善于運(yùn)用錯(cuò)題集，為數(shù)學(xué)教學(xué)錦上添花

朱盛煉

摘?要：作為教師，我們應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)好學(xué)生，合理利用學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，將錯(cuò)誤變?yōu)槲覀兘虒W(xué)的有利工具，讓學(xué)生在“吃苦”之后能?chē)L到“甜頭”。發(fā)揮好錯(cuò)題集的作用，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效措施和正確途徑。

關(guān)鍵詞：錯(cuò)題集;數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);教學(xué)方法

【中圖分類(lèi)號(hào)】G642?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A?【文章編號(hào)】1005-8877（2020）16-0028-01

學(xué)生錯(cuò)誤多，針對(duì)當(dāng)前實(shí)際教學(xué)中的這一現(xiàn)狀，并結(jié)合自己教學(xué)的實(shí)際情況，對(duì)于錯(cuò)題集的使用做了一些嘗試，也進(jìn)行了一些反思。

1.讓學(xué)生找出錯(cuò)誤原因，及時(shí)查缺補(bǔ)漏

錯(cuò)一定是有“因”的，對(duì)于任何一個(gè)小錯(cuò)誤，都要當(dāng)作大事來(lái)對(duì)待，查清錯(cuò)誤的原因，只要這樣，才能讓自己對(duì)錯(cuò)誤有更全面和充分的認(rèn)識(shí)，并及時(shí)糾正錯(cuò)誤，在糾正的過(guò)程中，也鞏固了原有知識(shí)，對(duì)于數(shù)學(xué)的后續(xù)學(xué)習(xí)會(huì)有很大幫助。相反，如果對(duì)于自己的錯(cuò)誤，輕描淡寫(xiě)地忽略而過(guò)，那么這次錯(cuò)誤的知識(shí)，下次再次出現(xiàn)錯(cuò)誤的可能性將明顯增強(qiáng)。教學(xué)中我們經(jīng)常會(huì)聽(tīng)到老師說(shuō)：這題目我講了多遍了，學(xué)生還是依然錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)……其實(shí)這正是學(xué)生對(duì)于錯(cuò)題不夠重視的原因，沒(méi)有找出錯(cuò)因，沒(méi)有及時(shí)補(bǔ)缺補(bǔ)漏，自然會(huì)再次出錯(cuò)！

例如，教學(xué)這個(gè)例子： ，去分母時(shí)，不少同學(xué)忘記最后一項(xiàng)“-1”乘以6，導(dǎo)致計(jì)算出錯(cuò)，這是學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤，我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)，也要敢于讓學(xué)生嘗試，讓他們體驗(yàn)失敗，課堂上我盡量給學(xué)生留著充分的思考和糾錯(cuò)的時(shí)間，即使這樣，錯(cuò)誤還是不少，這時(shí)我們就必須重視這個(gè)錯(cuò)題——找出錯(cuò)因！這樣的錯(cuò)誤根本原因于在于不等式的性質(zhì)理解不清，導(dǎo)致出錯(cuò)，要先理解為什么要乘以6，又為什么要每項(xiàng)都乘以6，漏了一項(xiàng)不乘到底行不行？為什么不行？把這些問(wèn)題都弄清了，就知道這個(gè)“-1”是一定要乘以6。一道錯(cuò)題，轉(zhuǎn)化成一道例題，學(xué)生的參與性提高了，知識(shí)的薄弱點(diǎn)也得以加強(qiáng)，學(xué)習(xí)效果也就達(dá)到了，這樣比你反復(fù)地講同一類(lèi)型的題有效得多！

2.運(yùn)用錯(cuò)題讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，提升能力

學(xué)習(xí)的主動(dòng)性一直都很重要，也一直倍受老師的關(guān)注。然而由于我們的教學(xué)體制多年形成的弊病，大部分同學(xué)尚處于被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，體現(xiàn)在做題上，就是題目等老師布置了，就做一些，有時(shí)應(yīng)付著完成，完成后從不檢查，等待老師批閱審查，做得對(duì)和錯(cuò)，永遠(yuǎn)與自己無(wú)關(guān)，就等老師來(lái)講！這樣的被動(dòng)學(xué)習(xí)極不利于學(xué)生的發(fā)展，慢慢地，學(xué)生就會(huì)喪失自主學(xué)習(xí)的能力，也會(huì)失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。學(xué)生建立錯(cuò)題集，讓他們自主地記錄錯(cuò)題，自己糾正錯(cuò)題，從而改變學(xué)習(xí)的態(tài)度，這也是我們要求學(xué)生建立錯(cuò)題集的另一個(gè)初衷。

例如，教學(xué)這一錯(cuò)題：若在∠AOB內(nèi)部再畫(huà)一條射線OC，那么一是以O(shè)A為邊的角共有幾個(gè)？圖中共有幾個(gè)角？二是若在∠AOB內(nèi)部再畫(huà)一條射線OD，則以O(shè)A為邊的角共有幾個(gè)？圖中共有幾個(gè)角？三是若在∠AOB內(nèi)部再畫(huà)n條射線，則以O(shè)A為邊的角共有幾個(gè)？圖中共有幾個(gè)角？不少學(xué)生處于等待老師直接講解的狀態(tài)，還是沒(méi)有轉(zhuǎn)變觀念，被動(dòng)學(xué)習(xí)明顯。我并不直接講解，而是從線段的中間插入幾個(gè)點(diǎn)，然后形成幾條線段做出提示，培養(yǎng)學(xué)生畫(huà)圖能力的同時(shí)，給新知的應(yīng)用搭建平臺(tái)，橫向聯(lián)系體現(xiàn)建模思想，由簡(jiǎn)單過(guò)渡到復(fù)雜，由特殊體會(huì)到一般的思想方法。

3.運(yùn)用錯(cuò)題追求教學(xué)實(shí)效，強(qiáng)化知識(shí)重點(diǎn)

不少同學(xué)在考試或作業(yè)完成之后，只是簡(jiǎn)單看一下分?jǐn)?shù)或?qū)﹀e(cuò)就收起來(lái)了，并沒(méi)有好好分析自己的錯(cuò)題，其實(shí)每一次的錯(cuò)題更有其真正的價(jià)值所在。錯(cuò)題集的建立，是有實(shí)用效果的，我們把正確的解題方法思路及用到的知識(shí)點(diǎn)都總結(jié)到小冊(cè)子里，復(fù)習(xí)時(shí)翻一翻，好好研究一下錯(cuò)的原因，從而鞏固了重點(diǎn)知識(shí)和難點(diǎn)知識(shí)，將會(huì)事半功倍。而針對(duì)錯(cuò)題體現(xiàn)出來(lái)的知識(shí)缺漏進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，是復(fù)習(xí)最有效最快捷的方法，錯(cuò)題積累越多，對(duì)相同題型的規(guī)律就越容易發(fā)現(xiàn)，越容易形成知識(shí)體系，來(lái)完善自己的知識(shí)系統(tǒng)。

例如，教學(xué)“ ”時(shí)，受到思維定勢(shì)的影響，一看到 ，馬上就有同學(xué)先入為主得出“-1”，這樣的結(jié)果無(wú)疑是錯(cuò)誤的，也是常見(jiàn)的錯(cuò)誤之一，這些易錯(cuò)點(diǎn)常常是我們教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)，錯(cuò)誤的原因在于學(xué)生做題僅憑主觀意愿，不按法則辦事，或者說(shuō)是錯(cuò)誤地理解了乘法交換律，導(dǎo)致在乘除混合運(yùn)算時(shí)亂用交換律！記錄這樣的錯(cuò)題，非常有實(shí)效性，學(xué)生再次看到會(huì)馬上引以為戒，再次出錯(cuò)的概率幾乎為零，也達(dá)到了錯(cuò)題集應(yīng)有的作用。

4.運(yùn)用錯(cuò)題讓學(xué)生重新反思，做到持續(xù)發(fā)展

為了充分發(fā)揮錯(cuò)題的作用，我們要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行歸類(lèi)整理，適時(shí)反思，形成有益的學(xué)習(xí)資源。經(jīng)常重溫錯(cuò)題，時(shí)時(shí)提醒自己這道題為什么會(huì)錯(cuò)，下次再遇到時(shí)要如何應(yīng)對(duì)，這樣做，可以讓錯(cuò)題集運(yùn)用的恰到好處，讓數(shù)學(xué)的教學(xué)進(jìn)入一種可持續(xù)發(fā)展的狀態(tài)。事實(shí)上有少部分同學(xué)把錯(cuò)題集當(dāng)作一種負(fù)擔(dān)，對(duì)于這類(lèi)同學(xué)，我們也應(yīng)當(dāng)有一個(gè)和諧和民主的態(tài)度，多引導(dǎo)，讓他們慢慢體會(huì)錯(cuò)題集的好處，切不可一刀切或急于求成。

例如，解這一題：會(huì)客廳第一排n個(gè)座位，后面每排都比前一排多2個(gè)座位，那么第二排幾個(gè)座位？第3排呢？第m排呢？第m排前共有幾個(gè)座位？若有100個(gè)來(lái)賓，至少要幾排座位？這一類(lèi)字母代替數(shù)的題，我們要引導(dǎo)學(xué)生反思思維過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的原因和解題失誤的策略進(jìn)行討論，提高學(xué)生的辨析能力，從而全面發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。這樣做可以巧妙運(yùn)用錯(cuò)題資源，讓學(xué)生意識(shí)到自己的不足，并且還能知難而上，讓學(xué)生對(duì)后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)保持信心。

有了錯(cuò)誤，我們不要回避，不要害怕，勇敢去面對(duì)，找出主因，改正缺點(diǎn)，修復(fù)不足，加深印象，只要能善待錯(cuò)誤，讓思維進(jìn)入可持續(xù)的發(fā)展?fàn)顟B(tài)，我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就一定能有所成效，我們所期待的高效課堂才有可能實(shí)現(xiàn)。讓錯(cuò)誤成為我們的財(cái)富，跌倒了重新整裝前行，不也是一位勇士嗎？