海陸地震動(dòng)的時(shí)頻域工程特性對(duì)比

張 琪, 鄭向遠(yuǎn), 李 煒

(1.清華大學(xué) 土木工程系, 北京 100084;2.清華大學(xué) 深圳國(guó)際研究生院海洋科學(xué)與技術(shù)學(xué)部, 廣東 深圳 518055;3.中國(guó)電建華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司, 杭州 311122)

海洋資源的開發(fā)以及區(qū)域海上交通的建設(shè)離不開海洋工程的興建，如海洋平臺(tái)、海上風(fēng)機(jī)、水下油氣生產(chǎn)系統(tǒng)、海底隧道和跨海大橋等，保證海洋結(jié)構(gòu)使用的安全性和可靠性尤為重要.坐底式海洋結(jié)構(gòu)若建在地震活躍海域，其服役期內(nèi)除了經(jīng)受風(fēng)、浪、流等環(huán)境荷載外，還會(huì)受到海底地震動(dòng)的影響.然而，由于海底強(qiáng)震觀測(cè)臺(tái)網(wǎng)布設(shè)的欠缺以及海底場(chǎng)地條件復(fù)雜性等影響，針對(duì)海底地震動(dòng)工程特性的研究相對(duì)較少，在中國(guó)尤其如此.

在早先的國(guó)外研究中，Boore等[1]選取了從美國(guó)SEMS(seafloor earthquake measurement system)系統(tǒng)中記錄的9條海底地震動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)研究.由于數(shù)據(jù)量太少，缺乏統(tǒng)計(jì)意義，他們只對(duì)豎向(V)和水平向(H)地震動(dòng)的傅里葉譜和反應(yīng)譜(5%阻尼比)的譜比(V/H)進(jìn)行了對(duì)比分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)由于海水層對(duì)P波高頻能量的削弱作用，海底地震動(dòng)的豎向成分比陸地豎向地震動(dòng)的能量小，尤其是在短周期部分.刁紅旗等[2]首先從地震學(xué)角度研究了海水對(duì)海底地震動(dòng)豎向成分的影響，并在Boore等[1]的基礎(chǔ)上分析了海底地震動(dòng)的工程特性.研究表明海底豎向地震動(dòng)受到海水的影響，高頻能量被削弱，而在海底軟土層影響下加速度反應(yīng)譜的長(zhǎng)周期成分會(huì)被放大.Dhakal等[3]搜集了日本K-NET(Kyoshin network)強(qiáng)震觀測(cè)網(wǎng)中海底臺(tái)站記錄的海底地震動(dòng)，研究了非線性場(chǎng)地條件對(duì)地震動(dòng)的影響.他們將地震動(dòng)根據(jù)峰值加速度PGA(peak ground acceleration)的大小分為強(qiáng)地震動(dòng)和弱地震動(dòng)，分析發(fā)現(xiàn)土層的非線性響應(yīng)會(huì)造成地震動(dòng)卓越頻率成分向低頻移動(dòng).陳寶魁等[4]對(duì)比分析了從SEMS和K-NET中獲取的若干海陸地震動(dòng)的PGA和反應(yīng)譜.結(jié)果表明近海豎向PGA比陸地PGA低，而且在短周期部分海底反應(yīng)譜比(V/H)低于陸地地震動(dòng).由于實(shí)測(cè)海底地震動(dòng)數(shù)據(jù)有限，無法像研究陸地地震動(dòng)特性一樣充分考慮各種因素的影響，因此針對(duì)海底地震動(dòng)特性的研究還不是十分成熟，尤其是海底地震動(dòng)的時(shí)頻域特性.另一些學(xué)者通過建立數(shù)值模型的方法研究影響海底地震動(dòng)的因素.Nakamura等[5]使用有限差分法模擬了海底走滑震源的地震波場(chǎng)，研究結(jié)果強(qiáng)調(diào)了在進(jìn)行地震動(dòng)模擬中綜合考慮海水和海底地形對(duì)地震動(dòng)的影響很重要.Todoriki等[6]建立一維土層結(jié)構(gòu)模型，利用有限差分法計(jì)算分析海水層對(duì)海底地震動(dòng)的影響.發(fā)現(xiàn)海水層類似于低通濾波器，高頻能量被削弱，所以在海底地震的模擬中考慮海水層的影響非常必要.然而數(shù)值模擬的方法始終是一種理論化方法，無法完全符合真實(shí)的震源特性或場(chǎng)地條件等，所得到的地震動(dòng)特性與實(shí)際數(shù)據(jù)還有差距.

已有的研究表明海底地震動(dòng)和陸地地震動(dòng)具有不同的動(dòng)力特性，然而目前針對(duì)海洋結(jié)構(gòu)物的抗震設(shè)計(jì)和安全評(píng)估仍然是參考陸地地震動(dòng)的有關(guān)性質(zhì)和規(guī)范開展的，比如美國(guó)著名的API規(guī)范[7].由于海陸不同土層結(jié)構(gòu)以及海底上覆水層等的影響，造成海陸地震動(dòng)工程特性的不同，利用陸地地震動(dòng)記錄指導(dǎo)海洋結(jié)構(gòu)物抗震設(shè)計(jì)是不盡合理的.Smith[8]指出由于海底土層和地質(zhì)條件、海水層的影響，海底地震動(dòng)的特性與陸地地震動(dòng)有區(qū)別.另外，因?yàn)楹Ｑ蠼Y(jié)構(gòu)構(gòu)造的特殊性(如深樁基、質(zhì)量集中在結(jié)構(gòu)頂端等)，會(huì)使得海洋結(jié)構(gòu)物的地震響應(yīng)呈現(xiàn)出與陸地結(jié)構(gòu)不同的特征.呂悅軍等[9]通過獲取渤海PL19-3油田的工程場(chǎng)地土層結(jié)構(gòu)，分析了海底土層的動(dòng)力特征，結(jié)果表明海底表層軟弱土對(duì)地震動(dòng)反應(yīng)譜有顯著影響，而現(xiàn)行規(guī)范中針對(duì)陸地場(chǎng)地土類型劃分標(biāo)準(zhǔn)不能反映海底淤泥層的特征.因此，海洋結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)以及動(dòng)力響應(yīng)分析需要使用海底地震動(dòng)作為荷載輸入才能獲得準(zhǔn)確的結(jié)果，從而合理地進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及安全性校核.

將海底地震動(dòng)與陸地地震動(dòng)加以區(qū)分，并將海底地震作為獨(dú)立課題進(jìn)行研究，揭示海底地震動(dòng)獨(dú)特的時(shí)頻域工程特性，并且利用真實(shí)的海底地震記錄作為地震荷載輸入，進(jìn)行結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程分析，這對(duì)于海洋結(jié)構(gòu)物的抗震設(shè)計(jì)和安全評(píng)估具有重要意義.基于此目的，本文收集了K-NET地震觀測(cè)系統(tǒng)中6個(gè)海底觀測(cè)臺(tái)站記錄的23場(chǎng)地震的海底地震動(dòng)，以及相應(yīng)的陸地地震動(dòng)，形成了一個(gè)含有一千多條地震動(dòng)的數(shù)據(jù)庫，并從中選出69對(duì)海陸地震動(dòng)數(shù)據(jù).每一對(duì)海陸地震動(dòng)記錄來源于同一場(chǎng)地震，且它們的震中距基本相同，由此分析了它們地震動(dòng)三要素[10](PGA、持時(shí)和反應(yīng)譜)的差異，以及能量在時(shí)間-頻率分布上的特性.

1 數(shù)據(jù)選取

日本K-NET系統(tǒng)[11-12]基本遍布日本陸地，其中也包含了位于相模灣海域的6個(gè)海底觀測(cè)臺(tái)站，SR1- SR6，見表1.這6個(gè)臺(tái)站間距不超過20 km，且近似直線分布[13]，它們的平均海拔為-1 500 m左右.本文從中選取了K-NET系統(tǒng)中23場(chǎng)地震的海底地震動(dòng)，以及相應(yīng)的10個(gè)附近陸地臺(tái)站(LR1- LR10)記錄到的陸地地震動(dòng)，并對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了基線校正和濾波處理[14]，共組成了1 086條地震動(dòng)數(shù)據(jù)庫.這23個(gè)地震活動(dòng)中包括18個(gè)震源在海底的海底地震(SE)以及5個(gè)震源在陸地的陸發(fā)地震(LE)，大部分地震的震源深度不超過70 km，其中包括了2011年3.11“東日本大地震”，震級(jí)為Mw9.0[15].

表1 日本K-NET系統(tǒng)中6個(gè)海底臺(tái)站

由于地震動(dòng)特性受震級(jí)和震中距影響很大，為了研究場(chǎng)地條件對(duì)海底地震動(dòng)動(dòng)力特性的影響，本文從數(shù)據(jù)庫中選取了69對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析.其中每一對(duì)包含了同一場(chǎng)地震中分別從一個(gè)海底臺(tái)站和一個(gè)陸地臺(tái)站記錄到的三方向地震動(dòng)，即兩條水平向(EW和NS)以及一條豎向記錄，且這兩個(gè)臺(tái)站所對(duì)應(yīng)的震中距基本相同.

表2給出了23場(chǎng)地震的相關(guān)信息以及從每一場(chǎng)地震中選出來的數(shù)據(jù)對(duì)的數(shù)量.

表 2 23場(chǎng)地震相關(guān)信息及所選數(shù)據(jù)對(duì)的數(shù)量

2 PGA和持時(shí)

2.1 PGA

從對(duì)比結(jié)果來看，海陸不同的場(chǎng)地條件對(duì)地震動(dòng)PGA有很大的影響.海底的場(chǎng)地條件放大了海底地震動(dòng)的幅值，尤其是水平向地震動(dòng).水平地震動(dòng)對(duì)于結(jié)構(gòu)物的抗震設(shè)計(jì)有著決定性的影響，所以這一發(fā)現(xiàn)表明若利用陸地水平地震動(dòng)直接作為海洋結(jié)構(gòu)得地震荷載輸入進(jìn)行地震響應(yīng)分析，將會(huì)低估地震荷載的作用.

而對(duì)于豎向地震動(dòng)，因其主要由P波構(gòu)成，而P波可以在海水中傳播，由于海水削弱了P波中與海水共振頻率處的能量成分[2]，豎向地震動(dòng)幅值相應(yīng)地衰減.在海底沉積層放大和海水削弱共同作用的情況下，海陸豎向地震動(dòng)PGA對(duì)比沒有明顯的規(guī)律，見圖1(b).

圖1 69對(duì)海陸地震動(dòng)PGA的對(duì)比(依照震源所在，考慮海底地震與陸發(fā)地震)

2.2 持時(shí)

持時(shí)也是地震動(dòng)重要特征之一，因其衡量了振動(dòng)的循環(huán)次數(shù)，所以關(guān)系到結(jié)構(gòu)的線性和非線性響應(yīng)分析[16-18].有研究表明中等強(qiáng)度但持時(shí)很長(zhǎng)的地震動(dòng)可能會(huì)比高強(qiáng)度而持時(shí)較短的地震動(dòng)造成的結(jié)構(gòu)非線性響應(yīng)更大[19].

對(duì)于地震動(dòng)持時(shí)的定量化描述方法，目前工程界尚未統(tǒng)一.常用的持時(shí)定義方法有絕對(duì)持時(shí)[20]、等效持時(shí)[21]和能量持時(shí)[17,22]等.本文采用90%能量持時(shí)[17]來確定地震動(dòng)持續(xù)時(shí)間，是由于這種方法能夠更充分反映地震動(dòng)的原始特征.該持時(shí)定義為地震動(dòng)能量從總能量的5%累積到95%所經(jīng)歷的時(shí)間：

Td=T2-T1，

(1)

(2)

式中：Td表示90%能量持時(shí)，T1、T2分別是總能量的5%和95%所對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn).

2.3 PGA和能量持時(shí)的平均值對(duì)比

本文計(jì)算了所有69對(duì)海陸地震動(dòng)數(shù)據(jù)PGA和能量持時(shí)Td的統(tǒng)計(jì)平均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ.從結(jié)果對(duì)比來看，這兩個(gè)特征參數(shù)的統(tǒng)計(jì)平均同樣驗(yàn)證了上述分析.海底水平地震動(dòng)PGA平均值為63.56 cm/s2，約是陸地PGA平均值25.73 cm/s2的2.5倍，而海底豎向地震動(dòng)PGA平均值(12.51 cm/s2)略小于陸地豎向PGA平均值(14.18 cm/s2).另外，海底地震動(dòng)Td均比陸地地震動(dòng)Td長(zhǎng)，尤其豎向Td平均值(73.90 s)超過陸地Td平均值(33.84 s)的2倍.

圖2 69對(duì)海陸地震動(dòng)的持時(shí)Td對(duì)比

3 加速度反應(yīng)譜

地震動(dòng)的加速度反應(yīng)譜常被用于結(jié)構(gòu)的頻域反應(yīng)分析[25].加速度放大系數(shù)βa則是加速度反應(yīng)譜與地震動(dòng)PGA的比值.考慮到對(duì)于大部分海洋結(jié)構(gòu)物，如海洋平臺(tái)和海上風(fēng)機(jī)等，其阻尼主要由結(jié)構(gòu)自身阻尼和水動(dòng)力阻尼構(gòu)成，本文選擇較為保守的2%阻尼比作為結(jié)構(gòu)受到的總阻尼來進(jìn)行反應(yīng)譜計(jì)算[26].

從反應(yīng)譜的結(jié)果可以看出，由于海底沉積土層的影響，地震動(dòng)的長(zhǎng)周期成分被放大，使得反應(yīng)譜整體向中長(zhǎng)周期移動(dòng).然而對(duì)于豎向地震動(dòng)而言，由于海水層對(duì)高頻地震動(dòng)成分的削弱與壓制，處于高頻段的加速度反應(yīng)譜峰值也相應(yīng)變小，這與文獻(xiàn)[1,2,4,27]中的研究結(jié)果一致.值得注意的是，很多重要的海洋工程，如跨海大橋、單樁風(fēng)機(jī)等，自振周期都在1 s以上，故而海底場(chǎng)地條件對(duì)地震動(dòng)長(zhǎng)周期成分的放大作用會(huì)對(duì)海洋結(jié)構(gòu)物的地震反應(yīng)造成不利的影響.

圖3 海陸地震動(dòng)平均加速度放大系數(shù)譜

4 時(shí)-頻分析

4.1 希爾伯特-黃變換(HHT)

由于地震動(dòng)記錄的幅值和頻率成分不斷隨時(shí)間變化，在嚴(yán)格意義上是一個(gè)非平穩(wěn)隨機(jī)過程[28].傳統(tǒng)的頻域分析方法只適用于平穩(wěn)隨機(jī)過程，即幅值和頻率不隨時(shí)間而變化，如傅里葉變換[29]，無法對(duì)地震動(dòng)特性進(jìn)行精細(xì)化研究.為了較好地描述地震動(dòng)從開始激發(fā)到強(qiáng)震段，然后衰減結(jié)束的全過程，本文采用希爾伯特-黃變換(HHT)獲取HHT譜，進(jìn)一步研究海陸地震動(dòng)的能量在時(shí)間-頻率分布上的差異.HHT變換首先利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法(EMD)將復(fù)雜信號(hào)變成一系列符合特定條件的固有模態(tài)函數(shù)(IMF)，而后對(duì)每一個(gè)IMF進(jìn)行希爾伯特變換并得到相應(yīng)的希爾伯特譜，最后綜合所有IMF的希爾伯特譜得到原信號(hào)的時(shí)頻特征譜[30-31].

考慮到所有69對(duì)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)相近的結(jié)論，受限于篇幅，本文選取了表2 中的SE #17地震中海底臺(tái)站SR5和陸地臺(tái)站LR6記錄的地震動(dòng)數(shù)據(jù)作為代表，詳細(xì)討論海陸地震動(dòng)時(shí)-頻譜特征.

4.2 HHT譜分析

圖4(a)給出了該地震下海陸兩個(gè)臺(tái)站東西方向(EW)記錄的地震動(dòng)加速度時(shí)程.其中，海底PGA=253.74 cm/s2大于陸地PGA=146.47 cm/s2.圖4(b)、(c)分別展示了對(duì)應(yīng)于這兩條地震動(dòng)的HHT時(shí)頻譜，譜值的大小用顏色的不同顯示在時(shí)間-頻率坐標(biāo)平面中.從圖中可看出，在地面運(yùn)動(dòng)觸發(fā)的早期，無論是海底還是陸地地震動(dòng)均包含豐富的頻率成分，在地面運(yùn)動(dòng)后期，很多高頻成分逐漸被削弱甚至消失.

對(duì)于圖4(b)中的陸地水平地震動(dòng)，HHT譜給出了主要能量的時(shí)頻域分布，能量主要集中在t=19.74 s到t=20.10 s左右，對(duì)應(yīng)的主要頻率成分是從8.40 Hz到12.44 Hz的高頻.另外，最大的瞬時(shí)能量Einst=151.28 cm2/s4發(fā)生在臺(tái)站記錄時(shí)刻t=20.05 s，該時(shí)間點(diǎn)同樣對(duì)應(yīng)于該地震動(dòng)PGA發(fā)生的時(shí)刻.該瞬時(shí)能量對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)頻率finst=10.61 Hz.由于在地震動(dòng)頻域分析中，人們通常更關(guān)注傅里葉譜中卓越頻率對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響，主要是共振等問題.本文利用傅里葉變換同樣也計(jì)算了各地震動(dòng)的卓越頻率.對(duì)于圖4(b)中的陸地地震動(dòng)，其卓越頻率fp=9.80 Hz，雖然finst和fp同樣對(duì)應(yīng)于最大的能量幅值，但是由于傅里葉變換基于平穩(wěn)信號(hào)，在整個(gè)時(shí)段對(duì)所有頻率成分進(jìn)行平均化處理，使得所獲取的卓越頻率與利用HHT方法得到的非平穩(wěn)信號(hào)的瞬時(shí)頻率finst在本質(zhì)上存在著差別.本文進(jìn)一步在時(shí)程上計(jì)算了各地震動(dòng)PGA所在那個(gè)循環(huán)的峰-谷周期Tpt，發(fā)現(xiàn)該地震動(dòng)Tpt=0.1 s，或fpt=10 Hz，比卓越頻率更接近finst.這一結(jié)論適用于其他68對(duì)地震動(dòng)數(shù)據(jù).所以考慮到時(shí)程的峰-谷周期中包含了PGA，對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度影響很大，除了關(guān)注卓越頻率外，本研究認(rèn)為還應(yīng)該在抗震設(shè)計(jì)中考慮finst或者fpt對(duì)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響.

對(duì)于圖4(c)中的海底水平地震動(dòng)，主要能量集中在t=19.83 s到t=20.84 s左右，這與圖4(b)中的陸地水平地震動(dòng)主要能量時(shí)段類似，這主要是兩個(gè)臺(tái)站震中距相似引起的.不同點(diǎn)是圖4(c)對(duì)應(yīng)的主要頻率成分來自于1.54 Hz到3.84 Hz的中低頻.該海底地震動(dòng)最大的瞬時(shí)能量Einst= 227.81 cm2/s4，比圖4(b)陸地地震動(dòng)大50%，發(fā)生于時(shí)刻t=20.29 s，相應(yīng)的瞬時(shí)頻率finst=2.69 Hz，遠(yuǎn)低于陸地對(duì)照組的瞬時(shí)頻率.這一結(jié)果與反應(yīng)譜分析類似.希爾伯特譜也反映出，相比于陸地地震動(dòng)，海底地震動(dòng)的低頻成分被放大.對(duì)于該海底地震動(dòng)，其卓越頻率為1.88 Hz，而峰-谷頻率為2.33 Hz，后者同樣更接近于finst.

從圖4(b)、(c)對(duì)比還可看出，陸地地震動(dòng)的能量在大約t=40 s之后即消失，而海底地震動(dòng)能量的衰減持續(xù)到t=100 s之后.這與兩條地震動(dòng)的能量持時(shí)長(zhǎng)短關(guān)系一致，因海底地震動(dòng)能量持時(shí)Td=16.56 s是陸地地震動(dòng)Td=5.01 s的三倍多.

圖4 SE #17中海陸水平地震動(dòng)HHT譜特征(臺(tái)站：LR6和SR5)

圖5分別給出了該地震下海陸兩個(gè)臺(tái)站豎向記錄的地震動(dòng)加速度時(shí)程以及HHT譜.和水平向地震動(dòng)不同的是，海底豎向地震動(dòng)PGA以及HHT譜中最大能量值小于陸地豎向地震動(dòng)，而其他HHT譜特征的對(duì)比結(jié)果與圖4中的分析一致，即海底豎向地震動(dòng)中主要能量所對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)頻率低于陸地豎向地震動(dòng)，且地震動(dòng)最大瞬時(shí)能量所對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)頻率更接近峰-谷頻率，而不是卓越頻率.

圖5 SE #17中海陸豎向地震動(dòng)HHT譜特征(臺(tái)站：LR6和SR5)

5 結(jié) 論

1)同一地震下，震中距接近的海底水平地震動(dòng)PGA通常大于陸地水平地震動(dòng)PGA.鑒于水平地震動(dòng)是進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的關(guān)鍵性動(dòng)力荷載，工程上在進(jìn)行海洋結(jié)構(gòu)地震動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析時(shí)，如果依然使用陸地水平地震動(dòng)的PGA結(jié)果，很有可能會(huì)低估地震動(dòng)的作用.而對(duì)于相應(yīng)的豎向地震動(dòng)，總的來說海底豎向地震動(dòng)PGA比陸地豎向地震動(dòng)PGA值小.當(dāng)然，需要注意的是對(duì)于水平和豎向PGA的對(duì)比結(jié)果是針對(duì)本研究數(shù)據(jù)條件而獲得的，而影響地震動(dòng)PGA的因素有很多，對(duì)海底地震動(dòng)PGA今后還應(yīng)開展更深入廣泛的研究.海底地震動(dòng)的能量持時(shí)比陸地地震動(dòng)更長(zhǎng)，尤其是豎向地震動(dòng).

2)海底場(chǎng)地條件放大了地震波中長(zhǎng)周期成分的能量，使得海底地震動(dòng)反應(yīng)譜向中低頻偏移.海底水平向地震動(dòng)反應(yīng)譜峰值比陸地的大，而海底豎向地震動(dòng)中高頻部分被海水層削弱，其反應(yīng)譜峰值比陸地的小.使用海底地震動(dòng)進(jìn)行海洋工程抗震設(shè)計(jì)和安全評(píng)估是非常重要的.

3)相比于傳統(tǒng)的傅里葉變換，希爾伯特-黃變換(HHT)更加適合用來分析非平穩(wěn)信號(hào)的時(shí)頻特征.海底地震動(dòng)主要能量成分所對(duì)應(yīng)的頻率分布低于陸地地震動(dòng).HHT譜中最大瞬時(shí)能量所對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)頻率值更接近PGA峰-谷頻率，而不是傅里葉譜的卓越頻率.因此在地震反應(yīng)分析時(shí)除了考慮卓越頻率的影響，還需要考慮PGA峰-谷頻率的影響.