數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

高曉偉

【摘 要】 數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)應(yīng)用中是最常見(jiàn)的方法，把抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容形象化，加深學(xué)生對(duì)內(nèi)容的理解和應(yīng)用，幫助學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)的思維解題，對(duì)待生活的問(wèn)題。高中數(shù)學(xué)中的很多知識(shí)都比較抽象，不易被學(xué)生理解。將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，往往能達(dá)到出奇制勝的效果?！皵?shù)形結(jié)合”的優(yōu)點(diǎn)在于可以將數(shù)的長(zhǎng)處和形的優(yōu)勢(shì)相結(jié)合。本文從數(shù)形結(jié)合的基本概念入手，淺析數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義，并深入探析了借助數(shù)形結(jié)合思想提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的具體措施，以期為推動(dòng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展帶來(lái)幫助。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)形結(jié)合思想? 高中數(shù)學(xué)? 教學(xué)? 運(yùn)用

隨著素質(zhì)教育的推進(jìn)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅注重課上效率和書(shū)本上知識(shí)掌握的程度，對(duì)學(xué)生創(chuàng)造能力，實(shí)踐能力和學(xué)習(xí)技巧都提出了新的要求。隨著認(rèn)知能力的不斷發(fā)展，高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力也在不斷增強(qiáng)。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用數(shù)形結(jié)合的思想可以速進(jìn)教學(xué)效能與學(xué)生素養(yǎng)的全面提升，為學(xué)生更好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、提升能力奠定了基礎(chǔ)。

1. 數(shù)形結(jié)合的概念

1.1 基本思想

數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休。數(shù)形結(jié)合就是將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，沒(méi)有聯(lián)系的數(shù)字，數(shù)量關(guān)系等等聯(lián)系在一起，將抽象的思維具體化，將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，從而在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能夠簡(jiǎn)化步驟，優(yōu)化解題的方式。數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用不僅僅體現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，集合問(wèn)題、三角函數(shù)、立體幾何的運(yùn)用中都有體現(xiàn)。數(shù)形結(jié)合對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有重要作用。

1.2 應(yīng)用類型

1.2.1以“數(shù)”化“形”

有時(shí)候，數(shù)學(xué)中的數(shù)量比較抽象，但是“形”是直觀具體的，可以將“數(shù)”對(duì)應(yīng)的“形”找到，再來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，簡(jiǎn)化方式。將“數(shù)”的問(wèn)題化為“形”的方式主要有三種：平面幾何知識(shí)，立體幾何知識(shí)，解析幾何知識(shí)，都是“數(shù)”化“形”的方式。

1.2.2 以“形”變“數(shù)”

雖然形有形象、直觀的優(yōu)勢(shì)，但在定量方面的研究需要用“數(shù)”進(jìn)行計(jì)算，尤其在復(fù)雜的“形”中，不但要將圖形數(shù)字化，還要了解圖形的特點(diǎn)。

1.2.3 “形”“數(shù)”互變

“形”“數(shù)”互變是指在實(shí)際運(yùn)用中，不僅要考慮到“形”的直觀具體，也要將“數(shù)”的嚴(yán)密聯(lián)系起來(lái)，即看“形”思“數(shù)”、見(jiàn)“數(shù)”想“形”，實(shí)質(zhì)上就是“數(shù)”化“形”、“形”變“數(shù)”的相結(jié)合。

2. 將數(shù)形結(jié)合西鄉(xiāng)應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的作用

2.1 有利于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度的降低

數(shù)形結(jié)合的方式可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中更容易接受所學(xué)知識(shí)。教師可以將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)用圖形的形式呈現(xiàn)出來(lái)，降低學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度，便于學(xué)生深刻理解，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在自主學(xué)習(xí)過(guò)程中也可以提高學(xué)習(xí)效率。對(duì)于學(xué)生提高分析、解決高中數(shù)學(xué)問(wèn)題能力的提高大有裨益。

2.2 有利于學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的調(diào)動(dòng)

數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式可以增加學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的趣味性，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，將枯燥乏味的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成有趣味的知識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生課上學(xué)習(xí)的熱情，增加對(duì)學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的興趣，讓課堂氛圍變得活躍從而訓(xùn)練學(xué)生在空間思維方面的能力，讓學(xué)生能夠主動(dòng)去思考，獨(dú)立去解決，讓學(xué)生在課堂中成為主導(dǎo)者，不再畏懼學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，增加學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的積極性。

2.3 有利于高中數(shù)學(xué)有效性的提高

課堂上，學(xué)生對(duì)于初次接觸的數(shù)學(xué)知識(shí)，往往都存在諸多畏難心理，對(duì)于所學(xué)知識(shí)需要一段時(shí)間的適應(yīng)，在這個(gè)過(guò)程中必然耗費(fèi)課堂大量的時(shí)間，上課進(jìn)度必然會(huì)被拖遲。數(shù)形結(jié)合的方式讓學(xué)生能夠盡快了解不同數(shù)學(xué)概念、定理、公式等的內(nèi)涵，簡(jiǎn)化了教學(xué)流程，幫助學(xué)生思想上獲得解放，能夠提高課堂效率，讓學(xué)生對(duì)不同數(shù)學(xué)知識(shí)形成一個(gè)最基本的把握，為后期的學(xué)習(xí)開(kāi)展也奠定良好的基礎(chǔ)。

3. 數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

3.1 以數(shù)形結(jié)合思想為輔助，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在高中數(shù)學(xué)課堂上，教師可以結(jié)合知識(shí)實(shí)際，對(duì)于一些比較抽象數(shù)學(xué)問(wèn)題采用幽默的話語(yǔ)進(jìn)行表述，然后借助數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行詮釋，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生在課堂中主動(dòng)思考有良好的作用。用數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史作為引子，讓學(xué)生在小故事中增加對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)生有喜歡聽(tīng)小故事的喜歡，故事引到本節(jié)重點(diǎn)，可以加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的印象，更容易引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.2 以數(shù)形結(jié)合思想為推動(dòng)，提高學(xué)生的理解能力

在學(xué)習(xí)過(guò)程中，要注重對(duì)基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)知識(shí)的落實(shí)，以確保學(xué)生在不斷探究與具體應(yīng)用中獲得更加深刻的理解，進(jìn)而形成一種意識(shí)，在遇到對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，會(huì)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解答。長(zhǎng)此以往，學(xué)生便掌握了一定的數(shù)學(xué)思想，并同歸對(duì)具體方法的延伸、拓展、歸納、整合，進(jìn)一步從整體上增強(qiáng)其掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

3.3 以數(shù)形結(jié)合思想為引子，提升學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，學(xué)生基本掌握了一些圖形知識(shí)，能夠運(yùn)用基礎(chǔ)的教學(xué)工具，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師可以引入生活中的案例，貼近生活，讓學(xué)生更容易接受，從而達(dá)成更有效的效果。

3.4 以數(shù)形結(jié)合思想為指導(dǎo)，增強(qiáng)師生的課堂互動(dòng)

借助直觀、生動(dòng)、具體的數(shù)形結(jié)合思想開(kāi)展高中數(shù)學(xué)教學(xué)，是確保師生良好互動(dòng)的基礎(chǔ)。師生互動(dòng)在幫助學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，也能增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。師生互動(dòng)，不僅可以讓學(xué)生盡快參與到課堂中，也可以讓教師了解學(xué)生的想法，明白學(xué)習(xí)的弱點(diǎn)，在互動(dòng)的過(guò)程中，增進(jìn)師生情誼。教師可以以數(shù)形結(jié)合思想為推動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、獨(dú)立思考，讓學(xué)生成為課堂的主體。并將諸多數(shù)形結(jié)合案例應(yīng)用于具體知識(shí)中，讓學(xué)生在自主參與中獲得學(xué)習(xí)興趣的提升、數(shù)學(xué)思想的培育。

總結(jié)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師引入數(shù)形結(jié)合思想，可以把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力與數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提升，為學(xué)生更好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)奠定了基礎(chǔ)，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率提升帶來(lái)幫助。

參考文獻(xiàn)

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