BFRP模殼不排水加固墩柱軸壓性能有限元分析

張景杭,姜紹飛,吳兆旗,梁子楊

(福州大學土木工程學院,福建福州 350108)

0 引言

提出采用玄武巖FRP模殼(以下簡稱“BFRP模殼”)不排水快速加固方法加固水下混凝土墩柱,該加固方法最主要的特點是無需圍堰排水,自重輕,采用預制拼裝工藝,施工簡便安全,縮短工期,造價低,可解決或者彌補現(xiàn)下橋梁水下墩柱常用的圍堰加固技術(shù)[1]、新型沉箱干作業(yè)法[2]、壓入鋼管加固技術(shù)[2]、“夾克法”[3]、FRP水下加固法[4-5]、預制混凝土管片法[6]等加固方法的不足.但其具體的力學性能如何,還需進一步加以研究.

目前國內(nèi)外很多學者對FRP約束混凝土墩柱軸壓性能方面進行了大量的研究[7-11],研究結(jié)果表明：采用FRP約束混凝土墩柱,可有效地約束核心混凝土,使核心混凝土處于三向受力狀態(tài),橫向變形受到限制,提高構(gòu)件的承載能力、延性.但目前FRP約束加固混凝土墩柱主要是采用纏繞方式或者作為整管約束,主要用于陸上構(gòu)件的加固或者作為新的組合構(gòu)件使用,無法實現(xiàn)對位于水下環(huán)境的老、舊、損混凝土柱的加固修復補強,在實際工程中的加固修復補強方面,存在較大的施工局限性.同時,受試驗條件、成本、時間的限制,對影響加固效果的參數(shù)分析研究有限.基于此,本文開展BFRP模殼不排水加固混凝度墩柱的有限元研究,對指導實際加固工程具有重要意義.

本文在BFRP模殼不排水加固混凝度墩柱軸壓性能試驗研究的基礎(chǔ)上,建立相應的有限元模型.然后利用有限元模型進行參數(shù)分析,研究填充層混凝土厚度、填充混凝土強度、BFRP模殼約束強度及尺寸效應等因素對BFRP模殼不排水加固混凝土墩柱軸心受壓性能的影響,得出BFRP模殼約束混凝土墩柱的承載力計算公式.

1 BFRP模殼不排水快速加固試驗

1.1 BFRP模殼不排水快速加固技術(shù)簡介

通過半圓形鋼制母模制作復合半圓形結(jié)構(gòu),該結(jié)構(gòu)的內(nèi)側(cè)是BFRP網(wǎng)格筋,外貼多層BFRP布；再通過不銹鋼板做墊層,利用螺栓將2個BFRP復合半圓形結(jié)構(gòu)連接為一個整體；在組裝好的模殼與待加固墩柱間澆筑水下自應力不分散混凝土,同時將水排除,達到不排水加固墩柱的目的,加固過程如圖1所示.

1.2 試件設計

本次試驗共設計8個試件,包括3個未加固試件與5個BFRP模殼加固試件,試件編號、尺寸及主要參數(shù)見表1(表中A1為待加固柱尺寸,A2為加固后尺寸,fcu,1為待加固柱混凝土強度,fcu,2為填充層混凝土強度),制作后的試件如圖2所示.被加固柱采用C30混凝土,填充層采用課題組前期研究的水下自應力不分散混凝土[12].配筋試件混凝土保護層20 mm,柱身采用HRB400的主筋(直徑8 mm),HPB300的箍筋(直徑6 mm,間距100 mm).BFRP模殼之間的連接采用雙搭接板雙剪對接方式,沿BFRP單向布材料纖維方向為受拉方向,節(jié)點連接幾何參數(shù)按文獻[13]要求設置,見表2及圖3所示,通過軸向拉伸試驗測得連接節(jié)點拉伸強度為52.9 kN.

表1 試件參數(shù)Tab.1 Specimens parameters

圖1 BFRP模殼加固示意圖Fig.1 Schematic diagram of BFRP shell reinforcement

圖2 試驗試件Fig.2 Test specimens

圖3 BFRP連接示意(單位：mm)Fig.3 BFRP connection signal(unit：mm)

表2 連接部分參數(shù)Tab.2 Connection part parameters (mm)

在試件中部位置粘貼縱向應變片及橫向應變片,未加固試件每間隔90°設一個測點,加固試件緊貼BFRP模殼連接處鋼板兩測及與鋼板間隔90°位置布設.同時,在試件兩端布置位移計測量軸向壓縮變形.應變片及位移計布置如圖4所示.所有試件在300 t微機控制電液伺服壓力試驗機上進行軸心加載.先以力控制加載到預估極限荷載的50%左右再改用位移加載至試件破壞,力控制加載速度為15 kN·min-1,位移控制加載速度為0.06 mm·min-1,加載過程連續(xù).

圖4 加載裝置與測點(數(shù)字代表應變片編號)Fig.4 Loading setup and the measured points(figures represent strain numbe)

1.3 試驗結(jié)果

圖5 為試驗測得的試件軸向荷載-位移曲線,從圖中可得：對比件TA-D1、TA-D2在荷載達到峰值后曲線呈斷崖式跌落,屬于典型的脆性破壞.試件TA-D3屬于鋼筋混凝土試件,破壞過程呈現(xiàn)出了延性特征.加固試件TA-PCEA1、TA-PCEA2、TAPCEA3與TA-PCEA4加載初期,荷載隨位移線性增長,試件整體剛度相近,相較于未加固試件,剛度提高明顯；當加載至70%～80%峰值荷載時,試件進入到彈塑性階段,模殼內(nèi)部混凝土開裂膨脹,剛度有所下降,模殼的套箍效應越來越明顯,內(nèi)部混凝土具有較高的抗壓強度,構(gòu)件的承載能力持續(xù)增加,表現(xiàn)出一定的持荷能力；峰值荷載之后加固試件仍然能夠承擔荷載,延性特征明顯；當裂縫發(fā)展到一定程度時,試件膨脹嚴重,模殼的連接部分破壞,失去約束作用,試件無法繼續(xù)承擔荷載,試件破壞.可見BFRP模殼為混凝土提供環(huán)向約束,能夠改善被加固試件的破壞形態(tài),增強試件的變形能力.

圖5 試件軸向荷載-位移曲線Fig.5 Axial load-displacement curve of specimen

2 有限元模型建立與驗證

為進一步研究BFRP模殼加固混凝土圓柱受壓性能,本小節(jié)依托ABAQUS有限元分析軟件,建立BFRP模殼加固混凝土軸心受壓數(shù)值分析模型,并將該模型計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比,驗證建模方式的可行性.

2.1 有限元模型建立

芯柱混凝土與填充混凝土均采用損傷塑性模型,通過塑性、受壓、受拉3個行為定義混凝土的本構(gòu)關(guān)系,兩者均采用實體單元C3D8R；BFRP模殼主體材料部分由BFRP單向布與環(huán)氧樹脂膠組成,并且連接部分與非連接部分材性存在差異,通過分別賦予材性來實現(xiàn)區(qū)分.除環(huán)向外的其他方向,彈性模量均取環(huán)氧樹脂膠體彈性模量,并以Hashin損傷模型模擬BFRP模殼的失效模式,其中,由于BFRP模殼不承擔豎向荷載,垂直纖維方向拉伸與壓縮強度取1/106的抗拉強度,面內(nèi)剪切強度取膠體的剪切強度.BFRP模殼采用S4R單元來模擬；主筋充分考慮鋼筋屈服后出現(xiàn)的強化現(xiàn)象,采用雙折線強化模型；箍筋則不考慮強化,采用理想的彈塑性模型.鋼筋使用桁架單元T3D2模擬.

建模時,先分部分建模后組裝,分別創(chuàng)建芯柱、填充層、BFRP模殼、鋼筋籠以及加載板等部件.其中,BFRP模殼分為連接部分與非連接部分,通過部件拆分實現(xiàn)；簡化芯柱、填充層與BFRP模殼兩兩之間的接觸關(guān)系,芯柱與填充層之間,BFRP模殼與填充層之間,不會出現(xiàn)相對滑移,模型內(nèi)每個部件協(xié)同變形,采用“Tie”的約束方式兩兩結(jié)合；配筋加固試件則通過“內(nèi)置”的相互作用方式,將鋼筋籠內(nèi)嵌于整個模型中.有限元模型如圖6所示.

同時,沿柱高度方向兩端面(加載端與固定端)的加載板上設置參考點(RP),來定義邊界條件和施加荷載.加載端RP限制橫截面內(nèi)的位移,允許垂直于橫截面方向的位移以及所有轉(zhuǎn)角,固定端都采用完全固定的邊界條件.為更好地模擬出BFRP模殼加固混凝土圓柱力學曲線的全過程,以及保證模型收斂,加載全程采用位移控制.綜合考慮計算精度與時間,避免模型網(wǎng)格劃分不同造成計算差異,模型的所有單元均采用相同的自適應劃分.

圖6 有限元模型Fig.6 Finite element models

2.2 有限元模型驗證

表3給出了試件峰值荷載和峰值位移的計算值與試驗值及兩者的比較(TA表示試驗試件,MA表示對應的有模型試件),其中峰值荷載計算值與試驗值相對誤差為0.14%～14.50%,峰值位移計算值與試驗值相對誤差為-3.32%～13.33%,說明計算值總體上與試驗值較為接近,模擬效果較好,該建模方式可行.

表3 試件試驗與模擬力學性能Tab.3 Test and simulated mechanical properties of specimens

3 有限元參數(shù)分析

基于以上有限元分析,本文以MA-PECA2模型為基礎(chǔ),共設計4組16個模型,分析混凝土填充量(MA-FR)、填充混凝土強度(MA-UC)、BFRP模殼約束強度(MA-CS)及尺寸效應(MA-SE)等4種不同參數(shù)對BFRP模殼加固混凝土圓柱軸壓性能的影響.

3.1 混凝土填充量的影響

引入加固前后混凝土面積比a(a=加固后混凝土橫截面積/芯柱混凝土橫截面積),定量分析混凝土填充量對BFRP模殼加固混凝土柱軸壓性能的影響.在MA-PCEA2的基礎(chǔ)上,保持芯柱直徑不變,更改填充混凝土的面積,建立5個有限元模型(MA-FR1～MA-FR5,分別對應a=1.0、1.5、2.0、2.5、3.0).圖7給出了模型峰值荷載提高值與填充量提高值的比值β與a的關(guān)系.從圖7可知,當a從1.0增加到1.5時,β為最大值0.031,峰值荷載提高幅度最大；此后,隨a的增加,β開始減小,峰值荷載提高幅度下降；當a增加到2.0～3.0左右時,β變化波動不大,說明峰值荷載提高幅度趨于穩(wěn)定.

該組模型的軸向荷載-位移曲線如圖8所示,從圖8可知,加載初期,模型混凝土填充量越大,剛度也越大,其峰值荷載也越大；峰值荷載后,模型MA-FR2與MA-FR3曲線下降速度差別不大,模型MAFR4與MA-FR5曲線下降段較其他3個模型陡峭,說明增加a可以提高軸壓加固柱的峰值承載,但當a增加到一定程度時,試件的延性變差.該變化趨勢的原因可能是由于隨著混凝土填充增加,參與承受軸向荷載的混凝土面積增大,承載力增加,同時新舊混凝土間的粘結(jié)性能受到影響,模殼對核心混凝土的約束作用減弱,軸壓柱的變形能力會有所降低.根據(jù)上述分析發(fā)現(xiàn),在加固設計時,在滿足承載力提高的同時,應控制好混凝土填充量,a控制在1.5～2.0左右為宜.

圖7 β與a關(guān)系Fig.7 Relationship between β and a

圖8 MA-FR軸向荷載-位移曲線Fig.8 MA-FR axial load-displacement curve

3.2 填充混凝土強度的影響

以MA-PCEA2模型為參照,保持試件尺寸、配筋及BFRP模殼約束強度等因素不變,改變填充層水下自應力不分散混凝土的強度,建立5個有限元模型(MA-UC1～MA-UC5,分別對應的填充混凝土強度等級為C30、C35、C40、C45、C50),探討不同強度等級的填充混凝土對BFRP模殼加固混凝土柱軸壓性能的影響.圖9給出了模型峰值荷載提高值與填充混凝土強度提高值的比值γ隨填充混凝土強度等級變化的關(guān)系.從圖9可知,模型峰值荷載隨填充混凝土強度等級的增加而增大,說明提高填充混凝土強度等級,有利于增強BFRP模殼加固混凝土軸壓柱的承載能力.但是,γ隨填充混凝土強度等級的提高而不斷減小,其中模型MA-UC2的峰值荷載的提高幅度最大,此后,增強填充混凝土強度,加固軸壓柱的峰值荷載提高幅度變小.換言之,填充混凝土強度較芯柱混凝土強度等級提高一級時,承載力提高幅度最大.該組模型的軸向荷載-位移曲線如圖10所示,從圖10可知,各模型曲線在彈性階段初期斜率幾近重合；到了塑性階段斜率差別逐漸變大,其中模型MA-UC5的斜率最大,峰值荷載最大；峰值荷載后,各模型曲線下降趨勢差別不大.說明,提高填充混凝土強度等級,可提高BFRP模殼加固混凝土軸壓柱的剛度以及峰值荷載,但對延性的影響相對較弱.綜上所述,填充混凝土強度主要對軸壓加固柱的承載力影響較大,對變形的影響較小.在軸壓加固設計時,填充層混凝土強度等級較芯柱混凝土強度等級提高一至兩級比較合適,能提高材料利用率,減少加固成本.

圖9 γ隨強度等級變化曲線Fig.9 γ variation curve with strength grade

圖10 MA-UC軸向荷載位移曲線Fig.10 MA-UC axial load displacement curve

3.3 BFRP模殼約束強度的影響

以MA-PCEA2模型為參照,改變BFRP模殼環(huán)向約束強度建立4個模型,分別為無BFRP模殼約束模型及BFRP模殼連接處約束強度小于、等于及大于模殼非連接部分的強度模型(MA-CS1～MA-CS4),探討不同BFRP模殼約束強度對BFRP模殼加固混凝土柱軸壓性能的影響.該組模型的軸向荷載-位移曲線如圖11所示,從圖11可知,彈性階段初期,模型曲線幾近重合,峰值荷載后,模型MA-CS1呈斷崖式掉落,屬于脆性破壞,其他3個模型破壞為延性破壞,說明BFRP模殼加固有利于提高軸壓柱的延性,改善軸壓柱的破壞形態(tài),將不利的脆性破壞變?yōu)檠有云茐?同時對承載力的提高也較為明顯.其中,當連接部分的強度接近非連接部分的強度時,承載力的提高幅度最大.

3.4 尺寸效應的影響

在MA-PCEA2的基礎(chǔ)上,改變試件尺寸,通過將試件尺寸放大1.5倍與2倍,建立2個有限元模型(分別對應MA-SE1、MA-SE2),結(jié)合模型MA-PCEA2,探討尺寸效應對BFRP模殼加固混凝土柱軸壓性能的影響.各模型峰值荷載提高系數(shù)F(F=加固前后試件峰值荷載差值與未加固試件峰值荷載的比值)存在如下關(guān)系：MA-PCEA2(F=1.14)＞MA-SE1(F=0.53)＞MA-SE2(F=0.47),F值隨BFRP模殼加固混凝土軸壓柱尺寸的增加而減小,如圖12所示,這說明BFRP模殼加固混凝土軸壓柱的荷載存在尺寸效應.該組模型的軸向荷載-位移曲線如圖13所示,從圖13可知,模型MA-SE1與MA-SE2的曲線大致分為彈性、彈塑性及軟化3個階段,變化規(guī)律與模型MA-PCEA2一致.

圖11 MA-CS軸向荷載位移曲線Fig.11 MA-CS axial load displacement curve

圖12 F隨尺寸變化曲線Fig.12 F variation curve with size

圖13 MA-SE軸向荷載位移曲線Fig.13 MA-SE axial load displacement curve

4 承載力計算模型

4.1 承載力計算公式

在試驗及有限元分析基礎(chǔ)上,根據(jù)極限平衡理論[14]和雙剪統(tǒng)一理論[15],參照《混凝土結(jié)構(gòu)加固設計規(guī)范》[16]中增大截面加固混凝土軸心受壓構(gòu)件的正截面受壓承載力計算公式,推導得到本文適用的BFRP模殼約束柱軸壓承載力計算公式：

式中：N為BFRP模殼約束混凝土圓柱正截面軸壓承載力；A0,A1,As0分別為芯柱混凝土、填充層混凝土以及芯柱縱向鋼筋的橫截面積；fy0為芯柱鋼筋的抗壓強度；fc0,fc1分別為未約束的芯柱與填充層混凝土抗壓強度；f0,f1分別為芯柱與填充層受到的約束強度.其中,f1,f0分別可由下式計算得到：

式中：ke為約束截面的有效系數(shù)(ke=截面有效約束區(qū)域的面積Ae/約束區(qū)域面積Ac)；ffrp為FRP抗拉強度；d為被約束圓柱直徑；tfrp為FRP厚度；D0、D1分別為芯柱直徑、加固后的墩柱直徑.

4.2 公式驗證

根據(jù)式(1)計算軸壓試驗加固試件與有限元模擬試件的承載力Ncal,并與試驗結(jié)果Nexp、有限元模擬結(jié)果Nsim進行比較,結(jié)果如表4所示,理論計算結(jié)果與試驗結(jié)果、有限元模擬結(jié)果誤差范圍在15%以內(nèi),吻合度較好.

表4 計算結(jié)果與試驗結(jié)果或模擬結(jié)果比較Tab.4 Comparison of calculation results with test results or analog results

4.3 加固設計建議

基于試驗、有限元分析基礎(chǔ)上,利用承載力計算式(1),建議BFRP模殼不排水加固墩柱的設計步驟如下：1)明確待加固墩柱的承載力恢復至原設計值,作為加固的目標；2)確定填充層混凝土的強度等級；3)通過承載力計算式(1),計算出加固厚度；4)最終確定模殼設計加工尺寸.

5 結(jié)語

1)BFRP模殼約束混凝土墩柱有限元模型分析計算結(jié)果與試驗結(jié)果總體擬合良好,驗證了該有限元模型的準確性與有效性.

2)增加混凝土填充量能提高試件的承載力,但其提高幅度并非隨著填充量的增加而增加,而是趨于穩(wěn)定,同時當填充量增加到一定程度時,試件的延性變差,加固設計時,在滿足承載力提高需求的同時,應控制適當?shù)幕炷撂畛淞?；填充層混凝土強度等級越?加固試件承載能力越高,但提高幅度隨填充混凝土強度等級的提高而不斷減小.填充層混凝土強度等級的變化對加固試件的延性性能影響相對較弱；增強BFRP模殼連接部分的約束強度能提高加固試件的承載力,當連接部分的強度接近非連接部分的強度時,承載力的提高幅度最大；BFRP模殼加固墩柱的軸壓峰值荷載提高系數(shù)隨墩柱尺寸增加而減小.

3)建議了BFRP模殼約束加固混凝土墩柱的軸壓承載力計算公式,理論計算結(jié)果與試驗結(jié)果及模擬結(jié)果吻合良好.