西藏地區(qū)城市綜合實力的評價研究
——基于層次分析法

劉紅衛(wèi) 李春玉 安博文

（西藏大學理學院，西藏 拉薩 850000）

（西藏大學理學院，西藏 拉薩 850000）

（新疆財經大學統(tǒng)計與數據科學學院，新疆 烏魯木齊 830012）

一、問題的提出

城市綜合實力是衡量一個城市或地區(qū)經濟發(fā)展、文化教育、醫(yī)療衛(wèi)生以及人民生活水平的綜合性指標，可以進行一定范圍內城市或地區(qū)之間的相互比較。因此，基于西藏地區(qū)7 個城市或地區(qū)進行綜合實力的比較研究，可以為實現西藏全區(qū)城市或地區(qū)的均衡發(fā)展提供理論指導。

改革開放以來，隨著工業(yè)化進程的加快，綜合經濟實力成為了評價一個城市或地區(qū)的重要指標。2002年葉依廣等人運用主成分分析法，通過對江蘇省各中心城市的經濟發(fā)展現狀等方面進行綜合比較，得到了各市的綜合經濟實力排名，并據此分析了各市的經濟發(fā)展相對優(yōu)勢和薄弱環(huán)節(jié)，最后為江蘇省的經濟發(fā)展提出了若干建議。2013年孟曉娜利用因子分析法，通過對河北省各城市的綜合經濟實力進行客觀評價，找出了影響各城市綜合經濟的因素以及各市經濟發(fā)展不平衡的原因，最后為河北省各城市經濟發(fā)展提出了理論性建議。2013年張榮艷等人采用基于模糊Borda 法的組合評價模型，通過對河南省18 個主要地區(qū)的綜合經濟實力進行評價和排序，結果顯示這18 個地區(qū)的綜合經濟實力差異比較大，得出了河南省各地區(qū)經濟綜合發(fā)展水平很不平衡的結論，建議河南省應采取一定的經濟政策來實現各地區(qū)的協(xié)調發(fā)展。

隨著科學技術的發(fā)展，人類社會逐步由工業(yè)化社會向創(chuàng)新型社會轉型，使得綜合創(chuàng)新實力成為了評價一個城市或地區(qū)的重要指標。2006年楊冬梅在其博士論文中運用系統(tǒng)分析與計量分析相結合的方法，通過從三個方面構建創(chuàng)新型城市的理論框架，對創(chuàng)新型城市進行系統(tǒng)的理論研究，最后設計了天津建設創(chuàng)新型城市的目標路線圖、基本構成要素路線圖和基本指標要素路線圖，為天津建設創(chuàng)新型城市提供了政策導向。2012年張健在其博士論文中采用引擎效應理論，通過構建城市創(chuàng)新能力指標體系的引擎效應框架，建立引擎效應的仿真模型完成動態(tài)評價方法的研究，最后對天津濱海新區(qū)進行實證研究，得到了一套系統(tǒng)有效的引擎效應的城市創(chuàng)新能力研究方法。2012年李萌等人基于層次分析法，通過對構建的城市創(chuàng)新環(huán)境評價指標體系的深入分析，得到了城市創(chuàng)新環(huán)境的綜合評價，最后根據影響因素的排名提出了政策性建議。

隨著社會各方面的綜合發(fā)展，單純的一個方面因素無法對城市或地區(qū)進行綜合評價，因此城市綜合實力成為了評價一個城市或地區(qū)的重要指標。2005年趙欣等人采用主成分分析法，通過對構建的綜合指標體系進行分析，結果表明武漢市的城市綜合實力在中西部地區(qū)城市圈核心城市中排名第一，認為以武漢為核心的武漢城市圈的建設將有利于對中西部地區(qū)形成更大范圍的城市經濟一體化格局。2007年梁勤歐基于人工免疫網絡模型aiNet 的基本原理，通過建立城市綜合實力指標體系，對廣東、湖北以及內蒙古的108 個城市進行聚類研究，說明了在對城市綜合實力進行評價時，人工免疫網絡模型的aiNet 理論相比于傳統(tǒng)的統(tǒng)計聚類具有一定的優(yōu)勢。2010年劉玉萍等人運用因子分析法，通過建立城市綜合實力測定的指標體系，對四川城市綜合實力進行分析，認為四川城市綜合實力呈現出非均衡的特點以及綜合實力強的城市一般具有較強的增長能力，最終導致了四川各城市綜合實力的差距有擴大的趨勢。

綜上所述，隨著社會各方面的快速發(fā)展，城市綜合實力這一綜合性指標越來越成為評價一個城市或地區(qū)的主要指標。因此本文選用“城市綜合實力”綜合評價指標體系，針對西藏地區(qū)的7 個城市或地區(qū)采用層次分析法進行深入研究，結果顯示這7 個城市或地區(qū)的綜合實力差距很大，說明西藏的城市或地區(qū)的發(fā)展極不平衡，最終認為在未來的城市建設中，建設資金應向文化教育方面和醫(yī)療衛(wèi)生方面傾斜，以此促進西藏城市或地區(qū)的均衡發(fā)展。

二、層次分析理論

（一）層次分析簡介

層次分析法是由薩蒂于20世紀70年代提出的，是一種定性分析與定量分析相結合、系統(tǒng)化、層次化的決策方法。首先，將決策問題層次化，根據決策問題的性質和要達到的總目標，將與決策有關的元素分成目標層、準則層和方案層，形成一個多層次的分析結構模型。其次，將各層次中的每個因素進行模糊量化，即賦予重要性權值，經過計算就可以得到方案層中每個因素相對于目標層的重要性權值。最后，根據方案層中每個因素的重要性權值進行排序，就可以得到方案層中的因素排序，即各個方案因素的層次總排序。

（二）構造層次分析結構

建立決策問題的層次結構模型是層次分析法中最重要的一步，將決策問題分為三個層次，分別為：目標層、準則層和方案層。目標層也稱最高層，只有一個因素，即為想要達到的目標；準則層也稱中間層，表示影響方案實施的各種途徑或是因素；方案層也稱最底層，表示解決問題的各種措施、方案。

（三）構造判斷矩陣

建立層次分析模型后，需要在各層因素之間進行兩兩比較，構造判斷矩陣，假設有n 個因素，則比較賦值的原則如下：

由表1可知，判斷矩陣具有以下性質：

性質1：對?i，j=1，2，…，n，有aij＞0；

性質3：對?i=1，2，…，n，有aii=1。

由此判斷矩陣即為正反矩陣。

表1 重要性標度含義表

（四）判斷矩陣的一致性檢驗

定義：對于n 階正反矩陣，若對?i，j，k=1，2，…，n，有uij·ujk=uik，則稱矩陣U 為一致矩陣。

假設矩陣A 為n 階判斷矩陣，由特征值和特征向量的定義知，令

解得n 個特征值（重根按重數算）分別為λ1，λ2，…，λn，記，則根據矩陣的跡的定義和性質可知

定理：當矩陣A 是一致矩陣時，有λ1=λmax=n，其余特征值為0；當矩陣A 不是一致矩陣時，λ1=λmax＞n，其余的特征值滿足：

由上述定理可知，當判斷矩陣不是一致矩陣時，相應判斷矩陣的特征值也發(fā)生變化，因此引入一致性指標（CI）作為衡量判斷矩陣偏離一致性的標準，即

當CI 值越接近于0，表明判斷矩陣有滿意的一致性；當CI 值越大，表明判斷矩陣不一致越嚴重。

為了進一步衡量CI 的大小，引入隨機一致性指標（RI）：

隨機一致性指標RI 和判斷矩陣的階數有關，一般情況下，矩陣階數越大，則出現一致性隨機偏離的可能性也越大。

薩蒂隨機構造500 個判斷矩陣，得到平均隨機一致性指標RI 的結果為表2：

表2 平均隨機一致性指標值

當判斷矩陣的階數大于2 時，判斷矩陣的一致性指標CI 與同階平均隨機一致性指標RI 之比稱為隨機一致性比率，記為CR。即

當CR＜0.10 時，認為判斷矩陣的不一致程度在容許范圍之內，即具有滿意的一致性，通過一致性檢驗。

（五）層次單排序

層次單排序就是計算該層次因素相對于上一層次中某因素的相對重要性，實際上就是根據判斷矩陣計算該層次因素相對于上一層次中某因素重要性次序的權值，總之就是計算判斷矩陣的最大特征值及其對應的特征向量。即對式（1）解得的λmax，令

解得x=a，再對a 進行單位化處理，則有

因此，w=（w1，w2，…，wn）T即為權重向量。

（六）層次總排序

層次總排序就是方案層因素相對于目標層的相對重要性的排序值。例如：目標層（A 層）只有1 個因素；準則層（B 層）有m 個因素，分別為B1，B2，…，Bm；方案層（C 層）有n 個因素，分別為C1，C2，…，Cn。則層次總排序就是C 層對于A 層的相對重要性的排序值，見表3。

表3 層次總排序表

三、實證分析

（一）西藏城市綜合實力因素的層次構建

西藏地區(qū)共有7 個城市或地區(qū)，為了對這7 個城市或地區(qū)的綜合實力進行排順序，因此引入6 個評價指標來衡量6 個方面，分別為：地區(qū)生產總值，用來衡量城市或地區(qū)的經濟實力；社會消費品零售額，用來衡量城市或地區(qū)的居民生活水平；普通中學數，用來衡量城市或地區(qū)的文化教育實力；醫(yī)療機構數，用來衡量城市或地區(qū)的醫(yī)療衛(wèi)生實力；政府基金性收入，用來衡量城市或地區(qū)的政府收入實力；固定資產投資，用來衡量城市或地區(qū)的投資規(guī)模實力。最終的西藏城市綜合實力因素的層次構建為表4。

表4 西藏城市綜合實力因素的層次構建

（二）計算判斷矩陣

根據2018年西藏統(tǒng)計年鑒可以得到2017年西藏地區(qū)7 個城市或地區(qū)的6 個指標的數據，根據數據進行專家賦權，則得到以下判斷矩陣。

評價指標相對于決策問題的判斷矩陣B 為7 個城市或地區(qū)相對于6 個評價指標的判斷矩陣Ci（i=1，2，3，4，5，6）分別為

（三）計算判斷矩陣的隨機一致性比率

計算B 層各因素對A 層因素的一致性比率。由式（1）可知，令判斷矩陣B

解得λmax=6.10039。將其代入式（2）中，有

再根據表2可知，當判斷矩陣為6 階時，對應的平均隨機一致性指標為

最后，根據式（3）計算一致性比率為

因此，一致性比率CR＜0.10，說明判斷矩陣B 具有滿意的一致性，即通過一致性檢驗。

同理，根據判斷矩陣C1，計算C 層各因素對B 層第一個因素的一致性比率：

λmax=7.10866，CI=0.018110，CR=0.014＜0.10。

根據判斷矩陣C2，計算C 層各因素對B 層第二個因素的一致性比率：

λmax=7.06419，CI=0.010698，CR=0.008＜0.10。

根據判斷矩陣C3，計算C 層各因素對B 層第三個因素的一致性比率：

λmax=7.10065，CI=0.016775，CR=0.013＜0.10。

根據判斷矩陣C4，計算C 層各因素對B 層第四個因素的一致性比率：

λmax=7.12559，CI=0.020932，CR=0.016＜0.10。

根據判斷矩陣C5，計算C 層各因素對B 層第五個因素的一致性比率：

λmax=7.00000，CI=0.000000，CR=0.000＜0.10。

根據判斷矩陣C6，計算C 層各因素對B 層第六個因素的一致性比率：

λmax=7.12408，CI=0.020680，CR=0.016＜0.10。

由以上計算的7 個結果可知，7 個判斷矩陣均通過一致性檢驗。

（四）計算各層次的權重向量

計算B 層各因素對A 層因素的權重向量。由式（4）可知，令判斷矩陣B

（6.10039E-B）x=0

并根據式（5）對解得的向量進行單位化處理，則得到權重向量為

b=（0.3163，0.0789，0.0884，0.1149，0.0349，0.3658）T

由計算結果可知，在評價指標體系中，6 個評價指標相對于衡量城市綜合實力的權重由高到低依次為：固定資產投入指標（0.3658），地區(qū)生產總值指標（0.3163），醫(yī)療機構數指標（0.1149），普通中學數指標（0.0884），社會消費品零售額指標（0.0798），政府基金性收入指標（0.0349）。

同理，根據判斷矩陣C1，計算C 層各因素對B 層第一個因素的權重向量：

c1=（0.5299，0.1261，0.0870，0.0735，0.0721，0.0379）T

由計算結果可知，僅考慮地區(qū)生產總值指標，西藏7 個城市或地區(qū)的發(fā)展水平由高到低的排名依次為：拉

薩（0.5299），日喀則（0.1261），昌都（0.0870），林芝、山南相平（0.0735），那曲（0.0721），阿里（0.0379）。

根據判斷矩陣C2，計算C 層各因素對B 層第二個因素的權重向量：

C2=（0.5387，0.1406，0.0663，0.0649，0.0663，0.0623，0.0612）T

由計算結果可知，僅考慮社會消費品零售額指標，西藏7 個城市或地區(qū)的發(fā)展水平由高到低的排名依次為：拉薩（0.5384），日喀則（0.1406），昌都、山南相平（0.0663），林芝（0.0649），那曲（0.0623），阿里（0.0612）。

根據判斷矩陣C3，計算C 層各因素對B 層第三個因素的權重向量：

C3=（0.2160，0.4091，0.1037，0.0365，0.0986，0.1037，0.0324）T

由計算結果可知，僅考慮普通中學數指標，西藏7 個城市或地區(qū)的發(fā)展水平由高到低的排名依次為：日喀則（0.4091），拉薩（0.2160），昌都、那曲相平（0.1037），山南（0.0986），林芝（0.0365），阿里（0.0324）。

根據判斷矩陣C4，計算C 層各因素對B 層第四個因素的權重向量：

C4=（0.2488，0.3097，0.1820，0.0726，0.0770，0.0859，0.0241）T

由計算結果可知，僅考慮醫(yī)療機構數指標，西藏7 個城市或地區(qū)的發(fā)展水平由高到低的排名依次為：日喀則（0.03097），拉薩（0.2488），昌都（0.1820），那曲（0.0859），山南（0.0770），林芝（0.0726），阿里（0.0241）。

根據判斷矩陣C5，計算C 層各因素對B 層第五個因素的權重向量：

C5=（0.5714，0.0714，0.0714，0.0714，0.0714，0.0714，0.0714）T

由計算結果可知，僅考慮政府基金性收入指標，西藏7 個城市或地區(qū)的發(fā)展水平由高到低的排名依次為：拉薩（0.5714），日喀則、昌都、林芝、山南、那曲、阿里相平（0.0714）。

根據判斷矩陣C6，計算C 層各因素對B 層第六個因素的權重向量：

C6=（0.4884，0.1599，0.0952，0.0795，0.0813，0.0635，0.0322）T

由計算結果可知，僅考慮固定資產投入指標，西藏7 個城市或地區(qū)的發(fā)展水平由高到低的排名依次為：拉薩（0.4884），日喀則（0.1599），昌都（0.0952），山南（0.0813），林芝（0.0795），那曲（0.0635），阿里（0.0322）。

（五）計算總層次權重向量

將前面計算的各層權重向量代入表3中，得到西藏城市綜合實力的總排序。

表5 西藏城市綜合實力總層次權重向量

由表5可知，西藏城市綜合實力總層次權重向量：

C=（0.4569，0.1838，0.1002，0.0716，0.0783，0.0725，0.0368）T

因此，在構建的評價指標體系下，西藏7 個城市或地區(qū)的綜合實力由高到低的排名依次為：拉薩（0.4569），日喀則（0.1838），昌都（0.1002），山南（0.0783），那曲（0.0725），林芝（0.0716），阿里（0.0368）。從統(tǒng)計角度而言，這7 個城市或地區(qū)的綜合得分的平均值為0.1429，標準差為0.1458，最高得分的拉薩與最低得分的阿里相差近3個標準差，這充分說明了西藏7 個城市或地區(qū)的綜合實力發(fā)展極不平衡。

（六）敏感度分析

上述結果表明，西藏7 個城市或地區(qū)的綜合實力發(fā)展極不平衡，因此需要對各評價指標進行敏感度分析，以促進西藏城市的均衡發(fā)展。用y1表示拉薩，y2表示日喀則，y3表示昌都，y4表示林芝，y5表示山南，y6表示那曲，y7表示阿里，得到以下6 個敏感曲線圖。

在圖1中，x=0.316 說明地區(qū)生產總值指標所占權重為0.316，這也是本文用層次分析法得出的原始比重。圖1中顯示，隨著地區(qū)生產總值指標所占權重的增加，僅有拉薩的發(fā)展水平呈現出增長趨勢，日喀則、昌都、山南的發(fā)展水平都呈現出下降趨勢，林芝、那曲、阿里的發(fā)展水平基本上保持不變。從整體來看，隨著評價城市綜合實力標準的重心向地區(qū)生產總值指標傾斜，會導致這7 個城市或地區(qū)的發(fā)展水平被逐漸拉大。因此，為了縮小各城市或地區(qū)發(fā)展水平的差距，要降低地區(qū)生產總值指標所占的權重，這就要求西藏全區(qū)在各方面建設時要相對弱化地區(qū)生產總值這個指標。

在圖2中，x=0.080 說明社會消費品零售額指標所占權重為0.080，這也是本文用層次分析法得出的原始比重。圖2中顯示，隨著社會消費品零售額指標所占權重的增加，僅有拉薩、阿里的發(fā)展水平呈現出增長趨勢，日喀則、昌都、林芝、山南、那曲的發(fā)展水平都呈現出下降趨勢。從整體來看，隨著評價城市綜合實力標準的重心向社會消費品零售額指標傾斜，會導致這7 個城市或地區(qū)的發(fā)展水平被逐漸拉大。因此，為了縮小各城市或地區(qū)發(fā)展水平的差距，要降低社會消費品零售額指標所占的權重，這就要求西藏全區(qū)在各方面建設時要相對弱化社會消費品零售額這個指標。

圖1 地區(qū)生產總值指標敏感度曲線

圖2 社會消費品零售額指標敏感度曲線

圖3 普通中學數指標敏感度曲線

在圖3中，x=0.088 說明普通中學數指標所占權重為0.088，這也是本文用層次分析法得出的原始比重。圖3中顯示，隨著普通中學數指標所占權重的增加，日喀則、山南、那曲的發(fā)展水平都呈現出增長趨勢，僅有拉薩、林芝的發(fā)展水平呈現出下降趨勢，昌都、阿里的發(fā)展水平基本上保持不變。從整體來看，隨著評價城市綜合實力標準的重心向普通中學數指標傾斜，會加快實現這7 個城市或地區(qū)的均衡發(fā)展。特別是當普通中學數指標所占權重為0.62 時，拉薩和日喀則的發(fā)展水平出現了相等狀態(tài)（如圖3中的點A），當普通中學數指標所占權重大于0.62 時，日喀則的發(fā)展水平超過了拉薩的發(fā)展水平，而此時其他城市或地區(qū)與之差距也出現了降低。因此，為了縮小各城市或地區(qū)發(fā)展水平的差距，要增加普通中學數指標所占的權重，這就要求西藏全區(qū)在各方面建設時要相對強化普通中學數這個指標。

在圖4中，x=0.115 說明醫(yī)療機構數指標所占權重為0.115，這也是本文用層次分析法得出的原始比重。圖4中顯示，隨著醫(yī)療機構數指標所占權重的增加，日喀則、昌都、那曲的發(fā)展水平都呈現出增長趨勢，僅有拉薩、阿里的發(fā)展水平呈現出下降趨勢，林芝、山南的發(fā)展水平基本上保持不變。從整體來看，隨著評價城市綜合實力標準的重心向醫(yī)療機構數指標傾斜，會加快實現這7 個城市或地區(qū)的均衡發(fā)展。特別是當醫(yī)療機構數指標所占權重為0.84 時，拉薩和日喀則的發(fā)展水平出現了相等狀態(tài)（如圖4中的點B），當醫(yī)療機構數指標所占權重大于0.84 時，日喀則的發(fā)展水平超過了拉薩的發(fā)展水平，而此時其他城市或地區(qū)與之差距也出現了降低。因此，為了縮小各城市或地區(qū)發(fā)展水平的差距，要增加醫(yī)療機構數指標所占的權重，這就要求西藏全區(qū)在各方面建設時要相對強化醫(yī)療機構數這個指標。

在圖5中，x=0.035 說明政府基金性收入指標所占權重為0.035，這也是本文用層次分析法得出的原始比重。圖5中顯示，隨著政府基金性收入指標所占權重的增加，僅有拉薩、阿里的發(fā)展水平呈現出增長趨勢，日喀則、昌都、山南的發(fā)展水平都呈現出下降趨勢，林芝、那曲的發(fā)展水平基本上保持不變。從整體來看，隨著評價城市綜合實力標準的重心向政府基金性收入指標傾斜，會導致這7 個城市或地區(qū)的發(fā)展水平被逐漸拉大。因此，為了縮小各城市或地區(qū)發(fā)展水平的差距，要降低政府基金性收入指標所占的權重，這就要求西藏全區(qū)在各方面建設時要相對弱化政府基金性收入這個指標。

圖4 醫(yī)療機構數指標敏感度曲線

圖5 政府基金性收入指標敏感度曲線

在圖6中，x=0.366 說明固定資產投資指標所占權重為0.366，這也是本文用層次分析法得出的原始比重。圖6中顯示，隨著固定資產投資指標所占權重的增加，僅有拉薩、林芝的發(fā)展水平呈現出增長趨勢，日喀則、昌都、那曲、阿里的發(fā)展水平都呈現出下降趨勢，山南的發(fā)展水平基本上保持不變。從整體來看，隨著評價城市綜合實力標準的重心向固定資產投資指標傾斜，會導致這7 個城市或地區(qū)的發(fā)展水平被逐漸拉大。因此，為了縮小各城市或地區(qū)發(fā)展水平的差距，要降低固定資產投資指標所占的權重，這就要求西藏全區(qū)在各方面建設時要相對弱化固定資產投資這個指標。

圖6 固定資產投資指標敏感度曲線

四、結論與建議

本文基于西藏地區(qū)2017年“城市綜合實力”評價指標體系的相關數據，運用層次分析法對西藏地區(qū)7 個城市或地區(qū)進行打分和排序，并對評價指標體系中的6 個評價指標分別進行了敏感度分析，據此探討出了促進西藏城市或地區(qū)均衡發(fā)展的主要影響因素。實證結果表明，無論是從“城市綜合實力”這個綜合評價指標來考慮，還是從各個評價指標來考慮，西藏7 個城市或地區(qū)的綜合實力發(fā)展都極不平衡。而且在城市或地區(qū)的建設中，如果建設資金繼續(xù)向地區(qū)生產總值、社會消費品零售額、政府基金性收入以及固定資產投資這些指標的相關投入傾斜，這7 個城市或地區(qū)發(fā)展水平的差距會越來越大，將嚴重阻礙各城市或地區(qū)的均衡發(fā)展；如果建設資金向普通中學數、醫(yī)療機構數這兩個指標的相關投入傾斜，這7 個城市或地區(qū)發(fā)展水平的差距將會縮小，有利于促進各城市或地區(qū)的均衡發(fā)展。

結合研究結論，首先是要增加各城市或地區(qū)建設的資金投入，以實現總體建設中的使用資金得到保障。其次是將建設資金向文化教育和醫(yī)療衛(wèi)生兩個方面傾斜，以促進城市或地區(qū)之間的均衡發(fā)展。