數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的路徑探究

朱小利

【摘? ?要】? 數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)主要思想之一，能夠指導(dǎo)人們的數(shù)學(xué)思維，推動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開展。小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中缺乏系統(tǒng)性思維，學(xué)習(xí)效果不好。將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于小學(xué)生教學(xué)當(dāng)中可以提升小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。文章將從“巧用思想，概念轉(zhuǎn)化”“善用思想，化繁為簡(jiǎn)”“妙用思想，探究規(guī)律”三個(gè)方面分析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的落實(shí)路徑，以供各位詳參。

【關(guān)鍵詞】? 小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;路徑探究

數(shù)形結(jié)合是重要的數(shù)學(xué)思想，泛指數(shù)學(xué)中數(shù)與形之間的思維邏輯關(guān)系。數(shù)與形基本囊括了數(shù)學(xué)的全部知識(shí)點(diǎn)，開展數(shù)形結(jié)合教學(xué)，有助于學(xué)生形成系統(tǒng)化數(shù)學(xué)思維，提升數(shù)學(xué)能力，夯實(shí)學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)。由此可見，分析在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何落實(shí)數(shù)形結(jié)合思想是十分必要的。

一、巧用思想，概念轉(zhuǎn)化

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之基礎(chǔ)，雖然以生活中數(shù)學(xué)現(xiàn)象、數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思維等方面為形成基礎(chǔ)，但卻有著高度的概括性、抽象性，小學(xué)生在直觀學(xué)習(xí)過程中難度較大?！鞍購B之建在于基”，小學(xué)生要想學(xué)好數(shù)學(xué)必須注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)。在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師多是通過大量習(xí)題練習(xí)的方式幫助學(xué)生內(nèi)化概念，學(xué)習(xí)投入與學(xué)習(xí)成果并不成正比。教師在教學(xué)過程中巧用數(shù)學(xué)思想促進(jìn)小學(xué)生概念學(xué)習(xí)，可以將抽象的概念以數(shù)形轉(zhuǎn)化關(guān)系進(jìn)行代替，提升學(xué)生學(xué)習(xí)效果。利用數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化概念過程中需要注意思維引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生在數(shù)與形思維構(gòu)建過程中形成概念意識(shí)?？偨Y(jié)來看，教師利用數(shù)形結(jié)合思想促小學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)需要遵循三個(gè)步驟：第一，直觀呈現(xiàn)。教師在利用數(shù)形結(jié)合開展教學(xué)的過程中可以為學(xué)生直觀呈現(xiàn)出概念，梳理學(xué)生概念思維。第二，內(nèi)容分析。教師將學(xué)生分成多個(gè)學(xué)習(xí)小組有利于對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行分析，充分活躍學(xué)生數(shù)學(xué)思維。第三，概念總結(jié)。教師讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié)概括，印證數(shù)學(xué)概念知識(shí)，實(shí)現(xiàn)概念轉(zhuǎn)化教學(xué)。

例如：教師在講解“分?jǐn)?shù)”這一知識(shí)時(shí)，部分學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)“意義”“性質(zhì)”存有疑惑，尤其是對(duì)分母與分子上下呈現(xiàn)數(shù)字的形式表示不解。因此教師可以利用“分蛋糕”的形式幫助學(xué)生進(jìn)行概念轉(zhuǎn)化。首先，教師利用多媒體為學(xué)生呈現(xiàn)“蛋糕”，并輔助“平分六人取兩份”的問題助推學(xué)生思考;其次，讓學(xué)生組內(nèi)思考分割方法，促使其進(jìn)行數(shù)形思維轉(zhuǎn)化。最后，通過“1/3”“1/8”等分?jǐn)?shù)“蛋糕切割”方式幫助學(xué)生形成分?jǐn)?shù)概念，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)總結(jié)。

二、善用思想，化繁為簡(jiǎn)

教師在實(shí)際教學(xué)時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)部分?jǐn)?shù)學(xué)關(guān)系在找出時(shí)存在著一定的困難，阻礙了學(xué)生對(duì)于相關(guān)知識(shí)進(jìn)一步探究。尤其在做數(shù)學(xué)應(yīng)用題的過程中，許多學(xué)生感覺條件多、數(shù)字多、文字多，并產(chǎn)生無從下手的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之感。數(shù)形結(jié)合思想可以將復(fù)雜的知識(shí)化繁為簡(jiǎn)，通過“形”的方式為學(xué)生之間呈現(xiàn)“數(shù)”之間的關(guān)系，讓學(xué)生能夠直接理解復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系，幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)難題。教師在教學(xué)時(shí)，需要注意到數(shù)形結(jié)合化繁為簡(jiǎn)的關(guān)鍵前提在于能夠如實(shí)地將“數(shù)”與“形”之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化，正確把握轉(zhuǎn)化關(guān)系才能夠簡(jiǎn)化解題過程?？紤]到小學(xué)生能力有限，難以直接把握關(guān)鍵關(guān)系，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將所涉“數(shù)”均進(jìn)行“形”轉(zhuǎn)化的方式抓住關(guān)鍵關(guān)系。

例如：教師在講解這樣一道題時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)形關(guān)系構(gòu)建。應(yīng)用題為：“一袋大米吃了2/5，還剩20千克，大米本身重多少千克？”在這道題目中，教師可以讓學(xué)生通過線段等分五份，分別對(duì)“2/5”“20千克”進(jìn)行直觀表示，幫助學(xué)生直接抓住數(shù)學(xué)關(guān)系重點(diǎn)，解決數(shù)學(xué)難題。

三、妙用思想，探究規(guī)律

數(shù)學(xué)規(guī)律是數(shù)學(xué)當(dāng)中的隱性知識(shí)，并不像概念一樣通過直觀的文字進(jìn)行呈現(xiàn)，但卻對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)至關(guān)重要，能夠解決特殊數(shù)學(xué)難題，開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。教師在教學(xué)過程中可以借助數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生探究數(shù)學(xué)規(guī)律。在傳統(tǒng)數(shù)形結(jié)合教學(xué)中，教師將“形”等同于一般幾何圖形，機(jī)械化地開展數(shù)學(xué)教學(xué)，增加了數(shù)學(xué)教學(xué)枯燥性，學(xué)生對(duì)于數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式認(rèn)識(shí)不深。教師需要注意，由于小學(xué)生對(duì)于趣味性的知識(shí)興趣更濃，教師也可以改變一般“形”的構(gòu)建，通過趣味呈現(xiàn)的方式妙用數(shù)形結(jié)合思想，促使學(xué)生探究學(xué)習(xí)規(guī)律。教學(xué)時(shí)，教師需要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維，借助立體教學(xué)、情境帶入教學(xué)等多種方式，引導(dǎo)學(xué)生直觀地參與到規(guī)律探究中，讓學(xué)生切身體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的有趣過程，增加學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)趣味性，提升學(xué)生課堂參與度。只有構(gòu)建歡樂的課堂氛圍，才能夠讓學(xué)生在數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)過程中“愛學(xué)習(xí)、勤思考、多探究”，以此起到提質(zhì)增效的數(shù)形結(jié)合教學(xué)效果。

例如：教師在講解習(xí)題時(shí)可以通過數(shù)形結(jié)合幫助學(xué)生探究規(guī)律，習(xí)題內(nèi)容為：“市政部門想在學(xué)校路邊安裝4盞燈，每盞燈間隔五米，第1盞燈與第4盞燈之間間隔幾米？間隔幾盞燈？”教師可以將學(xué)生分成“4人”小組，讓學(xué)生在組內(nèi)通過自我代入排序的方式探究規(guī)律，以此掌握“燈數(shù)”與“間隔數(shù)之間的關(guān)系”。

數(shù)形結(jié)合將數(shù)學(xué)知識(shí)相互串聯(lián)，構(gòu)建學(xué)生立體式數(shù)學(xué)思維。教師在教學(xué)過程中要合理使用數(shù)形結(jié)合思想，為學(xué)生營(yíng)造優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)課堂，提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力。只有如此，才能夠發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想之作用，符合現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)要求。

【參考文獻(xiàn)】

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