錯(cuò)題本在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的建立與應(yīng)用分析

殷娜

高中數(shù)學(xué)難度較大，學(xué)生學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常出現(xiàn)計(jì)算失誤、沒有思路等問題，作為高中生，提升自己的學(xué)習(xí)效率才是“獲勝”的關(guān)鍵，而加強(qiáng)錯(cuò)題管理是提升學(xué)習(xí)效率的主要方法之一，為此，就需要學(xué)生建立錯(cuò)題本，將錯(cuò)題進(jìn)行分類，不斷溫習(xí)，反復(fù)把握錯(cuò)題背后的知識(shí)點(diǎn)，從錯(cuò)誤中吸取經(jīng)驗(yàn)。

高中數(shù)學(xué)是一門抽象的中學(xué)課程，很多高中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)期間，雖然能聽懂老師的講解，但是，在自己動(dòng)手做題時(shí)，常常會(huì)出現(xiàn)許多錯(cuò)誤。為了很好地改善傳統(tǒng)的教學(xué)環(huán)境下所存在的“數(shù)學(xué)難、錯(cuò)題多”的問題，很多教師開始引導(dǎo)學(xué)生建立錯(cuò)題本，積累錯(cuò)題，以形成針對(duì)性的練習(xí)，教學(xué)實(shí)踐證明了，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，建立錯(cuò)題本能夠顯著提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，為此，本文深入地分析了如何在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中建立與應(yīng)用錯(cuò)題本。

1 高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中錯(cuò)題本的作用

1.1 能夠提升高中學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解

高中學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)題目進(jìn)行練習(xí)期間，大多會(huì)對(duì)已經(jīng)講解過的題目再次犯錯(cuò)，出現(xiàn)這一問題是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)某一數(shù)學(xué)公式、理論等理解不夠，只是對(duì)基礎(chǔ)性理論、公式等具有生硬的記憶，只要題目發(fā)生了細(xì)微的改變，極有可能出現(xiàn)錯(cuò)題。所以，高中學(xué)生應(yīng)學(xué)會(huì)使用錯(cuò)題本，把錯(cuò)誤的題目進(jìn)行分類、總結(jié)，以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)哪一類型的題目較易出現(xiàn)錯(cuò)誤，進(jìn)而對(duì)這類知識(shí)點(diǎn)多次進(jìn)行思考、回顧，在持續(xù)減少同一類型的錯(cuò)題后，更為靈活地掌握此處的知識(shí)點(diǎn)。

1.2 能夠節(jié)約高中學(xué)生復(fù)習(xí)的時(shí)間

高中階段的學(xué)生會(huì)接觸到許多數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)子、試卷等，在其做題期間，能夠積累許多錯(cuò)題，不過，學(xué)生在查找錯(cuò)題期間，會(huì)面臨較多十分分散且瑣碎的知識(shí)點(diǎn)，這就使得學(xué)生較易對(duì)知識(shí)點(diǎn)混淆不清。而在應(yīng)用錯(cuò)題本后，在記錄下錯(cuò)題的同時(shí)，把這類錯(cuò)題參照知識(shí)點(diǎn)的順序進(jìn)行分類、總結(jié)，不但可以節(jié)約復(fù)習(xí)期間隨時(shí)翻閱不同數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)子、試卷的時(shí)間，同時(shí)，還可以讓學(xué)生更具針對(duì)性地對(duì)自己的薄弱部分進(jìn)行復(fù)習(xí)，在極大地提升高中學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)質(zhì)量、效率的前提下，給學(xué)生節(jié)約更多的時(shí)間。

1.3 能夠開拓高中學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思路

盡管高中階段的數(shù)學(xué)題目均是在基礎(chǔ)性理論、公式的前提下進(jìn)行變型，但是，這類題目是十分靈活的，這就會(huì)讓許多高中學(xué)生在進(jìn)行解題期間較為緊張，耗費(fèi)了更多的思考時(shí)間。在應(yīng)用錯(cuò)題本后，在平時(shí)做數(shù)學(xué)練習(xí)期間，學(xué)生可以把錯(cuò)題中的題干進(jìn)行細(xì)化，系統(tǒng)性地分析題干中所隱藏的已知條件與其相對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，分析并對(duì)比各類解題方式、思路、方向等，這樣，不但可以幫助高中學(xué)生在之后做題期間對(duì)這類題目更為熟悉，同時(shí)，還能夠開拓高中學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思路，在處理相同類型的題目期間，可以更為快速地理清解題思路，并選出解題步驟最少且表達(dá)最為清晰的一種解題方法。

2 建立錯(cuò)題本

2.1 確定集錯(cuò)對(duì)象

高中生學(xué)習(xí)時(shí)間有限，為了提高效率首先要確定集錯(cuò)對(duì)象。期中考、期末考這些大型考試往往有代表性，試卷題目是專家精挑細(xì)選出來的，如果把每次大型考試的錯(cuò)題集中起來，基本能涵蓋高考考察的各類題型和數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。對(duì)于那些平時(shí)刷題過程中遇到的錯(cuò)題，如果是因?yàn)榇中拇笠舛霈F(xiàn)錯(cuò)誤，不應(yīng)計(jì)作集錯(cuò)對(duì)象。

2.2 錯(cuò)題分類

錯(cuò)題一定要按照一定的類型進(jìn)行分類，例如按照題型分類可以分為證明題、壓軸題等。學(xué)生要深入分析每個(gè)錯(cuò)題做錯(cuò)的原因，及時(shí)復(fù)習(xí)該題考察的知識(shí)點(diǎn)，搜集相似題進(jìn)行鞏固練習(xí)，對(duì)于錯(cuò)過很多次的題目，一定要單獨(dú)建立錯(cuò)題本。

2.3 注重集錯(cuò)效率

教師應(yīng)該監(jiān)督學(xué)生堅(jiān)持做錯(cuò)題本，建立榜樣機(jī)制，稱贊錯(cuò)題本做得規(guī)范美觀的學(xué)生，相互傳閱優(yōu)秀錯(cuò)題本，明確自己的不足之處。學(xué)生要明確集錯(cuò)目的，可以將錯(cuò)的選項(xiàng)撕下來直接粘貼在錯(cuò)題本上，不必逐字摘抄，如果某張?jiān)嚲礤e(cuò)題特別多且題目價(jià)值大，可以專門復(fù)印試卷，剪裁到錯(cuò)題本上。

3 錯(cuò)題本的應(yīng)用

3.1 教師層面對(duì)錯(cuò)題本的應(yīng)用

3.1.1 分析錯(cuò)題原因

教師要不斷反思教學(xué)過程中存在的缺陷，通過審閱班級(jí)學(xué)生的錯(cuò)題本，總結(jié)學(xué)生普遍存在的錯(cuò)題，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的知識(shí)薄弱點(diǎn)。教師應(yīng)該堅(jiān)持“因材施教”的教學(xué)原則，可以專門利用一節(jié)課講解錯(cuò)誤頻率靠前的題目，使教學(xué)更具針對(duì)性。

3.1.2 客觀評(píng)價(jià)學(xué)生錯(cuò)題本

對(duì)不及格的、學(xué)習(xí)態(tài)度惡劣的，要指出問題所在，詢問學(xué)生為何不認(rèn)真建立錯(cuò)題本;及格的，指出需要完善的地方，鼓勵(lì)他們借鑒優(yōu)秀錯(cuò)題本;優(yōu)秀的，作為模版在班里進(jìn)行傳閱。錯(cuò)題本并不是越美觀越好，也不是題越多越好，關(guān)鍵是看學(xué)生是否及時(shí)做了錯(cuò)題反思，是否真正從錯(cuò)題本中取得了收獲。

3.1.3 利用錯(cuò)題本組織小組競賽

考前，教師可以讓學(xué)生以小組競賽的形式從對(duì)方的錯(cuò)題本上出題目測試，答對(duì)加分、答錯(cuò)減分，小組累計(jì)算分，最后給獲得最終勝利的小組成員頒發(fā)獎(jiǎng)品。類似的小組競賽一方面能夠督促學(xué)生及時(shí)鞏固錯(cuò)題，另一方面能夠培養(yǎng)學(xué)生整理錯(cuò)題的興趣。

3.2 學(xué)生層面對(duì)錯(cuò)題本的應(yīng)用

3.2.1 端正集錯(cuò)態(tài)度

“不繞過，不拖沓”是學(xué)生建立錯(cuò)題本時(shí)應(yīng)有的學(xué)習(xí)態(tài)度，“不繞過”就是指學(xué)生要勇于正視自己犯過的錯(cuò)誤，不為錯(cuò)誤盲目辯解，因?yàn)槭∈浅晒χ?。學(xué)生如果能夠弄懂高考前每一次大型考試的錯(cuò)題，勢必能夠建立完整的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，取得優(yōu)秀的高考數(shù)學(xué)成績?！安煌享场本褪侵赣龅藉e(cuò)題，看過答案解析或者聽過老師講解后，要趁熱打鐵，立馬整理錯(cuò)題，千萬不能間隔較長時(shí)間，否則容易遺忘知識(shí)點(diǎn)。整理錯(cuò)題本是一項(xiàng)非常繁瑣的學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生一定要有恒心和毅力，明白自己建立錯(cuò)題本的用意，真正做到“吃一塹長一智”。

3.2.2 定期翻看錯(cuò)題本

孔子有言“溫故而知新”，做錯(cuò)題本的主要目的是避免下次再犯類似錯(cuò)誤，完善數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。學(xué)生要定期翻閱錯(cuò)題本，集中精力溫習(xí)錯(cuò)誤頻率較高的錯(cuò)題，把題目變成自己的知識(shí)?？梢宰孕懈鼡Q題目的條件和結(jié)論，進(jìn)行變式訓(xùn)練，考察自己是否真正掌握知識(shí)點(diǎn)。也可以和班級(jí)同學(xué)合作學(xué)習(xí)，探討同一道題的不同解法，激活創(chuàng)新性思維，更好地掌握解題方法，最大限度發(fā)揮錯(cuò)題本功能。

3.2.3 篩選和總結(jié)

教師要督促學(xué)生通過建立錯(cuò)題本形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生有條理地解決問題，不斷總結(jié)平時(shí)使用錯(cuò)題本時(shí)掌握的解題技巧。對(duì)于那些難度較大、未來很可能繼續(xù)做錯(cuò)或者較重要考試可能考到的題目做些記號(hào)，著重做幾次，對(duì)于難度較小、已經(jīng)充分掌握題目知識(shí)點(diǎn)和解題技巧的題目，可以在錯(cuò)題本中劃去，減少錯(cuò)題復(fù)習(xí)任務(wù)量。每次考試前，學(xué)生應(yīng)該花時(shí)間專門復(fù)習(xí)前一階段的典型錯(cuò)題，確?？荚囉龅筋愃祁}型能夠快速解答。錯(cuò)題本就是寫滿經(jīng)驗(yàn)的指導(dǎo)書，學(xué)生應(yīng)該利用課余時(shí)間分組相互交換閱讀錯(cuò)題本，思考別人解答錯(cuò)誤的原因，從別人的錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)。

3.2.4 反思錯(cuò)題涉及的思想方法

高中數(shù)學(xué)常見的數(shù)學(xué)思想方法包括數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、整體思想等，學(xué)生應(yīng)該在錯(cuò)題本中寫出對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的反思：錯(cuò)題使用了哪些數(shù)學(xué)思想方法？我是否全部考慮到了？還有沒有更好的思想方法？學(xué)生還應(yīng)該反思數(shù)學(xué)錯(cuò)題推理，還原當(dāng)時(shí)的解題過程：從哪一步開始出錯(cuò)的？自己的思路和正確答案存在哪些偏差？這些反思能夠大大提高數(shù)學(xué)解題速度，強(qiáng)化學(xué)習(xí)效果。

4 結(jié)束語

綜上所述，建立錯(cuò)題本能夠強(qiáng)化高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，提高考試成績，學(xué)生在建立錯(cuò)題本時(shí)首先要確定正確的集錯(cuò)對(duì)象，然后要按照一定原則對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行分類，注重提高集錯(cuò)效率。實(shí)際應(yīng)用錯(cuò)題本時(shí)，教師要分析錯(cuò)題原因，有針對(duì)性地教學(xué)，客觀評(píng)價(jià)學(xué)生錯(cuò)題集。學(xué)生要端正集錯(cuò)態(tài)度，定期翻看錯(cuò)題集，反思錯(cuò)題涉及的數(shù)學(xué)思想方法。

（作者單位：甘肅省慶陽市環(huán)縣第五中學(xué)）