高等數(shù)學教學中的建模思維融合研究

摘要：高等數(shù)學教學主要為了培養(yǎng)高校大學生基本的思維邏輯能力，讓學生在遇到問題的時候，可以有實際解決問題的能力，理論和實踐相結(jié)合是新時代背景下高等教學的重要任務(wù)。建模思維在高等數(shù)學教學中有著廣泛的應用，在教學中深入融合建模思維是未來的發(fā)展趨勢。本文首先對數(shù)學建模進行簡單概述，之后講述在高等數(shù)學教學中融入建模思維的重要意義，最后結(jié)合實例探討高等數(shù)學教學中的建模思維融合研究。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學;教學;建模思維

在20世紀的中后期，西方國家的大學開始有數(shù)學建模的理念，我國的數(shù)學教學中有建模這個概念是在20世紀末，通過多年的探索，在高等院校開展了一系列數(shù)學建模的課程以及知識講座，對于推動我國高等教育有著重要的意義，也促進了學生思維能力和分析解決問題能力的提升。

一、數(shù)學建模的概述

無論是在生活還是學習中，數(shù)學建模能夠解決很多問題，尤其隨著科學技術(shù)的不斷發(fā)展，很多之前遺留的難題都得以解決。在面對不同的問題時，可以創(chuàng)建不同的模型，數(shù)學建模并不是單一的方法論，可以運用不同的模型處理不同的問題，找到合適的模型類型才能高效解決問題。通過數(shù)學建模，學生能夠掌握更多的學習方法，并輔助學習計算機技能，提升學生的綜合素養(yǎng)。

二、高等數(shù)學教學中融入建模思維的意義

首先，在高等數(shù)學教學中融入建模思維能夠進一步推動教學內(nèi)容的改革，打破原有的教學模式，重視實踐，提升教學效果，讓學生更加喜愛高等數(shù)學，促進教學內(nèi)容的革新;其次，建模思維能夠推動教學方法的改革。傳統(tǒng)數(shù)學教學，學生一味通過刷題提升學習成績，在實際的應用中也是運用公式生搬硬套，不僅僅無法做到融會貫通，舉一反三，還會降低學習高等數(shù)學的興趣。數(shù)學建模的答案并不唯一，學生可以擴展思維，與同學進行探討，展現(xiàn)各自的能力;最后，建模思維可以推動教學手段的改革。和傳統(tǒng)教學在黑板上羅列知識點不同的是，數(shù)學建模需要運用多媒體技術(shù)，讓學生通過影視、圖片、聲音等多種形式學習數(shù)學，這就是教學手段的創(chuàng)新。

三、高等數(shù)學教學中的建模思維融合研究

（一）在緒論課講授中的有效應用

在高等數(shù)學的緒論課教學中融入建模思維，對于學生數(shù)學的學習可以起到事半功倍的效果，好的開始就是成功的一半。相對而言，高等數(shù)學具有一定的學習難度，很多學生對數(shù)學的學習興趣不高，無法充分融入到課堂教學中來，如果在一堂課的開始就無法提升興趣，對于一些知識點不懂裝懂，那后面的課程教學基本達不到預期的效果。學生不但無法學習到高等數(shù)學的知識點，教學質(zhì)量大幅度下滑，還會影響接下來課程學習的進度。只有做好緒論課，才能最大限度避免這種情況的發(fā)生，不是一味地向?qū)W生灌輸知識點，而是在緒論課教學中融入建模思維，循序漸進，從學生都了解并感興趣的起點出發(fā)，激勵學生的興趣，進而產(chǎn)生對高等數(shù)學的熱愛。比如，在學習定積分課程時，教師就可以通過變速運動或橢圓形面積等知識點進行引導，讓學生有繼續(xù)學習的興趣，能主動加入到高等數(shù)學的教學中來。

（二）在教學理論中的有效應用

高等數(shù)學教學和建模思維要想有很好的融合，取得較好的教學效果，教師就需要從自身進行改變，創(chuàng)新教學理念，改變自身和學生對傳統(tǒng)數(shù)學建模思維的認知，與時俱進，充分肯定建模思維在高等數(shù)學教學中的意義，并提升學生學習數(shù)學的興趣。例如，數(shù)學教師在對一些公式進行講解時，如果只講解理論知識，學生很難理解，無法領(lǐng)悟公式的內(nèi)涵，如果采用理論和實踐相結(jié)合的方式，就能夠讓學生迅速了解到知識點并加以運用。比如，高等數(shù)學中很重要的一個部分定積分，在學習的過程中，就可以教導學生通過提出、分析并解決問題這三個步驟將問題劃分。在實踐教學中，數(shù)學教師可以讓學生測量學校到家的路程，利用公式路程=速度x時間，速度是勻速變化的，而時間可以被分為很多個小的區(qū)間，用小區(qū)間的時間乘以速度，進而將各個小區(qū)間的路程相加求和，就可以得到總路程。每一個小的區(qū)間在進行更加細致的細化，使其趨于0，那最終求得的路程就是學校到家的距離。往往將實際問題結(jié)合高等數(shù)學的建模思維，可以促進學生學習的積極性，愿意主動加入到課程中，感受高等數(shù)學教學融入建模思維的魅力。

（三）在作業(yè)練習中的有效應用

課堂之后，進行一定的作業(yè)練習可以讓學生更好的鞏固當大所學習到的數(shù)學知識，強化對知識點的記憶，也便于讓教師了解學生對于各個知識點的掌握情況。因此教師在布置課外作業(yè)時，也需要融人建模思維，盡量布置一些與學生日常生活相關(guān)的作業(yè)，讓學生充分發(fā)揮建模思維解決問題，鞏固并靈活運用知識點，提升探索數(shù)學知識的能力。例如，在學習導數(shù)這一知識點時，課外作業(yè)就可以加入順時速度、水流量速度等知識點，既強化了高等數(shù)學知識的學習，還能提升學生的實踐能力，一舉多得。

四、結(jié)論

高等數(shù)學教學在新時代背景下不斷變革，建模思維不僅僅能夠提升學生學習數(shù)學的積極性，還能培養(yǎng)學生邏輯思維和分析解決問題的能力，因此高校需要重視建模思維在高等數(shù)學教學中的應用，引導學生運用建模思維解決問題，不斷歸納總結(jié)，讓學生之間相互交流學習，為社會培養(yǎng)更多專業(yè)人才。

參考文獻

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作者簡介

張婷（1982.07-），女，漢，陜西榆林人，碩士，延安大學數(shù)學與計算機學院講師，研究方向：實函數(shù)逼近論。