高超聲速火箭橇導流板氣動參數(shù)數(shù)值研究 ①

黨天驕,劉 振,周學文,孫亞川,李 俊

(1.西安交通大學 機械結構強度與振動國家重點實驗室,西安 710049；2.中國兵器工業(yè)試驗測試研究院,華陰 714200)

0 引言

高超聲速飛行器具有巨大的軍事和經(jīng)濟價值，已成為當今世界航天航空大國積極發(fā)展的關鍵性技術之一[1]。為模擬高超聲速實驗及測試環(huán)境，采用大型地面動態(tài)試驗系統(tǒng)，即高超聲速火箭橇試驗。因為該種試驗能提供高超聲速飛行下的運行環(huán)境，且其具有全尺寸、易觀測等優(yōu)點，因此火箭橇試驗已成為與飛行試驗、風洞試驗同等重要的測試手段?；鸺猎囼瀾脧V泛，在氣動熱材料的燒蝕及保護、導彈引信性能研究、強氣動加熱下的雷達性能、飛行器逃逸、超燃沖壓發(fā)動機點火、雨蝕試驗、導彈末端打靶精度研究、反導系統(tǒng)毀傷性等方面[2-8]均有所應用。

高超聲速火箭橇在運行的過程中，由于受自身外形以及地面效應的影響，會產(chǎn)生較大升力。當升力大于橇體自身重力時，會造成火箭橇在軌道上的反復彈跳，大大地降低了火箭橇運動的穩(wěn)定性，并加重了滑靴與軌道之間的鑿靴現(xiàn)象。針對此種情況，借鑒汽車導流板降低車底氣壓的增穩(wěn)作用，在火箭橇滑靴兩側(cè)安裝導流板。通過導流板增大火箭橇負升力，以此提高火箭橇的穩(wěn)定性。

國內(nèi)外已開展了一些高超聲速火箭橇氣動增穩(wěn)裝置的研究。Rigali D J等[9]在單軌火箭橇橇體兩側(cè)安裝了側(cè)翼，并通過超音速風洞試驗得到了其升阻力系數(shù)，驗證了其增大負升力的作用；但未研究側(cè)翼對火箭橇各部分升阻力的影響及其對火箭橇流場的影響。Praharaj S等[10]使用CFD方法對火箭橇的穩(wěn)態(tài)流場進行了計算，其火箭橇結構前、后各安裝了兩塊帶角度的楔形物，用以提供負升力。作者通過壓力云圖對火箭橇的流場特性進行了研究，但未重點研究楔形物對火箭橇流場的影響。Lofthouse A等[11-12]采用CFD方法，對雙軌火箭橇進行了穩(wěn)態(tài)流場的計算，其橇體與滑靴的連接裝置前方為具有安裝角的楔形物，可提供負升力。作者研究了馬赫數(shù)為2、3、4、5時楔形物表面的壓力分布和溫度分布，但未開展馬赫數(shù)對楔形物氣動升阻力的細致研究。Hegedus M等[13]使用CFD方法，對有、無鴨翼的火箭橇結構進行了氣動計算，得到了火箭橇表面的壓力分布。作者使用了結構化網(wǎng)格，提高了計算精度，但其火箭橇結構、軌道結構過于簡單，且未包含滑靴結構，因此未考慮到滑靴、軌道對鴨翼的氣動影響。鄒偉紅[14]使用CFD方法對雙軌火箭橇進行了計算，其火箭橇彈體后方安裝有較大的導流板，用以提供負升力。作者細致研究了火箭橇在來流Ma=0.6～2.0時的氣動特性，但未分析導流板對氣動負升力的影響，也未更改導流板的尺寸及安裝角進行研究。張傳俠等[15]使用CFD方法對火箭橇側(cè)翼進行了氣動仿真，開展了側(cè)翼攻角變化、與橇體連接位置、有無地面效應對側(cè)翼氣動特性影響的研究，但未分析側(cè)翼對火箭橇流場特性的影響，也未分析不同速度下側(cè)翼的氣動特性。

綜上所述，國內(nèi)外文獻中關于高超聲速火箭橇氣動增穩(wěn)裝置的研究較少且不系統(tǒng)，存在以下幾個問題：(1)缺乏氣動增穩(wěn)裝置對火箭橇其余部件的氣動影響研究；(2)對增穩(wěn)裝置周圍的流場特性研究不夠細致；(3)缺少氣動增穩(wěn)裝置尺寸對其氣動性能影響的研究；(4)來流馬赫數(shù)未超過5；(5)不能反映火箭橇在高超聲速下的氣動特性。因此有必要針對以上幾個問題對帶導流板結構火箭橇的氣動特性進行系統(tǒng)的數(shù)值研究，分析其在超聲速流動下的流場流動機理，并從導流板安裝角、尺寸以及來流速度對其的影響多個方面進行詳細分析，得到導流板增強火箭橇運動穩(wěn)定性的規(guī)律，從而為高超聲速火箭橇氣動外形的設計提供理論依據(jù)。

1 數(shù)值方法及驗證

1.1 計算方法

控制方程為考慮粘性的穩(wěn)態(tài)三維可壓Navier-Stokes方程?？臻g差分格式采用Roe格式[16]，并引入熵修正對非物理解進行修正[17]。Roe格式具有優(yōu)秀的激波間斷分辨率和粘性分辨率，是實際應用中最成功的迎風格式之一。其格式如下：

(1)

式中Ql和Qr分別為網(wǎng)格單元界面的左右變量；F為數(shù)值通量。

時間推進格式采用LU-SGS隱式時間推進格式[18]，其應用最為廣泛。LU-SGS格式[19-20]具有魯棒性好、計算量小的特點。采用RANS方法對湍流進行求解，湍流模型采用兩方程可實現(xiàn)k-ε模型。

1.2 方法驗證

為驗證本研究數(shù)值計算方法的準確性，將經(jīng)典的高超聲速下雙橢球模型作為算例進行驗證。雙橢球模型實驗由李素循等[21]完成，有詳細的實驗數(shù)據(jù)。首先進行氣動壓力模擬，靜溫T=51.93 K，Ma=8.02，迎角α=0°，雷諾數(shù)Re=1.98×107，雙橢球邊界條件設置為絕熱壁面，計算方法采用第1.1節(jié)方法。計算網(wǎng)格數(shù)約為600萬，網(wǎng)格模型如圖1所示。

圖1 雙橢球氣動計算網(wǎng)格

雙橢球下子午線的壓力系數(shù)計算結果與實驗數(shù)據(jù)的對比見圖2(a)，可看出數(shù)值結果和實驗值吻合良好。其次進行氣動熱模擬，T=64.042 K，Ma=8.04，α=0°，Re=1.13×107，雙橢球邊界條件設置為等溫壁面，壁面溫度Tb=288 K。熱流密度計算結果與實驗數(shù)據(jù)的對比見圖2(b)，其中qref為參考值，取568.4 kW/m2。由圖2可知，模擬值和實驗值基本吻合，但存在較小誤差。誤差可能來源于等溫壁面的設置與實際不相符，因為實驗中實際的對流傳熱更為復雜。此外，高超聲速條件下邊界層存在較大的溫度梯度，這也是造成模擬值與實驗值存在差別的原因。總體而言，經(jīng)仿真與實驗對比，本研究采用的計算方法能一定程度上模擬高超聲速流場的氣動特性，驗證了該方法對于仿真高超聲速流場的準確性。

(a)Pressure coefficient

2 模型及計算條件

火箭橇流場模型如圖3所示，由橇體、滑靴、導流板和軌道組成，其中導流板安裝在滑靴側(cè)面，安裝角為負值，即圖4中黃色結構。橇體全長為l，頭部長度為0.4l，中部長度為0.6l，前、后滑靴長度均為0.14l；所有導流板航向尺寸均為0.068l，普通導流板橫向尺寸為0.034l，加大導流板橫向尺寸為0.068l。由于模型和來流條件對稱，因此建立對稱面并取1/2模型建立流域。流場入口與遠場設置為遠場邊界，出口設置為超音速出口邊界，橇體、滑靴和導流板設置為無滑移絕熱壁面，軌道與地面設置為平動動壁面，運動速度與來流速度一致。自由來流靜壓p0=101 325 Pa，靜溫T0=288.15 K，采用海平面壓強與溫度參數(shù)，并使用完全氣體模型。計算工作均在64 G內(nèi)存40核的HP工作站上開展。

圖3 火箭橇流場

圖4 導流板

網(wǎng)格劃分方面，采用了四面體非結構化網(wǎng)格。采用對稱面結構減少了網(wǎng)格數(shù)目，以便于加快計算效率，對稱面網(wǎng)格見圖5(a)；在邊界層處對網(wǎng)格進行了加密，以更好地捕捉結構表面附近的流場特征，見圖5(b)；在細小結構體表面和附近細化了網(wǎng)格，以增加計算的準確性，見圖5(c)。針對本文不同的氣動外形，生成的網(wǎng)格數(shù)目皆在900萬左右，計算殘差曲線均收斂至10-4以下。

針對不同的研究目標，本文共設置氣動外形14種，如表1所示。命名規(guī)則為：M+數(shù)字1+字母2+數(shù)字2+字母3+數(shù)字3。其中M為馬赫數(shù)符號，數(shù)字1為馬赫數(shù)；字母2、3分別代表前、后導流板的尺寸，分為N(Normal，普通)和L(Large，加大)；數(shù)字2、3分別表示前、后導流板安裝角的大小。如名稱后帶“Free”，則表示火箭橇處于自由空域；如不帶，則表示火箭橇處于在軌狀態(tài)。對外形3進行了網(wǎng)格無關性驗證，結果見圖6。由圖可知，當網(wǎng)格數(shù)大于600萬時，計算結果穩(wěn)定，而本文不同氣動外形的網(wǎng)格數(shù)皆在900萬左右，可滿足網(wǎng)格無關性要求。

表1 各氣動外形參數(shù)

(a)Symmetry plane

圖6 網(wǎng)格無關性驗證結果

在表1中，外形1、2用來對比研究有、無導流板對火箭橇氣動特性的影響，外形3用來細致研究導流板周圍的流場特性，外形4～11通過改變導流板的安裝角和尺寸對其進行氣動優(yōu)化，外形9、12、13、14用來研究導流板的氣動性能隨馬赫數(shù)的變化規(guī)律。

3 結果與分析

3.1 有、無導流板對火箭橇氣動特性的影響

為研究安裝導流板之后對火箭橇氣動特性的影響，對外形M6Free和M6N9N9Free分別進行了計算，其區(qū)別在于有、無導流板。表2為兩種外形的火箭橇各個構件的升阻力特性。圖7(a)為有導流板切面的密度云圖，圖7(b)為無導流板同一切面的密度云圖。由表2可知，安裝導流板之后對橇體頭部的升阻力影響不大，因為超聲速情況下擾動不能向前傳播。導流板對橇體中部阻力影響不大，但會增大橇體中部的升力，因為前、后導流板上表面存在激波反射，反射的激波會作用在橇體中部，形成向上的升力，如圖7所示。前、后滑靴上安裝有導流板，因此導流板對其升、阻力的影響較大。由表2可知，導流板加大了前、后滑靴的阻力，并均產(chǎn)生了較大的負升力，且其產(chǎn)生的負升力遠大于作用在橇體中部的正升力，因此橇體受到的總升力較無導流板降低了24.1%，即導流板起到了增大負升力以提高穩(wěn)定性的作用。

表2 M6Free和M6N9N9Free各構件升阻力特性

(a)Structure with deflectors

表2中，導流板對前滑靴增阻1640 N，對后滑靴增阻313 N，可見前導流板的增阻作用更明顯。其原因見圖7，前后導流板的前緣均存在明顯的空氣壓縮現(xiàn)象，而前導流板前緣的空氣壓縮更為劇烈，因此產(chǎn)生的阻力更大。導流板使前滑靴負升力增大1827 N，使后滑靴負升力增大977 N，可見前導流板增大負升力的作用更明顯。其原因如圖7所示，前后導流板上方均存在激波反射現(xiàn)象，而前導流板上方的激波反射更明顯，因此產(chǎn)生的負升力更大。前、后導流板形狀大小均相同，但據(jù)以上分析前導流板的作用更為明顯。其原因在于頭部產(chǎn)生的弓形激波與前滑靴產(chǎn)生的斜激波相互干擾，共同作用在了前導流板上，使之對橇體的氣動影響更劇烈；而后導流板處于前導流板的尾流中，僅受到后滑靴產(chǎn)生的斜激波作用，因此其對橇體的氣動影響不如前導流板。

3.2 火箭橇導流板流場特性

為細致研究在軌火箭橇導流板的流場特性，對外形M6N9N9進行了計算。本節(jié)將從流場密度、溫度、速度、湍動能、渦線以及氣動力方面對在軌火箭橇進行細致討論。

(a)Section 1 of the rocket sled

圖8(a)、(b)分別為火箭橇不同側(cè)剖面的密度云圖，可明顯的觀測到橇體頭部圓錐激波在軌道上表面的反射現(xiàn)象，軌道與地面之間的多次激波反射現(xiàn)象，以及前滑靴前緣的激波在地面的反射現(xiàn)象。另外，增加了軌道和地面后，后導流板還受到地面反射激波的干擾，使其流場特性更為復雜。圖8(c)、(d)分別為前、后導流板表面的密度云圖，雖然前、后導流板幾何形狀完全相同，但其流場特性有顯著差異。由圖8可知，前導流板前緣空氣壓縮程度更大，上表面受激波干擾較后導流板更為明顯。

(a)Surface of the front slipper

圖9(a)、(b)分別為前、后滑靴表面的溫度云圖，可知滑靴及導流板表面溫度場分布復雜。高溫區(qū)分布在滑靴前緣，因此面迎風，所以空氣的氣動加熱行為更顯著。前緣的微小結構會產(chǎn)生激波，作用在導流板的上表面，極大地影響著其溫度分布。而在導流板上表面反射的激波，又影響著滑靴側(cè)面的溫度分布。對比兩圖，可發(fā)現(xiàn)后滑靴表面整體溫度較高，因為橇體中部的下表面與軌道上表面間存在6馬赫的速度梯度，該處的氣動加熱行為十分明顯，在超聲速下，會對后方的后滑靴產(chǎn)生較大的升溫作用。而橇體頭部距離軌道較遠，因此對前滑靴的升溫作用不如橇體中部對后滑靴的升溫作用。

圖10 馬赫數(shù)云圖

圖10為火箭橇側(cè)剖面的馬赫數(shù)云圖，由于火箭橇表面被設置為無滑移壁面，因此靠近火箭橇表面的流場速度趨近于0。由圖10可知，氣流在導流板前方受到強烈阻滯，由此會在導流板上產(chǎn)生激波阻力。由于前導流板速度滯止較明顯，因此前導流板受到的氣動阻力大于后導流板，如表3所示。

(a)Section of the front deflector

圖11(a)、(b)分別為前、后導流板側(cè)剖面的湍動能云圖。由圖11可知，因為前、后導流板前緣分別受到不同程度的激波干擾影響，這些區(qū)域均呈現(xiàn)高湍動能分布，湍流發(fā)展程度劇烈，其中在前導流板前緣湍動能較大。高湍動能區(qū)域往往伴隨著高湍動能耗散區(qū)域，在分子粘性作用下通過內(nèi)摩擦將流體的湍動能轉(zhuǎn)化為分子熱運動動能，進一步引起這些區(qū)域產(chǎn)生高溫。

為更進一步分析流場結構，從渦旋角度對流場進行分析。圖12(a)、(b)分別為前、后導流板側(cè)剖面的渦線圖。由圖12可知，靠近壁面處渦量值最高。橇體、滑靴與導流板之間的激波-激波干擾使得流場中產(chǎn)生尺度大小不一的、十分復雜的渦系結構。對比兩圖，可以發(fā)現(xiàn)前、后導流板的流場渦線結構存在較大差別。前導流板上、下方均存在十分密集的渦線分布；而后導流板則只在上方存在較為密集的渦線分布，其下方的渦線分布則十分稀疏。

(a)Front deflector

渦線的分布影響著導流板所受氣動力的大小，表3為外形M6N9N9前、后導流板的升阻力特性。可知，前導流板所受氣動負升力大于后導流板，原因在于前導流板下方相比于后導流板存在明顯漩渦，而漩渦幫助提升了前導流板所受負升力。

表3 M6N9N9前、后導流板升阻力特性

對比第3.1節(jié)計算的外形M6N9N9Free所受氣動力，如表4所示，可發(fā)現(xiàn)地面及軌道效應對火箭橇的影響。由二表可知，在滿足來流條件、火箭橇外形相同的情況下，增加地面及軌道條件，對于前導流板的升、阻力影響不大，但對后導流板有較大影響。外形M6N9N9后導流板受到的負升力小于M6N9N9Free，因為其后導流板下表面受到從地面反射上來的激波作用，導致其負升力減小了25.7%。因為軌道和地面產(chǎn)生的激波干擾作用在了后導流板表面，外形M6N9N9后導流板受到的阻力遠大于M6N9N9Free，相比較之下阻力增大了257.8%。

表4 M6N9N9Free前、后導流板升阻力特性

3.3 導流板氣動外形優(yōu)化

為研究導流板不同外形對其氣動性能的影響，對外形4～11進行了計算。在來流Ma=4的情況下，通過改變前、后導流板的尺寸及安裝角，來進行升阻力特性的優(yōu)化，計算結果如表5所示。

表5 外形4～11的升阻力特性

首先分析導流板尺寸對其升阻力特性的影響。對比外形M4N9N9和M4L9N9可知，加大前導流板的尺寸會提高前導流板的負升力及阻力；由于前導流板附近流場會干擾后導流板，因此后導流板所受負升力及阻力也得到提升。對比外形M4L9N9和M4L9L9可知，加大后導流板的尺寸會提高其阻力，并且會顯著提高其負升力；但對前導流板升阻力影響不大。綜上，對前、后導流板增大相同的尺寸，后導流板所受負升力的變化更明顯。

其次分析導流板安裝角對其升阻力特性的影響。對比外形M4L9L9和M4L9L11可知，將后導流板的安裝角從-9°提升為-11°，可將其負升力提高74.96%，同時也將其阻力提高了36.31%；改變后導流板的安裝角對前導流板升阻力影響不大。對比外形M4L9L11和M4L11L11可知，將前導流板的安裝角從-9°提升為-11°，可將其負升力提高46.56%，同時也將其阻力提高了30.22%；受前導流板的影響，后導流板所受負升力及阻力也有所提升。對比外形M4N9N9和M4N20N20可知，將前、后導流板的安裝角從-9°都提升為-20°，前導流板負升力為原來的2.14倍，阻力為原來的3.32倍；后導流板負升力為原來的6.25倍，阻力為原來的4.03倍。由上可知，在一定范圍內(nèi)增大導流板的安裝角，會顯著改變導流板的氣動性能，其影響要大于增大導流板的尺寸帶來的氣動力變化；在前、后導流板安裝角改變相同時，后導流板升阻力變化更明顯。對比外形M4N20N20、M4N25N25和M4N30N30可知，在前、后導流板安裝角從-20°～-30°變化范圍內(nèi)，前、后導流板都由于失速導致其負升力下降，而阻力上升。

綜合以上分析，可知導流板的尺寸及安裝角都對導流板的升阻力特性有不同程度的影響。在一定范圍內(nèi)，增大導流板的尺寸可提升其負升力，其中對后導流板的提升效果更明顯。改變安裝角比改變尺寸更容易影響導流板的氣動特性。在一定范圍內(nèi)，增大安裝角可迅速提升導流板所受負升力；超過此范圍，增大安裝角會使導流板所受負升力有所損失。以上為火箭橇導流板的氣動外形優(yōu)化提供了依據(jù)。

3.4 導流板氣動性能隨馬赫數(shù)變化規(guī)律

為研究馬赫數(shù)對火箭橇導流板的氣動特性影響，對外形M4N20N20、M5N20N20、M6N20N20和M8N20N20進行了氣動計算，在導流板幾何完全相同的情況下，使其來流Ma分別為4、5、6、8。其升阻力特性如表6所示，導流板切面的密度云圖如圖13所示。

圖13 不同馬赫數(shù)下導流板切面密度云圖

由表6可知，隨著馬赫數(shù)的增大，前導流板負升力及阻力增大較明顯，后導流板負升力及阻力增長較緩慢。原因如圖13所示，隨著馬赫數(shù)增大，橇體頭部圓錐激波的激波角變小，其作用位置越來越靠近前導流板上表面。因此除了馬赫數(shù)增大導致空氣壓縮提供的升阻力增大外，橇體頭部及滑靴產(chǎn)生的激波干擾也為前導流板的負升力和阻力增加產(chǎn)生了較大貢獻。相反的，由圖13可知，由于激波角的改變，后導流板受地面反射激波的影響越來越小，因此其升阻力變化程度不如前導流板。

表6 外形9、12、13、14的升阻力特性

4 結論

本文對14種高超聲速火箭橇導流板的氣動外形進行了CFD仿真，從導流板氣動效果、流場特性、外形優(yōu)化和速度影響四個方面進行了研究。主要結論如下：

(1)當Ma=6時，相比于無導流板火箭橇，帶導流板的火箭橇負升力增大，提高了火箭橇的穩(wěn)定性，其中前導流板增大負升力的效果更明顯。

(2)火箭橇流場存在大量激波反射、激波干擾行為，影響著導流板周圍流場的密度、溫度、速度、湍動能與渦線分布。當Ma=6時，后滑靴表面溫度高于前滑靴；前導流板前緣湍動能較后導流板更大，其下方的漩渦較后導流板更密集。地面及軌道效應對火箭橇導流板的氣動影響十分明顯。

(3)當Ma=4時，在一定范圍內(nèi)，加大導流板的尺寸會使其產(chǎn)生的負升力更大；對前、后導流板增大相同的尺寸，后導流板所受負升力的變化更明顯。改變安裝角比改變尺寸更容易影響導流板的氣動特性。在一定范圍內(nèi)，增大安裝角可迅速提升導流板所受負升力；超過此范圍，增大安裝角會使導流板所受負升力有所損失。

(4)當Ma=4～8時，隨著馬赫數(shù)的增大，前導流板負升力及阻力增大較明顯，后導流板負升力及阻力增長較緩慢。