“網紅”還是“版主”：網絡營銷中產品代言人的選擇問題研究

李 鋒，袁士超，朱彥霖

(華南理工大學 工商管理學院, 廣東 廣州 510640)

一、引 言

社交平臺上的產品營銷問題因其復雜性和重要性，成為近十年來跨學科的研究熱點和難點問題。由于網上用戶可以在社交平臺上自行發(fā)布或轉發(fā)各種產品信息，并借助社交平臺的推送功能實時地、“零”成本地傳遞給自己的聽眾，產品推廣的代言人(俗稱“帶貨達人”)的選擇問題成為產品供應商網絡營銷關心的首要問題。企業(yè)希望能夠借助代言人在平臺上的人氣，迅速將產品信息擴散到整個網絡，即被網絡中多數(shù)用戶所知曉。為此，企業(yè)通常選擇那些網絡上的明星節(jié)點(俗稱“網紅”)，期望依托明星節(jié)點的眾多“粉絲”來提高產品的認知度。但是，“網紅”代言是一把雙刃劍：一方面，“網紅”高昂的代言費時常會讓企業(yè)望而卻步，轉而向那些曝光度相對較低的行業(yè)“明星”(如“版主”)拋出橄欖枝；另一方面，“版主”小眾的認知度又往往讓企業(yè)對其代言的效果產生懷疑。因此，產品代言人的選擇問題成為企業(yè)網絡營銷是否成功的關鍵因素，并因其問題復雜性成為領域的研究熱點。

在營銷領域，該研究問題為(線上)口碑營銷問題，而產品代言人的選擇問題是口碑營銷中源頭節(jié)點的選擇問題，即選擇一個或若干個節(jié)點發(fā)布產品口碑信息，啟動口碑擴散進程?，F(xiàn)實世界中，網絡用戶的行為偏好以及用戶之間的社會關系網絡非常復雜，涉及消費者行為、復雜網絡分析、信息擴散等多個交叉學科領域內容，口碑營銷中的口碑信息擴散問題變得非常復雜。實踐中，常見的口碑信息擴散源頭節(jié)點選擇策略通常是選擇點度最高的節(jié)點(“網紅”節(jié)點)，或專業(yè)領域中的意見領袖(“版主”節(jié)點)等。但是，由于口碑信息的擴散模型過于復雜，源頭節(jié)點的選擇變得更加困難。更重要的是，當前對于包括口碑信息在內的信息擴散問題的理論研究中，主要以信息擴散的最終擴散效果作為評價源頭節(jié)點的唯一指標[1]，較少考慮源頭節(jié)點選擇的投資回報效率(return on investment,簡稱ROI)問題。而在口碑營銷實踐中，產品代言的投資回報率才是企業(yè)實踐關注的焦點。

在企業(yè)實踐的問題導向下，本文嘗試通過對社會關系網絡的內部細節(jié)特征——網絡社團的劃分，確定投資回報率評價下的源頭節(jié)點選擇策略。前期的研究工作表明，網絡的社團結構以及網絡節(jié)點的社團屬性能夠顯著影響信息擴散的過程。但是，關于社團結構對信息擴散的結果影響，特別是從企業(yè)所關注的投資回報視角的分析，研究成果尚不多見。鑒于研究問題的復雜性和市場價值，本文基于一個被廣泛認可的口碑營銷模型——病毒式營銷模型，以網絡用戶之間的社會關系網絡為研究對象，側重根據(jù)網絡的社團劃分結果，選擇口碑營銷的源頭節(jié)點。具體來說，研究問題包括：網絡節(jié)點的社團屬性對口碑營銷效果的影響；網絡節(jié)點的社團屬性對口碑營銷源頭節(jié)點選擇的影響；從投資回報率指標上重新審視口碑營銷的源頭節(jié)點選擇策略。

相比于前人的研究工作，本文研究的特色之處包括：

第一，以實際的社交平臺及平臺數(shù)據(jù)為例，對比社團劃分后確定源頭節(jié)點，源頭節(jié)點選擇前的社團劃分步驟對信息擴散結果的影響。前人的研究主要是針對算法生成的網絡進行分析，或者是較小規(guī)模的網絡，或者是難以對比分析的多層網絡，研究結論的適用性有限。

第二，在信息擴散源頭節(jié)點的選擇中，結合社團劃分討論了源頭節(jié)點的數(shù)量對信息擴散結果的影響。前人對于信息擴散的源頭節(jié)點選擇多是以單一節(jié)點作為信息擴散的源頭節(jié)點，較少考慮多個源頭節(jié)點或更加復雜的情景。

第三，在信息擴散源頭節(jié)點的選擇中，從投資回報率的視角對源頭節(jié)點的選擇和數(shù)量進行分析。前人較少從成本效益的視角對源頭節(jié)點的數(shù)量進行決策。

二、國內外研究現(xiàn)狀

本文所研究的網絡口碑營銷中的代言人問題，其實質是信息擴散研究領域中的源頭節(jié)點選擇問題，目標是最大化信息擴散的范圍/感知信息的節(jié)點占總節(jié)點比例——信息的網絡覆蓋率(coverage ratio)[1]。當前，在網絡上各類信息的擴散研究(包括正面的口碑信息和負面的謠言信息)中，信息擴散的源頭節(jié)點選擇問題研究主要是針對不同的社會關系網絡展開的。常見的研究思路是通過對網絡用戶之間社會關系網絡的宏觀特征分析，研究不同類型的社會關系網絡環(huán)境下的信息擴散過程和結果。例如，早期數(shù)學建模中假定網絡用戶之間的社會關系網絡為全連接網絡或Erdos-Renyi(E-R)隨機網絡(假定所有用戶之間都能夠以等概率接觸和傳播)[1]，或者是計算機建模中的“棋盤式”規(guī)則網絡(元胞自動機)[2]。由于復雜的社會關系網絡，特別是異質的社會關系網絡，難以用數(shù)學建模方法進行建模分析，復雜網絡平臺上的信息擴散主要采用計算機仿真的研究方法進行研究[1-3]。并且，前人的研究工作表明，信息擴散的計算機仿真研究能夠得到數(shù)學建模分析無法觀測到的信息擴散全過程，也能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學建模分析無法得到的信息擴散結論[1,3]。信息擴散研究中常見的社會關系網絡為小世界網絡[3]或無標度網絡[4]。而隨著研究的深入，領域專家則將網絡用戶之間的社會關系網絡建模為加權網絡[5]、時變網絡[6]、多層網絡[7]，甚至是時變、多層網絡[8]。此時，對于信息擴散過程中的關鍵節(jié)點(包括意見領袖的識別)，也主要是采用節(jié)點在社會關系網絡中的宏觀特征進行評價和識別。例如，用復雜網絡分析中的點度中心性、接近中心性、中介中心性、PageRank等指標衡量節(jié)點的重要性[9-10]。

隨著網絡上信息擴散實證研究的深入，領域專家逐漸開始關注網絡用戶/節(jié)點在社會關系網絡中的局部特征以及用戶的網絡局部特征與其在信息擴散中重要地位的相關性，即根據(jù)網絡用戶的網絡局部特征來確定是否作為信息擴散的源頭節(jié)點。其中，研究較多的網絡節(jié)點局部特征為節(jié)點的結構洞和社團屬性：結構洞描述了一個節(jié)點存在于其他節(jié)點間最短路徑的屬性[11]，而社團屬性則描述了網絡內部的子網絡劃分[12]。其中，代表性的工作包括考慮節(jié)點的結構洞特征，以聚類系數(shù)、網絡規(guī)模、效率等7個指標作為評價結構洞的綜合指標集合，從而仿真計算節(jié)點在信息擴散中的重要性[13]；以社團劃分的模塊化指標——Q值作為節(jié)點的社團屬性，并以此評價信息擴散中的關鍵節(jié)點[14]；考慮多層網絡中，不同層的網絡具有不同的社團結構，分析不同層網絡的社團結構的相似性對信息擴散的影響[15]；將網絡劃分為兩個社團，研究社團內部和社團間信息擴散的方式不同時觀點演化的過程和結果[16]，等等。以上這些前期研究工作，可以確定網絡的社團結構是領域專家不斷確認的能夠影響信息擴散的一個重要節(jié)點局部特征，并可以作為選擇信息擴散源頭節(jié)點的要素之一。但是，由于社團結構的劃分涉及復雜網絡分析這一個跨學科領域，相關研究并不多見。

以上研究的唯一目標是最大化口碑信息的網絡覆蓋率。但是，營銷實踐中更為迫切需要解決的問題是從成本效益的視角對口碑信息擴散和源頭節(jié)點選擇進行評價(實證研究表明：營銷努力的成本呈現(xiàn)指數(shù)增長趨勢[17])。前期的工作包括：將口碑營銷中用戶的積極參與量化為金錢(social dollars)[18]；對比網絡用戶自己產生的口碑信息和產品供應商發(fā)布的產品信息對產品銷售的影響[19]；考慮產品口碑通過節(jié)點轉發(fā)而產生銷售紀錄，從而量化該節(jié)點的影響力[20]。這些前期工作主要從實證的角度分析了口碑信息的投資回報問題。但是，對于源頭節(jié)點的選擇問題，尚未有人從成本效率角度進行分析。

鑒于社團結構在信息擴散中的重要性，本文引入前人廣泛采用的病毒營銷模型——SIR(susceptible(易感者)、infected(傳染者)、recovered(免疫者))模型[1,3]，系統(tǒng)性地分析社團劃分后源頭節(jié)點選擇以及其對一個實際社會關系網絡信息擴散的影響。

三、研究對象及研究方法

(一)社會關系網絡的網絡社團劃分

為了分析社團結構對社會關系網絡中口碑信息的影響，我們在前期工作的基礎上，對2014年在主流社交平臺Twitter上所抓取的一個社會關系網絡實例進行分析[21]，Twitter平臺上社會關系網絡的網絡指標如表1所示。為了檢驗該網絡是否為一個小世界網絡，我們用復雜網絡分析工具Pajek同時生成了一個相同規(guī)模的E-R隨機網絡：節(jié)點總數(shù)和平均度相等(實際生成的網絡節(jié)點平均度略有差異)。

表1 Twitter平臺上社會關系網絡的網絡指標

由表1可知，Twitter平臺上抓取的社會關系網絡的平均路徑長度指標與Pajek生成的E-R隨機網絡的平均路徑長度指標差別不大，但是所抓取的社會關系網絡的平均聚類系數(shù)指標遠遠大于E-R隨機網絡的平均聚類系數(shù)指標，表明該社會關系網絡符合小世界網絡的定義[22-23]。

對抓取的網絡進行節(jié)點的點度統(tǒng)計，得到雙對數(shù)坐標系下的分布情況，如圖1所示。

圖1 抓取的社會關系網絡的節(jié)點點度分布

由圖1可知，網絡節(jié)點度分布在雙對數(shù)坐標系中基本呈直線，符合無標度網絡的冪律分布定義[24]，即該社會關系網絡同時也是一個無標度網絡。

對此社會關系網絡，我們以Pajek軟件的VOS算法進行社團劃分，得到30個社團[25]。表2展示了這30個社團的規(guī)模以及社團中節(jié)點度最大值。

表2 社團劃分的結果展示

由表2可知，在30個社團中，除了10個社團節(jié)點數(shù)較多，余下的20個社團節(jié)點總數(shù)均少于20個，可以忽略不計。具體來說，從這10個社團數(shù)據(jù)可得出如下結論。

第一，只有一個社團節(jié)點(C02)規(guī)模較大，占據(jù)了整個網絡節(jié)點數(shù)量的66.52%，其他社團規(guī)模都較小，其中最多的(C01)也僅占總節(jié)點數(shù)量的6.51%。

第二，較多社團中，最大的點度值與社團中節(jié)點總數(shù)接近，表明點度最大的節(jié)點與社團中其他節(jié)點都存在連接。因此，可以認為多數(shù)社團子網絡為典型的星狀網絡，如圖2(b)為社團C01的網絡圖，社團內點度最大的節(jié)點為社團的核心。

(a)30個社團的關系圖 (b)社團C01的網絡圖 圖2 抓取的社會關系網絡的網絡圖

第三，對比節(jié)點在社團(子網絡)的點度最大值以及在整個網絡中點度最大值，可以發(fā)現(xiàn)兩者差異較大，即節(jié)點為社團內的核心節(jié)點，但其并不是整個網絡的核心節(jié)點。

另外，從表2還可以看出，整個網絡中點度最大的節(jié)點并非位于網絡最大規(guī)模的社團(社團C02)中，而是位于其中一個較小的社團(社團C01)中；將網絡中所有節(jié)點按照社團進行聚集，得到整個社會關系網絡圖，如圖2所示。從社團C01的網絡圖可以清楚地看出，點度最大的節(jié)點是社團的中心節(jié)點。

(二)病毒式信息擴散的多智能體模型實現(xiàn)

本文在多智能體開發(fā)平臺Netlogo上編碼實現(xiàn)了病毒營銷SIR模型的多智能體模型。模型中，符號和變量定義如下：

(1)平臺用戶智能體對象名稱為Node，平臺用戶之間的關系連線名稱為Relation。

(2)智能體的狀態(tài)屬性分別為State S、State I和State R，其含義對應SIR模型中的狀態(tài)S(沒有感知到信息的節(jié)點)、I(已經感知到信息，且正在主動轉發(fā)信息的節(jié)點)和R(已經感知到信息，但不再轉發(fā)信息的節(jié)點)。

(3)SIR模型中，節(jié)點感知信息的概率為probinfected，節(jié)點不再轉發(fā)信息的概率為probrecovered。

(4)信息擴散的最終結果以網絡覆蓋率指標coverageratio為評價指標。

單次仿真的過程描述如下：

(1)定義所有智能體對象狀態(tài)為S，即State S。

(2)依據(jù)一定規(guī)則選擇一個或多個智能體對象，將其狀態(tài)設置為I，即State I。該節(jié)點被定義為信息擴散的源頭節(jié)點。

(3)從狀態(tài)為I的智能體對象集合中隨機選擇出一個智能體對象A。

(4)從該智能體對象所有相連的智能體對象中隨機選擇一個智能體對象B。

(5)如果智能體對象B的狀態(tài)為S，則智能體對象B以概率probinfected轉移為狀態(tài)I；如果智能體對象B的狀態(tài)不為S(狀態(tài)I或狀態(tài)R)，則智能體對象A以概率probrecovered轉移為狀態(tài)R。

(6)重復步驟(3)～(5)，直到不存在狀態(tài)為I的智能體對象。此時，信息擴散結束。

(7)統(tǒng)計狀態(tài)為R的智能體對象的占比(狀態(tài)為R的智能體對象占智能體對象總數(shù)N的比例)，作為信息擴散的網絡覆蓋率指標值。

由于信息擴散過程中涉及較多的隨機參數(shù)和變量，需要重復仿真M次，并以信息擴散的網絡覆蓋率指標的平均值作為最終評價結果。

并且，為了體現(xiàn)口碑在社團內節(jié)點傳播和社團間節(jié)點傳播的差異性，我們參考前人的類似描述，提出改進SIR模型——引入參數(shù)incommunityfactor (1.0≤incommunityfactor)[15-16]。改進SIR模型的區(qū)別在于：在口碑擴散的基本SIR模型步驟(5)中，如果節(jié)點A和節(jié)點B同屬一個社團，那么口碑擴散的概率提高為probinfected×incommunityfactor；如果節(jié)點A和節(jié)點B分屬不同的社團，則口碑擴散的概率依然為probinfected。

同時，為了能夠對比不同源頭節(jié)點(包括源頭節(jié)點的數(shù)量)對口碑擴散的影響，改進SIR模型，即將經典SIR模型中隨機選擇源頭節(jié)點的策略修改為制定一個具體的源頭節(jié)點，即修改經典SIR模型步驟(2)的策略。

(三)源頭節(jié)點的選擇問題及評價

為了對比不同源頭節(jié)點對口碑擴散結果的影響，我們研究并對比以下源頭節(jié)點的選擇策略：

(1)策略0：從整個網絡中隨機選擇一個節(jié)點作為源頭節(jié)點。

(2)策略1：以整個網絡中的“網紅”節(jié)點(具有點度最大值的節(jié)點)作為唯一的源頭節(jié)點。

(3)策略2：以網絡中規(guī)模最大的社團(社團C02)的“版主”(社團子網絡中點度最大值的節(jié)點)——近似的“網紅”節(jié)點作為唯一的源頭節(jié)點。

(4)策略3：以網絡中規(guī)模最小的社團(社團C06)的“版主”(除去那些節(jié)點數(shù)少于20個的社團)作為唯一的源頭節(jié)點。

(5)策略4：排除“網紅”節(jié)點所在的社團(社團C01)以及規(guī)模最大的社團(社團C02)，從余下的8個社團中，隨機選擇h個“版主”作為源頭節(jié)點。

如上所示，本文研究內容的重點是對比“網紅”節(jié)點和“版主”節(jié)點對口碑擴散的影響以及多個“版主”節(jié)點的效率問題。

為了從成本上對比“網紅”和“版主”的代言成本，本文假定網絡用戶的代言成本C(d)與節(jié)點的點度指標值相關，并采用了三個簡單的多項式模型(二次多項式、三次多項式和四次多項式)進行計算：

C(d,k)～dk

(1)

(2)

公式中，d定義了節(jié)點的點度指標值；k給出了多項式模型的階次。并且，為了更好地量化節(jié)點的點度指標，我們首先對節(jié)點度采用了公式(2)所示的歸一化處理模式，即根據(jù)網絡中所有節(jié)點的點度指標值的最大值dmax和最小值dmin對節(jié)點的點度di做歸一化處理。

四、多智能體仿真分析

在Netlogo的多智能體模型中，我們進行如下設定：

(1)智能體對象總數(shù)N=6 714，即與社會關系網絡中的節(jié)點一一對應。

(2)基本SIR和改進SIR模型中，轉移概率probinfected為0.5，轉移概率probrecovered為0.5。

(3)改進SIR模型中，社團內節(jié)點傳播因素incommunityfactor為1.1。

(4)多智能體仿真中，重復仿真次數(shù)M為150次。

通過模型仿真，對比分析了不同源頭節(jié)點選擇策略(策略0～4)下的口碑信息擴散效果——網絡覆蓋率指標，并在此分析基礎上，對其進行了效率評價——投資回報率。并且，我們還對比了口碑信息擴散中信息擴散模型——經典SIR模型和改進SIR模型對源頭節(jié)點選擇問題的影響。

(一)經典SIR模型的仿真結果

以經典SIR模型仿真不同策略下口碑擴散的結果，并以150次重復仿真的平均值作為最終結果，其結果對比如表3所示。

表3 一個源頭節(jié)點的口碑擴散結果對比(經典SIR模型)

如表3所示，如果僅考慮一個源頭節(jié)點的情景，那么，選擇網絡中的“網紅”節(jié)點(策略1)作為口碑擴散的源頭節(jié)點，其營銷效果最佳。相比于網絡中隨機的一個節(jié)點發(fā)起口碑擴散(策略0)，其營銷效果/網絡覆蓋率CR提升19.31%(119.31%=10.32%/8.65%)；相比于網絡中最好的“版主”(策略2)，其營銷效果也提升了2.28%(102.28%=10.32%/10.09%)。選擇網絡中的“版主”作為口碑擴散的源頭節(jié)點，其營銷效果也強于隨機選擇一個節(jié)點發(fā)起口碑擴散的策略0。并且，同為網絡中的“版主”，由于不同“版主”所處的社團規(guī)模不同，口碑擴散的效果差異明顯。

在策略4中，如果仿真由多個“版主”/源頭節(jié)點發(fā)起口碑擴散，得到口碑擴散的網絡覆蓋率指標以及仿真市場指標數(shù)據(jù)，經典SIR模型的仿真結果如圖3所示。

由圖3可知，在策略4下，當選擇3個及以上的社團“版主”發(fā)起口碑擴散時，口碑擴散的效果將明顯強于由1個“網紅”節(jié)點發(fā)起口碑擴散。當選擇由網絡中所有社團的“版主”共同發(fā)起口碑擴散時，口碑擴散的效果將超過“網紅”節(jié)點發(fā)起口碑擴散的效果3.49%(103.49%=10.68%/10.32%)。相比于策略0所示的隨機源頭節(jié)點發(fā)起的口碑擴散，效果提升了23.47%(123.47%=10.68%/8.65%)。

(a)網絡覆蓋率 (b)仿真時長圖3 經典SIR模型的仿真結果(折線圖)

對圖3中源頭節(jié)點數(shù)量h(策略4中)對網絡覆蓋率的影響進行回歸分析，得到的回歸模型為(R2=0.977)：

(3)

為了評價源頭節(jié)點對口碑擴散的影響，我們以策略0(隨機選擇源頭節(jié)點展開口碑擴散)的網絡覆蓋率指標為基準，計算不同源頭節(jié)點的投資回報率指標。以“網紅”節(jié)點展開口碑擴散的效果為例，策略1網絡覆蓋率的增量1.67%(=10.32%-8.65%)。同理，可以得到隨機選擇一個“版主”展開口碑擴散的效果，即0.69%(=9.34%-8.65%)。

(4)

經典SIR模型下源頭節(jié)點選擇中的投資回報率分析如表4所示。

表4 源頭節(jié)點選擇中的投資回報率分析(經典SIR模型)

從表4中可以更加清楚地看出，無論是哪一種源頭節(jié)點的成本計算方式，選擇網絡中的“版主”發(fā)起口碑營銷，其投資回報率都要強于“網紅”節(jié)點。并且，隨著“版主”節(jié)點的數(shù)量上升，口碑營銷的投資回報率指標在下降。

根據(jù)以上分析，我們可以得到經典SIR模型下源頭節(jié)點選擇策略中的結論：

(1)選擇3個網絡中的“版主”，能夠達到1個“網紅”發(fā)起口碑擴散的效果/總量。

(2)從投資回報率的角度，選擇網絡社團中的一位“版主”發(fā)起口碑營銷最有效。并且，“網紅”節(jié)點的代言費越高，即公式(1)中k值越大，其投資回報率表現(xiàn)越差。

(3)在本網絡中，選擇社團規(guī)模“最小”的一個社團“版主”發(fā)起口碑營銷，其投資回報率是最高的。

(二)改進SIR模型的仿真結果

改進SIR模型仿真4種不同策略下的口碑擴散結果。如表5所示，引入更加貼近現(xiàn)實的改進SIR模型，社團劃分和“版主”的影響力更加顯著。

表5 一個源頭節(jié)點的口碑擴散結果對比(改進SIR模型)

可以看出，“網紅”或“版主”都能提高口碑擴散的效果，并且網絡覆蓋率指標值比相應的經典SIR模型下的指標值普遍要高。通過網絡的社團劃分，選擇網絡中節(jié)點規(guī)模最大的社團的“版主”(策略2)，其口碑擴散效果超過了以“網紅”節(jié)點發(fā)起口碑擴散(策略1)的效果。

改進SIR模型的仿真結果如圖4所示，當從網絡中選擇兩個及以上的“版主”發(fā)起口碑營銷時，其口碑營銷的效果都優(yōu)于采用“網紅”節(jié)點發(fā)起口碑營銷的效果。此結論與圖3所示的經典SIR模型的仿真結果類似。

(a)網絡覆蓋率 (b)仿真時長圖4 改進SIR模型的仿真結果(折線圖)

類似地，對圖4中源頭節(jié)點數(shù)量h(策略4中)對網絡覆蓋率的影響進行回歸分析，得到回歸模型為(R2=0.914)：

(5)

對比公式(3)和公式(5)，可以看到兩個模型的回歸模型參數(shù)基本相同，差別僅在常數(shù)項。這說明，改進SIR模型的結果大致是將經典SIR模型的結果“上移”。

同樣，對源頭節(jié)點口碑營銷效果進行投資回報率分析，得到計算結果如表6所示。

表6 源頭節(jié)點選擇中的投資回報率分析(改進SIR模型)

續(xù)上表

由表6可知，從投資回報率角度對源頭節(jié)點進行分析，我們得到了與表4分析一致的結論。并且，由于改進SIR模型中“版主”在社團中的影響力更大(incommunityfactor=1.1)，其投資回報率指標更高。

(三)不同口碑擴散模型的影響力對比

將經典SIR模型的仿真結果與改進SIR模型的仿真結果放在一起，結果如圖5所示。

(a)一個源頭節(jié)點的結果對比 (b)多個源頭節(jié)點(策略4)的結果對比圖5 口碑擴散模型的仿真結果對比

對比不同口碑擴散模型下的仿真結果，可以看出：第一，設定源頭節(jié)點的數(shù)量為1時，選擇網絡中節(jié)點規(guī)模最大的社團的“版主”(策略2)和選擇節(jié)點規(guī)模最小的社團的“版主”(策略3)的結果差異最大。這表明社團內部口碑信息的快速和廣泛地擴散(改進SIR模型)，一個“版主”發(fā)起的信息擴散能夠被“放大”為整個社團作為源頭的信息擴散，因此能夠有效地提高整個網絡的口碑擴散效果。第二，當源頭節(jié)點數(shù)量大于1時，改進SIR模型的結果也顯著高于經典SIR模型，這同樣表明多個源頭節(jié)點的信息擴散能夠有效擴大口碑擴散的范圍。

五、參數(shù)分析

為了進一步對比社團劃分及“版主”的口碑擴散效果，本文設置了幾組不同的狀態(tài)轉移概率probinfected和probrecovery取值，通過仿真對比兩種不同口碑擴散模型下源頭節(jié)點選擇策略的口碑擴散效果和效率，并進行如下設定：

(1)狀態(tài)轉移概率probrecovery取值為0.1、0.5、1.0。

(2)經典SIR模型中，狀態(tài)轉移概率probinfected取值為0.1、0.5、1.0。

(3)改進SIR模型中，probinfected取值為0.1、0.5、0.9(由于社團內節(jié)點之間的狀態(tài)轉移概率probinfected實質為incommunityfactor×probinfected=1.1×0.9=0.99)。

(一)狀態(tài)轉移概率probinfected的影響

在設定參數(shù)probrecovery取值為0.5的前提下，設定不同的參數(shù)probinfected的取值，得到的計算結果如圖6和圖7所示。

(a)同一策略的對比 (b)不同策略的對比圖6 一個源頭節(jié)點的仿真結果對比(經典SIR模型)

(a)同一策略的對比 (b)不同策略的對比圖7 一個源頭節(jié)點的仿真結果對比(改進SIR模型)

由圖6和圖7可知，在兩種不同的口碑擴散模型下，狀態(tài)轉移概率probinfected對口碑擴散效果的影響都非常大。隨著參數(shù)probinfected變大，網絡覆蓋率指標增加較快，即參數(shù)probinfected對口碑擴散產生正面影響。當僅有一個源頭節(jié)點時，“網紅”節(jié)點作為源頭節(jié)點(策略1)的網絡覆蓋率指標表現(xiàn)最好。但是，選擇社團中的“版主”作為源頭節(jié)點，無論是節(jié)點規(guī)模最大的社團(策略2)，還是節(jié)點規(guī)模最小的社團(策略3)，網絡覆蓋率指標與策略1的差異均較小。

圖8和圖9給出了策略4中不同數(shù)量源頭節(jié)點對口碑擴散的影響。

(a) probinfected=0.1 (b) probinfected=1.0圖8 多個源頭節(jié)點的仿真結果對比(經典SIR模型)

(a) probinfected=0.1 (b) probinfected=0.9圖9 多個源頭節(jié)點的仿真結果對比(改進SIR模型)

可以看出兩種不同的口碑擴散模型下，都得到了與圖3和圖4分析類似的結論，即選擇兩個及以上的“版主”作為口碑信息擴散的源頭節(jié)點，網絡覆蓋率指標都超過了選擇一個“網紅”節(jié)點作為口碑擴散的源頭節(jié)點的網絡覆蓋率指標。當口碑擴散速度越慢，即參數(shù)probinfected取值越小，多個源頭節(jié)點對口碑擴散效果的影響就越顯著；相反，當口碑擴散速度越快，源頭節(jié)點的數(shù)量對口碑擴散效果的影響就越不顯著。

不同口碑擴散模型的仿真結果對比如圖10所示。

(a) 一個源頭節(jié)點 (b) 多個源頭節(jié)點圖10 不同口碑擴散模型的仿真結果對比

對比策略1和策略4的結果，可以看出，改進SIR模型的網絡覆蓋率指標要略高于經典SIR模型的結果。當參數(shù)probinfected取值較大或較小時，不同口碑擴散模型的仿真結果差異變小。多個源頭節(jié)點的口碑擴散中，參數(shù)probinfected取值0.9時，改進SIR模型的網絡覆蓋率指標接近于經典SIR模型參數(shù)probinfected取值1.0時的結果。這表明，在網絡中，口碑信息擴散主要由社團內部擴散主導，社團之間的擴散相對為輔。

(二)狀態(tài)轉移概率probrecovered的影響

在設定參數(shù)probinfected取值為0.5的前提下，設定不同的參數(shù)probrecovery取值，經典SIR模型和改進SIR模型下一個源頭節(jié)點的仿真結果對比分別如圖11、圖12所示。

可以看出，在兩種不同的口碑擴散模型下，狀態(tài)轉移概率probrecovery對口碑擴散效果的影響都非常巨大。隨著參數(shù)probrecovery變大，網絡覆蓋率指標迅速降低，即參數(shù)probrecovery對口碑擴散產生負面影響。當僅有一個源頭節(jié)點時，策略1、策略2和策略3的網絡覆蓋率指標差異較小，這與前面對參數(shù)probinfected的分析結果一致。

(a)同一策略的對比 (b)不同策略的對比圖11 一個源頭節(jié)點的仿真結果對比(經典SIR模型)

(a)同一策略的對比 (b)不同策略的對比圖12 一個源頭節(jié)點的仿真結果對比(改進SIR模型)

圖13和圖14給出了策略4中多個源頭節(jié)點的仿真結果對比，即源頭節(jié)點的個數(shù)對口碑擴散的影響。

(a) probrecovery=0.1 (b) probrecovery=1.0圖13 多個源頭節(jié)點的仿真結果對比(經典SIR模型)

(a) probrecovery=0.1 (b) probrecovery=1.0圖14 多個源頭節(jié)點的仿真結果對比(改進SIR模型)

可以看出，當選擇兩個及以上“版主”作為口碑信息擴散的源頭節(jié)點時，網絡覆蓋率指標都超過選擇單個“網紅”作為源頭節(jié)點的指標值。因此，選擇多個“版主”作為口碑信息擴散源頭，投資回報率更佳。當參數(shù)probrecovery取值較高時，多個“版主”作為源頭節(jié)點的口碑擴散效果更強(相比于一個“網紅”而言)。反之，當參數(shù)probrecovery取值較小時，多個源頭節(jié)點的效果不再突出。

不同口碑擴散模型的仿真結果對比如圖15所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，一個源頭節(jié)點的模型對比中，參數(shù)probrecovery取值較小時，改進SIR模型的策略1的差異更明顯。而隨著其取值逐漸增大，模型的差異變小。多個源頭節(jié)點的模型對比中，同樣當參數(shù)probrecovery取值較小時，模型的差異較大。隨著其取值增加，模型差異變小。

(a) 一個源頭節(jié)點 (b) 多個源頭節(jié)點圖15 不同口碑擴散模型的仿真結果對比

(三)狀態(tài)轉移概率probinfected和probrecovered的交互影響

如前所述，對于不同的口碑擴散模型，我們設置參數(shù)probinfected和probrecovery取3個不同的值，從而得到了9組不同參數(shù)組合下的仿真結果——網絡覆蓋率指標值。因此，我們以這兩個參數(shù)作為自變量、以網絡覆蓋率指標作為因變量，進行多元線性回歸分析。

如表7所示，口碑擴散模型中的兩個參數(shù)對網絡覆蓋率指標的影響比較簡單，不同策略下多元回歸模型的參數(shù)比較接近(特別是指定源頭節(jié)點的策略1、策略2、策略3和策略4)，呈現(xiàn)線性關系。

表7 不同策略下的多元線性回歸(一個源頭節(jié)點)

取策略1～4多元線性回歸的參數(shù)平均值作為系數(shù)，得到經典SIR模型中參數(shù)的回歸方程如下：

CR=0.167+0.230×probinfected-0.268×probrecovery

(6)

類似地得到改進SIR模型中參數(shù)的回歸方程如下：

CR=0.178+0.223×probinfected-0.276×probrecovery

(7)

從公式(6)和公式(7)可以更加清楚地看出，改進SIR模型中口碑信息擴散的效果要更好。這表明網絡內部的社團結構對信息擴散產生正面影響。相比于參數(shù)probinfected，參數(shù)probrecovery對口碑信息擴散的影響更顯著(參數(shù)取值更大)。

六、結論及管理啟示

(一)結論

本文以一個流行且主流的社交平臺為研究對象，通過對平臺上抓取的一個社會關系網絡實例進行網絡社團劃分，對比分析了不同源頭節(jié)點發(fā)起口碑營銷的效果。通過仿真分析，得到以下結論：

第一，網絡中的社團結構能夠有效地促進口碑信息的擴散，有利于企業(yè)的口碑營銷活動。

第二，企業(yè)選擇網絡中的“網紅”節(jié)點作為口碑信息擴散的唯一源頭節(jié)點，口碑信息擴散的效果最佳。但是，如果從口碑營銷的投資回報率角度來看，其效率遠低于網絡社團中的“版主”節(jié)點。并且，隨著“網紅”節(jié)點的口碑營銷代言費的增加，其劣勢更加明顯。

第三，企業(yè)選擇2～3個網絡社團“版主”同步發(fā)起口碑信息擴散，能夠達到和超過“網紅”節(jié)點發(fā)起口碑信息擴散的效果。并且，從投資回報率角度來看，其優(yōu)勢明顯。但是，隨著企業(yè)邀請網絡社團“版主”的數(shù)量增加，其口碑營銷效果呈現(xiàn)邊際效應遞減的趨勢。

(二)管理啟示

根據(jù)以上仿真分析結論，得到企業(yè)發(fā)起口碑營銷實踐中的管理啟示如下：

第一，產品供應方或社交平臺樹立多個用戶作為平臺上特定產品的“專家”/“版主”，并幫助普通用戶與其建立“粉絲”關系(形成關系緊密的小社團)，這樣的營銷努力是有利于產品銷售的行為。

第二，如果網絡用戶的代言費為零——免費代言，產品供應方的首選代言人一定是“網紅”節(jié)點。但是，如果“網紅”節(jié)點的代言費隨其“粉絲”數(shù)量增加而快速上升，產品代言人應該從網絡社團中的“版主”中挑選。

第三，如果產品供應方選取兩個以上的“版主”為產品代言，營銷效果能夠達到一個“網紅”節(jié)點代言的高度，且代言的成本更低。