓜產(chǎn)量的影響及推薦施肥量分析，李紅波等[2]‘洛番12號(hào)最佳氮磷鉀需肥配比試驗(yàn)，均采用了‘3414試驗(yàn)設(shè)計(jì)，劉正民等[3]基于飽和D-最優(yōu)設(shè)計(jì)的‘燕山早豐施肥研究、黃立華等[4]氮磷鉀肥配施對(duì)大白菜產(chǎn)量和品質(zhì)的影響，采用的是二次飽和D-最優(yōu)回歸設(shè)計(jì)。二次飽和D-最優(yōu)設(shè)計(jì)是回歸方程中各參數(shù)與試驗(yàn)各處理組合數(shù)數(shù)目相等的設(shè)計(jì)，此設(shè)計(jì)試驗(yàn)處理數(shù)少、誤差小、精確度高、實(shí)用性較強(qiáng)，獲得的信息量大，在農(nóng)業(yè)試驗(yàn)中應(yīng)用較多。在生產(chǎn)中普遍采用的是單一氮肥和固定比例的復(fù)合肥，施肥的多寡只是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和估計(jì)來實(shí)施的。氮肥是產(chǎn)量的最大影響因素[5]，為追求高產(chǎn)，種植者一味多施氮肥，輕鉀磷肥，或者過量施復(fù)合肥，不但生產(chǎn)成本增加，造成肥料的無(wú)效浪費(fèi)，而且也易引起植株生長(zhǎng)異常，影響番茄產(chǎn)量。為了探索‘洛番15號(hào)在日光溫室條件下，不同氮磷鉀肥力水平對(duì)其產(chǎn)量的影響，以及水肥配套的栽培管理技術(shù)，筆者采用的方法是二次飽D-最優(yōu)試驗(yàn)設(shè)計(jì)。2018年在洛陽(yáng)農(nóng)林科學(xué)院蔬菜試驗(yàn)基地進(jìn)行了氮、磷、鉀肥施用量與產(chǎn)量的關(guān)系效應(yīng)研究，為‘洛番15號(hào)的進(jìn)一步推廣積累經(jīng)驗(yàn)，為其實(shí)際生產(chǎn)施肥決策提供數(shù)據(jù)支撐，推進(jìn)本品種栽培管理的規(guī)范化、標(biāo)準(zhǔn)化、優(yōu)質(zhì)化，收集整理洛陽(yáng)地區(qū)番茄的栽培管理技術(shù)和科學(xué)施肥經(jīng)驗(yàn)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)地概況

試驗(yàn)在洛陽(yáng)農(nóng)林科學(xué)院蔬菜所日光溫室內(nèi)進(jìn)行，前茬作物為黃瓜，土質(zhì)為砂壤土，pH值7.3，速效氮質(zhì)量分?jǐn)?shù)110.40 mg·kg-1，有效磷質(zhì)量分?jǐn)?shù)28 mg·kg-1，速效鉀質(zhì)量分?jǐn)?shù)65.0 mg·kg-1。

1.2 材料

試驗(yàn)番茄品種為‘洛番15號(hào)，由洛陽(yáng)農(nóng)林科學(xué)院選育，2015年通過國(guó)家鑒定。試驗(yàn)肥料：尿素（總含氮量約45.6%）;過磷酸鈣（P2O5約14.0%）;硫酸鉀（K2O約50%）。

1.3 播種育苗和溫室管理

2018年12月9日播種育苗，翌年2月12日分苗，3月15日定植于日光溫室內(nèi)，番茄株行距為0.4 m×0.6 m，每行20株，每畦2行，深溝平畦，溝兩邊地膜覆蓋栽培，溝中間澆水追肥，采用單干整枝，吊蔓管理，留5穗果打頂，整個(gè)生育期除草、灌溉、施肥、防蟲治病。

1.4 試驗(yàn)設(shè)計(jì)及施肥方法

試驗(yàn)采用N、P、K三因素二次飽和D-最優(yōu)設(shè)計(jì)，設(shè)3因素4水平，10個(gè)處理，3次重復(fù)，小區(qū)面積12 m2，采用隨機(jī)區(qū)組排列，記錄番茄整個(gè)采收期的總產(chǎn)量，小區(qū)平均產(chǎn)量，折算出667 m2產(chǎn)量。

選取氮肥、磷肥、鉀肥三因子為自變量，番茄總產(chǎn)量為因變量，建立施肥量與產(chǎn)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型方程，對(duì)方程降維得出一元單因子施肥與番茄產(chǎn)量的關(guān)系式、二元雙因子施肥與番茄產(chǎn)量的關(guān)系式，從而計(jì)算模擬出施肥的最佳配比區(qū)間。

根據(jù)番茄實(shí)際生產(chǎn)中的需肥要求，試驗(yàn)地日光溫室內(nèi)均勻施撒腐熟的有機(jī)肥雞糞1.5 t作為底肥，深翻整勻。無(wú)機(jī)肥尿素、過磷酸鈣、硫酸鉀按照各個(gè)處理設(shè)計(jì)用量要求：均采用50%作基肥、50%作追肥;從定植到收獲共追肥3次：開花坐果期追施1次，第1穗果實(shí)變白時(shí)追施1次，盛果期再追加1次;-1處理水平為既不施基肥也不追肥。處理設(shè)計(jì)與施肥用量見表1。

試驗(yàn)采用Excel 2003和DPS 7.05軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)的整理、統(tǒng)計(jì)、分析、作圖。

2 結(jié)果與分析

2.1 番茄總產(chǎn)量為目標(biāo)函數(shù)的建立與分析

為了比較不同施肥量氮肥、磷肥、鉀肥三因素對(duì)番茄總產(chǎn)量的影響，以表2 中實(shí)際施肥量X1（N）、X2（P2O5）、X3（K2O）為自變量，番茄667 m2產(chǎn)量（Y1）為目標(biāo)函數(shù)，得到番茄產(chǎn)量與施肥量水平各因素之間的回歸方程：

對(duì)方程（1）進(jìn)行F檢驗(yàn)和分析，可得F產(chǎn)量= 73.49>F0.01（9，20）=4.80;相關(guān)系數(shù)R=0.99，決定系數(shù)RR=0.98，P值=0.09，調(diào)整后的相關(guān)系數(shù)Ra=0.992 3，表明番茄產(chǎn)量與氮磷鉀施肥量之間存在極顯著的回歸關(guān)系，所獲得番茄施肥水平與產(chǎn)量關(guān)系的效應(yīng)函數(shù)能夠準(zhǔn)確模擬本次番茄試驗(yàn)的實(shí)際生產(chǎn)情況。方程（1）中二次項(xiàng)均為負(fù)值，說明模型方程（1）必有產(chǎn)量極值點(diǎn)，對(duì)方程模擬計(jì)算，得出667 m2番茄產(chǎn)量極大值為7 671.00 kg，氮磷鉀配比施用量最優(yōu)設(shè)計(jì)為667 m2 N施用量20.70 kg，P2O5施用量12.54 kg，K2O施用量23.85 kg。

2.2 氮磷鉀各因子效應(yīng)分析

2.2.1 主因素效應(yīng)分析 氮磷鉀配比不同對(duì)作物的產(chǎn)量影響很大。為了便于模擬計(jì)算分析，試驗(yàn)的各因子施肥量統(tǒng)一用無(wú)量綱的編碼值代替，標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù)，回歸系數(shù)絕對(duì)值大小可直接反映出相應(yīng)因素對(duì)因變量的影響程度。

以表2中X1（N）、X2（P2O5 ）X3（K2O）編碼值為自變量，番茄產(chǎn)量（Y2）為因變量函數(shù)建立回歸方程：

試驗(yàn)設(shè)計(jì)因素N、P、K已經(jīng)過編碼無(wú)量綱替換，偏回歸方程系數(shù)絕對(duì)值大小可直接反映出各因子對(duì)番茄產(chǎn)量的影響程度。從回歸模型方程（2）的一次項(xiàng)可以看出，氮、磷、鉀的偏回歸系數(shù)絕對(duì)值分別為797.3、80.61、161.96。說明氮肥對(duì)番茄產(chǎn)量影響最大;磷肥對(duì)番茄產(chǎn)量影響最小。氮磷鉀的主效應(yīng)關(guān)系為：N>K>P。

回歸模型方程（2）主因子二次項(xiàng)系數(shù)均為負(fù)數(shù)，產(chǎn)量有極大值。對(duì)方程模擬計(jì)算，得出極大產(chǎn)量施肥指標(biāo)：最高指標(biāo)番茄667 m2產(chǎn)量Y為7 674.81 kg時(shí)，X1、X2、X3對(duì)應(yīng)的編碼值為0.35、0.03、0.09，即667 m2施N量20.25 kg，施P2O5量12.88 kg，施K2O量24.53 kg。

2.2.2 氮磷鉀各單因子效應(yīng)分析 由于氮、磷、鉀三因素對(duì)番茄產(chǎn)量的效應(yīng)受二次回歸系數(shù)的影響，要具體明確氮磷鉀各因子對(duì)產(chǎn)量影響的主次關(guān)系，還應(yīng)求出各因子施肥水平變化對(duì)番茄產(chǎn)量的單個(gè)效應(yīng)值，其值的大小可直接反映出單個(gè)因子對(duì)番茄產(chǎn)量目標(biāo)函數(shù)影響的大小。

將番茄產(chǎn)量與編碼值的二次多項(xiàng)式方程采用降維法，分別將氮、磷、鉀其中2個(gè)變數(shù)固定在零水平，進(jìn)行降維分解，可得到3個(gè)單一施肥要素為決策變量的偏回歸方程：

根據(jù)以上3個(gè)方程式，做出N、P、K編碼值水平與番茄產(chǎn)量的拋物線圖。從3個(gè)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)可判斷出，產(chǎn)量有極大值，由圖1各個(gè)單因子產(chǎn)量效應(yīng)方程的圖形可看出，氮、磷、鉀的單因子產(chǎn)量效應(yīng)曲線均開口向下，初始階段番茄產(chǎn)量均隨著氮、磷、鉀施用量的增加而增加，在（-1，-0.5）編碼值區(qū)間時(shí)，番茄產(chǎn)量增加較快，施肥量達(dá)到一定程度后，番茄產(chǎn)量達(dá)到最大值，再加大施肥量，產(chǎn)量反而下降，且氮、磷、鉀編碼值超過0.5 以后，再加大施肥量，番茄產(chǎn)量下降較多。

番茄單因素667 m2產(chǎn)量大于7 500 kg時(shí)，X1（N）、X2（P2O5 ）X3（K2O）對(duì)應(yīng)的編碼值區(qū)間為：氮的編碼值區(qū)間0～0.67，磷的編碼值區(qū)間-0.07～0.2，鉀的編碼值區(qū)間-0.07～0.2，即667 m2施N量15～25.05 kg，施P2O5量11.63～15 kg;施K2O量20.93～27 kg。

對(duì)各個(gè)施肥單因子效應(yīng)方程（3）、（4）、（5）求導(dǎo)數(shù)，得到3個(gè)一階偏導(dǎo)數(shù)方程，進(jìn)行番茄產(chǎn)量的邊際效應(yīng)分析，邊際效應(yīng)主要是分析Δ施肥量和Δ產(chǎn)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系：

對(duì)各個(gè)一階偏導(dǎo)數(shù)方程繪圖（圖2），可以看出，氮、磷、鉀三因素對(duì)番茄產(chǎn)量的邊際效應(yīng)均呈遞減趨勢(shì)。比較番茄產(chǎn)量偏導(dǎo)數(shù)方程（6）、（7）、（8）斜率絕對(duì)值的大小順序?yàn)? 331.14>2 082.62>2 069.56，另從圖2看出Δ產(chǎn)量與Δ施肥量遞減率大小的順序?yàn)椋旱氖┓柿窟f減率>磷的施肥量遞減率>鉀的施肥量遞減率，即N>P>K。

解3個(gè)偏導(dǎo)數(shù)方程（6）、（7）、（8），當(dāng)dy/dx=0時(shí)，可得到產(chǎn)量最大值對(duì)應(yīng)的最適宜的施肥量的編碼值。由此可得：最適宜氮的施肥量編碼值為0.342 1，667 m2需N為20.13 kg，此時(shí)番茄667 m2產(chǎn)量為7 664.48 kg，然后再加大N施肥，產(chǎn)量開始下降。最適宜磷的施肥量的編碼值為0.038 7，667 m2需P2O5為12.98 kg，此時(shí)番茄產(chǎn)量為7 529.69 kg，然后再加大P施肥，產(chǎn)量開始下降。最適宜鉀的施肥量的編碼值為0.078 3，667 m2需K2O為24.26 kg，此時(shí)番茄667 m2產(chǎn)量為7 534.47 kg，然后再加大K施肥，產(chǎn)量也開始下降。據(jù)此得出，3種肥料對(duì)番茄產(chǎn)量的增產(chǎn)效應(yīng)為N>K>P。

在一定施肥水平取值范圍內(nèi)，施肥量與產(chǎn)量成正比例關(guān)系，氮、磷、鉀施肥量增加番茄產(chǎn)量提高，產(chǎn)量達(dá)最大值后，再加大施肥量則產(chǎn)量均會(huì)降低。在番茄生產(chǎn)中應(yīng)當(dāng)根據(jù)本地區(qū)的土壤肥力情況，合理平衡施肥，避免單一肥料過多施用，造成肥料浪費(fèi)、番茄減產(chǎn)等問題。

2.2.3 氮磷鉀任意二因子互作效應(yīng)分析 本試驗(yàn)中確定的番茄總產(chǎn)量回歸方程模型（2）有交互項(xiàng)存在，且其偏回歸系數(shù)達(dá)到顯著水平。表明在配比施肥條件下，產(chǎn)量變化不再單純是各因子單獨(dú)效應(yīng)的線性累加，還存在因子配合交互效應(yīng)。分別將回歸模型方程中的一個(gè)因子固定在0碼值，可以得到另外兩個(gè)因子的交互效應(yīng)的方程。先把磷的編碼值固定在0值，則得到番茄產(chǎn)量為因變量、氮（X1）、鉀（X3）編碼值為自變量的回歸方程：

對(duì)方程（9）分析計(jì)算可知，氮、鉀二因素交互效應(yīng)時(shí)，番茄667 m2產(chǎn)量大于7 500 kg的最優(yōu)N、K2O對(duì)應(yīng)的編碼值區(qū)間為：氮的編碼值區(qū)間0.13～0.6，鉀的編碼值區(qū)間–0.2～0.4，即667 m2施N量16.95～24 kg，施K2O量18～31.5 kg。

同理鉀的編碼值固定在0值，則得到番茄產(chǎn)量為因變量、氮（X1）、磷（X2）編碼值為自變量的回歸方程：

對(duì)方程（10）分析計(jì)算可知，氮、磷二因素交互效應(yīng)時(shí)，番茄667 m2產(chǎn)量大于7 500 kg的最優(yōu)N、P2O5對(duì)應(yīng)的編碼值區(qū)間為：氮的編碼值區(qū)間0.13～0.6，磷的編碼值區(qū)間–0.27～0.4，即667 m2施N量16.95～24 kg，施P2O5量9.13～17.5 kg。

同理氮的編碼值固定在0值，則得到番茄產(chǎn)量為因變量、磷（X2）、鉀（X3）編碼值為自變量的回歸方程：

對(duì)方程（11）分析計(jì)算可知，磷、鉀二因素交互效應(yīng)時(shí)，番茄667 m2產(chǎn)量大于7 500 kg的最優(yōu)P2O5、K2O對(duì)應(yīng)的編碼值區(qū)間為：磷的編碼值區(qū)間-0.13～0.2，鉀的編碼值區(qū)間-0.07～0.2，即667 m2施P2O5量10.86～15 kg，施K2O量20.93～27 kg。

通過DPS數(shù)據(jù)分析軟件對(duì)方程（2）、方程（9）、方程（10）、方程（11）綜合解析，可標(biāo)出番茄667 m2產(chǎn)量大于7 500 kg的最優(yōu)N、P2O5、K2O編碼值區(qū)間，運(yùn)用它們的區(qū)間編碼值交集，獲得氮的最優(yōu)編碼區(qū)間為0.13～0.6，磷的最優(yōu)編碼區(qū)間為-0.07～0.2，鉀的最優(yōu)編碼區(qū)間為-0.07～0.2，即667 m2施N量16.95～24 kg，施P2O5量11.63～15 kg，施K2O量20.93～27 kg。同時(shí)可得出氮磷鉀配比施肥參數(shù)最優(yōu)設(shè)計(jì)為：N、P2O5、K2O配比667 m2施肥量為20.25、12.88、24.53 kg，即N∶P2O5∶K2O=1.57∶1∶1.9。

3 討論與結(jié)論

袁亭亭等[6]研究秋延遲番茄的施肥方案結(jié)果表明，適宜的N、P2O5、K2O施用比例約為1∶0.52∶1.84;馬生發(fā)等[7]研究大棚番茄施肥的N、P2O5 、K2O最佳配比為3.22∶1.00∶1.30。以上二者的研究與本試驗(yàn)研究結(jié)果略有不同，這可能是不同的土壤肥力條件、不同茬口以及不同的栽培品種等因素引起作物最佳施肥方案的變化[8-9];但是番茄對(duì)氮、磷、鉀3種肥料的相對(duì)需求量K>N>P，和前者研究番茄的相對(duì)需肥量是一致的。

本次試驗(yàn)結(jié)果表明，‘洛番15號(hào)的667 m2產(chǎn)量大于7 500 kg的最優(yōu)N、P2O5、K2O配比區(qū)間為：667 m2施N量16.95～24 kg，施P2O5量11.63～15 kg，施K2O量20.93～27 kg;氮、磷、鉀肥對(duì)番茄產(chǎn)量影響顯著，在低水平編碼值條件下，番茄產(chǎn)量均隨著氮、磷、鉀施用量的增加而提高，氮磷鉀的主因素效應(yīng)關(guān)系為：N>K>P。氮、磷、鉀的邊際效應(yīng)遞減率呈遞減趨，且Δ產(chǎn)量與Δ施肥量遞減率的大小順序?yàn)镹>P>K。由于番茄具有連續(xù)結(jié)果、多次采收的特點(diǎn)，在整個(gè)生長(zhǎng)期，應(yīng)根據(jù)其生長(zhǎng)特點(diǎn)采取適當(dāng)?shù)呐浞绞┓?。定植時(shí)施足底肥，以腐熟的有機(jī)肥為主，并配施少量磷鉀肥。番茄定植至坐果前的這一段時(shí)期，應(yīng)不施肥或少施肥，否則易造成植株徒長(zhǎng)，甚至落花落果。從第一穗果實(shí)坐果起，番茄對(duì)氮、磷、鉀的吸收量均顯著增加[10]，此時(shí)仍以氮肥為主，以維持果實(shí)膨大、再結(jié)果的需要，第一穗果變白，第二、三穗果膨大，到結(jié)果盛期直至收獲時(shí)，應(yīng)以鉀肥為主，有利于果實(shí)著色及品質(zhì)的提高。

番茄是需肥相對(duì)平衡的作物，氮磷鉀配比不同對(duì)作物的產(chǎn)量影響很大[5]，優(yōu)化和平衡施肥可促進(jìn)其正常生長(zhǎng)發(fā)育、保證高產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)。

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