以江蘇省為例的新冠肺炎傳播評價

謝佳鑫

摘?要：新冠肺炎疫情（COVID-19）在湖北省武漢市爆發(fā)，正值春運，這個每逢春節(jié)最大規(guī)模人口流動的特殊時期，為了防止病毒擴(kuò)散，中國政府在2020年1月23日采取了空前的全國性范圍的干預(yù)措施，這些政策包括大規(guī)模的檢疫隔離、嚴(yán)格的交通管制和對疑似病例的廣泛監(jiān)測。然而，這些措施執(zhí)行是否嚴(yán)格及時對流行病蔓延的影響是未知的，希望展示出行管制措施對流行病蔓延作用的效果，并做好災(zāi)難備份。國家衛(wèi)生健康委員會和江蘇省衛(wèi)生健康委員會整理了從1月23日到3月15日更新的COVID-19確診感染病例數(shù)據(jù)，并運用SEIR模型和Python可視化去擬合和預(yù)測感染曲線，去分析部分防控手段的有效性。通過限制人們出行，實行交通管制，能夠有效地減少人群聚集性感染的危險。實際情況顯示，在江蘇2月18日開始無新增病例，3月中旬病例全部治愈清零，模型擬合的結(jié)果基本吻合?？梢?，采取的疫情防控措施是十分有效的，但各個地方仍不能放松警惕，繼續(xù)執(zhí)行嚴(yán)格的檢測手段，鞏固現(xiàn)階段取得的成果，助力全球抗擊疫情。

關(guān)鍵詞：COVID-19;SEIR模型;Python;疫情發(fā)展擬合;效果評價

中圖分類號：C 812?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A?文章編號：1672-7312（2020）04-0323-06

Abstract：The new Coronary Pneumonia Outbreak （COVID-19） broke out in Wuhan City，Hubei Province，China.Due to the largest population movement during the Spring Festival，in order to prevent the spread of the virus，the Chinese government adopted unprecedented nationwide interventions on January 23，2020.These policies include large-scale quarantine，strict traffic control，and extensive surveillance of suspected cases.However，the impact of these measures on the spread of the epidemic is unknown.It is hoped to demonstrate the effect of travel control measures on the spread of the epidemic and to make disaster backups.The national health commission and Jiangsu provincial health commission collated the updated COVID-19 case data from January 23 to March 15，and used SEIR model and Python visualization to fit and predict the infection curve，so as to analyze the effectiveness of some prevention and control methods.By restricting peoples travel and implementing traffic control，the risk of crowd aggregation infection can be effectively reduced.The actual situation shows that there were no new cases in Jiangsu on February 18，and all cases were cured and cleared in mid-march，and the results of model fitting are basically consistent.It can be seen that the epidemic prevention and control measures adopted are very effective，but local governments should not relax their vigilance，but continue to implement strict detection methods，consolidate the current achievements，and help the global fight against the epidemic.

Key words：COVID-19;SEIR model;python;epidemic development fitting;effect evaluation

0?引言

2019年12月，湖北省武漢市出現(xiàn)了反常的肺炎病毒即新型冠狀病毒（COVID-19），并且疫情迅速蔓延，報告指出，此次病毒與2004時期的SARS同源，來自與冠狀病毒密切相關(guān)的天然宿主蝙蝠[1]。

新加坡曾為了控制疫情將批發(fā)市場關(guān)閉，開展大眾教育活動，并追蹤病例接觸者[2]，最后結(jié)果表明，追蹤和隔離對限制大部分地區(qū)的傳播是有效的[3]。截至2020年1月23日，全國累計確診830例和1 072例疑似病例[4]。為了控制疫情，中國政府從1月23日起實施了前所未有的干預(yù)策略，對整個城市進(jìn)行了隔離，延長了春節(jié)假期，出臺了嚴(yán)格的限制出行和限制公眾集會的措施，關(guān)閉了公共場所，并在全國范圍內(nèi)實施嚴(yán)格的溫度監(jiān)測和呼吁佩戴口罩、注意個人衛(wèi)生，因為這能在一定程度上減少患病風(fēng)險[5]。這次疫情對中國和全球的社會和經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)造成了嚴(yán)重的破壞。目前這些政策在國內(nèi)已經(jīng)取得了不錯的效果，然而國外正處于疫情的發(fā)展期，需要借鑒中國的經(jīng)驗，了解舉措的嚴(yán)格程度對疫情遏制的影響和效果。因此，為了全球的期望，評估這些控制措施對疫情進(jìn)展的影響至關(guān)重要。在此，本研究使用了一種經(jīng)典的易感-潛伏-感染-移出（SEIR）流行病學(xué)模型，該模型結(jié)合了1月23日后的國內(nèi)確診病例數(shù)據(jù)來擬合疫情的進(jìn)展，并給出分析評價。而且2000年以來，我國共爆發(fā)了3次嚴(yán)重的傳染病疫情，分別是2003年的非典、2009年的H1N1流感和2019年的新型冠狀病毒感染。從疫情爆發(fā)時間進(jìn)程來看，本次新型冠狀病毒疫情最為緊急，給社會方方面面都帶來重大打擊。因此，做好災(zāi)難備份意義重大，避免再次出現(xiàn)這種大規(guī)模損失。

1?疫情發(fā)展現(xiàn)狀

筆者選取了全國數(shù)據(jù)和江蘇省的疫情數(shù)據(jù)[4，6]，從全國視角來看，在疫情初期，雖有小幅波動，但確診病例總體呈上升趨勢，高感染率也可與醫(yī)院中潛在病例有關(guān)[7]，其間病死率達(dá)到2%[8];在2月12日這一天，確診病例出現(xiàn)了激增（圖1），其中有13 332例來自湖北，其原因是統(tǒng)計方式發(fā)生了改變，湖北省依據(jù)《新型冠狀病毒感染的肺炎診療方案（試行第5版）》，在病例分類診斷中增加了臨床診斷，臨床診斷病例為疑似病例具有肺炎影像學(xué)特征者[9]，2月12日的統(tǒng)計將13 332例臨床診斷病例增加為確診病例。之后每日新增呈大幅下降趨勢，推測與戒嚴(yán)措施有關(guān)，人們響應(yīng)號召，減少出門，宅在家中，降低了接觸傳染的風(fēng)險;與累計確診后期趨于平穩(wěn)相符。江蘇省在初期快速啟動 Ⅰ級響應(yīng)，市民的衛(wèi)生健康意識高，同時積極配合政府工作，使得全省在疫情初期也只呈現(xiàn)每日30例左右的增長速度，從2月18日開始，全省就再無新增病例。

由于數(shù)量級差異較大，在折線圖中無法完美顯示。筆者也繪制了百分比圖來顯示數(shù)據(jù)對比（如圖2），從圖中可以看出，江蘇省在這次抗擊疫情中表現(xiàn)十分出色，總體呈現(xiàn)極低的感染水平，并且在2月18日時，已有46.9%的治愈率，到3月14日全省確診病例全部清零（見表1）。

從數(shù)據(jù)中可以看出（圖3），全國范圍內(nèi)，在2月18日左右出現(xiàn)拐點，每日現(xiàn)存的確診人數(shù)呈現(xiàn)平滑下降趨勢，這說明通過國家的支持、全國醫(yī)護(hù)人員和各階層的人士不斷努力，新冠肺炎的治愈率在上升，感染人數(shù)在下降，全國范圍的抗擊疫情工作進(jìn)入了后期階段，疫情得到了有效的控制。

2?數(shù)據(jù)來源及方法

2.1??數(shù)據(jù)來源

本文數(shù)據(jù)的選取均來自國家衛(wèi)生健康委員會和江蘇省衛(wèi)生健康委員會的官方網(wǎng)站所公布的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，選取的時間跨度從2020-01-23至2020-03-15。因為疫情的蔓延，各省市紛紛啟動“重大突發(fā)公共衛(wèi)生事件I級響應(yīng)”，并且多地開始以區(qū)和鄉(xiāng)鎮(zhèn)劃分責(zé)任單位，每家每戶發(fā)放一定數(shù)目的一次性出入證，從而限制區(qū)域居民外出，因此，可以認(rèn)為從1月25日起，病毒的動力傳播不再是原始的模式，而處于人為干預(yù)狀態(tài);隨后政策的實施，處于強(qiáng)干預(yù)狀態(tài)。

2.2?方法

2.2.1?建立模型

文獻(xiàn)記載SARS的潛伏期一般短于一周[10]，在疫情初期，鐘南山院士提出新型冠狀病毒也存在人傳人的特性，保守估計有7天至14天的潛伏期。通過查閱文獻(xiàn)，主要的傳染性疾病模型有SIS模型、SIR模型、SEIR模型，所以筆者選用包含潛伏期狀態(tài)的SEIR模型，來嘗試解釋新冠肺炎的傳播過程。假設(shè)易感人群與感染者接觸，被感染的概率是

β，潛伏期轉(zhuǎn)化為感染者的概率是σ，感染者被治愈的概率是γ，令S（t）、E（t）、I（t）、R（t）分別為第t天易感人群、潛伏人群、感染人群和移出人數(shù)的數(shù)目，且N=S（t）+E（t）+I（t）+R（t），N是種群的數(shù)量。

2.2.2?模型參數(shù)估計

通過政府的積極管控，市民的自我意識較好，江蘇省在疫情初期就采取強(qiáng)干預(yù)措施，并結(jié)合實際情況（見表1），在總?cè)藬?shù)N的確定上不宜采用全省的總?cè)丝谧鳛榉N群數(shù)，而且SEIR模型對參數(shù)敏感，范如國、蔡潔等學(xué)者研究指出潛伏期時間的長短不同，會使得疫情峰值提前或延后到來[11-12]。所以筆者認(rèn)為種群數(shù)的設(shè)定宜在5 000上下。感染者每天平均接觸的人數(shù)

設(shè)定為3，潛伏期人群平均每天接觸的人數(shù)r2設(shè)為10;通過查閱官方數(shù)據(jù)和文獻(xiàn)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合[13-14]，估算β1=0.03，β2=0.05;σ為潛伏期人群轉(zhuǎn)化為感染人群的概率，通過σ=It/Et來估計，通過數(shù)據(jù)擬合，σ在0.05～0.08區(qū)間[15];γ治愈率的估計為1/IT，IT指平均感染時間[15-16]，可以取估計區(qū)間在0.1～0.2。

2.2.3?實現(xiàn)方法

基于SEIR模型的建立，模擬控制措施的方法，這種方法以描述接觸概率隨時間降低，通過Python平臺對SEIR模型進(jìn)行實現(xiàn)，并得出擬合預(yù)測的結(jié)果和可視化。

3?結(jié)果

運用Python進(jìn)行可視化模擬，可以根據(jù)各參數(shù)得到疫情發(fā)展的演化過程。結(jié)果如下圖所示。

如果不執(zhí)行管控措施（如圖4），將種群人數(shù)擴(kuò)大，可以發(fā)現(xiàn)，在2月1日至2月7日之間，易感人群數(shù)量急劇下降，潛伏人群和感染人群數(shù)量迅速上升，這樣的后果非常難以想象，圖中顯示疫情能在2月14日到達(dá)拐點，這是因為模型假設(shè)在醫(yī)療保障充分的條件下，而實際情況是，在疫情嚴(yán)重地區(qū)，初期醫(yī)療物資的消耗量十分巨大，核酸檢測試劑供應(yīng)不足，更會增加人與人之間交叉?zhèn)魅镜娘L(fēng)險，而且醫(yī)院運轉(zhuǎn)一直在超負(fù)荷狀態(tài)下，做不到一天收容數(shù)量巨大的患者人群，救治率也就很難保證。所以疫情期間不加管控是不可取的。

假設(shè)疫情開始10天后執(zhí)行管控措施（如圖5），10天的選取是根據(jù)病毒有7至14天的潛伏期，取中間數(shù)?？梢钥吹?，人數(shù)變化曲線不再陡峭，而且潛伏人群和感染人群的變化率都有顯著下降，感染人群數(shù)量減少最為明顯，這將極大減輕當(dāng)?shù)蒯t(yī)療系統(tǒng)的負(fù)擔(dān)。在疫情開始后的第25天迎來疫情拐點

綜合實際情況，江蘇省在疫情啟動一級響應(yīng)后即開始部署管控措施，此處設(shè)定為3天部署完成，對本省疫情期有旅居武漢、接觸可疑的人員進(jìn)行嚴(yán)格排查，相關(guān)部門高效的工作，使得種群數(shù)得以降低，潛伏人群和感染人群的數(shù)量也極大降低（如圖6）。圖中潛伏人群初期曲線上升，推測因為嚴(yán)格的篩查，導(dǎo)致曲線有陡峭趨勢，但篩查完畢即到達(dá)峰值;感染人數(shù)在700左右，與實際感染人數(shù)誤差很小，在22天處迎來拐點。圖中曲線數(shù)值與實際擬合較好。

4?結(jié)論

通過擬合結(jié)果，可以看出，管控與不管控、管控遲與早的效果都有明顯差別。實施管控措施，對潛伏人群和感染人群數(shù)量增長有很好的抑制效果，而且隨著治愈率的上升，確診病例和疑似病例顯著減少。為城市蘇醒提供了強(qiáng)有力的支持。模型較好地擬合了江蘇省從疫情開始，確診病例無增加，治愈率上升（2月18日治愈率達(dá)46.9%[17]），確診病例清零的全過程。將來若再次出現(xiàn)相似病毒株，能夠及時采取相應(yīng)有效的措施，遏制病毒的擴(kuò)散。結(jié)果顯示，越早管控，疫情就不易爆發(fā)。因此，做好災(zāi)難備份十分重要。

隨著復(fù)工復(fù)學(xué)的開展和返程旅客的增加，疫情傳播風(fēng)險加大，疫情防控的態(tài)勢依然嚴(yán)峻，對疫情防控提出了挑戰(zhàn)。因此，進(jìn)一步加強(qiáng)防護(hù)，非常必要。

1）對入境人員的防疫排查，隔離工作不能掉以輕心，防止疫情再次反彈。對疑似人員的出行記錄和人員接觸仔細(xì)核查，如若出現(xiàn)異常，確保能夠追蹤到相關(guān)人員，并對情況進(jìn)行上報，做好備案，同時對其逗留場所和居住場所進(jìn)行消殺。

2）做好公眾宣傳普及教育工作，不信謠，不傳謠，即使現(xiàn)在省內(nèi)每日無新增病例，但不可馬虎，出行必須佩戴口罩[18]、勤洗手、做好室內(nèi)通風(fēng)、不聚眾、人與人之間保持一定的社交距離。

3）學(xué)生群體，由對應(yīng)的學(xué)校，通過QQ、微信、公眾號、官方微博等網(wǎng)絡(luò)渠道，給學(xué)生做好教育工作和心理建設(shè)，舒緩不必要的恐慌和焦慮心理。

4）政府要繼續(xù)建立健全有關(guān)禁食野生動物和野生動物保護(hù)的相關(guān)法規(guī)，從各個方面切斷疫情可能再次發(fā)生的機(jī)會。

5）加強(qiáng)高校與醫(yī)院、機(jī)構(gòu)與醫(yī)院、醫(yī)院與醫(yī)院、國家與國家之間的高效合作[19]，為全球恢復(fù)正常秩序而努力。

目前，國外疫情正快速蔓延，與其國民防范意識不高，隨意出行和聚眾有很大關(guān)系[20]，因此，建議國外政府能夠借鑒中國的經(jīng)驗，及時并且嚴(yán)格實施管控措施，遏制疫情發(fā)展，踐行人類命運共同體理念。

當(dāng)前除了國內(nèi)要面對境外疫情輸入的壓力之外，還要面對此次疫情的特殊情況，即無癥狀感染患者，因此，研究的模型還要進(jìn)一步更新。雖然這類人群的統(tǒng)計數(shù)據(jù)不易收集，但值得我們后續(xù)關(guān)注。

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（責(zé)任編輯：韓?莉）