小學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的探究

李德祥

摘 要：正確熟練地運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。在實(shí)際教學(xué)中常會(huì)出現(xiàn)由于學(xué)生對(duì)運(yùn)算定律的理解不深，進(jìn)而濫用定律進(jìn)行運(yùn)算的問題，導(dǎo)致計(jì)算過程與結(jié)果錯(cuò)誤百出，學(xué)生的數(shù)學(xué)技能難以提高，本文就目前小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算出現(xiàn)的問題及問題產(chǎn)生的原因進(jìn)行了分析，提出了應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的可行性策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);運(yùn)算定律;應(yīng)用;教學(xué)策略

【中圖分類號(hào)】G【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B【文章編號(hào)】1008-1216（2020）04C-0036-02

應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)，要想提高學(xué)生的運(yùn)算技能，簡(jiǎn)便運(yùn)算是提高小學(xué)生運(yùn)算技能的重要途徑。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索運(yùn)算規(guī)律，提高運(yùn)算能力，進(jìn)而提升學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)能力。

一、簡(jiǎn)便運(yùn)算存在的問題

（一）運(yùn)算定律運(yùn)用產(chǎn)生混淆

有的學(xué)生在計(jì)算時(shí)為了追求所謂的簡(jiǎn)便，會(huì)出現(xiàn)一些濫用運(yùn)算定律的錯(cuò)誤，學(xué)生認(rèn)為凡是能湊整的就可以先進(jìn)行計(jì)算，四則混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便運(yùn)算是要求學(xué)生觀察哪些數(shù)可以先計(jì)算使運(yùn)算變得簡(jiǎn)單，所以，學(xué)生在做題時(shí)，發(fā)現(xiàn)能夠湊整的就先進(jìn)行運(yùn)算，忽視算理，于是就出現(xiàn)了把14+16×5計(jì)算為（14+16）×5=150的錯(cuò)誤。

（二）不能靈活運(yùn)用乘法分配律

有的學(xué)生沒有真正理解乘法分配律的性質(zhì)，在使用過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，如將25×32×125以25×4+8×125的方式來計(jì)算，隨便添加運(yùn)算符號(hào)，乘法結(jié)合律與乘法分配律分辨不清。

（三）不能完整提取公因數(shù)

學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法分配律這一內(nèi)容時(shí)，因?yàn)闆]有仔細(xì)觀察或者對(duì)所學(xué)知識(shí)掌握不夠，在提取公因數(shù)時(shí)會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，所提取的公因數(shù)因?yàn)椴煌暾?，使運(yùn)算更加復(fù)雜，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。

二、出現(xiàn)問題的原因

（一）對(duì)運(yùn)算定律理解不深

簡(jiǎn)單計(jì)算這部分內(nèi)容，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)感到比較抽象，教學(xué)課堂也比較枯燥，缺乏趣味性，因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)困難比較大。尤其是學(xué)困生，他們的理解能力還不夠，假若教師的課堂設(shè)計(jì)不夠形象生動(dòng)，不能吸引學(xué)生，就難以進(jìn)行有效教學(xué)。

（二）對(duì)運(yùn)算定律掌握不全面，出現(xiàn)濫用與錯(cuò)用問題

由于簡(jiǎn)便計(jì)算這部分內(nèi)容相對(duì)枯燥乏味，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)容易失去興趣，學(xué)習(xí)動(dòng)力不強(qiáng)，學(xué)生雖然在教師的提示下能夠記住相關(guān)運(yùn)算定律，但是在具體應(yīng)用時(shí)卻束手無策。原因是學(xué)生只是記住了運(yùn)算定律，缺乏運(yùn)用的實(shí)踐，于是就出現(xiàn)了濫用與誤用運(yùn)算定律的問題，加之有的學(xué)生對(duì)于運(yùn)算定律不能準(zhǔn)確記憶，更談不上正確運(yùn)用運(yùn)算定律來進(jìn)行計(jì)算了。

三、解決對(duì)策

（一）設(shè)計(jì)訓(xùn)練，由淺入深

在學(xué)習(xí)過程中，教師可以設(shè)計(jì)一定數(shù)量的題目，讓學(xué)生在做題時(shí)理解運(yùn)算定律，了解運(yùn)算定律的性質(zhì)，這樣邊練習(xí)邊理解的方式，有助于學(xué)生在理解定律的基礎(chǔ)上進(jìn)行操作實(shí)踐，進(jìn)而更深入地掌握定律的運(yùn)用方法。

但是，在教學(xué)時(shí)，對(duì)各層次學(xué)生不能采取千篇一律的方式，而是要對(duì)不同的學(xué)生區(qū)別對(duì)待，對(duì)于學(xué)困生尤其要注重從簡(jiǎn)單的運(yùn)算入手，使其學(xué)會(huì)最基本的湊整，對(duì)于中等生應(yīng)要求其能夠精確地運(yùn)用運(yùn)算定律，優(yōu)秀生則要求其在掌握運(yùn)算定律的基礎(chǔ)上，能夠根據(jù)運(yùn)算定律進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)，完成一些高難度的題目。

例如，在復(fù)習(xí)的過程中設(shè)置8個(gè)湊整練習(xí)題，在湊整訓(xùn)練中讓學(xué)生觀察數(shù)與數(shù)之間的特點(diǎn)，能夠盡快識(shí)別，快速運(yùn)算?？梢赃\(yùn)用3～4個(gè)不同種類的運(yùn)算題，其中涉及到加法結(jié)合律與交換律的運(yùn)用，以及乘法分配律、結(jié)合律的運(yùn)用，還有有關(guān)減法的性質(zhì)或乘法性質(zhì)的內(nèi)容。在練習(xí)中注意讓學(xué)生多總結(jié)與歸納，提煉四則混合運(yùn)算的定律與性質(zhì)。以上題目不可能滿足所有學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，教師還要根據(jù)實(shí)際情況布置一些難度較大的試題讓學(xué)優(yōu)生進(jìn)行訓(xùn)練并總結(jié)規(guī)律。

（二）注重回顧，加深知識(shí)運(yùn)用

運(yùn)算定律的運(yùn)用需要足夠的訓(xùn)練。在具體的訓(xùn)練過程中，要讓學(xué)生知道所做題目中所運(yùn)用的相應(yīng)定律，可以讓學(xué)生在運(yùn)算之后進(jìn)行回顧總結(jié)，將運(yùn)用到的運(yùn)算定律以文字的形式記錄下來。

教師要克服那種“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只要學(xué)生會(huì)運(yùn)算就可以了，不必費(fèi)力氣、花時(shí)間去記憶與理解這些定律的認(rèn)識(shí)”的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，因?yàn)閷W(xué)生在不理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行相關(guān)題目的運(yùn)算，存在盲目性，只能是知其然，而不知其所以然，知識(shí)技能也很難得到提升。

如果只是滿足于學(xué)生會(huì)計(jì)算，而不知道其中的算理，在一定的時(shí)間內(nèi)學(xué)生可能會(huì)依葫蘆畫瓢，但是時(shí)間太久的情況下，學(xué)生很容易產(chǎn)生回生現(xiàn)象，忘記了運(yùn)算的方法，這是因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)習(xí)過程中只是模仿性學(xué)習(xí)，而根本不知道蘊(yùn)含于計(jì)算當(dāng)中的道理，沒有將知識(shí)內(nèi)化于心，知識(shí)得不到鞏固，就會(huì)出現(xiàn)學(xué)過的內(nèi)容忘記了，而與新知識(shí)很難實(shí)現(xiàn)銜接。

所以，數(shù)學(xué)的運(yùn)算教學(xué)，不應(yīng)只滿足于學(xué)生會(huì)運(yùn)算，還要讓學(xué)生理解為什么這樣運(yùn)算，讓學(xué)生知其然也知其所以然。對(duì)于學(xué)習(xí)上存在困難的學(xué)生來說，可以采取學(xué)優(yōu)生與學(xué)困生的互幫策略，讓優(yōu)秀生幫助學(xué)困生回顧以往所學(xué)，并將學(xué)過的知識(shí)在訓(xùn)練中加以靈活運(yùn)用。

（三）運(yùn)用歌謠進(jìn)行理解

乘法分配律的運(yùn)用能夠使運(yùn)算變得簡(jiǎn)便，但是在運(yùn)用起來學(xué)生很難理解，這個(gè)定律在順用時(shí)，學(xué)生還是可以理解的，運(yùn)用起來的難度也不是很大，但是反用時(shí)，相當(dāng)數(shù)量的學(xué)生會(huì)出現(xiàn)問題。為了使學(xué)生能夠正確地運(yùn)用乘法分配律，教師可以創(chuàng)編一些歌謠，幫助學(xué)生記憶理解與運(yùn)用。

如在計(jì)算45×7+7×54+7時(shí)，學(xué)生是這樣計(jì)算的（45+54）×7+7，這種運(yùn)算不但不簡(jiǎn)單還增加了計(jì)算的復(fù)雜度，教師為了讓學(xué)生正確運(yùn)用乘法分配律，編出了這樣的歌謠：家家都有一好漢（7），出門在外做生意7×（ ），其余家人待在家（45+54+……），家中無人“1”字占（45+54+1）。然后再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)歌謠進(jìn)行理解。家家都有一好漢是指各個(gè)因式中都含有7，出門在外做生意是指，提取公因數(shù)7，其余家人待在家是指不被提取的非公因數(shù)，要將其寫在括號(hào)內(nèi)，而家中無人“1”字占，這一點(diǎn)學(xué)生非常難理解，如果理解不透學(xué)生就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，家中無人“1”字占是指各個(gè)因數(shù)中的7被提取以后，其中“+7”這個(gè)地方，提取以后什么也沒有了，其他的還剩下45和54，所以遇到這種情形“+7”要用“1”字來占位，也可以將其理解為“+1×7”，這樣學(xué)生就能夠理解了。

在教學(xué)過程中，教師可以運(yùn)用PPT具體演示運(yùn)算過程，這樣學(xué)生可以運(yùn)用歌謠對(duì)分配律進(jìn)行學(xué)習(xí)，避免了學(xué)習(xí)的枯燥無味。在教學(xué)中，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生自編歌謠，進(jìn)行運(yùn)算定律的總結(jié)與歸納，促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)內(nèi)化。

四、課后訓(xùn)練與鞏固升華

在學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了運(yùn)算定律之后，教師還要注重對(duì)知識(shí)的回顧與整理，并且設(shè)計(jì)一些難度不同的典型性題目，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中鞏固與內(nèi)化，特別是運(yùn)用課后訓(xùn)練達(dá)到知識(shí)鞏固與升華的目的。

小學(xué)簡(jiǎn)便運(yùn)算教學(xué)內(nèi)容比較抽象、枯燥，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性不是很高，學(xué)生對(duì)運(yùn)算定律需要進(jìn)行反復(fù)的訓(xùn)練并且不斷總結(jié)歸納，才能真正掌握運(yùn)算定律。教師要采取一邊訓(xùn)練一邊引導(dǎo)學(xué)生提煉運(yùn)算定律的方法進(jìn)行教學(xué)，這樣學(xué)生才能將運(yùn)算定律運(yùn)用于簡(jiǎn)便運(yùn)算當(dāng)中，在運(yùn)算中提高數(shù)學(xué)技能，以達(dá)到事半功倍的效果。要重點(diǎn)解決在運(yùn)算過程中濫用運(yùn)算定律的問題，讓學(xué)生了解定律的性質(zhì)，找出運(yùn)算規(guī)律，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。

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