套管承插式腳手架節(jié)點力學(xué)性能分析

張漳榮,周繼忠,姜紹飛

(1.福州大學(xué)土木工程學(xué)院,福建福州 350108；2.福建工程學(xué)院土木工程學(xué)院,福建福州 350118)

0 引言

隨著我國經(jīng)濟水平不斷上升,對建筑物的美觀設(shè)計和創(chuàng)新性的要求也在提高,使得相應(yīng)的施工難度系數(shù)隨之提高.腳手架作為建筑施工的主要組成部分,其安全性和經(jīng)濟性直接關(guān)系工程的施工安全、施工質(zhì)量和造價問題[1].腳手架是由立桿、橫桿、剪刀撐和節(jié)點等構(gòu)件組成的空間框架結(jié)構(gòu)[2],根據(jù)節(jié)點的構(gòu)造形式特色主要劃分為扣件式、碗扣式、輪扣式和門式腳手架等.腳手架結(jié)構(gòu)作為鋼結(jié)構(gòu)體系,其連接節(jié)點的力學(xué)性能很大程度影響結(jié)構(gòu)的承載力、變形模式和抗側(cè)剛度[3-8],因此針對腳手架連接節(jié)點的受力性能進行研究顯得尤為重要.

目前,不同形式腳手架的整體力學(xué)性能已經(jīng)得到充分的試驗研究和理論分析[9-13],但對其節(jié)點的力學(xué)性能相關(guān)的定量研究還存在不足.針對腳手架節(jié)點的研究,主要集中在立桿與橫桿之間節(jié)點的連接性能,如扣件式、插銷式和碗扣式節(jié)點剛度等.高維成等[14]將試驗獲得的節(jié)點的彎矩-曲率關(guān)系曲線,應(yīng)用到門式鋼管腳手架的穩(wěn)定性分析；黃強[15]結(jié)合試驗與模擬研究,利用斷裂力學(xué)理論對V型耳和U型耳的焊接穩(wěn)定性進行分析,確定插銷式節(jié)點的半剛性數(shù)值大??；陳志華等[1]對擰緊力矩對扣件式節(jié)點剛度影響程度進行研究分析,并提出節(jié)點剛度的無量綱劃分準則；鄒阿鳴等[16]考慮節(jié)點的材料非線性與幾何非線性對碗扣式腳手架進行模擬分析,結(jié)果表明模型的精度可靠.

然而對于上、下立桿之間的豎向連接節(jié)點的力學(xué)性能研究相對缺乏.在腳手架計算模型中,立桿作為主要受力桿件通常假定為連續(xù)壓桿進行簡化計算,易忽略立桿節(jié)點的半剛性特性而產(chǎn)生計算偏差；對于立桿連接節(jié)點的構(gòu)造設(shè)計,其對節(jié)點剛度的影響程度的定量研究也較少.為了揭示立桿節(jié)點的半剛性特性及其對結(jié)構(gòu)承載力的影響,本文針對套管承插式半剛性節(jié)點進行分析與研究,設(shè)置節(jié)點連接棒的伸入長度、連接方式作為參數(shù),通過有限元軟件ABAQUS進行模擬分析,得出套管承插式連接節(jié)點的彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系及其影響規(guī)律,同時結(jié)合腳手架承載力的模擬計算,進一步確定節(jié)點剛度對結(jié)構(gòu)承載力的影響范圍.

1 節(jié)點的半剛性剛度與影響因素

在受力過程中,腳手架節(jié)點主要承受的是彎矩和軸力作用,節(jié)點處的剪切變形遠小于其轉(zhuǎn)動變形,另外由于豎向位移受U型鎖銷固定,其軸向位移可忽略不計,所以本文主要考慮由彎矩引起的轉(zhuǎn)動變形,主要針對節(jié)點的受彎剛度開展研究.

1.1 半剛性節(jié)點剛度計算

利用文獻[17]設(shè)計的4組共12個套管承插式的立桿節(jié)點試驗情況進行研究計算.試件的構(gòu)造方式、幾何尺寸及加載方式見圖1～2.

圖1 構(gòu)造方式及試驗示意圖(單位：mm)Fig.1 Construction method and test schematic diagram(unit：mm)

通過試驗測試得到的節(jié)點轉(zhuǎn)角主要由兩部分組成：節(jié)點半剛性產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角和鋼管彈性彎曲變形產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角.為了得到實際的節(jié)點半剛性轉(zhuǎn)動剛度,應(yīng)消除由鋼管彈性彎曲變形產(chǎn)生的影響,因此節(jié)點半剛性轉(zhuǎn)動剛度的關(guān)系式為：

圖2 試件加載方式(單位：mm)Fig.2 Loading method of specimens(unit：mm)

式中：θ為試驗測試得到的節(jié)點轉(zhuǎn)角；θs為節(jié)點半剛性轉(zhuǎn)角；θt為鋼管彎曲變形產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角.

結(jié)合《鋼管腳手架扣件規(guī)范(GB 15831—2006)》[18]的節(jié)點剛度試驗規(guī)定及材料力學(xué)的懸臂梁撓曲線方程,可以得到θ和θt的轉(zhuǎn)角計算公式：

式中：fa、fb為a、b點的豎向位移；Lab為a、b兩點之間的距離；F為P點處施加的豎向荷載；l為P點到節(jié)點處的距離；E為鋼管的彈性模量；I為鋼管的慣性矩.利用式(1)～(3)進行計算可得到節(jié)點的半剛性轉(zhuǎn)角θs.

1.2 半剛性節(jié)點轉(zhuǎn)動剛度的擬合與分析

在實際工程應(yīng)用中,套管承插式節(jié)點剛度大小的影響因素主要是連接棒的連接方式及其伸入長度,為了明確這兩種因素的影響范圍,參考文獻[17]對節(jié)點的剛度進行擬合與分析.

1.2.1 連接方式的對比分析

連接棒的連接方式分為活動式與固定式：① 當(dāng)連接方式為固定式,其擬合公式M=-43 843θ2+14 146θ-26.937,可得到其初始轉(zhuǎn)動剛度為14 146 N·m·rad-1；② 當(dāng)連接方式為活動式,其擬合公式M=-42 047θ2+12 647θ-11.801,可得到其初始轉(zhuǎn)動剛度為12 647 N·m·rad-1.

伸入度為12 cm的固定式連接節(jié)點的剛度比活動式節(jié)點的剛度提高了11%.這是由于兩者的力傳遞方式不同,活動式節(jié)點的連接棒在開始施力時,其左下側(cè)和右上側(cè)部位即與立桿的內(nèi)壁發(fā)生擠壓接觸,形成兩點受力,通過兩點之間的擠壓力和摩擦力進行彎矩的傳遞；固定式節(jié)點在進行荷載傳遞時,在擠壓力和摩擦力進行荷載傳遞的同時,焊接點通過拉壓變形耗散一部分能量從而形成三點受力,有效地增加了節(jié)點的承載力和剛度.

1.2.2 伸入長度的對比分析

連接棒的伸入長度很大程度影響節(jié)點的力學(xué)性能,伸入長度過小容易造成立桿的脫出,影響結(jié)構(gòu)的安全性,同時伸入長度過大不利于連接棒的經(jīng)濟性,所以為確定伸入長度對連接棒節(jié)點剛度的影響大小,對其在不同伸入長度下的轉(zhuǎn)動剛度進行擬合與分析.

連接棒伸入長度分別設(shè)4、8、12、14、16 cm.① 當(dāng)伸入長度為4 cm時,擬合公式為M=-13 680θ2+7 350.3θ-11.945,得到其轉(zhuǎn)動剛度為7 350 N·m·rad-1；② 當(dāng)伸入長度為8 cm時,擬合公式為M=-52 593θ2+13621θ-39.587,其轉(zhuǎn)動剛度為13 621 N·m·rad-1；③當(dāng)伸入長度為12 cm時,其擬合公式為M=-43 843θ2+14 146θ-26.937,其轉(zhuǎn)動剛度為14 146 N·m·rad-1；④當(dāng)伸入長度為14 cm時,擬合公式為M=-32 236θ2+13 263θ-52.504,其轉(zhuǎn)動剛度為13 263 N·m·rad-1；⑤ 當(dāng)伸入長度為16 cm時,其擬合公式為M=-49 463θ2+13 434θ-22.159,其轉(zhuǎn)動剛度為13 434 N·m·rad-1.

當(dāng)伸入度分別為4、8、12 cm時,節(jié)點的初始轉(zhuǎn)動剛度分別為7 350、13 621、14 146 N·m·rad-1,并結(jié)合數(shù)值模擬得到14、16 cm對應(yīng)的初始剛度為13 263、13 434 N·m·rad-1.分析表明,在受力過程中節(jié)點的轉(zhuǎn)動主要分為兩階段：一是連接棒的底端還未接觸套管壁時,通過焊接點形成支撐,在空隙的寬度范圍內(nèi)發(fā)生轉(zhuǎn)動,此時力矩的傳遞主要是通過焊接點的擠壓拉伸變形而控制的；二是連接棒開始與套管壁發(fā)生擠壓接觸時,節(jié)點的轉(zhuǎn)動主要是由于連接棒發(fā)生彎曲變形而產(chǎn)生.明顯,連接棒的截面剛度比焊接點的剛度要大,所提供的抵抗力矩更大.

1.3 有限元模型與驗證

為了進一步揭示節(jié)點的工作機理,利用有限元軟件Abaqus對套接承插式連接節(jié)點進行數(shù)值模擬分析,擬對立桿節(jié)點的力學(xué)性能有全面的了解.

1.3.1 有限元模型建立

采用有限元軟件Abaqus對立桿節(jié)點進行實體建模,結(jié)合幾何非線性和材料非線性,對模型進行數(shù)值分析.鋼材本構(gòu)關(guān)系采用二折線模型,屈服應(yīng)力為235 MPa.模型的尺寸采用C3D8R實體單元,按實際大小進行建模,鋼材的楊氏模量為206 GPa,密度為7.8×10-6kg·mm-3,泊松比取0.3.連接棒的外壁與立桿內(nèi)壁之間的法向接觸設(shè)置為硬接觸,由于連接棒受焊點的約束,在切向不發(fā)生相對滑移,所以界面切向方向不設(shè)置；立桿與連接棒之間的焊點通過實體切割獲得,焊點通過Tie約束方式與連接棒和立桿進行連接,節(jié)點的有限元模型如圖3所示.

圖4為立桿節(jié)點處的Mises應(yīng)力云圖,可以看到最大應(yīng)力均位于連接棒與立桿之間的焊接點處；由圖可以得到節(jié)點的彎曲變形主要是連接棒繞空隙的轉(zhuǎn)動和連接棒自身鋼管的變形組成.伸入長度為4 cm時,節(jié)點的變形主要是由連接棒的轉(zhuǎn)動組成,此時連接棒左下側(cè)部位對立桿內(nèi)壁的擠壓應(yīng)力較小,連接棒在立桿空隙中的轉(zhuǎn)動角度較大,使其焊接點處的最大應(yīng)力值遠大于其他兩種長度類型的節(jié)點.伸入長度為12 cm時,可以看出連接棒受彎部位的應(yīng)力大于其他兩種,此時節(jié)點的變形主要是由連接棒鋼管的彎曲變形組成.當(dāng)伸入長度為8 cm時,其節(jié)點的變形組成較為均衡.同時,節(jié)點的應(yīng)力云圖和變形情況也驗證了前述試驗結(jié)果影響分析.

圖3 有限元模型Fig.3 Finite element model

圖4 立桿節(jié)點應(yīng)力云圖Fig.4 Stress nephogram of vertical bar joints

1.3.2 模型驗證

通過對上述有限模型進行分析計算得到相應(yīng)的荷載-位移數(shù)值,利用上述式(1)～(3)進行換算得到節(jié)點的彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線,并與試驗結(jié)果進行對比,如圖5所示.

圖5 試驗值與模擬值的彎矩與轉(zhuǎn)角關(guān)系對比Fig.5 Comparison of test value and simulation value on bending moment-angle curves

由上述可以得出如下2個結(jié)果.

1)通過圖4的節(jié)點變形與應(yīng)力云圖可看出,節(jié)點的變形主要是由連接棒的轉(zhuǎn)動和自身彎曲變形組成.節(jié)點的變形開始以連接棒的彎曲變形為主,此時最大應(yīng)力出現(xiàn)在連接棒的受彎處.通過對比可得出試件的變形情況與有限元模擬結(jié)果保持一致.

2)通過圖5的節(jié)點彎矩-轉(zhuǎn)角的試驗值與模擬值的對比,伸入長度為4、8、12 cm時的節(jié)點彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線基本保持一致.

綜上,有限元模型的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗值總體吻合較好,驗證了有限元模型的準確性,可進行下一步的影響參數(shù)分析.

1.4 節(jié)點剛度影響參數(shù)分析

1.4.1 連接棒長度的影響

為了確定連接棒長度對立桿節(jié)點剛度的影響范圍,采用不同長度連接棒進行節(jié)點剛度的模擬.具體長度取值為4、6、8、10、12、14、16 cm.通過模擬計算可以得到立桿節(jié)點在不同連接長度下的轉(zhuǎn)動剛度,其彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線如圖6所示.

從圖6中可看出長度在4～8 cm范圍內(nèi)時,節(jié)點的初始轉(zhuǎn)動剛度增長幅度較大；而當(dāng)長度達到10 cm以后時,節(jié)點轉(zhuǎn)動剛度增長幅度變緩.根據(jù)以上模擬可以得出,在滿足節(jié)點連接性能較為優(yōu)良,同時保證材料的經(jīng)濟性的情況下,連接棒的伸入長度應(yīng)至少取為12 cm.

1.4.2 連接方式的影響

目前套管承插式腳手架的立桿連接方式分為活動式和固定式,活動式的連接采用活動連接棒進行連接,在立桿和連接棒上面鉆孔并插入U型止退鎖銷,進行位移的限制；而固定連接棒在一端的立桿上面鉆孔,利用點焊的方式固定連接棒,另一端則采用U型止退鎖銷；兩種連接方式有各自的優(yōu)點,在此不一一贅述.然而采用固定式連接的具體焊接方式,及其對節(jié)點連接性能的影響,還沒有進行具體的研究分析；為了確定其影響的程度,進行不同連接方式的立桿節(jié)點有限元模擬,具體結(jié)果如圖7與表1所示.

圖6 不同伸入長度的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線對比Fig.6 Comparison of bending moment-angle curves with different insert lengths

圖7 不同焊接點數(shù)對彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系的影響Fig.7 Influence of bending moment-angle curves with different welding points

表1 不同焊點數(shù)對應(yīng)的節(jié)點剛度Tab.1 Stiffness of joints with different number of welding points

從圖7和表1中可以看出：單點焊接的節(jié)點轉(zhuǎn)動剛度最小,采用兩點焊接時節(jié)點的轉(zhuǎn)動剛度增加了21%；當(dāng)焊點數(shù)為3時,剛度的增長率下降為7.7%,而焊接節(jié)點為4時,剛度不再增長.說明了采用固定式節(jié)點連接方式時,采用三點焊接能夠有效發(fā)揮節(jié)點的連接性能.

2 節(jié)點剛度對腳手架承載力的影響

為準確把握節(jié)點剛度的差異可能對腳手架承載力造成的影響,本節(jié)建立腳手架有限元模型,以節(jié)點剛度為參數(shù),設(shè)置5組不同立桿節(jié)點剛度值,研究節(jié)點剛度數(shù)值變化對腳手架極限承載力的影響規(guī)律.

2.1 模型建立

根據(jù)文獻[17]的腳手架試驗研究,建立有限元模型,其中采用Pipe 31單元模擬腳手架的立桿、橫桿和斜桿,節(jié)點連接采用Spring 2彈簧模擬,彈簧的剛度值取節(jié)點初始轉(zhuǎn)動剛度,計算在不同節(jié)點剛度值下結(jié)構(gòu)的極限承載力[19].計算模型尺寸為單榀雙層腳手架,步距和跨距均為1.2 m,上、下托架高為0.3 m,可調(diào)頂托、可調(diào)底座高為0.15 m,架體整體高度為3.3 m.具體的模擬步驟為先采用特征值屈曲分析,得到結(jié)構(gòu)的一階變形模態(tài),提取其變形值按比例換算作為初始缺陷,引導(dǎo)后屈曲分析中,然后進行結(jié)構(gòu)非線性穩(wěn)定性計算.

2.2 模型驗證

由有限元模擬計算得到腳手架模型的豎向極限承載力及中部立桿節(jié)點的水平位移,如表2所示.由表2可看出有限元模擬得到的極限承載力數(shù)值與文獻[17]試驗數(shù)據(jù)基本近似,誤差為7.36%.根據(jù)實際結(jié)構(gòu)變形與有限元模擬結(jié)果得到,結(jié)構(gòu)最大變形均發(fā)生于中部立桿節(jié)點處,即結(jié)構(gòu)的水平最大位移發(fā)生在腳手架上下步立桿的連接點處,失穩(wěn)原因主要是立桿節(jié)點受壓發(fā)生彎曲使結(jié)構(gòu)側(cè)向撓度增大,引起結(jié)構(gòu)的附加彎矩過大,進而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生失穩(wěn),也進一步說明了立桿節(jié)點的剛度是決定腳手架承載力大小的重要影響因素.

綜上分析,腳手架有限元模型計算得出的結(jié)果與試驗值相差不大,承載力與位移的誤差在15%,模擬的失穩(wěn)模式與結(jié)構(gòu)的真實變形情況符合,驗證了有限元模型的準確性.

表2 腳手架的試驗值與模擬值的對比Tab.2 Comparison of test value and simulation value of scaffold

2.3 節(jié)點剛度對承載力的影響

為研究節(jié)點剛度對腳手架承載力的影響,運用有限元模型進行數(shù)值仿真,以7 350 N·m·rad-1的倍數(shù)關(guān)系取5組不同的立桿節(jié)點轉(zhuǎn)動剛度以研究腳手架的承載力變化規(guī)律,結(jié)果如表3所示.

表3 立桿節(jié)點的轉(zhuǎn)動剛度對承載力的影響Tab.3 Influence of rotational stiffness of vertical bar joints on bearing capacity

結(jié)合表3數(shù)據(jù)顯示可以得出,隨著轉(zhuǎn)動剛度的呈倍數(shù)增加,腳手架結(jié)構(gòu)的極限承載力大小呈現(xiàn)先快速增長后變平緩的趨勢,當(dāng)節(jié)點剛度為7 350 N·m·rad-1的2、3倍時,腳手架的極限承載力分別增加了18.8%與11.6%；而當(dāng)節(jié)點剛度增加到4、5倍時,承載力的增長速度大幅度降低,只達到4.8%與0.7%.通過以上結(jié)果可得,當(dāng)立桿節(jié)點為弱半剛性連接時,節(jié)點剛度對承載力的影響處于主導(dǎo)地位,而立桿節(jié)點的剛度持續(xù)增加達到強半剛性連接,節(jié)點剛度的影響效果明顯下降.根據(jù)文獻[20]的試驗結(jié)果可知,立桿鋼管的抗彎轉(zhuǎn)動剛度為35 859 N·m·rad-1,可知轉(zhuǎn)動剛度取為29 400、36 750 N·m·rad-1時,節(jié)點部位可近似看作立桿鋼管,此時節(jié)點剛度對結(jié)構(gòu)承載力基本沒有影響.通過對比節(jié)點剛度為7 350與36 750 N·m·rad-1時極限承載力可以發(fā)現(xiàn),兩者對大小差值達到40%,說明節(jié)點剛度能夠顯著影響腳手架的承載力.

通過圖8所示的極限承載力與初始轉(zhuǎn)動剛度的影響關(guān)系曲線進一步說明,當(dāng)初始轉(zhuǎn)動剛度在30 000 N·m·rad-1范圍內(nèi),腳手架極限承載力的增幅顯著受到節(jié)點剛度大小的影響,而超過30 000 N·m·rad-1后剛度接近立桿自身的抗彎剛度,此時節(jié)點連接可視為連續(xù)立桿的一部分,超出了對結(jié)構(gòu)承載力變化的影響范圍.

圖8 轉(zhuǎn)動剛度對承載力的影響Fig.8 Influence of rotational stiffness on bearing capacity

3 結(jié)語

1)連接棒的伸入長度在10 cm前,立桿節(jié)點的轉(zhuǎn)動剛度隨著長度的增加而呈明顯增長的趨勢.結(jié)合節(jié)點的連接性能和材料的經(jīng)濟性,建議當(dāng)立桿管徑為42 cm時連接棒的伸入長度應(yīng)取不少于12 cm,以保證節(jié)點連接的安全性.

2)對固定式連接的不同焊接數(shù)量下的節(jié)點剛度進行模擬計算,得出焊點數(shù)對節(jié)點的剛度影響較大；而從質(zhì)量和經(jīng)濟的角度考慮時,建議采用三點焊接以保證有效發(fā)揮節(jié)點的連接性能.

3)從腳手架的承載力模擬計算結(jié)果來看,其承載力的大小隨著節(jié)點的剛度增加而增加.當(dāng)節(jié)點剛度為7 350、36 750 N·m·rad-1時,兩者對應(yīng)的結(jié)構(gòu)極限承載力大小差值達到40%,由此可見節(jié)點剛度對結(jié)構(gòu)的承載力有顯著影響.在實際應(yīng)用中,應(yīng)通過連接的尺寸和連接的方式來保證節(jié)點連接的可靠性,避免節(jié)點剛度過小而造成承載力下降.