基于響應面法的某礦全尾砂絮凝沉降參數(shù)優(yōu)化

江西省建筑材料工業(yè)科學研究設(shè)計院，江西 南昌 330001

0 前言

生態(tài)文明建設(shè)納入國家“五位一體”建設(shè)，體現(xiàn)環(huán)境意識深入人心，礦山尾砂的排放不僅占用土體資源，而且存在安全隱患。對于尾砂的處理，目前較為理想的方式是將其充入地下采空區(qū)，該方法稱之為充填采礦法[1]。充填采礦法應用較為廣泛，全尾砂濃縮一般在立式砂倉依靠全尾砂的自然沉降來實現(xiàn)，但是沉降速度較慢，選擇合理的全尾砂絮凝沉降參數(shù)就顯得非常重要，一些學者已經(jīng)對其進行研究[2-4]，由于實驗次數(shù)有限，并不能獲得理想的全尾砂絮凝沉降參數(shù)。目前比較常見的預測分析方法主要有回歸分析法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等[5-7]。響應面法不僅考慮單因素對目標值的影響，而且考慮各因素之間交叉耦合影響，能夠較為精準對目標值進行優(yōu)化[8]。普遍應用在生物工程、醫(yī)藥工程、化學工程與技術(shù)等領(lǐng)域[9-12]。為此，本文提出利用響應面法確定理想的全尾砂絮凝沉降參數(shù)。

1 響應面設(shè)計法

通過中心組合實驗，響應面設(shè)計采用多元線性回歸的方法，對影響實驗結(jié)果的各個因素多項式擬合，再根據(jù)響應面等值線和回歸方程確定，最優(yōu)的參數(shù)組合。最早的研究方法，響應面函數(shù)沒有考慮交叉項[13-16]：

之后考慮了交叉項的表達式為：

由樣本點迭代確定，式中xi為隨機變量，a0、ai、aii、aij為待定系數(shù)。y 為優(yōu)化目標函數(shù)，其函數(shù)結(jié)果與真實值誤差為：

式中Y 為：

為真實函數(shù)值向量，n 為實驗次數(shù)。

本文采用的是Box-Behnken（BBD）設(shè)計，RSM。

2 實驗步驟

以某礦為例，該礦采用全尾砂充填，該尾礦粒度分布如表1 所示，全尾砂粒度較細，須采用絮凝沉降。尾砂的主要化學成分見表2，主要化學成分為SiO2、FeO、CaO 及Al2O3。首先確定單因素的取值范圍，每個因素設(shè)置3 個水平，其響應面分析因素水平表如表3 所示。

表1 尾礦粒度分布

表2 尾砂成分表

表3 響應面分析因素水平表

3 響應面優(yōu)化試驗

在單因素試驗基礎(chǔ)上，以供砂濃度、絮凝劑單耗、絮凝劑單耗值為自變量，全尾砂沉降速度為因變量，設(shè)計如表4 所示的響應面分析試驗，試驗的因素和水平、試驗方案及結(jié)果見表4。

表4 全尾砂絮凝沉降參數(shù)優(yōu)化響應面分析設(shè)計及結(jié)果

3.1 回歸方程的建立

對表4 的數(shù)據(jù)進行多元回歸擬合，得到全尾砂沉降速度（R1）對供砂溶度（A）、絮凝劑單耗（B）、絮凝劑添加濃度（C）的二次多項回歸模型為：

R1=313.1482+49.2660A+29.1222B-7315.6581C+0.6339AB-3.3459AC-278.4792BC-2.1236A2-0.9932B2+55552.7007C2

該方程的相關(guān)系數(shù)、校正決定系數(shù)分別為0.9540、0.8940，表說明模型的相關(guān)性較好；變異系數(shù)為11.40 %，表明實驗結(jié)果可信度較高；信噪比為14.269＞4，表明方程能夠與實際情況較為吻合。方差分析表5 所示，當P ＜0.05 時，結(jié)果顯示模型是顯著的，影響因子對沉降速度有相應的影響，能夠模擬出實際的3 因素水平。表5 顯示全尾砂絮凝沉降速度的影響因素中，供砂溶度的影響程度要大于絮凝劑溶度的影響，絮凝劑單耗對全尾砂絮凝沉降速度不明顯。交叉耦合因素中，供砂溶度與絮凝劑添加溶度交叉對全尾砂絮凝沉降速度影響顯著，其余不明顯。A2、C2對沉降速度影響明顯，B2對沉降速度影響不明顯，表明試驗因素對響應值的影響不是簡單的線性關(guān)系，二次項對響應值也有很大的影響。

表5 響應面試驗結(jié)果的方差分析結(jié)果

3.2 模型的優(yōu)化和驗證

通過以上的分析，可以得到基于沉降速度的最佳全尾砂絮凝沉降參數(shù)，供砂溶度、絮凝劑單耗、絮凝劑添加濃度分別為16.28 %、8.22 g/t、0.12 %，按照此條件可達最大沉降速度為429.937 cm/h，按照此最佳參數(shù)進行實驗得到的沉降速度409.46 cm/h，與理論值409.46 cm/h的相對誤差為5 %，理論值比真實值偏高，可能是試驗過程中還存在其他因素影響，或者本身試驗帶來的誤差，建議在后續(xù)的研究過程中考慮的因素能更充分、更系統(tǒng)。

4 結(jié)論

采用響應面設(shè)計法的實驗方法，通過對全尾砂絮凝沉降參數(shù)優(yōu)化模擬分析，該項設(shè)計分析方法不僅能夠單因素對全尾砂絮凝沉降速度的影響程度進行分析，而且能夠分析各個因素的交叉對全尾砂絮凝沉降速度的影響。全尾砂沉降速度的影響因子，供砂溶度的影響大于絮凝劑溶度的影響，絮凝劑單耗的影響對沉降速度不顯著。交叉影響中，供砂溶度與絮凝劑添加溶度的影響顯著，其余不顯著。A2、C2對沉降速度影響顯著，B2對沉降速度影響不顯著，說明表明試驗因素對響應值的影響不是簡單的線性關(guān)系，二次項對響應值也有很大的影響。真實值比理論值偏低，可能是試驗過程中仍存在干擾因素，建議在深入研究過程中考慮的因素能更徹底、更全面。