幾何概念動態(tài)化教學例析

謝紅芬

【摘要】在小學數學教學中，幾何概念教學既是重點，又是難點。幾何概念教學采取動態(tài)化教學策略能收到事半功倍的教學效果?；诖吮尘埃疚膶?chuàng)設動態(tài)t情境，感知概念內涵;引導動態(tài)操作，理解概念本質;基于動態(tài)比較，推進概念辨析的策略進行了探究。

【關鍵詞】小學數學 動態(tài)化 幾何概念

數學新課標中將空間觀念視為數學教學的核心概念，空間觀念對于學生數學核心素養(yǎng)的形成具有不可替代的作用。而組織學習熟悉并掌握幾何概念能夠幫助學生盡快地形成空間觀念。數學新課標明確指出，教師在培養(yǎng)學生形成幾何概念的過程中不僅要為學生介紹動態(tài)化的幾何概念，還應當傳授給學生每個概念之間的內在聯系。因此，教師在開展小學幾何概念教學時應當以動態(tài)化的教學方式組織學生探索幾何概念，進而使其在學習幾何概念時更加高效。

一、創(chuàng)設動態(tài)情境，感知概念內涵

小學生由于普遍以形象思維思考問題，因此在學習幾何概念時大多數只觀察其表層的特征，此種學習十分淺顯，并沒有真正地實現幾何概念學習的目標。而教師可以為學生設計動態(tài)化情境輔助教學，進而將幾何概念的本質特征表現出來，只有這樣，學生才能夠把握好幾何概念的實質，高效地完成學習任務。

例如，教師在教學“平行與垂直”時，普遍會按照教材的設計，組織學生在紙上隨意畫出兩條直線，然后讓學生仔細地觀察并將這些直線分類，進而導入“平行”的幾何概念。在此種教學方式下，學生對于平行的概念只能做到淺層的理解，一旦應用于實際之中則很有可能產生錯誤的判斷：兩條直線雖然相交，卻并沒有交叉。這種現象產生的原因究竟是什么？究其根本在于學生尚未把握該幾何概念的實質，所以筆者采用了動態(tài)化的教學方式為學生設計了如下三個層次的教學：

（一）運用動態(tài)素材，激活數學想象

教師先組織學生回想過去曾學習過的平移與旋轉的知識，在此基礎上引導學生開展動態(tài)化的想象：①先把格子圖上的直線向上平移，平移到一定程度后停下，仔細思考停下后的位置和先前直線所在的位置的關系。②依然是格子圖內的直線，將其就格子圖中的某個點作為旋轉點旋轉，仔細思考旋轉前和旋轉后的兩個圖形之間的關系。

這樣，為學生所創(chuàng)設的動態(tài)情境很快使學生的想象力得以發(fā)揮，學生在此過程中不僅能夠獲得更加直觀的實踐體驗，還可以基于圖形運動熟悉地掌握同一平面內兩條直線的空間關系，有利于其空間想象能力的提升。

（二）引導經驗遷移，感知概念本質

教師先組織學生發(fā)揮自己的想象，自主繪畫出兩條直線，隨后與其他同學討論下列問題：哪些圖形由旋轉而成？哪些圖形又是由平移而成？通過旋轉和平移后的兩條直線的位置關系具有哪些差異？造成差異的原因又是什么？學生在思考過后，總結出答案：旋轉過后的兩個直線會相交，然而平移過后的兩個直線卻不會相交，由于線上的每個點都隨之平移，所以每個對應的點的距離都全部相同。

（三）引導操作探究，促進概念內化

在上述教學步驟完成過后，學生已經大致掌握了平行概念，這時候教師再組織學生繪畫平行線，讓學生在動態(tài)的繪制過程中體會“平移、平行、平移”的進程，進而使學生強化對概念本質的理解，隨后為學生舉例生活中存在的平移現象，學生便會對平行的概念產生更加深刻的印象。

上述教學案例，立足于學生的認知難點，采用動態(tài)化的教學方法，將學生的注意力放在“兩條直線不相交”上面，進而幫助學生對同一平面中的兩條直線的位置關系有更加深刻的了解，隨后再讓學生把從實踐中所獲取的經驗滲透到對平行概念的理解中，進而更加深刻地把握平行概念的本質。這不但能夠幫助學生突破幾何概念學習的重難點，還能夠幫助學生形成一定的空間觀念。

二、引導動態(tài)操作，理解概念本質

在小學數學概念教學中，引導學生進行動態(tài)操作能夠有效地促進他們對數學概念本質的理解，這樣，就能夠收到事半功倍的教學效果。

例如，在教學“面積和面積單位”一課時，為了能夠使學生更好地把握面積概念，教師為學生設計了三個探究性質的教學活動：摸出面積在哪里，選擇鋪面積的工具，測量面積的大小。教師的設計初衷是為了使學生能夠對不同物體的面積大小產生一定的意識，通過組織學生以正方形測量面積大小的形式，進而漸漸地為學生引入“量”的方法計算面積。

師（為學生展示數學課本和課桌）：大家是否知道數學課本和課桌的面積分別在哪里？請大家用手去摸出其面積，仔細思考它們的面積是否相同。

師：大家在摸完過后可以察覺到，不同的物體面積有所不同，那么我們又應當利用什么工具來得知其具體的面積呢？今天老師給大家準備了長方形、正方形、圓形、尺子，大家以小組合作的形式尋找出能夠測量面積的工具，另外還要找出無法測量面積的工具。

生：我們的小組通過探究發(fā)現正方形能夠正好鋪滿所要測量的長方形還有正方形（學生為教師演示其鋪的方法），尺子能夠測量出長方形和正方形的邊長（學生使用尺子為教師再次還原測量的過程）。另外，我們的小組發(fā)現將長方形的長和寬相乘所得出的數字和鋪正方形所需要的數目相同。

師：有小組使用長方形、圓形來測量面積嗎？（沒有）那大家不愿意使用長方形和圓測量面積的原因是什么呢？

生：在使用圓形鋪的時候總會在中間留有空隙，然而中間空隙的面積并不容易計算。在使用長方形鋪的時候中間并不會留有空隙，然而在鋪到最后時總會剩下一部分面積，因此這兩個工具都并不實用。

師：大家了解了為什么不使用長方形和圓形測量面積的原因了嗎？（了解了）然而有同學說尺子也可以測量面積，他所得出的答案也是正確的，原因何在呢？

生：我觀察了長是5厘米，寬是1厘米的長方形，橫著擺可以正好擺五個正方形，豎著擺可以擺一個正方形，這和尺子所測量的長度完全相同。

師：之前我們了解到尺子可以測量周長，那么在測量面積時也可以和測量周長相同，首先測量出長方形的長和寬或者正方形的面積，隨后再使用乘法公式完成計算。

在上述的教學案例中，教師依據學生的思維認知規(guī)律為學生設計了具有梯度的問題：首先，用手觸摸。這個過程中學生不但能夠更好地理解面積概念，還可以產生面積的大小意識。其次，用工具鋪。學生鋪面積的過程中掌握了根據實際需求選擇測量面積工具的技巧，逐漸體會到了面積中“面”的重要性。最后，用尺子量。學生在從鋪轉變到量時，可以將尺子測量的長度對應到鋪的部分上，進而使該探究教學活動上升到理性的高度，使其數學的概念學習更加深化。

三、基于動態(tài)比較，推進概念辨析

周長、面積是學生在學習圖形中很容易弄混的概念，就大小而言，兩個圖形周長相等，其面積卻可能不相等;兩個圖形面積相等，其周長也可能不相等。組織學生對二者展開比較，進而使其將遇見周長用加法、遇見面積用乘法的原則銘刻在心，在做題時減少混淆的現象。

師（為學生展示由12厘米圍成的圖形）：大家使用小正方形擺后再進行測量，通過對比三個圖形的面積，你從中觀察出了什么？

生1：第一種情況：長5厘米、寬1厘米的長方形，其面積為5平方厘米;第二種情況，長4厘米、寬2厘米的長方形，面積為8平方厘米;第三種情況，邊長是3厘米的正方形，面積為9平方厘米。

生2：我認為這三個圖形的周長雖然相等，然而各自的面積卻不同。

師（為學生展示三個相同的正方形）：仔細思考，如若使用這三個相同的正方形的邊拼接出圖形，你能夠從中觀察到什么？請大家動手實踐操作并計算。

生：我觀察到其面積相等，有的圖形周長相等，有些則并非如此。

師：在完成上述的學習后，我們大致理清了周長和面積的差異，回想教師在課前所設計的“周長”二字，仔細分析其字面意思，可以看出周長指物體一周的長度，周長能夠以尺子或繩子等工具測量。大家能否自己設計“面積”二字？請大家自己試一試。

生：我想將“面”字填充顏色，體現“面積”代表某個物體的整個面;而用小正方體拼出“積”字，進而體現出能夠使用小正方體測量面積。

在上述教學案例中，教師自始至終把周長同面積結合進行教學，組織學生在比較的過程中感受到周長和面積的相同點和差異性，將新知和舊知聯系在一起，有效地訓練了學生的辯證思維，有助于學生對于面積的深刻理解。

只有教師為學生設計具有層級性的數學問題，學生才能夠更好地掌握學習的內涵。以實踐操作的形式學習，利用易混知識點組織學生辨析，能夠使學生理清周長和面積的關系，進而在應用中規(guī)避低級的錯誤。

簡而言之，基于動態(tài)化觀點的概念教學是利用物體、圖形的運動特點，對抽象概念的具體化。動態(tài)化概念教學能夠有效地輔助學生明確空間關系，完整其知識架構，使學生形成較強的空間觀念。

【參考文獻】

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