新冠肺炎疫情對我國社會消費(fèi)品零售總額的影響程度評價(jià)

楊揚(yáng)

摘要：本文選擇我國社會消費(fèi)品零售總額月度數(shù)據(jù)為研究對象，首先建立多元線性回歸模型和季節(jié)波動(dòng)預(yù)測模型，在此基礎(chǔ)上建立以誤差平方和最小為最優(yōu)準(zhǔn)則的誘導(dǎo)有序加權(quán)算術(shù)平均組合預(yù)測模型，對2020年1-2月份我國社會消費(fèi)品零售總額進(jìn)行預(yù)測。預(yù)測結(jié)果表明：受新冠肺炎疫情的影響，2020年1-2月份我國社會消費(fèi)品零售總額比正常情況下下降了25.64%。

關(guān)鍵詞：新冠肺炎疫情;社會消費(fèi)品零售總額;IOWA;組合預(yù)測模型;預(yù)測精度

Abstract： This article selects the monthly data of China's total retail sales of consumer goods as the research object， establishes a multiple linear regression model and a seasonal fluctuation prediction model， on this basis， establishes an induced ordered weighted average combination prediction model that uses the minimum error sum of squares as the optimal criterion to predict the total retail sales of consumer goods in China from January to February of 2020. The forecast results show that， due to the impact of COVID-19， the total retail sales of consumer goods in China from January to February of 2020 decreased by 25.64% compared with normal conditions.

Key words： COVID-19;total retail sales of consumer goods;IOWA;combined prediction model;forecast accuracy

0? 引言

新冠肺炎疫情發(fā)生以來，按照疫情防控的需要和要求，居民減少外出購物，紛紛取消聚會聚餐，非生活必需類商品銷售和餐飲業(yè)受到明顯沖擊，居民宅在家里生活也簡單化甚至一些生活必需品的消費(fèi)也受到嚴(yán)重影響。同時(shí)，文化和旅游部發(fā)布有關(guān)暫停旅游企業(yè)經(jīng)營活動(dòng)的緊急通知，景區(qū)訂票一律取消，旅游企業(yè)暫停經(jīng)營，旅游住宿等相關(guān)行業(yè)也受到嚴(yán)重影響。居民消費(fèi)受到抑制，春節(jié)假期及2月份消費(fèi)市場受到?jīng)_擊明顯。

為了準(zhǔn)確評價(jià)新冠肺炎疫情對我國居民和社會消費(fèi)的影響，本文選擇我國社會消費(fèi)品零售總額（單位：億元）為研究對象，首先建立多元線性回歸模型和季節(jié)波動(dòng)預(yù)測模型，然后以預(yù)測精度為誘導(dǎo)值、以誤差平方和最小為最優(yōu)準(zhǔn)則建立誘導(dǎo)有序加權(quán)算術(shù)平均組合預(yù)測模型，以便提高預(yù)測精度。用建立的組合預(yù)測模型對疫情發(fā)生以來2020年1-2月份我國社會消費(fèi)品零售總額進(jìn)行預(yù)測。預(yù)測值可看作未受新冠肺炎疫情影響（正常情況下）社會消費(fèi)品零售總額，將其與2020年1-2月份社會消費(fèi)品零售總額（統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)）[1]進(jìn)行比較，結(jié)果顯示：由于受新冠肺炎疫情的影響，我國2020年1-2月份社會消費(fèi)品零售總額比正常年份下降了25.64%。

1? 多元線性回歸模型

由于我國社會消費(fèi)品零售總額yt受到多種因素的影響，本文基于經(jīng)濟(jì)學(xué)理論與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的特征，通過逐步回歸剔除對社會消費(fèi)品零售總額影響不顯著的因素，采用計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，篩選出對社會消費(fèi)品零售總額影響最大的流通中的貨幣供應(yīng)量（M0/億元）x1t、國家財(cái)政支出（億元）x2t和貨運(yùn)量（億噸）x3t。樣本區(qū)間為2000年1月至2019年12月20年共240個(gè)月，建立多元線性回歸模型[2]：

為了預(yù)測2020年1-3月份社會消費(fèi)品零售總額，首先根據(jù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)應(yīng)用指數(shù)平滑預(yù)測2020年1-2月份的流通中的貨幣供應(yīng)量分別是93249.16億元和88187.05億元;2020年1-2月份的財(cái)政支出分別是15334億元和18018億元;2020年1-2月份的貨運(yùn)量分別是42.7億噸和27.9億噸。根據(jù)多元線性回歸模型（1）預(yù)測2020年1-2月份的社會消費(fèi)品零售總額分別是35571.3億元和30179.0億元。

2? 季節(jié)波動(dòng)預(yù)測模型

由我國社會消費(fèi)品零售總額月度數(shù)據(jù)yt可以看出，呈現(xiàn)出逐步增長的長期趨勢和不同月份有規(guī)律的季節(jié)波動(dòng)。對我國社會消費(fèi)品零售總額月度數(shù)據(jù)的分析可以看出，2016年3月以后的數(shù)據(jù)比較平穩(wěn)，尤其是2016年1-2月份數(shù)據(jù)異常，因此采取樣本區(qū)間2016年3月至2019年12月（46個(gè)月，46期），建立帶有季節(jié)波動(dòng)的預(yù)測模型。

首先建立反映長期趨勢的一元線性回歸模型，然后采取加法模型測算1-12月份的季節(jié)系數(shù)St （mod12），用季節(jié)系數(shù)對長期趨勢進(jìn)行調(diào)整。得季節(jié)波動(dòng)預(yù)測模型[3]：

其中t是從2016年3月-2019年12月編序號為1-46。St （mod12）是月份編號為t對應(yīng)的加法型季節(jié)系數(shù)（由于按季節(jié)分成12個(gè)月，t按12同余），根據(jù)2016年3月-2019年12月樣本數(shù)據(jù)計(jì)算：S1=705.48，S2=1053.87，S3=-1871.08，S4=-2783.34，S5=-901.29，S6=-602.35，S7=-1088.53，S8=-523.66，S9=-214.95，S10=2996.95，S11=2651.24，S12=3135.41。樣本期內(nèi)平均預(yù)測精度達(dá)98.51%。

應(yīng)用季節(jié)波動(dòng)預(yù)測模型（2）預(yù)測2020年1-2月份的社會消費(fèi)品零售總額分別是36697.8億元和34689.5億元。

3? 組合預(yù)測模型

為了提高預(yù)測精度，將多種預(yù)測模型進(jìn)行組合，形成組合預(yù)測模型，本文考慮預(yù)測精度為誘導(dǎo)值，建立變權(quán)重的誘導(dǎo)有序加權(quán)算術(shù)平均（Induced Ordered Weighted Average，IOWA）組合預(yù)測模型[3][4]。

設(shè)對同一預(yù)測問題，有n種預(yù)測方法。記第t期實(shí)際觀察值、第i種預(yù)測方法第t期預(yù)測值和第i種預(yù)測方法第t期預(yù)測的絕對誤差分別為yt，yit，eit，其中eit=yt-yit;第i種預(yù)測方法第t期預(yù)測的精度為？琢it，i=1，2，…，n;t=1，2，…，N。其中

對于上述兩個(gè)預(yù)測模型要建立誘導(dǎo)有序的加權(quán)算術(shù)平均組合預(yù)測模型，使得在樣本期內(nèi)預(yù)測誤差平方和最小。將本文所建立的多元線性回歸模型和季節(jié)波動(dòng)預(yù)測模型在各個(gè)時(shí)點(diǎn)按精度進(jìn)行誘導(dǎo)，按照預(yù)測精度高和預(yù)測精度低分別列出見表1。

樣本期內(nèi)組合預(yù)測預(yù)測值、誤差和精度見表1。樣本期內(nèi)平均預(yù)測精度98.75%，誤差平方和Q*=minQ=9336026。

為了便于比較兩種單項(xiàng)預(yù)測模型和組合預(yù)測模型的優(yōu)劣，將樣本期內(nèi)預(yù)測誤差平方和（error sum of square，SSE）、樣本期內(nèi)平均預(yù)測精度（average forecast accuracy，AFA）進(jìn)行比較列表，見表2。

組合預(yù)測模型顯著提高了預(yù)測精度，降低了預(yù)測模型的誤差平方和。因此用組合預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測具有較高的預(yù)測精度。

4? 預(yù)測與評價(jià)

由于是變權(quán)重組合預(yù)測模型，在每期預(yù)測結(jié)果組合預(yù)測模型的權(quán)重是根據(jù)預(yù)測精度高、低分別取權(quán)重0.9808和0.0192，但在預(yù)測期無法預(yù)知兩種單項(xiàng)預(yù)測方法的預(yù)測精度，本文采取簡單平均法確定預(yù)測期的權(quán)重。組合預(yù)測模型在46期樣本期內(nèi)多元線性回歸模型有10期權(quán)重0.9808，36期的權(quán)重0.0192;季節(jié)波動(dòng)預(yù)測模型有10期的權(quán)重0.0192，36期的權(quán)重0.9808;將樣本期內(nèi)的平均權(quán)重作為兩種單項(xiàng)預(yù)測模型預(yù)測期的權(quán)重，分別為：0.2282，0.7718。預(yù)測結(jié)果見表3。

由于受新冠肺炎疫情的影響，經(jīng)查2020年1-2月份社會消費(fèi)品零售總額實(shí)際值52129.8億元（1月份沒有單獨(dú)列出），2020年1-2月份社會消費(fèi)品零售總額預(yù)測值（可以作為正常情況下的社會消費(fèi)品零售總額）70100.9億元。

預(yù)測結(jié)果表明：由于受新冠肺炎疫情的影響，我國社會消費(fèi)品零售總額比正常年份下降了25.64%。

國家統(tǒng)計(jì)局貿(mào)易外經(jīng)司司長藺濤在國家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站上發(fā)文《疫情對零售市場短期沖擊大，消費(fèi)長期向好趨勢沒有改變》中表明：1-2月份，社會消費(fèi)品零售總額同比下降20.5%[5]。按照同比下降了20.5%，而2019年3-12月同比增長的平均值是8.04%[1]，兩者疊加2020年1-2月份比正常情況下實(shí)際下降了28.54%。本文的預(yù)測結(jié)果下降了25.64%與官方公布的結(jié)果還是比較接近的。

參考文獻(xiàn)：

[1]中國統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)應(yīng)用支持系統(tǒng)，http：//yearbook.acmr.cn/dataquery/query_s.aspx？db=hgyd.

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[4]陳啟明，陳華友.基于IOWA算子的兩類準(zhǔn)則下的最優(yōu)組合預(yù)測模型及其應(yīng)用[J].數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理，2013，32（5）：847-853.

[5]藺濤.疫情對零售市場短期沖擊大，消費(fèi)長期向好趨勢沒有改變.http：//www.stats.gov.cn/tjsj/sjjd/202003/t20200316_1732420.html.