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    初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的空間思維能力提升策略

    2017-08-07 11:46:58
    數(shù)理化解題研究 2017年17期
    關(guān)鍵詞:影長(zhǎng)想象力思維能力

    徐 輝

    (江蘇省啟東市東元鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué),江蘇 啟東 226235)

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    初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的空間思維能力提升策略

    徐 輝

    (江蘇省啟東市東元鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué),江蘇 啟東 226235)

    在學(xué)生成長(zhǎng)中數(shù)學(xué)是起著關(guān)鍵作用的自然學(xué)科,空間思維作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),是一種空間意義的理解和運(yùn)用的過(guò)程,同時(shí)鍛煉著想象力和邏輯能力.空間思維能力,是學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的前提,這一能力的培養(yǎng)使學(xué)生能夠在數(shù)字、圖形、符號(hào)之間轉(zhuǎn)換.這一能力的缺失會(huì)造成對(duì)畫(huà)圖、認(rèn)圖和構(gòu)圖的障礙,所以提升學(xué)生的空間思維能力迫在眉睫.

    初中數(shù)學(xué);空間思維能力;教學(xué)

    一、有效利用現(xiàn)代技術(shù),強(qiáng)化立體性

    在過(guò)去傳統(tǒng)的教學(xué)中,教師通過(guò)書(shū)面和語(yǔ)言來(lái)傳授知識(shí),這種方式只是流于形式,只是停留在了黑板與課本里,不能有效地鍛煉學(xué)生的空間思維能力.科技日益發(fā)達(dá)加上信息技術(shù)的發(fā)展,PS、Flash等應(yīng)用軟件也慢慢地滲透到實(shí)際教學(xué)中.通過(guò)這些技術(shù)將本來(lái)“靜止”在黑板上的圖形生動(dòng)立體地展現(xiàn)在學(xué)生眼前.

    圖1 圓和圓的位置關(guān)系

    比如在研究“圓和圓的位置關(guān)系”時(shí),題目為圓1半徑為6cm,圓2半徑為4cm,當(dāng)兩圓相切時(shí),圓心距T是多少?此時(shí)教師可以通過(guò)動(dòng)態(tài)的形式展現(xiàn)兩個(gè)圓先是遠(yuǎn)離,慢慢靠近,然后相切,相交,再相切的整個(gè)過(guò)程,以此來(lái)生動(dòng)的表現(xiàn)幾何位置的變化,從中可以了解到相切包含了兩種情況:外切和內(nèi)切,所以不難得出答案為2cm或10cm.

    二、合理利用生活素材,提高直觀(guān)性

    數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,應(yīng)用于生活,兩者緊密相關(guān),所以由現(xiàn)實(shí)中的素材去發(fā)現(xiàn)和了解數(shù)學(xué)知識(shí)是鍛煉和培養(yǎng)空間思維能力的最佳辦法.對(duì)于初中學(xué)生來(lái)說(shuō)也許學(xué)習(xí)幾何的難處莫過(guò)于將幾何圖形在腦中構(gòu)建成形.解決的最佳方式就是讓學(xué)生在生活中接觸到這些圖形,讓這些圖形和所學(xué)知識(shí)形成聯(lián)系,這樣知識(shí)自然也就生動(dòng)了起來(lái).

    圖2 立方體及三視圖

    圖3 數(shù)學(xué)化圖形

    比如,學(xué)生觀(guān)察圖2中的立方體,假設(shè)將它平鋪開(kāi)來(lái),會(huì)出現(xiàn)下列哪一種圖形?學(xué)生作為初學(xué)者,空間思維能力有所欠缺,一開(kāi)始會(huì)難以在立體圖形和平面圖形之間思維轉(zhuǎn)換.教師可以通過(guò)一些教輔用具來(lái)說(shuō)明平面與立體之間的差異和共性,并且鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手制作這個(gè)立體圖形,先觀(guān)察各個(gè)面,再將其展開(kāi),通過(guò)這個(gè)辦法學(xué)生可以知道展開(kāi)后的圖象為D.然后,再拋出下列“三視圖”,讓學(xué)生想象是什么立體圖形?通過(guò)想象可以知道是三棱錐的三視圖.通過(guò)動(dòng)手動(dòng)腦相結(jié)合的此手段來(lái)鞏固知識(shí),加深印象,鍛煉和培養(yǎng)空間思維能力,取代憑空想象.

    三、鼓勵(lì)大膽假設(shè)猜想,激發(fā)想象力

    圖4

    想要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),想象力必不可少.拋出疑問(wèn),引導(dǎo)猜想,獨(dú)立思考,是培養(yǎng)學(xué)生空間思維的關(guān)鍵途徑,誘導(dǎo)學(xué)生在猜想的過(guò)程中,運(yùn)用到已掌握的知識(shí),觀(guān)察分析,在此基礎(chǔ)上提出假設(shè),激發(fā)學(xué)生的想象力.

    比如,教師可以帶領(lǐng)學(xué)生到室外利用影長(zhǎng)測(cè)樹(shù)高,將現(xiàn)實(shí)空間中呈現(xiàn)的圖形帶入到數(shù)學(xué)問(wèn)題中.在某一時(shí)刻測(cè)得智力的標(biāo)桿長(zhǎng)0.8米,影長(zhǎng)1米,此時(shí)因?yàn)闃?shù)影靠近建筑物,影子一部分落在地上,一部分落在墻上,如圖,測(cè)量得地上影長(zhǎng)BD為5.5米,墻上影長(zhǎng)CD為1.5米,求樹(shù)AB的高度是多少.這一題目同時(shí)考驗(yàn)著學(xué)生靈活對(duì)圖形的分解和組合,假設(shè)墻上的影子到樹(shù)的頂端垂直高度為x,結(jié)合幾何知識(shí),得到一個(gè)一元一次方程,0.8/1=x/5.5,求得x=4.4米,則樹(shù)高為1.5+4.4=5.9米.再通過(guò)提問(wèn),能不能根據(jù)樹(shù)影樹(shù)高來(lái)測(cè)量這棟建筑物的高度呢?

    四、結(jié)合全面分析問(wèn)題,掌握本質(zhì)性

    對(duì)中學(xué)生來(lái)說(shuō),在數(shù)學(xué)中缺乏空間思維能力是很常見(jiàn)的,受到思維的定勢(shì)影響,處理問(wèn)題太過(guò)片面,沒(méi)有深入全面去分析和研究,往往掌握不住知識(shí)的核心,在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),需要教師多加引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行全面的觀(guān)察和分析,突破思維的限制,以此為基礎(chǔ)大膽的猜測(cè),鍛煉學(xué)生的空間思維能力和想象力,同時(shí)能掌握事物的本,注重感性認(rèn)知和思維直覺(jué)的培養(yǎng),正確有效地指導(dǎo)從而提升學(xué)生的能力.

    比如,在介紹“等邊三角形”時(shí),先通過(guò)語(yǔ)言的描述介紹其特性,即“”讓學(xué)生獨(dú)立思考,通過(guò)掌握事物的本質(zhì),加以想象再將腦中的內(nèi)容畫(huà)出來(lái).拋出問(wèn)題:圖一中三角形ABC中,已知AB=AC,AC=BC,BC的中點(diǎn)為D,引申思考如何在BC外任取一點(diǎn)使得BE=CE,ABE和三角形ACE全等?通過(guò)題意可以知道圖一時(shí)一個(gè)等邊三角形,在對(duì)圖二的研究中學(xué)生會(huì)利用空間思維,產(chǎn)生聯(lián)想,證明全等只需要連接AE兩點(diǎn).通過(guò)這個(gè)辦法讓學(xué)生全面分析問(wèn)題的同時(shí),抓住解題的核心是利用等邊三角型的本質(zhì)特征“三邊長(zhǎng)度一致,三線(xiàn)合一,四心合一”,同時(shí)有效的訓(xùn)練學(xué)生空間思維能力,將文字和圖形之間自由轉(zhuǎn)換.

    數(shù)學(xué)空間思維能力的開(kāi)發(fā)和提升,對(duì)于初中學(xué)生來(lái)說(shuō)需要一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程,要將空間思維能力的培養(yǎng)貫穿在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中,采取正確有效的教學(xué)方案,刺激學(xué)生的感官,提升學(xué)生的空間感,激發(fā)想象力.而這對(duì)教師的教學(xué)水平要求很高,不僅僅需要有過(guò)硬的基礎(chǔ)理論知識(shí),同時(shí)要有靈活的教學(xué)理念和辦法,需要不斷的優(yōu)化和完善教學(xué)系統(tǒng),反復(fù)的摸索和實(shí)驗(yàn),通過(guò)總結(jié)才能不斷的提升,最終才能提高學(xué)生的空間思維能力.

    [1]姜建雄.例談初中生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)[J].廣西教育,2016(03).

    [2]張和建.培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的途徑[J].南平師專(zhuān)學(xué)報(bào),2002(04).

    [責(zé)任編輯:李克柏]

    2017-05-01

    徐輝(1971-),女,江蘇人,本科,從事初中數(shù)學(xué)教育工作.

    G632

    B

    1008-0333(2017)17-0035-02

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