線性代數(shù)應用案例融入教學的幾點思考

摘 要： 本文以線性代數(shù)教學為研究對象，從提升課堂教學實效性的角度出發(fā)，圍繞線性代數(shù)應用案例教學展開了一番深入的研究與探討。首先對線性代數(shù)應用案例教學的意義進行了簡要分析;其次對教學案例在線性代數(shù)教學中的具體應用進行了詳細的介紹;最后在以上研究的基礎上，探究了線性代數(shù)應用案例教學注意事項。

關鍵詞： 線性代數(shù);案例教學;意義;應用;設計策略

一、線性代數(shù)應用案例教學的意義

線性代數(shù)是數(shù)學學科的一個重要分支，主要研究方向為線性空間、向量、線性變換以及相關方程式的運算等。線性代數(shù)對于現(xiàn)代工業(yè)技術、自然科學、管理學、社會學、經(jīng)濟學等領域的研究都起到了極為重要的作用。通過線性代數(shù)教學活動的開展，能夠對學生的思維能力、問題解決能力等起到有效的培育作用。傳統(tǒng)教學中，教師更加注重線性代數(shù)相關知識理論教學，學生在缺乏知識實踐應用的基礎上難以建立起系統(tǒng)化的知識體系，更無法將線性代數(shù)與相關課程知識做出充分的銜接。為改善線性代數(shù)課堂教學效果，幫助學生深化對知識的理解。針對線性代數(shù)教學特點，我們可以將案例教學融入其中，由此在線性代數(shù)教學中構建起一種全新的教學方案。并在線性代數(shù)應用案例發(fā)揮作用的基礎上，達到簡化教材知識難度、變抽象知識形象化的目的。與此同時，將案例與教材知識點進行有效互融，能夠使學生在豐富實踐學習經(jīng)驗的基礎上，促進其線性代數(shù)學習興趣的培育。

二、教學案例在線性代數(shù)教學中的應用

教學案例在線性代數(shù)教學中的運用，可以通過案例教學情境的創(chuàng)設，將學生暫時從枯燥的課堂教學中帶入極具場景化的案例探討當中來，使學生在對案例的研討中實現(xiàn)發(fā)散性思維的培育，以此來達到有效教學的目的。具體來講教學案例在線性代數(shù)教學中的應用主要包括以下幾個方面：

一是，矩陣計算。在線性代數(shù)教學中矩陣計算占比較大，且知識點較為煩瑣，傳統(tǒng)教學方式下難以達到快速的解題，且解題難度較大。通過應用教學案例，可以幫助師生簡化知識難度，快速實現(xiàn)形象化知識結構體系的構建，由此來促使師生能夠在形象思維的作用下實現(xiàn)快速、精準解題。在案例教學實際實施的過程中，為達到理想的教學效果，教師可以將學生分為不同的小組，根據(jù)案例內容通過情境化教學的模擬，來要求學生在小組討論的基礎上，將具體解題流程展示出來，以此來豐富學生解題實踐經(jīng)驗，幫助學生加深對線性代數(shù)相關知識的認知，并明確自身學習難點、重點。由此來為后期的矩陣學習奠定堅實的基礎。

二是，矩陣對角化。與矩陣計算一樣，矩陣對角化計算過程較為復雜，且在實際推理過程中需要用到多種判定定理。為達到既定教學任務，教師往往需要在有限的課堂教學時間內為學生傳授大量的教學內容，并引導學生開展煩瑣的計算任務。這就極容易使學生對矩陣對角化相關知識的學習產(chǎn)生枯燥感，由此對學生的學習興趣產(chǎn)生影響。而教學案例的引入可以幫助學生快速實現(xiàn)數(shù)學建模，并引導學生將案例中所蘊含的生活實際問題轉化為數(shù)學問題，使學生在不斷的案例推理和實踐中，實現(xiàn)對常規(guī)矩陣冪運算方法的歸納和總結。

三是，線性組合。在線性組合教學當中引入教學案例，可以有效促進數(shù)學知識與實際生活問題的對接，由此來達到簡化數(shù)學問題、降低知識難度的效果。學生則可以通過對案例問題的分析，來快速理清自身知識脈絡，為快速解題做好充分的準備。在實際應用案例開展教學的過程中，為優(yōu)化教學效果，強化案例優(yōu)勢作用的發(fā)揮，教師也可以聯(lián)合多媒體展示、小組討論、電子白板等多種教學方式，使學生圍繞案例問題盡快在頭腦中形成形象畫面。由此來在教學情境的構建中，確保線性代數(shù)教學活動的有序開展。

三、線性代數(shù)應用案例教學注意事項

為促進數(shù)學教學改革目標的實現(xiàn)，我們在應用案例開展現(xiàn)行代數(shù)教學的過程中，要立足創(chuàng)新促發(fā)展，通過對極具創(chuàng)設性教學案例的引用來達到既定教學目標。如若在實際教學過程中，受各類因素影響，短時間內無法達到創(chuàng)新要求。教師也可以通過對各類教學案例的綜合運用，來達到強化學生印象的目的。與此同時，我們在對發(fā)散性思維、創(chuàng)新能力、自主學習等進行強調的同時，還需要結合案例為學生設定一些極具思考價值的問題，以便于學生自由發(fā)揮?？偠灾?，相關問題的提出，將更加有助于促進案例教學功能的彰顯，幫助學生深化對線性代數(shù)相關知識點的理解和學習。此外，在案例的設計上，教師要將重點放在備課上，力求做到備課的新穎、精細，并在其中融入一些與時代發(fā)展相符的內容，以此來促進學生知識獲取渠道的拓展。

四、總結

綜上所述，線性代數(shù)應用案例教學將有助于解決傳統(tǒng)教學存在的弊端和不足，促進學生對線性代數(shù)學習興趣、動力的培育。在未來的工作中，我們的教師要針對線性代數(shù)應用案例教學加大相關研討力度，并在課程改革的指引下，針對線性代數(shù)案例教學特點，不斷實現(xiàn)教學方式方法、教學流程、教學模式的完善，使案例在線性代數(shù)中的融入更具設計感，更符合新課改相關要求，由此來確保學生多樣化的學習需求可以得到充分的滿足。

參考文獻：

[1]王芳.案例教學在“線性代數(shù)”課程中的應用[J].無線互聯(lián)科技，2019，16（21）：86-87.

[2]劉舒婷，陳梅芳，張茂勝.線性代數(shù)的案例式教學探索與應用[J].當代教育實踐與教學研究，2019（12）：204-206.

[3]吳國麗.案例式教學法在線性代數(shù)課程中的應用[J].高教學刊，2018（20）：102-104.

基金項目： 本文系安徽省高水平教學團隊項目（編號：2018jxtd150）

作者簡介： 郜玉振（1982—），男，漢族，安徽淮北人，碩士，助教，研究方向：線性代數(shù)的實際應用。