點(diǎn)亮思維，發(fā)展素養(yǎng)

邱淑芬

孔子曰：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆?！?數(shù)學(xué)課堂教學(xué)除了要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)技能之外，更重要的是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。那么，在課堂教學(xué)中如何更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，有效地促進(jìn)學(xué)生的有意義學(xué)習(xí)，開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維呢？筆者認(rèn)為：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、優(yōu)化操作活動(dòng)、鼓勵(lì)自主探索、體驗(yàn)實(shí)踐應(yīng)用等方式效果最好。下面，以人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角（例題2）》——“烙餅問(wèn)題”的教學(xué)為例，談?wù)劰P者的具體做法。

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在“問(wèn)”中喚醒

在課堂教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)引人入勝的問(wèn)題情景，能更好地激發(fā)學(xué)生“研究”的愿望，調(diào)動(dòng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，讓他們更主動(dòng)積極地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)中，在“問(wèn)題情境”中有效喚醒學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

【片段1】

師：課前老師讓同學(xué)們收集有關(guān)珍惜時(shí)間的名言，能跟同學(xué)們分享嗎？（學(xué)生匯報(bào)）

師：這節(jié)課，老師將帶領(lǐng)大家一起來(lái)探討一個(gè)與時(shí)間有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題！請(qǐng)看大屏幕：（出示情景圖）

圖中小紅的媽媽在干什么？仔細(xì)觀(guān)察，從圖中你還知道了什么？

生1：一次只能烙兩張餅。

生2：烙一面餅需要3分鐘，兩面都要烙。

師：觀(guān)察得真仔細(xì)！

師：那么烙一張餅，需要多長(zhǎng)時(shí)間？你是怎樣想的？

生：需要6分鐘。正面和反面各要3分鐘，一共需要6分鐘。（師板書(shū)）

師：如果烙兩張餅?zāi)?！需要幾分鐘?/p>

生：需要6分鐘。

師：為什么烙1張餅和烙2張餅的時(shí)間相同？

生：因?yàn)橐粋€(gè)鍋一次能同時(shí)烙兩張餅，所以烙1張餅和烙2張餅所用的時(shí)間相同，都是6分鐘。

師：因?yàn)橐粋€(gè)鍋一次能同時(shí)烙兩張餅，我們可以同時(shí)烙餅1和餅2的正面，需要3分鐘，再同時(shí)烙餅1和餅2的反面，也需要3分鐘，一共需要6分鐘。（用學(xué)具卡片演示）

上課伊始，筆者通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，直接拋出問(wèn)題導(dǎo)入教學(xué)，既為學(xué)生提供了解決問(wèn)題的機(jī)會(huì)，又喚醒、啟迪了學(xué)生的思維，發(fā)展了思維品質(zhì);又能讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)中、讓學(xué)生在“問(wèn)題情境”中有效發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

二、優(yōu)化操作活動(dòng)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在“做”中發(fā)展

蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：學(xué)習(xí)的智慧出在指尖上。在課堂教學(xué)中優(yōu)化操作活動(dòng)有助于學(xué)生深刻地理解概念，有利于更好地發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，建立起數(shù)與形之間的關(guān)系。在引導(dǎo)學(xué)生探究“烙3張餅一共需要多長(zhǎng)時(shí)間”時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了動(dòng)手操作的教學(xué)環(huán)節(jié)，先讓學(xué)生獨(dú)立思考，接著分組討論，再展示方案，最后比較方案，讓學(xué)生在經(jīng)歷思考、操作、表達(dá)、傾聽(tīng)、質(zhì)疑等過(guò)程中“出真知”。

【片段2】

師：那么烙 3張餅?zāi)?？該怎樣烙？（板?shū)）現(xiàn)在同桌合作，請(qǐng)用學(xué)具操作并填表。（圓片當(dāng)作餅在鍋里擺一擺、算一算）

師：讓我們一起來(lái)看看這些烙餅方案。

生（方案1）：12分鐘。先烙兩張需要6分鐘，再烙第三張也需要6分鐘，一共需要12分鐘。

生（方案2）：9分鐘。第一次先同時(shí)烙第1張餅和第2張餅的正面，需要三分鐘。第二次同時(shí)烙第1張餅的反面和第3張餅的正面，三分鐘后，第1張餅烙好了，第三次同時(shí)烙第2張餅和第3張餅的反面，經(jīng)過(guò)三分鐘，第2張餅和第3張餅也烙好了。最少一共需要9分鐘。

（出示2種方案表）

師：還有其它方案嗎？大家認(rèn)為哪個(gè)方案好？

生：我覺(jué)得9分鐘的哪一個(gè)方案比較好。

師：為什么？

生：因?yàn)樗鼙ＷC鍋里每次都有兩張餅，用的時(shí)間最少。

師：顯而易見(jiàn)，保證鍋里每次都有兩張餅，就是最優(yōu)的烙餅方法?，F(xiàn)在老師把這個(gè)最優(yōu)的烙餅方法演示一次給大家看。（課件演示）

本環(huán)節(jié)我抓住“為什么烙3張餅最少需要9分鐘？”這個(gè)教學(xué)核心，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，把思維的自主權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生通過(guò)展示、比較，找出最優(yōu)的方案，讓學(xué)生體悟“最省時(shí)”的思想本質(zhì)——鍋里每次都烙2張餅。這樣的組織教學(xué)比教師直接給予答案和方法能更好地發(fā)展學(xué)生的思維，又能培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在“做”中發(fā)展。

三、鼓勵(lì)自主探索，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在“探”中發(fā)展

“授之以魚(yú)，不如授之以漁?！苯處熞獮閷W(xué)生提供一種通過(guò)綜合、實(shí)踐的過(guò)程去學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)。課堂教學(xué)不應(yīng)拘泥于預(yù)設(shè)的固定不變的程序模式，應(yīng)根據(jù)具體的學(xué)情，注重把教學(xué)活動(dòng)的重點(diǎn)聚焦到學(xué)生的“探”上，確定學(xué)生在學(xué)習(xí)的主體地位，正確引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、合作交流、探究發(fā)現(xiàn)等多種學(xué)習(xí)活動(dòng)，隨時(shí)隨地通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生積極的思考，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

在學(xué)生通過(guò)從“烙3張餅”的不同烙法中選出最優(yōu)的烙餅方法之后，我讓學(xué)生通過(guò)自主探究“烙4-10張餅各需要多長(zhǎng)時(shí)間”，并觀(guān)察、歸納出“烙餅張數(shù)與烙餅時(shí)間的關(guān)系”。

【片段3】

師：（出示情景圖）用烙2張餅和烙3張餅的最優(yōu)方法，現(xiàn)在老師一下子就可以知道烙4張餅需要12分鐘，烙5張餅需要15分鐘。你知道老師是怎樣烙的嗎？

師：老師是根據(jù)烙2張餅的方法，先烙2張餅，需要6分鐘，最后2張也要6分鐘，一共需要12分鐘。 5張餅是……？

生：先烙兩張餅要6分鐘，最后三張按最佳方法烙，需要9分鐘。一共需要15分鐘。

師：同學(xué)們真聰明，那烙6張、7張、8張、9張、10張呢？怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？

生：烙6張餅，需要18分鐘。分成2份3張，然后按烙三張餅的最佳方法烙，3張要9分鐘，2份就要18分鐘。

師：烙8張餅需要幾分鐘？

生：烙8張餅，需要24分鐘。分成4份，每份2張，烙一份需要6分鐘，4份一共需要24分鐘。

師：這種方法很好！那么烙7張餅?zāi)兀?/p>

生：烙7張餅，需要21分鐘。先烙兩張需要6分鐘，再烙兩張也需要6分鐘，最后三張按最佳方法烙需要9分鐘，一共需要21分鐘。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)烙9張餅需要幾分鐘？

生：烙9張餅，需要27分鐘。我是三張三張地烙，烙3次，每次9分鐘，3次一共需要27分鐘。

師：10張餅?zāi)兀?/p>

生（齊說(shuō)）：30分鐘。

師：同學(xué)們仔細(xì)觀(guān)察，烙餅的張數(shù)跟烙餅所用的時(shí)間有什么關(guān)系？

生1：我發(fā)現(xiàn)了除了烙1張餅外，只要用張數(shù)乘以3就是最節(jié)省時(shí)間的方法。

生2：我發(fā)現(xiàn)了除了烙1張餅外，每多烙1張餅就增加3分鐘。

師：你說(shuō)得真棒。同學(xué)們還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？

師：那烙20張餅?zāi)兀?0張餅?zāi)兀?/p>

師：（課件出示表格）同學(xué)們?cè)僮屑?xì)觀(guān)察，除了烙1張餅外，從張數(shù)是雙數(shù)的2、4、6、8、10和張數(shù)是單數(shù)的3、5、7、9的烙餅方法中，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

生：如果烙的餅張數(shù)是雙數(shù)，2張2張地烙就可以了;如果烙的餅張數(shù)是單數(shù)，除了烙1張餅外，可以2張2張地烙，最后3張按最佳方法烙，最節(jié)省時(shí)間。

這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在理解烙2張餅和烙3張餅的最優(yōu)方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索4至10張餅的最優(yōu)烙法，再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)討論、交流，發(fā)現(xiàn)了烙餅的規(guī)律，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也在“探”中自然的得到發(fā)展。

四、重視實(shí)踐應(yīng)用，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在“用”中發(fā)展

新課改的重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。因此，在教學(xué)中要重視引導(dǎo)學(xué)生把“做”數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)結(jié)合起來(lái)，才能更好地把所學(xué)知識(shí)和方法運(yùn)用到解決實(shí)際問(wèn)題中，并促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化和數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

【片段4】

師：生活中許多事情只要安排得當(dāng)，就能做到有條不紊，節(jié)省時(shí)間。請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)，幫助老師解決下面的問(wèn)題：

今天餐廳里同時(shí)來(lái)了三位客人，他們每人各點(diǎn)了兩個(gè)菜，假設(shè)兩個(gè)廚師做每個(gè)菜的時(shí)間相等，請(qǐng)你運(yùn)用烙3張餅的最佳方法，應(yīng)該按怎樣的順序炒菜才能使3位客人盡快吃上菜？同桌先交流一下，指明上面來(lái)安排一下。（學(xué)生動(dòng)手操作）該題讓學(xué)生在交流、比較和評(píng)價(jià)中，意識(shí)到最優(yōu)方法就是既要保證讓三個(gè)人盡快吃上菜，又要兼顧三個(gè)人來(lái)的先后順序。

練習(xí)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，我還讓學(xué)生解決問(wèn)題之后與例題進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)共同點(diǎn)，再次體會(huì)“烙餅”的原理，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在“用”中發(fā)展，更深刻地體悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

在新課程理念的指導(dǎo)下，教師要注重挖掘、開(kāi)發(fā)教材，精心設(shè)計(jì)教學(xué)，使數(shù)學(xué)課堂成為發(fā)展學(xué)生思維、開(kāi)啟智慧的一片沃土，讓學(xué)生在寬松、和諧、有效的教學(xué)活動(dòng)中主動(dòng)獲得知識(shí)和技能，同時(shí)數(shù)學(xué)思維就會(huì)在師生情感的互動(dòng)中也得到有效生成，數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到發(fā)展。