借助“思維導(dǎo)圖”，突破數(shù)學(xué)難點(diǎn)

黃繼梅

[摘? 要] 思維導(dǎo)圖具有明顯的開放性特點(diǎn)，能夠?qū)α闵⒌闹R點(diǎn)進(jìn)行整合優(yōu)化，引入思維導(dǎo)圖輔助數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅與初中生的心理特點(diǎn)以及認(rèn)知需求相吻合，還可以提升教學(xué)的科學(xué)性和合理性，以此有效突破初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難點(diǎn).

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);思維導(dǎo)圖;難點(diǎn);突破

在進(jìn)入初中階段之后，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度有了顯著提升，而且涉及大量枯燥的概念、公式等知識，學(xué)生要具備良好的分析能力與邏輯思維能力，但是仍然有很多學(xué)生認(rèn)為，初中階段的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)難度較大. 新課改之后對初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)提出了明確的要求，不僅要教給學(xué)生相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識，還應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)其各項(xiàng)能力，如針對問題的分析能力、解決能力等等，這樣才能使學(xué)生將所掌握的知識成功地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)技能，所以課堂教學(xué)實(shí)踐中教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)知識的重點(diǎn)和難點(diǎn)，還要引入思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生深入理解這些重難點(diǎn)知識.

借助“思維導(dǎo)圖”，突破預(yù)習(xí)難點(diǎn)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，課前預(yù)習(xí)是不可缺少的重要環(huán)節(jié)，通過課前預(yù)習(xí)可以幫助學(xué)生提升對新知的熟悉度. 可以在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)引入思維導(dǎo)圖，這樣學(xué)生在身陷重難點(diǎn)知識難以自拔時(shí)，就能夠借助思維導(dǎo)圖自主建立一個(gè)相對完善的知識框架.

例如，在教學(xué)“二元一次方程”時(shí)，通過思維導(dǎo)圖的引入可以全面提升教學(xué)效能. 開始教學(xué)之前，先向?qū)W生布置預(yù)習(xí)任務(wù)，借助一個(gè)橢圓展現(xiàn)二元一次方程的主要內(nèi)容，然后以此為中心向外發(fā)散，這樣不僅有助于學(xué)生理清知識脈絡(luò)，也能夠把握知識的重點(diǎn)和難點(diǎn)，即使沒有教師的指導(dǎo)，也能夠順利解決. 在二元一次方程的相關(guān)知識點(diǎn)中，其重點(diǎn)在于ax2+bx=0（a≠0）. 在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，教師已經(jīng)給出了基本的知識框架，只要結(jié)合教材內(nèi)容就能夠很好地實(shí)現(xiàn)對知識的掌握. 在預(yù)習(xí)時(shí)，學(xué)生也可以自主完成分類：一部分是已經(jīng)掌握的知識點(diǎn)，另一部分是暫未能理解的知識點(diǎn)，這樣學(xué)生便能夠在學(xué)習(xí)的過程中，根據(jù)之前的預(yù)習(xí)結(jié)果有的放矢地展開學(xué)習(xí)，既能夠有效節(jié)約學(xué)習(xí)時(shí)間，還可以全面提升學(xué)習(xí)效能.

借助“思維導(dǎo)圖”，突破知識難點(diǎn)

很多學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)的過程中，遇到最為關(guān)鍵的問題，就是不能準(zhǔn)確把握舊知和新知之間的聯(lián)系，因此認(rèn)為數(shù)學(xué)知識既零散又獨(dú)立，在針對知識點(diǎn)進(jìn)行理解和記憶的過程中，經(jīng)常會遭遇各種困難，而且容易遺忘. 也有部分學(xué)生雖然在分析數(shù)學(xué)問題的過程中，找到了容易遺忘相關(guān)知識點(diǎn)的原因，但是由于缺乏有效的知識整理，即使完成了知識點(diǎn)的再次學(xué)習(xí)，也未能對其進(jìn)行提煉歸納，進(jìn)一步影響了學(xué)習(xí)效能.

1. 借助“思維導(dǎo)圖”，串聯(lián)數(shù)學(xué)知識

在引入思維導(dǎo)圖之后，可以改變原有的學(xué)習(xí)狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)有計(jì)劃的學(xué)習(xí)，不僅能夠?qū)χR點(diǎn)進(jìn)行有效梳理、完成分類，還能夠借助導(dǎo)圖，在完成新知的學(xué)習(xí)之后自主關(guān)聯(lián)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊知.

例如，在教學(xué)“平行線”時(shí)，需要了解鄰補(bǔ)角、對頂角等概念，把握其性質(zhì)，此時(shí)可引入思維導(dǎo)圖帶領(lǐng)學(xué)生對知識點(diǎn)進(jìn)行串聯(lián)，展開全面系統(tǒng)的梳理，既能夠幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握知識的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也易于其理解. 除此之外，還可以借助思維導(dǎo)圖列舉解題過程中所涉及的相關(guān)知識點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)其中的關(guān)鍵知識點(diǎn)，成功實(shí)現(xiàn)對問題的有效解決.

2. 借助“思維導(dǎo)圖”，形成知識網(wǎng)絡(luò)

很多初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，常常難以發(fā)現(xiàn)新舊知識之間的聯(lián)系，不僅顯著增加了記憶難度，而且容易忘記，究其根本原因在于學(xué)生針對知識點(diǎn)并未能實(shí)現(xiàn)有效的整理歸納，因此他們在完成某些知識的學(xué)習(xí)之后，不能把握其與舊知之間的關(guān)聯(lián). 在這樣的情況下，也可以引入思維導(dǎo)圖，不僅能夠全面提升知識學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性，也能夠促使學(xué)生養(yǎng)成良好的梳理知識的習(xí)慣，學(xué)生還能夠在完成新知的學(xué)習(xí)之后，自主聯(lián)想與其相關(guān)的其他舊知.

以“整式的乘除法”為例，本課的教學(xué)難點(diǎn)在于“完成簡單的整式乘除法運(yùn)算”. 為了有效解決這一教學(xué)難點(diǎn)，可引入思維導(dǎo)圖，使具體的學(xué)習(xí)開始于冪的有關(guān)運(yùn)算，以此為主線展開更深層面的學(xué)習(xí). 可見，針對本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)的解決應(yīng)當(dāng)遵循以下策略：以要點(diǎn)為突破口明晰知識主次，借助思維導(dǎo)圖的主干以及分支對知識展開系統(tǒng)科學(xué)設(shè)計(jì). 當(dāng)學(xué)生已經(jīng)能夠初步了解思維導(dǎo)圖的繪制方法與繪制技巧之后，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自主嘗試，不斷擴(kuò)大思維導(dǎo)圖所涵蓋的知識范圍，還可以在圖中引入和整數(shù)乘除相關(guān)的單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等知識點(diǎn). 通過對舊知與新知之間的貫穿整理，促使學(xué)生完成綜合性思維的架構(gòu)，這樣學(xué)生在日后學(xué)習(xí)和解決問題的過程中，可以確保清晰的思路，能夠快速且高效地把握正確的解題方法.

借助“思維導(dǎo)圖”，突破解題難點(diǎn)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，借助思維導(dǎo)圖能夠有效地幫助學(xué)生突破解題難點(diǎn)，以此促進(jìn)他們進(jìn)行高效化數(shù)學(xué)解題.

1. 借助“思維導(dǎo)圖”，引導(dǎo)題型歸類

在初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，針對所需要學(xué)習(xí)的知識，需要學(xué)生自主整理、自主歸納，自主完成對知識體系的架構(gòu)，但是想要實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，難度極高. 很多教師發(fā)現(xiàn)，絕大多數(shù)學(xué)生并不能完成對所學(xué)知識與相關(guān)題型的自主歸類，所以他們在練習(xí)的過程中，常常會覺得不知所措，學(xué)習(xí)效能低下. 基于這一問題，教師可以向?qū)W生引入思維導(dǎo)圖，促使學(xué)生完成對知識系統(tǒng)的歸類和梳理，根據(jù)思維導(dǎo)圖明確不同的知識重點(diǎn)，順利完成練習(xí).？搖

例如，在教學(xué)“數(shù)軸”的過程中，對教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行了細(xì)分：其一，要求學(xué)生掌握數(shù)軸的三要素，能夠熟練繪制數(shù)軸;其二，能夠在數(shù)軸中標(biāo)出任意點(diǎn)，了解任意點(diǎn)所代表的數(shù)字;其三，結(jié)合所學(xué)有效滲透數(shù)形結(jié)合. 本課的教學(xué)難點(diǎn)在于數(shù)軸及其概念的認(rèn)知，使學(xué)生樹立正確的外在表象. 實(shí)際教學(xué)過程中，教師不僅要明確教學(xué)目標(biāo)，還要能夠以此為基礎(chǔ)促使學(xué)生對數(shù)軸形成更深層面的理解與認(rèn)知，可以引入思維導(dǎo)圖鏈接學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過的相關(guān)知識，對本課內(nèi)容進(jìn)行劃分，不僅要明確哪些知識出現(xiàn)在哪些題型中，還要借助圖表這一方式對其進(jìn)行直觀展現(xiàn). 教師會根據(jù)學(xué)生所呈現(xiàn)的圖表查缺補(bǔ)漏，展開具有針對性的知識教學(xué). 這樣的教學(xué)方式相比較直接傳授而言，其效能更高. 需要特別強(qiáng)調(diào)的是，畫圖的過程應(yīng)當(dāng)由學(xué)生自主完成，教師只需要輔以啟發(fā)和引導(dǎo)，具體的教學(xué)過程是根據(jù)學(xué)生的圖表由教師補(bǔ)充，這樣才能夠使學(xué)生對相關(guān)知識形成更深層面的理解，也能夠更好地運(yùn)用于接下來的深入學(xué)習(xí)中.

2. 借助“思維導(dǎo)圖”，明晰解題思路

日常教學(xué)實(shí)踐中，很多教師所面臨的教學(xué)難題在于如何幫助學(xué)生形成正確的解題思維，雖然教師使用了多元的舉措，甚至將解題思維的培養(yǎng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，但是由于學(xué)生缺乏解題能力，不管教師選擇的教學(xué)方式如何，都無法真正保障解題思維的正確形成，而且單純的講解方式并不利于促進(jìn)知識的高效內(nèi)化與思維的自主形成，必須依靠學(xué)生對相關(guān)知識展開自主探究和深入思考. 對于初中生而言，本身并不具備較高的獨(dú)立思考能力，所以，大多數(shù)學(xué)生會對教師形成較為強(qiáng)烈的依賴感. 引入思維導(dǎo)圖便能有效解決這一詬病，使學(xué)生在自主繪制思維導(dǎo)圖的過程中實(shí)現(xiàn)對解題思路的鞏固和內(nèi)化.

例如，在教學(xué)“有理數(shù)”的過程中，其教學(xué)難點(diǎn)在于如何實(shí)現(xiàn)對有理數(shù)兩種分類的準(zhǔn)確掌握，教師需要在實(shí)際授課的過程中引入思維導(dǎo)圖，對學(xué)生進(jìn)行正確的引導(dǎo)和啟發(fā). 在解題時(shí)可以要求學(xué)生先梳理解題思路，寫下解題步驟，之后再進(jìn)行計(jì)算. 計(jì)算結(jié)束之后，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行整理歸納，梳理正確的解題步驟，以此形成思維導(dǎo)圖.

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要用思維導(dǎo)圖全面提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力與合作探究能力，幫助學(xué)生掌握正確的思維導(dǎo)圖的繪制方法. 這不僅可以落實(shí)以生為本的教學(xué)理念，而且可以更充分地發(fā)揮思維導(dǎo)圖所具有的重要價(jià)值;不僅有助于促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，還可以從培養(yǎng)邏輯思維這一視角出發(fā)，全面拓展其解題思路，保障初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效.