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    小學(xué)第一學(xué)段數(shù)學(xué)“每日一題我來講”畫圖策略教學(xué)實(shí)踐與思考

    2020-08-04 17:49:33張建英
    教學(xué)研究與管理 2020年2期
    關(guān)鍵詞:第一學(xué)段畫圖策略小學(xué)數(shù)學(xué)

    張建英

    摘要:在“停課不停學(xué)”的環(huán)境下,小學(xué)第一學(xué)段數(shù)學(xué)課堂利用網(wǎng)絡(luò)優(yōu)勢,努力搭建空中課堂的展示平臺,推出“每日一題我來講”課堂項(xiàng)目化的教學(xué)活動,通過項(xiàng)目化課程開發(fā),在“每日一題我來講”中滲透第一學(xué)段學(xué)生畫圖解決問題能力的分層培養(yǎng)策略,培養(yǎng)學(xué)生強(qiáng)烈的畫圖意識,提高學(xué)生的畫圖能力、畫圖技巧以及相應(yīng)的解決問題的能力。

    關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);第一學(xué)段;每日一題;畫圖策略

    “每日一題”顧名思義即每天布置一道有趣昧性、挑戰(zhàn)性,能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,能拓展數(shù)學(xué)知識,強(qiáng)化學(xué)生思維訓(xùn)練的習(xí)題?!懊咳找活}我來講”讓小老師根據(jù)每日一題的內(nèi)容,滲透畫圖策略,從“一讀、二標(biāo)、三畫、四解、五查”五個步驟進(jìn)行講解。

    一、借“圖”明意,巧解每日一題

    小學(xué)第一學(xué)段的學(xué)生的思維還處于抽象思維水平,在數(shù)學(xué)中認(rèn)識概念、明白算理、解決問題等內(nèi)容上都離不開直觀思維的支撐,給他們展示相應(yīng)的實(shí)物、課件、示意圖等幫助理解,有助于學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題。

    1.每日一題(一)——生活中的重疊問題

    二(3)班老師布置了兩道數(shù)學(xué)題,做對第一題的有15人,做對第二題的有26人,兩道題都做對的有4人,這個班一共有()人(每個同學(xué)至少做對一題)。

    2.小老師課堂引領(lǐng)

    一讀:首先讀題目:二(3)班老師布置了兩道數(shù)學(xué)題,做對第一題的有15人,做對第二題的有26人,兩道題都做對的有4人,這個班一共有幾人。二標(biāo):從題目中我們可以得到的關(guān)鍵信息是:做對第一題的有15人,做對第二題的有26人,兩道題都做對的有4人,問題是這個班一共有幾人?我們把這里的關(guān)鍵信息標(biāo)一標(biāo)。三畫:先用一個紅色圓圈表示做對第一題的有15人,再用一個黃色圓圈表示做對第二題的有26人,因?yàn)轭}目說兩道題都做對的有4人,所以這兩個圓圈里有4個人是重疊的,我們應(yīng)該把這兩個圓圈向中間靠攏,這中間的4個人表示既做對第一題又做對第二題的人數(shù)?!菊n件出示大致像韋恩圖的圖形】

    四解:我們可以用兩種方法來解答。第一種方法,紅色圓圈表示“只做對第一題的人數(shù)”,這是幾人呢?是的,這是11人,算式是15-4=11人。黃色圓圈表示“做對第二題的人數(shù)”,這是幾人呢?是的,這是22人,算式是26-4=22人。那么這個班一共有幾人?我們只要把這三部分的人數(shù)加起來,算式是:11+4+22=37人。還有第二種方法,把做對第一題的15人加上做對第二題的26人,然后減去兩道題都做對的有4人,就是這個班總?cè)藬?shù)了,算式是:15+26-4=37人,為什么這里要減去4人?因?yàn)樽鰧Φ谝活}的15人包含了這4人,做對第二題的26人也包含了這4人,4個人重復(fù)算了兩次,所以要減去一個4,這樣算出來的才是這個班的總?cè)藬?shù)。

    五查:我們計算得正確么?同學(xué)們可以用小棒、米?;蛘呋ㄉ椎炔牧希瑪[一擺、圈一圈、畫一畫,采用自己喜歡的方法來驗(yàn)證吧。

    3.教學(xué)思考

    小講師課堂在線中,小老師首先借助課件示意圖來明白題目的意思,接著小老師又指導(dǎo)同學(xué)們通過擺一擺、圈一圈、畫一畫,讓學(xué)生理解重疊的含義。學(xué)生在畫的過程中體會到了重疊的意境,加上課件內(nèi)容的豐富性、直觀性、靈動性,學(xué)生很快在頭腦中對重疊問題建立了表象,降低了學(xué)習(xí)的難度。在空中課堂中,我們通過“小老師”滲透畫圖思想來培養(yǎng)學(xué)生直觀感知。

    二、繪“圖”引理,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

    教學(xué)中,教師需要融合數(shù)學(xué)知識內(nèi)部課時,補(bǔ)入相應(yīng)的“畫圖”指導(dǎo)內(nèi)容,并配以相應(yīng)的“畫圖”作業(yè)進(jìn)行練習(xí),從而提高學(xué)生的畫圖能力、畫圖技巧以及相應(yīng)的解決問題的能力。

    (一)學(xué)生自主摸索階段

    1.每日一題(二)——“差額均分”

    第一筐中有8個球,第二筐中有4個球。小明應(yīng)該從第一筐中拿出()個球放到第二筐中,兩個筐中的球才能一樣多?

    這一題用文字?jǐn)⑹龅慕鉀Q問題數(shù)字小,數(shù)量關(guān)系簡單,學(xué)生容易理清思路,找到解題的突破口。小老師講解之前,教師提前布置任務(wù),讓學(xué)生嘗試著自己畫圖。根據(jù)學(xué)生的作業(yè)反饋,大多數(shù)學(xué)生都能獨(dú)立畫出自己的理解,用圖形表示兩個數(shù)學(xué)量之間的一一對應(yīng)關(guān)系。通過畫圖后,學(xué)生也能正確解答。

    2.每日一題(三)——“差額均分”

    甲筐有12個瓜,乙筐有20個瓜,爺爺又摘回28個瓜放進(jìn)這兩個筐,把()個瓜放進(jìn)甲筐,把()個瓜放進(jìn)乙筐,兩筐瓜的個數(shù)就同樣多。

    學(xué)生對此感覺到困難,從學(xué)生發(fā)過來的作業(yè)圖中,筆者通過分析,把這次的畫圖作業(yè)主要?dú)w為以下兩個思維階層。

    (1)直觀形象階段

    這一類畫圖的學(xué)生,他們通過自己喜歡的圖形來表示出題目中相應(yīng)數(shù)量的物體。通過與學(xué)生的課堂交流,筆者發(fā)現(xiàn)這也能夠體現(xiàn)學(xué)生的思維過程。直觀形象階段的畫圖給學(xué)生后續(xù)解決稍難的畫圖學(xué)習(xí)奠定繪圖基礎(chǔ)。

    (2)初步概括階段

    這類學(xué)生開始意識到一個一個畫圖很麻煩,于是他們用小長方形代表一定數(shù)量的物體,稍多的物體再用稍長的長方形表示,有助于提升學(xué)生的思維,由具體思維向抽象思維過渡,實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維品質(zhì)逐步提升的學(xué)習(xí)過程。

    (二)小老師有效引領(lǐng)階段

    “每日一題我來講”課堂:同學(xué)們,這一題我們可以用兩種方法來解決,第一種方法可以畫這樣的線段圖:首先用一條較短的線段表示甲筐有12個瓜,再用一條稍長的線段表示乙筐有20個瓜,通過一一對應(yīng),我們在同樣多和多出來的地方畫一條虛線,虛線右邊的線段就表示乙筐比甲筐多的8個瓜。接著,我們再畫一條更長的線段表示爺爺摘回來的28個瓜,我們要從28個瓜的線段中拿出一條表示8個瓜的線段放到甲筐中,這樣甲、乙兩筐都是20個瓜了。爺爺摘來的28個瓜還剩下幾個瓜呢?我們再用28—8=20算出剩下還有20個,接著我們把這條表示20個瓜的線段再平均分成兩段,分別給甲、乙兩個筐10個瓜,這時甲、乙兩個筐里都是30個。所以乙筐里總共放進(jìn)去了10個(20÷2=10個),甲筐里總共放進(jìn)去了18個(8+10=18個)。第二種方法我們還可以用“平均分”的方法來解決……

    (三)教學(xué)思考

    通過小老師畫圖講解,學(xué)生逐漸明白了,當(dāng)數(shù)字較大的時候,再一個一個去畫圖會比較麻煩,這時我們可以嘗試用新的線段圖來表示。同時學(xué)生感覺到畫線段圖簡潔清晰。學(xué)生在已有的認(rèn)知過程中,自覺將新舊知識對比辨析,構(gòu)建了畫線段圖的模型,自然而然地掌握畫線段圖的方法。

    三、操作引“圖”,讓思維更舒展

    在教學(xué)中,教師要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中通過動手操作,增強(qiáng)學(xué)生的探究意識,提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決問題能力的空間。

    1.每日一題(四)——對折問題

    有一只猴子在樹上玩,突然看見水里面有一個月亮,它就找了一根繩子,準(zhǔn)備去撈月亮。它將這根繩子對折再對折,最后扭成一股長6米的繩子,正好夠到水面。這根繩子原來有()長。

    僅僅通過讀題,學(xué)生對于對折的含義及對折后線段數(shù)發(fā)生的變化,不是很理解,很多學(xué)生沒有足夠的空間想象能力。在小老師講解前,筆者提前布置了這樣的作業(yè):同學(xué)們,請你找一根繩子,將繩子對折再對折,通過操作后,把繩子對折再對折后的示意圖畫在紙上,說說對折后繩子的線段數(shù)的變化。

    2.小老師課堂引領(lǐng)

    操作畫圖:同學(xué)們,請大家拿出一根繩子動手操作。我們先把繩子對折一次,再對折一次,這段就是對折后再對折,長度是6米的繩子,那么這根繩子原來有多長?通過觀察繩子,你們是不是發(fā)現(xiàn)了這根繩子被分成了4段。每段長度是6米,展開發(fā)現(xiàn)這根繩子原來有4個6米。根據(jù)剛才的實(shí)踐操作,我們通過畫圖知道,這根繩子被分成了四個“6米”,繩子原來長度的算式可以寫作:4×6=24(米),所以繩子原來的長度是24米。

    總結(jié)提升:在生活中,我們常常將一條繩子對折再對折……像這類問題,我們把它稱作“折”的問題?!皩φ邸本褪前岩粋€物體分成兩個相等的部分。解答這類問題的關(guān)鍵在于弄清“對折后變成幾段”的關(guān)系。它有這樣一個規(guī)律:對折一次,2段;對折兩次,4段(2×2=4);對折三次,8段(2×2×2=8);對折四次,16段(2×2×2×2=16)……

    3.教學(xué)思考

    從直觀操作到畫圖表象再到列式解答,畫圖處于“中軸”的位置,是學(xué)生解題的有力支撐。因此,必須把動手操作與動腦思考結(jié)合起來,通過操作跟“畫”結(jié)合,讓學(xué)生的思維可視化,也展現(xiàn)學(xué)生的思考力,大大提升學(xué)生解決這類問題的正確率。

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