家庭社會經(jīng)濟(jì)地位與兒童數(shù)學(xué)成就之間的關(guān)系

田方 郭力平 黃瑾

[摘 要] 近30年來，關(guān)于家庭社會經(jīng)濟(jì)地位與兒童數(shù)學(xué)成就之間關(guān)系的討論一直備受學(xué)界關(guān)注，但已有研究結(jié)果并不一致。本研究采取元分析方法，對2005-2018年發(fā)表的36篇相關(guān)文獻(xiàn)報告的研究結(jié)論進(jìn)行效應(yīng)值統(tǒng)計，結(jié)果發(fā)現(xiàn)家庭社會經(jīng)濟(jì)地位與兒童數(shù)學(xué)成就之間的線性關(guān)系較弱（r=0.202）;年齡的調(diào)節(jié)效應(yīng)值呈現(xiàn)出小學(xué)階段大于學(xué)前階段的特點(diǎn);樣本來源的影響不大，不存在絕對的社會分層效應(yīng)或城鄉(xiāng)差別。未來相關(guān)研究應(yīng)努力實(shí)現(xiàn)家庭社會經(jīng)濟(jì)地位與兒童數(shù)學(xué)成就測量和統(tǒng)計的科學(xué)化與系統(tǒng)化，超越關(guān)于二者的線性邏輯，更為關(guān)注家庭文化資本對兒童數(shù)學(xué)成就的隱性影響。

[關(guān)鍵詞] 家庭社會經(jīng)濟(jì)地位;數(shù)學(xué)成就;元分析

一、問題提出

（一）家庭社會經(jīng)濟(jì)地位與兒童發(fā)展之間的關(guān)系

自20世紀(jì)70年代以來，家庭社會經(jīng)濟(jì)地位（Family Socioeconomic Status，簡稱SES）與兒童學(xué)業(yè)成就之間的關(guān)系就是東西方學(xué)術(shù)領(lǐng)域較為熱門的話題，也是政府關(guān)注的有關(guān)社會公平的重要議題。較早具有影響力的研究是來自美國科爾曼（Coleman）等人的《教育機(jī)會均等報告書》（Equality of Educational Opportunity Survey）以及英國的《普勞登報告》（Plowden Report），這些報告都是政府主導(dǎo)下的評估成果，其結(jié)論都發(fā)現(xiàn)兒童的家庭背景對其學(xué)業(yè)成就有較大影響，甚至超越學(xué)校教育的作用。自此引發(fā)學(xué)術(shù)界對兒童家庭背景與學(xué)業(yè)成就關(guān)系的廣泛關(guān)注，家庭特征對兒童學(xué)業(yè)表現(xiàn)最有力的預(yù)測指標(biāo)就是社會經(jīng)濟(jì)地位（SES）。大量的研究也表明家庭社會經(jīng)濟(jì)地位與學(xué)業(yè)成就之間表現(xiàn)為強(qiáng)相關(guān)，[1][2]并逐漸形成了一些結(jié)論，即家庭社會經(jīng)濟(jì)地位越高，學(xué)生學(xué)習(xí)成績越好。例如，在OECD的報告中，高SES家庭的學(xué)生其數(shù)學(xué)成就要比低SES家庭的學(xué)生高39分。[3]PISA這樣的大型國際比較研究，基于其廣泛的數(shù)據(jù)，使SES與兒童數(shù)學(xué)成就之間的關(guān)系成為客觀存在，這種線性的關(guān)系及其基于實(shí)證的依據(jù)也在世界范圍內(nèi)廣泛流傳開來，研究者普遍借助家庭社會經(jīng)濟(jì)地位解釋兒童的學(xué)業(yè)表現(xiàn)差異，這種解釋的流傳在高SES群體和低SES群體之間，建立了一個關(guān)于“富人”和“窮人”的二元邏輯。

（二）家庭社會經(jīng)濟(jì)地位與兒童數(shù)學(xué)成就之間的關(guān)系

家庭社會經(jīng)濟(jì)地位與兒童學(xué)業(yè)成就之間的線性關(guān)系，也逐漸在數(shù)學(xué)領(lǐng)域被接受和驗(yàn)證。西林（Sirin）的元分析中指出，與口語和科學(xué)成績相比，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與SES相關(guān)性最強(qiáng)。[4]還有不少研究表明，家庭背景與兒童的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平存在明顯相關(guān)，來自高SES家庭的兒童在學(xué)前和一年級的數(shù)學(xué)成績都明顯好于低SES的兒童。[5]愛德華（Edward）的研究發(fā)現(xiàn)，與幼兒園相比，家庭的社會經(jīng)濟(jì)地位、家庭學(xué)習(xí)環(huán)境等因素對兒童數(shù)概念的發(fā)展影響更大。[6]在我國，有研究指出父母的文化程度和家庭為兒童提供的物質(zhì)條件與兒童在基數(shù)、書面數(shù)符號的表征和運(yùn)算方面的成績有關(guān)。[7]還有研究發(fā)現(xiàn)，不同SES家庭的兒童在數(shù)學(xué)準(zhǔn)備測驗(yàn)總分及各維度上均表現(xiàn)出顯著差異，低SES家庭的兒童在數(shù)學(xué)入學(xué)準(zhǔn)備方面明顯不足，[8]處于不同等級SES的學(xué)生數(shù)學(xué)成績差異較大。[9]在過去的30年間，社會上似乎普遍認(rèn)同家庭社會經(jīng)濟(jì)地位與兒童的數(shù)學(xué)成就之間具有相關(guān)性，甚至出現(xiàn)了家庭社會經(jīng)濟(jì)地位越高，兒童數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就越高的線性邏輯。

（三）已有研究結(jié)果的分歧

多數(shù)有關(guān)SES與數(shù)學(xué)成就（Mathematics Achievement， MA）之間關(guān)系的研究，都是基于線性分析的。懷特（White）對1980年以前美國有關(guān)SES和學(xué)業(yè)成就之間的相關(guān)研究進(jìn)行了元分析，發(fā)現(xiàn)兩者之間存在相關(guān)，但并非強(qiáng)相關(guān)（r=0.343）。[10]自懷特的元分析之后，又產(chǎn)生了大量的實(shí)證研究，但研究結(jié)果并不一致，有研究發(fā)現(xiàn)兒童的SES與學(xué)業(yè)成就之間存在強(qiáng)相關(guān)，[11]而一些研究發(fā)現(xiàn)二者之間并不相關(guān)。[12]西林（2005）的元分析指出，盡管數(shù)學(xué)成績與SES相關(guān)性最強(qiáng)，但也僅是弱相關(guān)（r=0.299）。[13]OECD的報告也指出，雖然PISA測試中大多數(shù)國家的學(xué)生家庭社會經(jīng)濟(jì)地位（SES）與學(xué)業(yè)成就之間存在線性關(guān)系，但部分國家或者地區(qū)學(xué)生的SES與學(xué)業(yè)成就之間的關(guān)系并沒有呈現(xiàn)顯著性，那些家庭社會經(jīng)濟(jì)地位極低的學(xué)生并不一定是學(xué)業(yè)表現(xiàn)最差的學(xué)生。[14]在我國有關(guān)SES與兒童學(xué)業(yè)數(shù)學(xué)成就之間關(guān)系的研究也存在不同的結(jié)論。楊東平等人研究發(fā)現(xiàn)，我國學(xué)生的學(xué)業(yè)表現(xiàn)不存在顯著的階層差異。[15]還有研究指出家庭收入與兒童數(shù)學(xué)成就并不存在顯著相關(guān)，[16]父母整體受教育程度及家庭收入與兒童的數(shù)學(xué)成就無顯著相關(guān)，只有母親的受教育程度與兒童數(shù)學(xué)成績相關(guān)。[17]隨著年齡的增長，SES與兒童數(shù)學(xué)成就之間的相關(guān)程度逐漸變?nèi)酰煌臉颖緛碓矗ㄞr(nóng)村與城市、流動兒童與城市兒童、隨遷子女與本地兒童、少數(shù)民族地區(qū)與非少數(shù)民族地區(qū)），其SES與兒童數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就之間的關(guān)系也各不相同。[18][19]

綜合已有文獻(xiàn)來看，SES與兒童數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就之間的相關(guān)性呈現(xiàn)出了不同的研究結(jié)論。這些結(jié)論為我們探究二者之間的關(guān)系，提供了一定的實(shí)證依據(jù)，雖然依據(jù)數(shù)學(xué)的重要地位和中國家庭對兒童數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就的重視，使得社會經(jīng)濟(jì)地位與數(shù)學(xué)成績有著密切的聯(lián)系，但社會上似乎開始出現(xiàn)對研究結(jié)果的錯誤或過度解讀，即“家庭社會經(jīng)濟(jì)地位越高，兒童的學(xué)業(yè)表現(xiàn)越好”。然而，正如已有研究所示，首先，二者之間雖然相關(guān)，但可能并非強(qiáng)相關(guān);其次，二者之間顯著相關(guān)并非意味著二者之間直接的因果關(guān)系。這種錯誤或者過度的解讀、單向度的線性解釋，一方面可能會使人們對個體的家庭出身進(jìn)行標(biāo)簽化，甚至造成家庭或社會將兒童的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就直接歸因于家庭背景，而忽視學(xué)校教育的作用和價值，甚至引發(fā)對教育公平的質(zhì)疑;另一方面也可能造成學(xué)生將自身的學(xué)業(yè)成就片面地歸結(jié)于家庭社會經(jīng)濟(jì)地位，從而放棄努力或錯誤歸因。此外，從研究的角度來看，隨著社會的發(fā)展，越來越多的研究開始關(guān)注兒童的家庭文化資本對其學(xué)業(yè)成就的潛在影響，單從家庭收入、父母受教育程度和父母職業(yè)等客觀硬件來衡量家庭背景，并以此作為預(yù)測兒童數(shù)學(xué)成就的變量是片面的，忽視了家庭環(huán)境中隱性的文化因素和教育氛圍。不同的文化背景為探究SES與兒童數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就之間的關(guān)系提供了不同的語境，在中國特殊的文化和社會背景下，SES與學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就之間是否存在必然的線性關(guān)系，值得深入探討。本研究以數(shù)學(xué)領(lǐng)域?yàn)槔?，基于對我國已有研究的回顧，運(yùn)用元分析的方法，探究已有研究結(jié)論中存在的一致性和差異性，由此綜合報告SES及各指標(biāo)與兒童數(shù)學(xué)成就之間的相關(guān)程度，為家庭環(huán)境與兒童學(xué)習(xí)之間關(guān)系的思考提供依據(jù)和新的視角。

二、研究方法

元分析是一種對已有實(shí)證文獻(xiàn)的研究結(jié)果進(jìn)行再次統(tǒng)計的方法，通過對已有相關(guān)文獻(xiàn)中的統(tǒng)計指標(biāo)進(jìn)行再一次的統(tǒng)計分析，并根據(jù)得出的統(tǒng)計顯著性等來分析兩個變量之間真實(shí)的相關(guān)關(guān)系，以尋求一個綜合的結(jié)論。[20]本研究采用元分析的方法，搜集21世紀(jì)以來我國的相關(guān)研究，基于已有研究的結(jié)果驗(yàn)證SES及各指標(biāo)與兒童數(shù)學(xué)成就之間的相關(guān)關(guān)系，得出一個綜合的結(jié)果，試圖澄明二者之間線性關(guān)系的強(qiáng)弱，為拓展基于家庭背景研究兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供實(shí)證依據(jù)。元分析的研究步驟要求：首先要確定研究目的，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行徹底的文獻(xiàn)搜索，明確研究樣本，并對已收集的文獻(xiàn)進(jìn)行變量定義和變量編碼，識別相關(guān)統(tǒng)計特征的變量并進(jìn)行數(shù)據(jù)錄入，再運(yùn)用統(tǒng)計技術(shù)探索和分析數(shù)據(jù)。

（一）文獻(xiàn)搜集

本研究的文獻(xiàn)檢索均采用電子資源，使用中國知網(wǎng)CNKI、萬方數(shù)據(jù)和維普資訊網(wǎng)三大數(shù)據(jù)庫，以及百度學(xué)術(shù)、谷歌學(xué)術(shù)、讀秀等學(xué)術(shù)搜索引擎，展開廣泛搜索。針對港澳地區(qū)的相關(guān)研究，又加入TWS臺灣學(xué)術(shù)期刊在線數(shù)據(jù)庫、臺灣學(xué)術(shù)文獻(xiàn)數(shù)據(jù)庫、臺灣博碩士論文知識加值系統(tǒng)以及ScienceDirect和EBSCO總平臺（含ASP， BSP， PsycINFO， PsycARTICLE， ERIC， Ebooks等）等外文數(shù)據(jù)庫進(jìn)行相關(guān)檢索。中文數(shù)據(jù)庫的檢索詞聚焦在：兒童、學(xué)生，家庭社會經(jīng)濟(jì)地位、父母、家庭、父親、母親;學(xué)業(yè)、數(shù)學(xué)、入學(xué)準(zhǔn)備等，從主題詞、摘要展開檢索。部分國內(nèi)研究發(fā)表在外文期刊，外文數(shù)據(jù)庫檢索主要聚焦的檢索詞包括：child/student， Socioeconomic Status/parental education/parental， mathematics? achievement/learning，上述檢索詞通過“AND”組合進(jìn)行檢索。

最初的檢索標(biāo)準(zhǔn)包括：文獻(xiàn)中呈現(xiàn)量化研究的數(shù)據(jù)結(jié)果，研究內(nèi)容聚焦在家庭社會經(jīng)濟(jì)地位與數(shù)學(xué)成就（或者入學(xué)準(zhǔn)備、學(xué)習(xí)成績中包含數(shù)學(xué)部分）的關(guān)系，年齡范圍聚焦在3～12歲（學(xué)前期至小學(xué)階段），中國大陸及港臺地區(qū)，文獻(xiàn)的主要來源為期刊以及學(xué)位論文，文獻(xiàn)發(fā)表時間在2000年及以后。

（二）文獻(xiàn)納入標(biāo)準(zhǔn)

在本文的元分析中，納入的文獻(xiàn)均符合以下的標(biāo)準(zhǔn)：（1）已經(jīng)發(fā)表的實(shí)證研究文章，呈現(xiàn)量化數(shù)據(jù);（2）文章發(fā)表在2005年1月至2017年10月，選擇該時間段主要是由于本研究擬探究21世紀(jì)以來我國相關(guān)的實(shí)證研究結(jié)果，經(jīng)檢索發(fā)現(xiàn)，文獻(xiàn)主要集中在2005年以后;（3）樣本來源于中國，包括港臺地區(qū)的兒童;（4）樣本兒童的平均年齡在3～12歲之間（幼兒園至小學(xué)年齡段），選取該年齡段主要是由于幼兒園和小學(xué)階段父母直接參與兒童學(xué)業(yè)活動相比于高中階段較多，其次，已有文獻(xiàn)綜述指出，SES影響不同年齡段學(xué)生的成績，特別是小學(xué)生，甚至是學(xué)前兒童，[21]但有關(guān)學(xué)前兒童家庭社會經(jīng)濟(jì)地位與數(shù)學(xué)成就的關(guān)系研究并不多，因此本研究也將對兩個學(xué)段已有研究的綜合效應(yīng)值進(jìn)行比較;（5）人口學(xué)特征表現(xiàn)為SES的連續(xù)分布;（6）文章報告SES中的一項測查變量（父母職業(yè)、父母受教育水平、家庭收入情況）與數(shù)學(xué)成績或者早期數(shù)學(xué)測查分?jǐn)?shù)、數(shù)學(xué)能力之間的相關(guān)，該納入標(biāo)準(zhǔn)的確定主要是基于目前國內(nèi)外普遍認(rèn)可的以美國社會學(xué)家鄧肯（Duncan）設(shè)計的有關(guān)家庭社會經(jīng)濟(jì)地位的基本指標(biāo)：家庭收入、父母受教育程度、父母職業(yè)，作為SES的三個衡量指標(biāo)。[22]此外，納入本研究的所有文獻(xiàn)對數(shù)學(xué)成就的評價均聚焦于數(shù)學(xué)知識，尚未涉及學(xué)習(xí)品質(zhì)及過程性能力的單項評價;（7）文獻(xiàn)來源為期刊論文或?qū)W位論文。根據(jù)上述標(biāo)準(zhǔn)，對最初檢索的64篇文獻(xiàn)逐步進(jìn)行篩選，剔除重復(fù)發(fā)表的以及數(shù)據(jù)不詳?shù)模罱K確定符合要求的文獻(xiàn)36篇，其中中文文獻(xiàn)28篇，外文文獻(xiàn)8篇（樣本來自中國）。此外，港臺地區(qū)與大陸有著相同的文化根基，經(jīng)篩選和編碼，本研究納入的港臺地區(qū)的文獻(xiàn)中，有關(guān)SES的測查，父母職業(yè)、學(xué)歷的劃分均與其他文獻(xiàn)的方法具有一致性，在數(shù)學(xué)成就測查上，學(xué)前階段多數(shù)采用國際標(biāo)準(zhǔn)的測試，如采用伍德考克數(shù)學(xué)測試，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)成績均采用標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)換，提供的效應(yīng)值具有一定的信效度。

（三）文獻(xiàn)變量編碼

對納入文獻(xiàn)的信息進(jìn)行編碼，其中包括：1=作者信息及文獻(xiàn)時間，2=文獻(xiàn)來源，3=樣本量，4=樣本來源，5=樣本年齡，6=家庭社會經(jīng)濟(jì)地位指標(biāo)，7=數(shù)學(xué)成就測查方式，8=相關(guān)系數(shù)r。其中部分文獻(xiàn)匯報了SES及三個指標(biāo)的相關(guān)結(jié)果，部分文獻(xiàn)則報告了不同樣本群體的結(jié)果，其中一些文獻(xiàn)中會含有多個獨(dú)立效應(yīng)量，最終共得到36個研究（期刊論文25篇，學(xué)位論文11篇），83項獨(dú)立的效應(yīng)值，納入文獻(xiàn)的樣本總量為155320名兒童，其中最大樣本量為148431人，最小樣本量為63人。由兩名編碼者進(jìn)行獨(dú)立編碼，編碼一致性為97%。

（四）數(shù)據(jù)錄入與處理

本研究中元分析使用的效應(yīng)值指標(biāo)為皮爾遜相關(guān)系數(shù)。研究采用以相關(guān)系數(shù)為效應(yīng)值計算效果量，為了排除樣本量對效應(yīng)值計算的影響，在計算相關(guān)系數(shù)效應(yīng)值的時候，將各個研究的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行了Fishers Z轉(zhuǎn)換，即Z=0.5×In[（1+r）/（1-r）]，SE=1/■（SE為標(biāo)準(zhǔn)誤）。根據(jù)樣本量計算權(quán)重，并計算95%置信區(qū)間，再納入分析。運(yùn)用Comprehensive Meta-Analysis Version 2.0（CMA-V2.0）統(tǒng)計軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。一級元分析即SES與數(shù)學(xué)成就的相關(guān)分析，二級元分析包括SES的三個子成分 （PE/FI/PO）與數(shù)學(xué)成就的相關(guān)分析，以及年齡分組、樣本來源對SES與數(shù)學(xué)成就相關(guān)關(guān)系的調(diào)節(jié)作用分析。

三、 研究結(jié)果與分析

（一）家庭社會經(jīng)濟(jì)地位與兒童數(shù)學(xué)成就的效應(yīng)值分布及同質(zhì)性檢驗(yàn)

1. 納入文獻(xiàn)的測查工具使用情況。

納入文獻(xiàn)均聚焦家庭社會經(jīng)濟(jì)地位的傳統(tǒng)測查指標(biāo)，即家庭收入（family income，F(xiàn)I）作為SES的一個指標(biāo)反映了學(xué)生潛在的社會和經(jīng)濟(jì)資源;父母受教育程度（parental education，PE）被認(rèn)為是SES中最穩(wěn)定的方面，因?yàn)槎鄶?shù)情況下會在學(xué)生幼年時就建立，并且一直保持;父母職業(yè)（parental occupation，PO），是根據(jù)特定職業(yè)所需的教育和收入來排序。[23]相對來說，這三個指標(biāo)較為直觀和客觀，其中涉及的隱性因素較少，便于大規(guī)模地收集數(shù)據(jù)。有關(guān)SES的測查普遍采用問卷法或者報告法，包括兒童自己報告和父母報告，本研究聚焦低年齡兒童，因此文獻(xiàn)中多數(shù)數(shù)據(jù)來自父母報告，具有一定的信度。在本研究中，認(rèn)為只要包含其中至少一個變量都會納入，其中家庭收入包括家庭總收入、月收入、人均收入、收入需求比，父母受教育程度包括父親學(xué)歷、母親學(xué)歷，父母職業(yè)包括父親職業(yè)、母親職業(yè)、父母雙方職業(yè)）。納入文獻(xiàn)中，多數(shù)研究有關(guān)父母學(xué)歷、父親職業(yè)和家庭收入的評分標(biāo)準(zhǔn)都參照范曉光的研究進(jìn)行賦值，[24]父母職業(yè)參照李春玲的《當(dāng)代中國社會的聲望分層——職業(yè)聲望與社會經(jīng)濟(jì)地位指數(shù)測量》進(jìn)行編碼，[25]具有一定的信效度。臺灣的研究多數(shù)參照林生傳修訂自霍林謝德（Hollingshead）所設(shè)計的兩因素社會地位指數(shù)，將教育程度與職業(yè)以加權(quán)統(tǒng)計方式，進(jìn)行計算。[26]但在對文獻(xiàn)進(jìn)行分析時，也發(fā)現(xiàn)部分研究中關(guān)于SES的綜合計算方式存在差異，關(guān)于社會經(jīng)濟(jì)地位的指標(biāo)合成目前尚不統(tǒng)一，有簡單加法、回歸方程法、因子分析法、項目反應(yīng)理論法等。[27]

在我國幼兒園階段兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)主要依據(jù)《幼兒園教育指導(dǎo)綱要》和《3～6歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南》確定，聚焦“集合與模式”“數(shù)概念與運(yùn)算” “圖形與空間”以及“比較與測量”等四個模塊。[28]小學(xué)階段，則主要依據(jù)《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的要求，進(jìn)行課程安排，其中包括“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”以及“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個方面。本研究選定的文獻(xiàn)，學(xué)前階段大多采用的測查工具包括《早期兒童數(shù)學(xué)能力測試》（TEMA）中文版、[29]《早期數(shù)學(xué)測試》（Early Numeracy Test，簡稱ENT）、《伍德考克-約翰遜成就測驗(yàn)》（Woodcock-Johnson Test of Achievement）、 [30]《兒童數(shù)概念與數(shù)學(xué)符號表征能力測查方法》、[31]《學(xué)童數(shù)學(xué)成就測驗(yàn)指導(dǎo)手冊》，[32]還包括有關(guān)幼兒入學(xué)準(zhǔn)備的測查中數(shù)學(xué)認(rèn)知的部分，如兒童入學(xué)準(zhǔn)備系列測評工具（School Readiness Test Battery，簡稱SRTB），其中測查的數(shù)學(xué)能力主要是數(shù)概念等。[33]在小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)業(yè)測驗(yàn)主要是通過由命題專家遵循《國家義務(wù)教育階段課程標(biāo)準(zhǔn)》，嚴(yán)格按照制定方案、編制藍(lán)圖與細(xì)目、命題與審題、預(yù)測試分析、組卷、分?jǐn)?shù)線劃定等流程命制而成的試卷來完成。本研究主要聚焦幼兒園及小學(xué)階段的兒童數(shù)學(xué)成就，已納入的文獻(xiàn)主要集中在對數(shù)概念及數(shù)運(yùn)算，以及基本的圖形認(rèn)知等方面的測查，聚焦兒童數(shù)學(xué)認(rèn)知能力方面的成就，不涉及學(xué)習(xí)品質(zhì)及過程性能力的單項測查。

2. 效應(yīng)值分布。

基于Fishers Z分?jǐn)?shù)的漏斗圖分析，如圖1、2、3、4所示，SES整體及三大指標(biāo)（父母受教育程度PE、父母職業(yè)PO、家庭收入FI）與兒童數(shù)學(xué)成就之間關(guān)系的效應(yīng)值大多都集中在漏斗的中上部，且聚集在平均效應(yīng)值的附近，發(fā)表偏倚的可能性較小。SES整體與兒童數(shù)學(xué)成就的多數(shù)效應(yīng)值位于總效應(yīng)量左側(cè)，但較為零散，基于這一分布特點(diǎn)進(jìn)行了Eggers檢驗(yàn)。從Eggers檢驗(yàn)的結(jié)果來看，P=0.5380>0.05，說明選定的研究不存在發(fā)表偏倚。

3. 同質(zhì)性檢驗(yàn)。

同質(zhì)性檢驗(yàn)可以判斷效應(yīng)值是否具有統(tǒng)計學(xué)意義，以及在多大程度上排除隨機(jī)因素的作用，并基于同質(zhì)性檢驗(yàn)的結(jié)果選擇適宜的效應(yīng)模型?；谕|(zhì)性檢驗(yàn)，如表2所示，結(jié)果顯示所選文章中的效應(yīng)值均存在異質(zhì)性（P<0.001），故采用隨機(jī)效應(yīng)模型，效應(yīng)值的置信區(qū)間（CI）為95%。

（二）家庭社會經(jīng)濟(jì)地位整體及三大指標(biāo)與兒童數(shù)學(xué)成就之間的關(guān)系

1. 家庭社會經(jīng)濟(jì)地位（SES）與兒童數(shù)學(xué)成就之間關(guān)系的整體分析。

SES與數(shù)學(xué)成就的相關(guān)結(jié)果作為一級元分析，共16項效應(yīng)值，來自14項獨(dú)立的研究?；谠治鼋Y(jié)果顯示，SES與兒童數(shù)學(xué)成就的總效應(yīng)值為0.202（CI=0.158～0.245;SE=0.006;P<0.001，Nfs=5663），失安全系數(shù)較大，①說明SES與兒童數(shù)學(xué)成就之間的相關(guān)關(guān)系穩(wěn)定。

2. 父母受教育程度（PE）與兒童數(shù)學(xué)成就之間的關(guān)系。

PE與兒童數(shù)學(xué)成就關(guān)系的元分析共32項效應(yīng)值，來自19項獨(dú)立研究?；谠治鼋Y(jié)果顯示，PE與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總效應(yīng)值為0.163（CI=0.139～0.187;SE=0.002;P<0.001，Nfs=8730）。此外，在父母受教育水平（PE）方面，單獨(dú)報告母親受教育水平（ME）與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)關(guān)系的元分析共16項效應(yīng)值，均勻地分布在平均效應(yīng)值附近。ME與數(shù)學(xué)成就的總效應(yīng)值為0.152（CI=0.129～0.174;SE=0.001;P<0.001，Nfs=1922）。父親受教育水平（FE）與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)關(guān)系的元分析共7項效應(yīng)值，結(jié)果顯示FE與數(shù)學(xué)成就的總效應(yīng)值為0.206（CI=0.160～0.252;SE=0.004;P<0.001，Nfs=1431）。

3. 父母職業(yè)（PO）與數(shù)學(xué)成就之間的關(guān)系。

PO與兒童數(shù)學(xué)成就關(guān)系的元分析共17項效應(yīng)值，來自10項獨(dú)立研究。雖有研究單獨(dú)報告了母親職業(yè)或父親職業(yè)，但效應(yīng)值較少，因此，元分析結(jié)果綜合報告父母職業(yè)與兒童數(shù)學(xué)成就之間的關(guān)系?；谠治鼋Y(jié)果顯示，PO與兒童數(shù)學(xué)成就之間關(guān)系的總效應(yīng)值為0.171（CI=0.114～0.226;SE=0.009;P<0.001，Nfs=2549）。

4. 家庭收入（FI）與數(shù)學(xué)成就之間的關(guān)系。

FI與數(shù)學(xué)成就關(guān)系的元分析共18項效應(yīng)值，來自13項獨(dú)立研究。元分析結(jié)果顯示，F(xiàn)I與兒童數(shù)學(xué)成就的總效應(yīng)值為0.128（CI=0.051～0.203;SE=0.015;P<0.001，Nfs=1683）。

（三）差異性分析

1. 學(xué)段。

納入本研究的文獻(xiàn)中，樣本的學(xué)段主要包括學(xué)前期（3～6歲）及小學(xué)階段，按照學(xué)段分為兩組編碼，1=學(xué)前期（3～6歲），2=小學(xué)全段（1～6年級）。

不同學(xué)段兒童SES、父母受教育程度、家庭經(jīng)濟(jì)收入、父母職業(yè)與數(shù)學(xué)成就之間關(guān)系也存在一定的差異。如表3所示，在SES與數(shù)學(xué)成就的相關(guān)上，小學(xué)段的效應(yīng)值更高r小學(xué)（0.211）>r學(xué)前（0.177）;不同學(xué)段僅在PE上表現(xiàn)出差異性（P=0.05）;年齡越小，父母的受教育程度與兒童數(shù)學(xué)成就之間的相關(guān)越強(qiáng)。

2. 樣本來源。

已納入研究的樣本來源主要包括：高SES群體，低SES群體（或流動兒童，港臺的低SES群體），混合樣本。按照樣本來源分為三組編碼：1=高SES，2=低SES（或流動兒童，港臺的低SES群體），3=混合。

樣本來源不同，SES、父母受教育程度、家庭經(jīng)濟(jì)收入、父母職業(yè)與數(shù)學(xué)成就之間的關(guān)系也各不相同。如表4所示，經(jīng)比較不同樣本來源在SES總體和三個指標(biāo)與數(shù)學(xué)成就的相關(guān)上并無顯著性差異，高SES的樣本在SES總體與數(shù)學(xué)成就相關(guān)上最高，r高SES（0.216）>r低SES（0.173）>r混合（0.155）。在家庭收入和父母職業(yè)上，缺失高SES來源的樣本，比較低SES樣本和混合樣本后，發(fā)現(xiàn)在家庭收入與數(shù)學(xué)成就的相關(guān)上結(jié)果是r低SES（0.154）>r混合（0.108），在父母職業(yè)與數(shù)學(xué)成就上表現(xiàn)為r混合（0.187）>r低SES（0.124）。

四、討論

元分析結(jié)果顯示，SES及各指標(biāo)與兒童數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就之間存在相關(guān)，其中，rSES（0.202）>rPO（0.171）>rPE（0.163）>rFI（0.128），即家庭社會經(jīng)濟(jì)地位整體與兒童數(shù)學(xué)成就的相關(guān)最強(qiáng)，單個指標(biāo)中父母職業(yè)水平與數(shù)學(xué)成就的相關(guān)次之，家庭經(jīng)濟(jì)收入與兒童數(shù)學(xué)成就之間的相關(guān)最弱。

（一）SES與兒童數(shù)學(xué)成就之間存在較弱的線性關(guān)系

元分析結(jié)果顯示，SES與數(shù)學(xué)成就之間的總效應(yīng)值為0.202，這與西林基于美國樣本的元分析結(jié)果一致，即二者之間存在弱相關(guān)，說明SES與兒童數(shù)學(xué)成就之間雖然存在相關(guān)，但并非直接的預(yù)測關(guān)系，已有的關(guān)于“兒童家庭社會經(jīng)濟(jì)地位越好，數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平就越高”的結(jié)論，片面或過度解釋了二者之間的關(guān)系。近年來研究者越來越關(guān)注家庭資源、家庭生態(tài)環(huán)境、文化環(huán)境對兒童數(shù)學(xué)成就的影響，以及父母卷入，父母教育信念、教育期望、教養(yǎng)方式等對兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響，已有研究指出SES在父母卷入和學(xué)業(yè)表現(xiàn)之間起到中介作用，[34]因此，SES對兒童數(shù)學(xué)成就可能通過其他相關(guān)因素發(fā)揮作用，但是SES相比于家庭文化資本等方面的測查較為便捷，信效度也較高，因而多數(shù)研究仍然會采用傳統(tǒng)的SES指標(biāo)作為相關(guān)因素去研究兒童的學(xué)業(yè)表現(xiàn)。從研究結(jié)果來看，SES整體與兒童數(shù)學(xué)成就的關(guān)系更為密切，而單個指標(biāo)呈現(xiàn)出較弱的相關(guān)性，也可能與單個指標(biāo)測查的方式和統(tǒng)計標(biāo)準(zhǔn)以及樣本來源有一定的關(guān)系。有研究已指出，與社會經(jīng)濟(jì)地位單個指標(biāo)測量相比，整體測量與學(xué)業(yè)表現(xiàn)的相關(guān)系數(shù)更高，而不同分指標(biāo)測量到的相關(guān)系數(shù)之間則沒有較大差異。[35]

（二）父母受教育程度（PE）與兒童數(shù)學(xué)成就之間關(guān)系的復(fù)雜性

父母的受教育程度與兒童數(shù)學(xué)成就之間的關(guān)系為弱相關(guān)（r=0.163）。首先，納入文獻(xiàn)的樣本來源各不相同，部分研究的樣本來源為流動兒童及偏遠(yuǎn)地區(qū)農(nóng)村兒童，父母的受教育程度普遍較低，學(xué)校是兒童學(xué)習(xí)的主要場所，父母并不會提供較多的引導(dǎo)和幫助，因此可能會呈現(xiàn)出弱相關(guān)。其次，盡管受教育程度較高的父母，對子女的教育更為重視，輔導(dǎo)的方法和形式較多，可能會影響兒童的學(xué)業(yè)表現(xiàn)，但是隨著兒童年齡的增長，學(xué)習(xí)的內(nèi)在動機(jī)可能會不斷增強(qiáng)，外在影響隨之減弱，也可能會出現(xiàn)學(xué)習(xí)成績受父母受教育程度的影響不斷變?nèi)酢36]結(jié)果還表明，父親的受教育程度與兒童的數(shù)學(xué)成就的相關(guān)程度比母親高，rFE（0.206）>rME（0.152）。這可能是由于有一些來自農(nóng)村或偏遠(yuǎn)地區(qū)的樣本來源，而母親的受教育程度在農(nóng)村和偏遠(yuǎn)地區(qū)的樣本來源中，差異并不大，基本處于較低水平，因此可能導(dǎo)致無顯著差異。盡管一些研究認(rèn)為兒童可能與母親相處的時間更長，母親對兒童學(xué)習(xí)的投入較多，可能會出現(xiàn)母親受教育程度更大程度上影響兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，但母親的受教育程度在一定程度上會間接地影響兒童的數(shù)學(xué)成就，主要是通過影響兒童數(shù)學(xué)的自我效能感，而不是元認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，因?yàn)槟赣H在兒童早期的教育卷入要多于父親。[37]也有研究指出，父親的受教育程度屬于制度文化資本，父親受教育程度不僅對學(xué)業(yè)表現(xiàn)具有直接正向作用，還通過父母教育期望、父母教育支持和學(xué)校教育關(guān)注的中介作用影響兒童的學(xué)業(yè)表現(xiàn)。無論是父親或是母親的受教育程度都與兒童的數(shù)學(xué)成就存在相關(guān)，但并非直接因果關(guān)系，可能會通過教育期望和教育支持間接地產(chǎn)生作用。[38]

（三）父母職業(yè)（PO）與兒童數(shù)學(xué)成就之間的弱相關(guān)

在SES的三個指標(biāo)中，父母職業(yè)與兒童的數(shù)學(xué)成就之間關(guān)系的效應(yīng)值最大，但也僅是弱相關(guān)（r=0.171）。家長的職業(yè)會影響其收入，進(jìn)而影響家庭能提供給兒童的各項學(xué)習(xí)資源，而且職業(yè)類別與受教育程度有極大相關(guān)，因此，可能會造成家長教養(yǎng)觀念與提供的家庭學(xué)習(xí)環(huán)境有所差別，進(jìn)而影響兒童的早期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。有研究指出，父母的受教育水平和家庭收入水平不是學(xué)生數(shù)學(xué)成績的預(yù)測因素，只有父母的職業(yè)水平對數(shù)學(xué)成就有積極作用，而且父母的職業(yè)水平與數(shù)學(xué)成績的關(guān)系也不是線性關(guān)系，而是呈現(xiàn)二次函數(shù)關(guān)系，應(yīng)該充分考慮到父母職業(yè)水平在學(xué)生學(xué)業(yè)表現(xiàn)上的累積性影響。[39]從元分析的樣本來看，也可能存在職業(yè)類別的樣本分布不均，造成研究結(jié)果有所偏頗。此外，關(guān)于父母職業(yè)的測查結(jié)果都會在后期進(jìn)行編碼，雖然國內(nèi)多數(shù)研究參照李春玲（2005）的職業(yè)分類方式進(jìn)行編碼，但也有研究出現(xiàn)對某些職業(yè)劃分方式不統(tǒng)一等情況。

（四）家庭收入（FI）與兒童數(shù)學(xué)成就的相關(guān)較弱

在SES的三個指標(biāo)中，F(xiàn)I與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總效應(yīng)值最小（r=0.128），這與多數(shù)已有研究一致。[40]父母的受教育程度和父母職業(yè)在極大程度上影響家庭收入，前兩者對兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生的直接相關(guān)較強(qiáng)，家庭收入則主要通過父母的教育觀念來影響兒童的學(xué)習(xí)，家庭經(jīng)濟(jì)資本有助于家庭通過選擇優(yōu)質(zhì)的教育資源來影響兒童的學(xué)習(xí)。[41]而一些研究還表明家庭收入與兒童的學(xué)業(yè)表現(xiàn)并無相關(guān)，由于數(shù)學(xué)學(xué)科的獨(dú)特性，家庭收入較高的父母也不一定能夠直接指導(dǎo)和介入兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，即使家庭財富較低的兒童也可能在數(shù)學(xué)成就上比較突出。[42]近幾十年來，全球的經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展，家庭收入水平普遍提高，學(xué)校教育和校外教育的補(bǔ)償性也在日益增長，我國貧困家庭的兒童在一定程度上也能獲得來自社會的補(bǔ)給以及義務(wù)教育的普惠，這也可能是家庭收入相關(guān)較弱的原因之一。

綜合以上元分析的結(jié)果，可以看出基于傳統(tǒng)衡量指標(biāo)的家庭社會經(jīng)濟(jì)地位狀況與兒童數(shù)學(xué)成就之間雖存在線性相關(guān)，但并沒有強(qiáng)相關(guān)，也并非直接的因果關(guān)系，這在一定程度上表明隨著社會的發(fā)展，傳統(tǒng)的家庭社會經(jīng)濟(jì)地位并不能直接預(yù)測兒童的數(shù)學(xué)成就。這些證據(jù)能夠在一定程度上引起人們重新審思“家庭社會經(jīng)濟(jì)地位越高，兒童數(shù)學(xué)成就可能越好”，或者“家庭經(jīng)濟(jì)條件越好，兒童在優(yōu)越的條件下越不會發(fā)奮學(xué)習(xí)”等觀念。傳統(tǒng)的家庭背景界定并不能直接預(yù)測個體發(fā)展的趨向，而家庭教育環(huán)境和家庭文化資本等隱性因素可能會在兒童的學(xué)習(xí)中呈現(xiàn)出較為突出的作用。

（五）不同學(xué)段和樣本來源兒童SES與數(shù)學(xué)成就之間關(guān)系的差異

SES與兒童數(shù)學(xué)成就的相關(guān)呈現(xiàn)出小學(xué)段高于學(xué)前段。首先，學(xué)前期兒童年齡較小，在數(shù)學(xué)成就上，雖都關(guān)注兒童的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力，但測查任務(wù)和方式不同，學(xué)前階段主要是一對一的操作方式，而小學(xué)階段是紙筆測驗(yàn)的方式，這可能會造成偏差。其次，學(xué)前兒童的家長投入程度和方式有別于小學(xué)兒童的家長，例如，學(xué)前階段SES對兒童數(shù)學(xué)成就的影響往往是通過父母的教養(yǎng)行為、父母與兒童的互動模式以及為兒童提供的學(xué)習(xí)機(jī)會等來實(shí)現(xiàn)的。在小學(xué)階段，父母會提供更多的課外輔導(dǎo)機(jī)會，無論是家長親自輔導(dǎo)或參加校外輔導(dǎo)班，都會與數(shù)學(xué)成績之間有一定的顯性相關(guān)。SES作為一個背景變量，它對兒童早期數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的發(fā)展可能具有一定的作用，但是這種作用不是直接產(chǎn)生的，可能是通過父母給兒童提供的有效教育支持間接起作用。[43]最后，在本研究中小學(xué)段的樣本量較之學(xué)前階段的樣本量大，因此，也可能造成小學(xué)階段SES與數(shù)學(xué)成就之間的相關(guān)略高。在父母受教育程度這一指標(biāo)上，學(xué)前階段的相關(guān)高于小學(xué)階段（P≤0.05）。學(xué)前期父母對兒童的陪伴更多，父母的文化程度和家庭氛圍能為兒童提供的物質(zhì)與兒童在基數(shù)、書面數(shù)符號的表征和運(yùn)算方面的成績有關(guān)，低年級兒童的學(xué)習(xí)成績與父母受教育程度相關(guān)較大，隨著年齡的增長，這種相關(guān)不斷減小，甚至消失，[44]隨著兒童進(jìn)入小學(xué)，在校時間增長，學(xué)校教育會補(bǔ)償?shù)蚐ES的負(fù)面影響。[45]一般來說，文化程度較高的父母，對子女的文化教育較為重視，投入也較多，但是隨著學(xué)生年齡的增長，他們的內(nèi)在動機(jī)不斷提高，加上學(xué)校教育的補(bǔ)償，家庭的影響相對減弱。因此，隨著年齡的增長學(xué)生學(xué)習(xí)成績受父母文化程度、家庭收入、父母職業(yè)的影響不斷減小，甚至消失。

本研究采納的文獻(xiàn)樣本來源多數(shù)為混合樣本，既有高SES的樣本，也有來自城市流動兒童、農(nóng)村或者少數(shù)民族地區(qū)的低SES的樣本，從結(jié)果來看，雖然SES總體及各指標(biāo)與數(shù)學(xué)成就的相關(guān)在樣本來源上并無顯著性差異，但是從效應(yīng)值來看，還是存在一定的解釋性。SES總體與兒童數(shù)學(xué)成就的相關(guān)（r高SES最高），從家長對教育機(jī)構(gòu)的選擇來看，因SES不同而導(dǎo)致的早期教育機(jī)會和資源不均等可能是原因之一，高SES家庭的兒童往往進(jìn)入質(zhì)量較好的幼兒園或者小學(xué)，低SES家庭兒童絕大多數(shù)是就近入學(xué)，在教育資源上的選擇和投入較低。OECD（2009a）的報告也指出，多數(shù)就讀于城市學(xué)校的學(xué)生，其數(shù)學(xué)素養(yǎng)皆優(yōu)于就讀資源不足學(xué)校的學(xué)生。農(nóng)村低SES的家庭對兒童的教育投資遠(yuǎn)低于城市家庭，農(nóng)村父母與兒童的互動頻次和質(zhì)量也低于城市家庭，這些都會導(dǎo)致城市兒童的數(shù)學(xué)成就高于農(nóng)村兒童。[46]國內(nèi)有關(guān)農(nóng)村地區(qū)學(xué)生SES與學(xué)業(yè)成就的研究也沒有發(fā)現(xiàn)其中存在的顯著關(guān)系，中低SES的兒童其學(xué)業(yè)表現(xiàn)及增值分?jǐn)?shù)也可能會隨所在學(xué)校社會經(jīng)濟(jì)地位的提高而提高。[47]從元分析結(jié)果來看，樣本來源對于兒童的數(shù)學(xué)成就與SES的相關(guān)性影響并不大，隨著年齡的增長兒童的數(shù)學(xué)成就可能與學(xué)校及兒童自身動機(jī)更為相關(guān)，并不存在絕對的社會分層效應(yīng)或城鄉(xiāng)差別。

五、總結(jié)與建議

雖然許多實(shí)證研究表明，SES與中國學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就之間存在相關(guān)，在國際范圍內(nèi)的研究中也有類似的結(jié)果，例如TIMSS的研究。[48]然而，在不同的文化背景下，定量結(jié)果背后的機(jī)制可能會大不相同，從某種程度上來說，這些影響的文化和社會根源是可以追溯的。中國文化重視教育的傳統(tǒng)，數(shù)學(xué)在現(xiàn)代社會的重要地位，以及學(xué)校課程設(shè)置中對數(shù)學(xué)的重視，包括民間的信仰“學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕”等，這些因素都構(gòu)成了家庭社會經(jīng)濟(jì)地位對兒童數(shù)學(xué)成就影響的可能性。消除家庭社會經(jīng)濟(jì)地位對兒童數(shù)學(xué)成績的單向度影響的偏見，對社會分層視角下教育公平的政策研究具有重要意義，同時也對家庭教育與學(xué)校教育之間的關(guān)系審思有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

（一）聚焦測量和統(tǒng)計的科學(xué)化和系統(tǒng)化

目前，在家庭社會經(jīng)濟(jì)地位和兒童數(shù)學(xué)成就關(guān)系上存在研究結(jié)果不一致的主要原因之一是測量指標(biāo)和統(tǒng)計方式不統(tǒng)一。首先，在國際范圍內(nèi)對SES測量和計算的方式不一致。盡管很多研究仍然使用三大傳統(tǒng)指標(biāo)進(jìn)行測量，但在整體計算的方式上還存在差異，也沒有明確這些指標(biāo)之間的關(guān)系及相互作用。一些研究開始采用新的測量指標(biāo)，如SEI，包括：家庭的年收入、雙親中對家庭經(jīng)濟(jì)影響最大一方的月收入、職業(yè)聲望、職業(yè)的行政管理級別、就職的單位性質(zhì)、父母在業(yè)狀態(tài)、是否為受歧視職業(yè)等7項指標(biāo)。[49]這些新指標(biāo)的加入，也會在一定程度上對家庭社會經(jīng)濟(jì)地位產(chǎn)生新的解釋力。各國的社會歷史文化及經(jīng)濟(jì)的發(fā)展水平各不相同，對家庭社會經(jīng)濟(jì)地位的等級定位也有所差異。隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，家庭文化資本在兒童學(xué)習(xí)中發(fā)揮的作用越來越明顯，在未來的研究中可以進(jìn)一步明確新的指標(biāo)體系，提高測量和計算方式的信效度。此外，已有的研究聚焦的學(xué)生發(fā)展的時間較短，為呈現(xiàn)家庭社會經(jīng)濟(jì)地位與兒童數(shù)學(xué)成就之間的關(guān)系，可以深入開展對SES與兒童數(shù)學(xué)成就的追蹤研究。SES對兒童數(shù)學(xué)成就的影響是一個長期的過程，正如任春榮指出的，學(xué)生成績變異在家庭社會經(jīng)濟(jì)地位的分布上呈正U型而非線性特征，長期的追蹤研究有助于進(jìn)一步驗(yàn)證家庭環(huán)境對兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的持續(xù)效應(yīng)。[50]其次，在數(shù)學(xué)成就上的測查，目前在幼兒園和小學(xué)階段仍然廣泛聚焦兒童數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的發(fā)展，而兒童早期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個綜合發(fā)展的過程，除了認(rèn)知的能力，還包括數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程性能力等方面，單純聚焦兒童的“數(shù)學(xué)成績”在一定程度上很難客觀地認(rèn)識和確定兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展的多面性。因此，測量和統(tǒng)計方式的科學(xué)化和系統(tǒng)化，能夠在一定程度上呈現(xiàn)出更加客觀的結(jié)果，避免形成偏見。

（二）超越SES與兒童數(shù)學(xué)成就之間二元對立的線性邏輯

自20世紀(jì)80年代以來，國際數(shù)學(xué)教育界有將數(shù)學(xué)教育與文化聯(lián)系起來展開研究的趨勢，一些研究者試圖超越家庭社會經(jīng)濟(jì)地位與兒童數(shù)學(xué)成就之間的二元對立邏輯，他們闡釋了一些社群數(shù)學(xué)教育實(shí)踐的歷史、社會和政治動態(tài)，以及這些因素如何交互影響兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和認(rèn)知。文化和其他背景信息能夠在一定程度上引發(fā)我們對實(shí)證研究的定量結(jié)果進(jìn)行反思，此外，對某些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的文化成因進(jìn)行的追蹤可能也會對我們深入理解家庭環(huán)境與兒童數(shù)學(xué)成就之間的關(guān)系產(chǎn)生一定的影響。SES和兒童數(shù)學(xué)成就之間的相關(guān)性超出了數(shù)學(xué)教育者及其實(shí)踐的控制。例如，韓國研究者發(fā)現(xiàn)兒童數(shù)學(xué)成就的高低是與購買私人教育的可能性相關(guān)的，獲得私人教育的程度反映了家庭經(jīng)濟(jì)資源的差異，而教育政策和學(xué)校的教學(xué)實(shí)踐無法彌補(bǔ)這種差異。[51]雖然，現(xiàn)有的一些研究結(jié)果是基于復(fù)雜的統(tǒng)計測量方法，以追蹤與數(shù)學(xué)成績差異相關(guān)的因素，然而，統(tǒng)計理性也可能會限制我們理解各種變量的交叉性和復(fù)雜性，以及它們是如何在兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生不同的效應(yīng)。家庭背景和兒童數(shù)學(xué)成就之間存在一定的關(guān)系，但并不是線性的非此即彼，對這一問題的分析應(yīng)當(dāng)提出對二元邏輯的批判。中國文化重視教育的傳統(tǒng)，以及數(shù)學(xué)在現(xiàn)代社會中的重要地位，中國學(xué)校的課程設(shè)置，家長的教育期望和投入等都構(gòu)成了SES對兒童數(shù)學(xué)成就影響的潛力。因此，采用多元化的視角來分析SES與兒童數(shù)學(xué)成就之間的關(guān)系具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

（三）關(guān)注家庭文化資本對兒童數(shù)學(xué)成就的隱性影響

兒童的學(xué)業(yè)表現(xiàn)一方面是自身努力的結(jié)果，另一方面也與學(xué)校教育和家庭環(huán)境密切相關(guān)。元分析結(jié)果顯示，SES對兒童數(shù)學(xué)成就的直接作用似乎并不顯著，有研究指出家庭背景對教育成就和階層地位獲得的影響很大程度是通過作為中介機(jī)制的文化資本（cultural capital）發(fā)揮作用，[52]文化資本逐漸在教育不公平和階層再生產(chǎn)等問題上具有較強(qiáng)的解釋力。在當(dāng)今社會，文化已經(jīng)滲透到社會的各個領(lǐng)域，并開始逐漸在社會生活中占據(jù)重要位置。當(dāng)前我國社會階層之間的流動減少，[53]社會階層分化日趨明顯，不同階層家庭之間的差異較大，主要體現(xiàn)在收入、職業(yè)類型、文化程度、社會資源等方方面面，而文化資本方面的差異甚至成為難以消除的“階層鴻溝”。[54]大量研究已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，父母的受教育程度和社會地位越高，對兒童的教育期望就越高，從而再影響到兒童自身的學(xué)習(xí)動機(jī)和學(xué)業(yè)表現(xiàn)。此外，父母的教育投入也至關(guān)重要，這里不僅指經(jīng)濟(jì)投入，時間投入也至關(guān)重要。因此，再次討論家庭背景對兒童數(shù)學(xué)成就的影響，應(yīng)更多地關(guān)注家庭的文化資本對兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響，在難以改變家庭社會經(jīng)濟(jì)地位的情況下，更多的陪伴、父親的有效參與、有質(zhì)量的教育投入和互動、合理的教育期望能在一定程度上對兒童早期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供良好的支持。

注釋：

①失安全系數(shù)是由羅森塔爾（Rosenthal）在1979年提出，用于評估發(fā)表偏倚的指標(biāo)之一。詳見ROSENTHAL R. The file drawer problem and tolerance for null results[J]. Psychological Bulletin， 1979，86

（3）：638-641.在元分析中，失安全系數(shù)分析是當(dāng)元分析的結(jié)果有統(tǒng)計學(xué)意義時，未排除發(fā)表偏倚的可能，要計算最少需要多少個未發(fā)表的研究報告才能使研究結(jié)論發(fā)生逆轉(zhuǎn)。失安全系數(shù)越大說明元分析結(jié)果越穩(wěn)定，結(jié)論被推翻的可能性越小;反之，結(jié)論被推翻的可能性越大。詳見麥勁壯，李河，方積乾，等.Meta分析中失安全系數(shù)的估計[J].循證醫(yī)學(xué)，2006，6（5）：297-300.

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The Relationship between Family Socio-economic Status and Childrens Mathematical Achievement

—A Meta-analysis Based on 36 Empirical Studies

Fang Tian，1，2 Liping Guo，1 Jin Huang1

（1Faculty of Education， East China Normal University， Shanghai 200062 China; 2Shaanxi Preschool Education Normal College， Xian 710100 China）

Abstract： Discussion on the relationship between family background and childrens math achievement has attracted much attention in the past 30 years all over the world， but the results of previous studies were not consistent. There are wrong or over interpretations of the existing research results， which even leads to the prejudice that the higher the family SES is， the better childrens math performance is. The current study analyzed 36 related pieces of literature about childrens family socio-economic status and mathematical achievements in China from 2005 to 2017. It is found that the linear relationship between SES and childrens mathematics performance is weak（r=0.202）. The effect value between SES and each index and childrens mathematical achievements are as follows： rses（0.202）>rPO（0.171）>rPE（0.163）>rFI （0.128）; the regulatory effect value of age showed rprimary school>rpreschool， in which the regulatory effect of parents education level showed significant Rpreschool>Rprimary school; the moderating effect of sample source showed rhighSES>rlowSES>rmix， but the difference was not significant. Based on this result， it shows that there is no causal relationship between SES and MA. In future research， we could focus on the scientific and systematic of measurement and statistics， change the perspective of a linear relationship between SES and MA， and pay attention to the hidden impact of family cultural capital on childrens mathematical achievements.

Key words： family socio-economic status， mathematical achievement， meta-analysis