數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的運用

蔣雪花

摘要：伴隨著新課改進程的發(fā)展浪潮，我國小學(xué)教育模式也在不斷地發(fā)生改革和創(chuàng)新。問題作為數(shù)學(xué)的核心，也在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上作為一種基本方法，數(shù)形結(jié)合就是這其中重要的過渡環(huán)節(jié)，是可以讓小學(xué)生更好地理解和掌握結(jié)論的重要手段之一。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;小學(xué)課堂;思維方法;應(yīng)用策略

數(shù)學(xué)思維是理解和解決數(shù)學(xué)問題的重要前提之一，數(shù)形結(jié)合的思維模式就是其中很重要的一部分，這種思想主要是指將數(shù)學(xué)中抽象思維與圖片相互結(jié)合，再對數(shù)學(xué)問題進行具體的分析和研究。這是一種解決問題的思維邏輯，簡化來說就是把數(shù)與圖融合在一起來思考結(jié)論，這是一種具有數(shù)學(xué)特點的信息轉(zhuǎn)換。小學(xué)時期作為思維啟蒙的黃金時期，在此階段對學(xué)生及時地傳授良好的數(shù)學(xué)思維，對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)起到至關(guān)重要的作用。

一、數(shù)形結(jié)合在小學(xué)課堂的教學(xué)策略

（一）合理建立數(shù)與形之間的一一對應(yīng)，在學(xué)生腦海中構(gòu)建解題方法

數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決問題過程中是一種重要的手段，能夠幫助小學(xué)生加快解題速度和提高準確率。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生來樹立這種思維，把抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系有機結(jié)合起來，深入推動兩者之間相互輔助的關(guān)系，各自展現(xiàn)自己的價值。通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)助形”，即抽象思維與形象思維的結(jié)合，把復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，使孩子們更容易理解數(shù)學(xué)題目，進而將題目中的信息進行有效分析和聯(lián)系起來，從而達到優(yōu)化解題途徑的目的。

例如以下這個數(shù)學(xué)題目：五年級同學(xué)參加投籃比賽。按規(guī)定每投進一個球得5分，記作+5分;投不進一個球扣2分，記作-2分。投進一個球與投不進一個球相差幾分？教學(xué)時可以在直線上描出+5和-2的位置，從直線上可以清楚地看出+5和0之間有5個格，-2和0之間有2個格，每個格都表示1分，共相差7分，所以投進一個球與投不進一個球相差7分。這種教學(xué)方式最主要的兩點就是讓學(xué)生找出“數(shù)”和“形”相互對應(yīng)在一起，就可以把問題中抽象的意境直觀形象地表達出來，將數(shù)據(jù)之間的關(guān)系有邏輯地分析出來，才能夠在解決問題的過程中更具有邏輯性，不至于混淆數(shù)據(jù)，甚至產(chǎn)生厭倦的學(xué)習(xí)心理和煩躁的學(xué)習(xí)態(tài)度。在這個過程中教師要時刻保持引導(dǎo)學(xué)生的思維，充分發(fā)揮教育工作者指導(dǎo)者和引導(dǎo)者的作用，做一個合格的“領(lǐng)路人”，引導(dǎo)學(xué)生不斷提高邏輯思考和使用數(shù)形結(jié)合方法解決問題的能力。為了進一步促進課堂活動的順利開展，要求教師必須要做好充分的課前準備，通過提前的備課，對圖形進行細致的講解、傳授、分析，幫助學(xué)生在腦海中增加對問題和結(jié)論的印象，針對一些需要豐富的教學(xué)工具的課程活動，也要提前準備好，教學(xué)工具在一定程度上起到了輔助教學(xué)的作用，對于提高教學(xué)效率有重要作用。

（二）利用學(xué)生豐富的想象力

由于處于小學(xué)階段，學(xué)生的年齡比較小，更加沒有豐富的生活經(jīng)驗。所以，小學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的理解能力和解決能力很低，即便是數(shù)字，在他們的眼中都是比較抽象的，但是小學(xué)階段的學(xué)生擁有豐富的想象力，教師可以利用小學(xué)生豐富的想象力，并連接圖片，圖片是實際的模型，可以有效地與“數(shù)”相互聯(lián)系，學(xué)生通過圖片的理解和學(xué)習(xí)，再適當(dāng)?shù)匕l(fā)揮想象力，當(dāng)想象力發(fā)揮到一定程度之后，還有助于創(chuàng)造力的激發(fā)，就能聯(lián)想到“數(shù)”并相互對應(yīng)，促進問題的解決。

例如;教學(xué)五年級下冊《分數(shù)的意義》這一課，舉例說明1/4的含義，引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖，動手涂一涂，量一量，折一折等，讓學(xué)生明確：從剛才的操作中，發(fā)現(xiàn)只要把物體平均分成四份，取其中的一份就可以用1/4來表示。這種方法可以很好地開闊學(xué)生的思維邏輯，開放思維，發(fā)揮學(xué)生的想象空間，讓學(xué)生從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起點開始就建立好對數(shù)學(xué)抽象化的概念和邏輯思維。與此同時，動手操作活動的開展使他們在學(xué)習(xí)過程中的注意力充分集中起來，動手的同時促進了大腦的活躍，所以此時孩子們對數(shù)學(xué)理論的理解、問題的思考、知識的記i、乙的效果都更高。

二、培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的教學(xué)手段

（一）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維理念

數(shù)形結(jié)合其中的“形”是得到結(jié)論的一重要因素，圖片需要具備直觀、形象的特點，將圖片與數(shù)字結(jié)合，進一步將教學(xué)中的直觀性原則體現(xiàn)出來。還要引導(dǎo)學(xué)生讓他們有仔細觀察圖片的習(xí)慣特點，在細節(jié)中發(fā)現(xiàn)問題所在，突破難點，在實際的課堂教學(xué)活動中，要積極引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展問題和聯(lián)系實際，讓理論聯(lián)系實際，促進理解。發(fā)揮學(xué)生的動手操作能力，符合小孩子天生好玩、愛動的天性，通過看到、想到、利用數(shù)學(xué)公式計算，其實解題的最終答案并不重要，重要的是要讓學(xué)生在這一過程中，理解和領(lǐng)悟這一思維概念，逐步養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。數(shù)形結(jié)合不僅是一種數(shù)學(xué)思想，也是一種很好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，難點知識學(xué)生難以理解，重點知識難以掌握或者易出現(xiàn)錯誤和混淆。這時，教師可以充分利用直觀圖形，把抽象的知識、復(fù)雜的運算變得形象、直觀。而后聯(lián)系學(xué)生利用已有的知識和經(jīng)驗，引發(fā)學(xué)生聯(lián)想、豐富學(xué)生表象、引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律、建構(gòu)起新知識、得出定理和結(jié)論。

（二）創(chuàng)設(shè)出數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)情境

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)該提前為學(xué)生創(chuàng)設(shè)好數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)情境和氛圍，合理結(jié)合教學(xué)資源，以便于更好地激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。例如，充分利用多媒體這種輔助教學(xué)工具，可以為學(xué)生提供圖片、課件等供學(xué)生解題，將抽象的問題形象化。教師要根據(jù)具體課堂情況創(chuàng)設(shè)出對應(yīng)的教學(xué)情境，讓學(xué)生在親身實踐中培養(yǎng)出這種思維。例如，在教學(xué)《植樹問題》兩端都栽這一問題上，利用線段圖理解“棵數(shù)=間隔數(shù)+1，總長=間隔數(shù)×間距”等間隔數(shù)與點數(shù)、總長、間距的關(guān)系，從而得出規(guī)律解決生活中的問題。由于小學(xué)生對新鮮事物具有較強的好奇心，就可以利用多媒體信息技術(shù)向?qū)W生展示一些對他們具有吸引力的圖像，讓學(xué)生融入教師創(chuàng)設(shè)的數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)情境中，使學(xué)生可以積極投入并配合教師，這樣不僅提高了學(xué)生的聽課效率，還加深了學(xué)生學(xué)習(xí)概念的印象。

三、結(jié)語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，數(shù)形結(jié)合思想是我們在教學(xué)中最重要、最基本的思想方法之一，是解決許多數(shù)學(xué)問題的有效思想。數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。”在實際教學(xué)中，我們可以看到幾乎所有的教材都體現(xiàn)出“數(shù)”與“形”統(tǒng)一起來，以形助數(shù)、以數(shù)輔形，可以使許多數(shù)學(xué)問題變得簡易化，同時也能培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。

參考文獻：

[1]湯波.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)三年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].南京師范大學(xué)，2018.

[2]孫喜兵，楊俊.基于數(shù)形結(jié)合的小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)策略[J]科學(xué)咨詢（教育科研），2018（11）.

（責(zé)編 翁春梅）