波紋鋼板縱向接縫高強(qiáng)度螺栓連接承載力數(shù)值分析

蘇明周，趙 凱

(1.西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院,西安 710055;2.結(jié)構(gòu)工程與抗震教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(西安建筑科技大學(xué)),西安 710055)

1787年波紋鋼板誕生于英國(guó)[1]，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，波紋鋼板作為一種特殊結(jié)構(gòu)形式被主要應(yīng)用于礦山、冶金、化工、污染等領(lǐng)域的涵洞、地下管道、儲(chǔ)存工程[2].波紋鋼板結(jié)構(gòu)具有良好的受力性能和位移補(bǔ)償特征，單位面積鋼波紋板的慣性矩、截面模量、回轉(zhuǎn)半徑遠(yuǎn)大于平板，具有較強(qiáng)的抗彎能力和抗壓能力[3].波紋的存在使局部力的傳遞方向及變形趨勢(shì)發(fā)生改變，減小局部應(yīng)力集中現(xiàn)象，起到分散作用[4].

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)波紋鋼板結(jié)構(gòu)研究大多針對(duì)整體受力性能，對(duì)波紋鋼板高強(qiáng)度螺栓連接承載力研究較少，缺少連接承載力的計(jì)算方法.現(xiàn)行規(guī)范中，美國(guó)ASTM A796/A796M—2010[5]設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)以列表形式給出現(xiàn)有拼裝波紋板連接件在具體構(gòu)造下的承載力，不便于工程設(shè)計(jì)采用；加拿大《Canadian highway bridge design code》[6]規(guī)范中提到埋置式波紋管接縫強(qiáng)度驗(yàn)算按加拿大《Steel structures for buildings》[7]中平板連接計(jì)算；中國(guó)GB/T 34567—2017《冷彎波紋鋼管》[8]中對(duì)冷彎波紋鋼管進(jìn)行了分類并在設(shè)計(jì)和連接上提出相應(yīng)的規(guī)定，但并未給出連接承載力的計(jì)算方法.中國(guó)大多數(shù)學(xué)者在驗(yàn)算波紋鋼管螺栓連接接縫強(qiáng)度時(shí)，一直采用平板連接計(jì)算公式，未考慮波紋板與平板受力性能的差異[9-12].

本文基于本課題組前期試驗(yàn)研究成果[13]，采用ABAQUS軟件建立有限元模型，并以端距、螺栓預(yù)拉力、波形為參數(shù)，探討影響波紋板連接件承載力的因素，深入了解波紋板連接件的受力機(jī)理，提出波紋板連接承載力計(jì)算方法，為工程應(yīng)用提供設(shè)計(jì)建議.

1 有限元建模

有限元模型采用文獻(xiàn)[13]中平板試件和波紋板試件(見(jiàn)圖1、2)，具體試件參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)[13].有無(wú)螺紋對(duì)高強(qiáng)度螺栓的抗剪承載力基本無(wú)影響[14]，故高強(qiáng)度螺栓模型忽略螺紋的存在.

1.1 材料本構(gòu)關(guān)系

有限元模型中鋼材應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用“雙折線”模型(見(jiàn)圖3(a))，對(duì)應(yīng)的參數(shù)設(shè)置依據(jù)板材的材性試驗(yàn)結(jié)果，有限元分析中將板材極限應(yīng)變與抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)名義值均轉(zhuǎn)換為真實(shí)值(見(jiàn)表1).表中CP代表波紋板試件，PP代表平板試件，平板試件與波紋板試件材性試樣相同.由于螺栓一般由中碳鋼或低合金鋼經(jīng)熱處理后制成，強(qiáng)度較高，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線沒(méi)有較大的流幅，故螺栓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用“理想彈塑性”模型(見(jiàn)圖3(b))，未考慮其強(qiáng)化能力[2]，fy=664 MPa、E=2.06×105.

圖1 平板連接試件簡(jiǎn)圖(mm)

圖2 波形板連接試件簡(jiǎn)圖(mm)

圖3 材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

表1 有限元材性取值

1.2 單元類型及網(wǎng)格劃分

連接件模型選用八節(jié)點(diǎn)減縮積分的一階三維實(shí)體單元C3D8R進(jìn)行模擬，該單元適用于接觸分析，可以考慮材料非線性，計(jì)算結(jié)果較精確.連接件網(wǎng)格劃分采用掃略式方法，此方法對(duì)于不規(guī)則模型易得到形狀規(guī)則的單元.由于高強(qiáng)度螺栓及栓孔處易發(fā)生應(yīng)力集中，故連接件整體種子尺寸取4 mm，螺栓及栓孔局部種子尺寸取3 mm.網(wǎng)格劃分情況見(jiàn)圖4.

1.3 相互作用

模型中的接觸均采用面面接觸，法向接觸定義為硬接觸，切向接觸定義為庫(kù)倫摩擦接觸[15].抗滑移系數(shù)根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果取值，平板試件、波紋板試件的抗滑移系數(shù)試驗(yàn)值分別為0.34和0.36.

1.4 邊界條件及加載方式

連接板模型左側(cè)端面為固定約束，右側(cè)端面Z向施加位移進(jìn)行加載，限制其他5個(gè)方向自由度.高強(qiáng)度螺栓預(yù)拉力通過(guò)施加緊固力實(shí)現(xiàn)，即在螺栓橫截面上施加荷載控制預(yù)拉力大小，螺栓長(zhǎng)度不發(fā)生改變，對(duì)于8.8級(jí)M20高強(qiáng)度螺栓，模型驗(yàn)證時(shí)取預(yù)拉力P=125 kN，對(duì)應(yīng)試驗(yàn)試件為PPX-3/CPX-3.整體模型約束施加情況見(jiàn)圖5.

圖4 模型網(wǎng)格劃分

圖5 模型邊界條件

2 有限元模型驗(yàn)證

2.1 破壞模式對(duì)比

因板厚4 mm與6 mm連接件、8 mm與10 mm連接件具有相似的變形特征和破壞形態(tài)，此處僅以板厚4、8 mm連接件為例進(jìn)行有限元與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比.圖6為板厚4 mm試件破壞模式對(duì)比圖，PP1-3模型孔壁周邊發(fā)生較大程度的鼓曲并有大范圍環(huán)狀屈服區(qū)域，栓孔被拉長(zhǎng)，與試驗(yàn)結(jié)果相吻合.CP1-3試件模型孔壁四周應(yīng)力沿連接件橫向呈帶狀分布，屈服區(qū)域延伸至板件邊緣.提取CP1-3模型端部單元應(yīng)變值，已達(dá)到極限應(yīng)變，可判斷板件端部發(fā)生剪斷，與試驗(yàn)破壞模式相同.

圖6 板厚4 mm試件對(duì)比

圖7為板厚8 mm試件破壞模式對(duì)比圖，PP3-3和CP3-3試件破壞模式均為螺桿剪切破壞，栓孔變形較小，螺桿發(fā)生較大剪切變形.PP3-3試件模型破壞時(shí)板件距端部約55 mm范圍內(nèi)整體翹曲，未發(fā)生孔壁周邊小范圍凸起現(xiàn)象，與試驗(yàn)現(xiàn)象相同.CP3-3試件模型孔壁處僅發(fā)生小面積屈服，螺桿因產(chǎn)生較大區(qū)域剪切屈服而破壞，與試驗(yàn)現(xiàn)象吻合良好.

圖7 板厚8 mm試件對(duì)比

2.2 荷載-位移曲線對(duì)比

CP1-3～CP4-3、PP1-3～PP4-3試件荷載-位移曲線的有限元與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比見(jiàn)圖8～11.

圖8 板厚4 mm試件荷載-位移曲線對(duì)比

由圖8(a)～11(a)可看出有限元模型屈服后的剛度大于試驗(yàn)值，圖8(b)～11(b)可看出波紋板連接件有限元分析荷載-位移曲線與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，原因在于波紋板栓孔主要沿橫向變形，縱向波紋對(duì)栓孔變形存在約束，使其應(yīng)力分布均勻，而平板試件栓孔向四周均發(fā)生變形，塑性變形范圍較大.模型的破壞準(zhǔn)則為板件的最大應(yīng)變達(dá)到材料的極限應(yīng)變或螺栓達(dá)到全截面屈服.如果荷載-位移曲線有下降段，抗剪承載力取曲線峰值；若無(wú)下降段，則偏于安全取模型破壞時(shí)的最大值.

圖9 板厚6 mm試件荷載-位移曲線對(duì)比

圖10 板厚8 mm試件荷載-位移曲線對(duì)比

圖11 板厚10 mm試件荷載-位移曲線對(duì)比

2.3 受剪承載力對(duì)比

試驗(yàn)與有限元分析的受剪承載力對(duì)比見(jiàn)表2，表中有限元計(jì)算的承載力取值為：當(dāng)荷載-位移曲線有下降段時(shí)，連接件承載力取曲線的峰值；當(dāng)曲線無(wú)下降段時(shí)，承載力偏于安全的取連接件破壞時(shí)的最大值.從表2可得出有限元分析與試驗(yàn)結(jié)果相對(duì)誤差在5%以內(nèi)，表明有限元分析與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，存在微小誤差的主要原因?yàn)椋孩倌Ｐ蜑槔硐胼S心受力狀態(tài)，試驗(yàn)中存在一定的偏心加載；②建模時(shí)未考慮材料本身缺陷.

表2 試驗(yàn)與模擬分析受剪承載力

3 參數(shù)分析

根據(jù)試驗(yàn)與有限元驗(yàn)證可知板件端距和預(yù)拉力是影響波紋板連接件承載力的主要因素，故參數(shù)分析時(shí)考慮端距、預(yù)拉力和波形.同時(shí)，對(duì)中國(guó)GB/T 34567—2017《冷彎波紋鋼管》[8]中多種波形尺寸波紋板連接件進(jìn)行建模分析，對(duì)比平板連接件承載力，給出波紋板連接承載力計(jì)算方法的建議.

3.1 端距對(duì)承載力的影響

通過(guò)2.1節(jié)有限元分析可知平板連接件與波紋板連接件在受拉時(shí)端距方向應(yīng)力分布存在差異，兩種連接件端距限值可能不同，故分析平板連接件與波紋板連接件不同端距時(shí)極限承載力與極限位移的變化，端距取值為45、50、55、60、65、70 mm(2d0～3d0).板厚為4、 6、 8、 10 mm連接件不同端距的荷載-位移曲線見(jiàn)圖12～15.

由圖12(a)～15(a)看出隨著端距的增加，平板連接件的荷載-位移曲線變化較小，即連接件極限位移與承載力在板件端距在不小于45 mm時(shí)不發(fā)生明顯變化，符合GB 50017—2017《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[16]中端距限值要求(2d0).

由圖12(b)～14(b)可看出波紋板連接件在板厚為4、6、8 mm時(shí)荷載-位移曲線隨端距的增加變化較大，板厚為4、6 mm的連接件破壞模式隨端距增加由端部剪斷過(guò)渡為孔壁承壓破壞(見(jiàn)圖16).當(dāng)破壞模式為孔壁承壓時(shí)，端距為60 mm(2.7d0)，承載力不再增加.

圖12 板厚4 mm連接件不同端距下荷載-位移曲線

圖13 板厚6 mm連接件不同端距下荷載-位移曲線

圖14 板厚8 mm連接件不同端距下荷載-位移曲線

圖15 板厚10 mm連接件不同端距下荷載-位移曲線

圖16 6 mm波紋板連接件應(yīng)力云圖隨端距變化

為使分析結(jié)果具有一般性，對(duì)中波、大波、深波波形連接件進(jìn)行不同端距下極限承載力有限元分析.中波尺寸為150 mm×50 mm、200 mm×55 mm、230 mm×64 mm，深波尺寸為300 mm×110 mm、380 mm×140 mm，大波尺寸為400 mm×150 mm，中波波形連接件采用8.8級(jí)M20高強(qiáng)度螺栓連接(d0=22 mm)，深波與大波波形連接件均采用8.8級(jí)M24高強(qiáng)度螺栓連接(d0=26 mm).計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3、4，表中F45表示端距取45 mm時(shí)連接件承載力，“―”表示無(wú)此項(xiàng).

表3 中波波形連接件不同端距下的承載力

表4 大波、深波波形連接件不同端距下的承載力

由表3、4可知中波連接件在端距取值不小于60 mm(2.7d0)時(shí)，承載力趨于穩(wěn)定；大波、深波連接件端距取值不小于70 mm(2.7d0)時(shí)，承載力基本無(wú)明顯差異.因此，波紋板連接件不發(fā)生端距端部剪斷的端距可取3d0.

3.2 預(yù)緊力對(duì)承載力的影響

根據(jù)文獻(xiàn)[13]可知波紋板連接件孔壁處為三向受力狀態(tài)，螺栓預(yù)拉力影響孔壁承壓強(qiáng)度.為深入探討預(yù)拉力對(duì)連接件極限承載力的影響，在其他設(shè)計(jì)參數(shù)不變的情況下，板厚為4、6、8、10 mm的波紋板連接件端距取60 mm(2.7d0)時(shí)的不同預(yù)拉力下荷載-位移曲線見(jiàn)圖17.

由圖17(a)可看出板厚為4 mm波紋板連接件承載力隨預(yù)拉力的增加而增加，主要原因?yàn)椴y板連接件受拉時(shí)孔壁處為三向應(yīng)力狀態(tài)，預(yù)拉力的增大導(dǎo)致板件承壓能力增強(qiáng).圖17(b)～(d)中預(yù)拉力對(duì)連接件的荷載-位移曲線基本無(wú)影響，可知發(fā)生螺桿剪切破壞的連接件承載力基本不受預(yù)拉力影響.由圖17可看出無(wú)論試件發(fā)生何種破壞，試件的滑移荷載隨著預(yù)拉力的增加而增加.

圖17 不同預(yù)拉力時(shí)的荷載-位移曲線

3.3 波形對(duì)承載力的影響

不同波形波紋板連接件、平板連接件荷載-位移曲線見(jiàn)圖18，中波波紋板連接件的端距取值為60 mm，大波、深波波紋板連接件的端距取值為70 mm，平板連接件的端距取值為45 mm；M20高強(qiáng)度螺栓預(yù)拉力為125 kN，M24高強(qiáng)度螺栓預(yù)拉力為175 kN.圖中M20-PB表示采用M20高強(qiáng)度螺栓連接的平板連接件，M24-PB表示采用M24高強(qiáng)度螺栓連接的平板連接件，圖中波紋板連接件的波形尺寸單位為mm×mm.

圖18 不同波形連接件荷載-位移曲線

由圖18可看出3種中波波形連接件的荷載-位移曲線變化趨勢(shì)較一致，大波與深波波形連接件荷載-位移曲線趨勢(shì)基本相同.當(dāng)板厚不小于6 mm時(shí)，3種中波波形連接件均發(fā)生螺桿剪切破壞，承載力波動(dòng)較小.大波與深波波形連接件在板厚不小于7 mm時(shí)發(fā)生螺桿剪切破壞，承載力無(wú)明顯變化.

由圖18可知采用M20和M24高強(qiáng)度螺栓連接的平板連接件分別在板厚不小于8 mm和9 mm時(shí)，連接件發(fā)生螺桿剪切破壞，承載力變化較小.因波紋板連接件與平板連接件承載力比值應(yīng)在同等破壞模式下進(jìn)行，故當(dāng)波紋板連接件發(fā)生螺桿剪切破壞時(shí)，平板連接件對(duì)應(yīng)承載力應(yīng)為同等破壞模式的承載力，即M20-PB試件在板厚不小于6 mm時(shí)承載力均取發(fā)生螺桿剪切破壞時(shí)承載力157.5 kN，M24-PB試件在板厚不小于7 mm時(shí)承載力均取發(fā)生螺桿剪切破壞時(shí)承載力236.5 kN.板厚為5、6、7、8、9和10 mm的中波、大波和深波波形連接件承載力與同等條件下的平板連接件承載力見(jiàn)表5.

由表5、6可看出當(dāng)波紋板連接件與同等條件平板連接件均發(fā)生孔壁承壓破壞時(shí)，承載力比值范圍為1.19～1.41.當(dāng)兩種類型連接件均發(fā)生螺桿剪切破壞時(shí)，兩者承載力基本相同.因此，當(dāng)波紋板連接件發(fā)生孔壁承壓破壞時(shí)，建議在中國(guó)平板連接承壓計(jì)算公式乘以1.1的增大系數(shù)做為波紋板連接接縫承載力計(jì)算公式；當(dāng)波紋板連接件發(fā)生螺桿剪切破壞時(shí)，抗剪連接承載力按平板連接計(jì)算公式計(jì)算.

表5 M20高強(qiáng)度螺栓連接件承載力

表6 M24高強(qiáng)度螺栓連接件承載力

4 結(jié) 論

1)利用ABAQUS軟件建立了波紋板連接件及平板連接件的有限元模型，有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了模型的有效性.

2)發(fā)生孔壁承壓破壞的波紋板連接件，承載力大于同等條件的平板連接件，并且承載力隨螺栓預(yù)拉力的增加而增加.發(fā)生螺桿剪切破壞的波紋板連接件，承載力與同等條件的平板連接件承載力基本相同，預(yù)拉力對(duì)其承載力影響較小.

3)為保證波紋板高強(qiáng)度螺栓連接件不發(fā)生端部剪斷，板件端距應(yīng)不小于3d0.

4)當(dāng)波紋板連接件按孔壁承壓破壞設(shè)計(jì)時(shí)，建議承載力按中國(guó)平板連接承壓計(jì)算公式乘以1.1的增大系數(shù)；當(dāng)波紋板連接件按螺桿剪切破壞設(shè)計(jì)時(shí)，抗剪連接承載力按平板連接計(jì)算公式計(jì)算.