啟發(fā)式教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)因式分解教學(xué)中的應(yīng)用研究

楊耀宗

摘? 要：隨著教育改革的開展，啟發(fā)式教學(xué)越來(lái)越受到人們的關(guān)注，通過(guò)啟發(fā)式教學(xué)法來(lái)引導(dǎo)學(xué)生在課堂教學(xué)中進(jìn)行不斷思考，隨著教師的引導(dǎo)和啟發(fā)逐漸對(duì)課堂的知識(shí)具有更加深入地理解，從而提高教學(xué)質(zhì)量。因式分解在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中是非常重要的一課，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開計(jì)算，通過(guò)因式分解能夠讓計(jì)算變得更簡(jiǎn)單，將數(shù)學(xué)多項(xiàng)式進(jìn)行變形，重新進(jìn)行整理，有利于在數(shù)學(xué)題解題過(guò)程中能夠更加方便、快捷。本文通過(guò)對(duì)啟發(fā)式教學(xué)的作用進(jìn)行闡述，并對(duì)啟發(fā)式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)因式分解教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行分析和研究，旨在能夠?yàn)槲覈?guó)初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供參考，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)l(fā)式教學(xué);初中數(shù)學(xué);因式分解

引言：數(shù)學(xué)是一門邏輯性強(qiáng)的學(xué)科，有時(shí)候很難讓人理解，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能夠讓學(xué)生開動(dòng)腦筋，開闊思維。啟發(fā)式教學(xué)模式就是教師通過(guò)設(shè)置問(wèn)題、正確引導(dǎo)、結(jié)合現(xiàn)實(shí)等方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)引導(dǎo)，從而促使學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容有著更加深刻的認(rèn)識(shí)，從而理解課程內(nèi)容含義，對(duì)日后的解題過(guò)程具有非常大的作用，同時(shí)也能夠幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，利用數(shù)學(xué)思維來(lái)進(jìn)行解題，從而 提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，下面讓我們共同來(lái)分析啟發(fā)式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)因式分解中的應(yīng)用。

1啟發(fā)式教學(xué)作用

啟發(fā)式教學(xué)是指在教學(xué)過(guò)程中，教師通過(guò)有效的方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容有著更加深入的了解，從而達(dá)到教學(xué)的目的。運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)可以讓學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維，在教師教學(xué)的過(guò)程中，利用啟發(fā)式教學(xué)方法，一步一步引導(dǎo)學(xué)生去對(duì)教材內(nèi)容的理解，在引導(dǎo)的過(guò)程中，學(xué)生就會(huì)學(xué)習(xí)到老師的思維方式，跟隨教師的步伐，將思考的過(guò)程逐漸融入到自身思維體系中，在以后學(xué)習(xí)生活中，可以利用這種思維去思考，從而提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。同樣這種思維也可以應(yīng)用到數(shù)學(xué)的解題過(guò)程中，因?yàn)閿?shù)學(xué)邏輯性比較強(qiáng)，只有通過(guò)數(shù)學(xué)思維才能夠很好地進(jìn)行梳理，尋根溯源，找到正確、快捷的解題方式，有利于提高解題效率，為考試爭(zhēng)取更多的時(shí)間。啟發(fā)式教學(xué)的最終目的不只是為了讓學(xué)生理解教材內(nèi)容、概念、公式、定理等那么簡(jiǎn)單，主要是培養(yǎng)學(xué)生的思維方式，形成自身的思想架構(gòu)，在沒(méi)有老師的情況下也能進(jìn)行獨(dú)立思考，從而解決數(shù)學(xué)難題。[]

2啟發(fā)式教學(xué)在因式分解教學(xué)中的應(yīng)用

2.1促進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解

在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，有很多概念不是很容易理解，如果教師只是讓學(xué)生死記硬背，學(xué)生可以背下來(lái)的，但是不是理解性記憶，不能夠活學(xué)活用，時(shí)間長(zhǎng)就會(huì)忘記，而且數(shù)學(xué)公式有很多，極其容易造成把數(shù)學(xué)公式弄混的情況。這就要求教師要進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)，能夠讓學(xué)生知其然也知其所以然，深入了解數(shù)學(xué)概念以及公式，從而能夠在做題時(shí)能夠靈活運(yùn)用。比如在學(xué)習(xí)初中因式分解課程時(shí)，教師可以運(yùn)用比喻手法對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)。同學(xué)們，如果你們家非常地亂，你在家里要找一樣你想找的東西，花費(fèi)的時(shí)間會(huì)不會(huì)很長(zhǎng)，如果把家里的東西進(jìn)行有條理的歸置，你再去尋找會(huì)不會(huì)很省時(shí)省力，把書放到書架上，把碗筷放在櫥柜里，把衣服放到衣柜里，這樣，你想找什么就直接去找，很快就會(huì)找到。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也是一樣的，為什么要把數(shù)學(xué)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，就是為了運(yùn)算更方便，通過(guò)對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行轉(zhuǎn)變，有利于解題，從而才有的因式分解方法，數(shù)學(xué)中的所有定理公式都是為了計(jì)算簡(jiǎn)單而設(shè)置的，沒(méi)有將簡(jiǎn)單的事復(fù)雜化的。因式分解就是將多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為正式乘積的形式，從而使其變得簡(jiǎn)單。

2.2促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的形成

數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是數(shù)學(xué)思維的形成，而數(shù)學(xué)中的基本概念、定理、公式都是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是學(xué)生必須會(huì)的內(nèi)容。通過(guò)啟發(fā)式教學(xué)可以在教學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生跟隨教師的思路去進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而學(xué)習(xí)到老師的數(shù)學(xué)思維，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中不斷豐富自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)框架，從而形成屬于自己的數(shù)學(xué)思維，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。比如在因式分解中有一個(gè)公式為a2-b2=（a+b）（a-b），兩個(gè)數(shù)的平方差等于兩個(gè)數(shù)的和乘以兩個(gè)數(shù)的差，我們?cè)谶M(jìn)行運(yùn)用公式時(shí)要靈活運(yùn)用，同學(xué)們，上學(xué)的時(shí)候你能從家走到學(xué)校，那放學(xué)的時(shí)候你能不能從學(xué)校走到家，答案是肯定的。數(shù)學(xué)公式也一樣，反過(guò)來(lái)也是成立的，a2-b2=（a+b）（a-b）同時(shí)（a+b）（a-b）=a2-b2，在進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)，要靈活一點(diǎn)，怎么算簡(jiǎn)單怎么運(yùn)用，從而教會(huì)學(xué)生逆向思維。

2.3促進(jìn)學(xué)生對(duì)解題的思考

通過(guò)啟發(fā)式教學(xué)可以在學(xué)生解題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的思考能力。例如，當(dāng)x2+2（m-3）x+16為完全平方式，那么m的值是多少？教師可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)式引導(dǎo)，同學(xué)們，我們學(xué)過(guò)的完全平方公式是哪個(gè)，（a+b）2=a2+2ab+b2，將題中內(nèi)容套入這個(gè)公式，哪個(gè)是a，同學(xué)答x，哪個(gè)是b，同學(xué)們回答16開平方得4，那么2ab等于什么，同學(xué)們答2（m-3），這樣就可以求出m的值了，通過(guò)啟發(fā)式教學(xué)可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)解題的思考，學(xué)會(huì)運(yùn)用公式去解題。[]

3啟發(fā)式教學(xué)設(shè)計(jì)

（1）教學(xué)題目：十字相乘法公式學(xué)習(xí)。

（2）教學(xué)目的：理解因式分解中的十字相乘法公式，并進(jìn)行解題。

（3）教學(xué)方式：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)。

（4）教學(xué)內(nèi)容：同學(xué)們，在因式分解法中，十字相乘法是出題率非常高的公式，大家要認(rèn)真學(xué)，十字相乘法公式為x2+ax+bx+ab=（x+a）（x+b），同學(xué)們，為了驗(yàn)證這個(gè)公式是否正確，我們可以用以前學(xué)習(xí)的什么方法，同學(xué)們答逆向推導(dǎo)法，通過(guò)將括號(hào)打開進(jìn)行分別乘積可以得出左邊的公式。同學(xué)們，任何公式的轉(zhuǎn)化都是為了解題方便，這個(gè)公式也不例外，比如求一個(gè)方程x2+ax+bx+ab=0的解，通過(guò)十字相乘法是不是直接可以得到x的解為-a和-b，立刻節(jié)省了很多時(shí)間。

（5）教學(xué)總結(jié)：教師在初中數(shù)學(xué)因式分解教學(xué)中，通過(guò)啟發(fā)式教學(xué)能夠讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生一步一步對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行理解，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

結(jié)束語(yǔ)：綜上所述，在初中數(shù)學(xué)因式分解教學(xué)中，教師應(yīng)用啟發(fā)式教學(xué)來(lái)對(duì)學(xué)生進(jìn)行教授教材知識(shí)，這樣不但能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容的理解，明白課程中的數(shù)學(xué)概念含義，還能夠促進(jìn)學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成，有利于學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展，為我國(guó)初中數(shù)學(xué)教育做出貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn)

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[2] 陳永紅.體會(huì)因式分解教學(xué)[J].課堂內(nèi)外：教師版，2014，0（12）：39-39.