基于COMSOL的軌道炮彈引信部位磁場(chǎng)組合屏蔽仿真

郭仁荃，李豪杰，楊宇鑫

(南京理工大學(xué)智能彈藥技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210094)

0 引言

電磁炮是采用電磁系統(tǒng)中洛倫茲力作為推力研制的一種新概念動(dòng)能殺傷武器，發(fā)射過(guò)程中對(duì)彈丸推力的大小與作用時(shí)間可由電流控制，大大提高了發(fā)射的性能[1-2]?，F(xiàn)階段主要還是采用電磁炮發(fā)射動(dòng)能彈。為了實(shí)現(xiàn)精確打擊，國(guó)內(nèi)外也對(duì)由電磁軌道炮發(fā)射的含機(jī)電引信的殺爆彈進(jìn)行了研究。處于電磁軌道炮發(fā)射環(huán)境中的電子元器件會(huì)承受比傳統(tǒng)火炮更嚴(yán)峻惡劣的環(huán)境：主要為高功率脈沖輸入電流產(chǎn)生的脈沖強(qiáng)磁場(chǎng)，強(qiáng)脈沖電流回路突然斷路引起的瞬態(tài)強(qiáng)電場(chǎng)，以及由脈沖電源閉合與等離子體形成所產(chǎn)生的瞬態(tài)強(qiáng)電磁輻射等。尤其是電磁炮特有的低頻脈沖強(qiáng)磁場(chǎng)會(huì)損害彈丸中引信電子器件，使得引信部件失效進(jìn)而造成極大的危害[3-4]。

關(guān)于軌道炮在發(fā)射過(guò)程中的膛內(nèi)環(huán)境分析，楊玉東、王建新等人對(duì)導(dǎo)軌及固體電樞內(nèi)部的磁場(chǎng)分布進(jìn)行了研究[5-6]，但對(duì)電樞前端磁場(chǎng)未進(jìn)行分析。廖橋生建立了面電流模型與雙指數(shù)脈沖電流模型分析膛內(nèi)磁場(chǎng)[7]，但主要只針對(duì)彈頭位置磁場(chǎng)分布進(jìn)行了分析。

關(guān)于電磁屏蔽，Zielinski開(kāi)展了電磁炮發(fā)射過(guò)程中發(fā)射包所處電磁場(chǎng)環(huán)境以及電子元器件處于強(qiáng)磁場(chǎng)環(huán)境下工作可靠性研究[8]，提出了可將線圈安裝在膛內(nèi)絕緣位置處進(jìn)行主動(dòng)屏蔽，但結(jié)構(gòu)復(fù)雜。Becherini G.等人研究了不同結(jié)構(gòu)及組合方式的屏蔽體在雙指數(shù)脈沖電流作用下的屏蔽效能的對(duì)比試驗(yàn)[9]，并定義了屏蔽效能的計(jì)算方法。李豪杰、湯鈴鈴等人提出多種被動(dòng)屏蔽方案[10-12]，采用改變結(jié)構(gòu)、材料、組合方式、膛內(nèi)位置等方式對(duì)考察點(diǎn)屏蔽后磁通密度的影響，發(fā)現(xiàn)采用外層導(dǎo)電材料-內(nèi)層導(dǎo)磁材料的組合方式屏蔽性能較好。

目前國(guó)內(nèi)外針對(duì)電磁軌道炮進(jìn)行的研究較多，但卻少有電磁炮發(fā)射彈丸中的引信部位及其屏蔽的公開(kāi)文獻(xiàn)，若要實(shí)現(xiàn)電磁炮發(fā)射含引信的可控彈藥首要問(wèn)題就是對(duì)低頻脈沖強(qiáng)磁場(chǎng)的屏蔽?；诖吮疚牟捎肅OMSOL仿真軟件分析了軌道炮發(fā)射過(guò)程中的速度趨膚效應(yīng)；采用寬脈寬脈沖電流作為輸入建立了軌道炮面電流模型；計(jì)算了U型電樞前端空間的磁通密度分布及時(shí)域曲線，根據(jù)此設(shè)計(jì)了導(dǎo)電材料與導(dǎo)磁材料組合屏蔽方式，分析了幾種組合屏蔽方式的屏蔽效能；最后考慮改變組合屏蔽的厚度比例來(lái)研究較優(yōu)化的屏蔽方式。

1 軌道炮模型與計(jì)算理論

1.1 計(jì)算模型與方法

電磁軌道炮簡(jiǎn)化網(wǎng)格模型如圖1所示，其結(jié)構(gòu)主要由兩條平行金屬導(dǎo)軌和電樞組成。當(dāng)脈沖功率電源向?qū)к壒╇?，電流從?dǎo)軌一側(cè)流入使得導(dǎo)軌與電樞之間形成回路，且導(dǎo)軌通電產(chǎn)生磁場(chǎng)，則由安培定理知電樞通電在磁場(chǎng)中會(huì)受洛倫茲力作用向外運(yùn)動(dòng)，從而推動(dòng)彈丸運(yùn)動(dòng)完成發(fā)射。

軌道炮計(jì)算模型如圖2所示。由于發(fā)射過(guò)程中由電樞在膛內(nèi)推動(dòng)彈丸運(yùn)動(dòng)，電樞相對(duì)于軌道做相對(duì)運(yùn)動(dòng)。為方便計(jì)算，本文模型中定義電樞靜止，兩導(dǎo)軌沿-x方向以速度v移動(dòng)。脈沖電流I由一端導(dǎo)軌流入與電樞形成回路，根據(jù)安培定律其產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度z方向分量BZ平行于-z方向。根據(jù)Maxwell方程組可推該模型內(nèi)部磁擴(kuò)散方程[13]：

(1)

式(1)中，σ為材料的電導(dǎo)率，μ為材料的磁導(dǎo)率，vx為電樞與導(dǎo)軌間的相對(duì)速度，由于假設(shè)導(dǎo)軌相對(duì)電樞沿-x方向移動(dòng)，則vx為負(fù)值。對(duì)鋁電樞與銅導(dǎo)軌兩個(gè)區(qū)域分別使用式(1)計(jì)算，其中鋁的電導(dǎo)率為3.774×107S/m，銅的電導(dǎo)率為5.998×107S/m；對(duì)于銅與鋁材料磁導(dǎo)率均為真空磁導(dǎo)率μ=4π×10-7H/m。對(duì)式(1)求解，可得到磁通密度BZ，則可由安培定律求得模型中的電流密度：

(2)

通過(guò)Biot-Savart定律可求得空間全域任意考察點(diǎn)P的磁通密度，其表現(xiàn)形式為：

(3)

式(3)中，I是源電流，L是積分路徑，dl是源電流的微小線元素，μ0為真空磁導(dǎo)率，er為電流元指向待求場(chǎng)點(diǎn)的單位向量。

圖1 軌道炮簡(jiǎn)化網(wǎng)格模型Fig.1 Railgun simplified mesh model

圖2 軌道炮計(jì)算模型Fig.2 Railgun calculation model

1.2 速度趨膚效應(yīng)模型的建立與分析

在發(fā)射過(guò)程中，電樞快速運(yùn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致電樞后側(cè)磁場(chǎng)劇烈變化，則在導(dǎo)軌與電樞中會(huì)產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)，使得磁場(chǎng)與電流集中于導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)與電樞后側(cè)。在仿真軟件COMSOL的PDE模塊中建立電樞運(yùn)動(dòng)模型，通過(guò)有限元分析可觀察到電磁軌道炮發(fā)射過(guò)程中電樞與導(dǎo)軌間的速度趨膚效應(yīng)。速度趨膚效應(yīng)電流分布如圖3所示。由于在發(fā)射過(guò)程中電流主要集中在導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)與電樞后側(cè)表面，為了方便計(jì)算，本文將假設(shè)電流完全集中于模型表面，即采用軌道炮的面電流模型來(lái)分析膛內(nèi)強(qiáng)磁環(huán)境。

圖3 速度趨膚效應(yīng)電流分布Fig.3 Velocity skin effect current distribution

2 發(fā)射過(guò)程中膛內(nèi)磁場(chǎng)環(huán)境分析

2.1 寬脈寬脈沖電流輸入

與傳統(tǒng)火炮不同，電磁炮發(fā)射過(guò)程中可通過(guò)對(duì)輸入的脈沖電流進(jìn)行控制，使彈丸受到穩(wěn)定持續(xù)高幅值的推力。這要求輸入電流在峰值處具有一段較為穩(wěn)定且持續(xù)的放電過(guò)程，常采用多個(gè)電容器組按一定時(shí)序放電來(lái)獲得一段近似平頂梯形的放電輸入曲線。本文采用文獻(xiàn)[14]中的方法簡(jiǎn)化地定義寬脈寬脈沖電流I輸入的曲線，表達(dá)式為：

(4)

式(4)中，ω為脈沖成形網(wǎng)絡(luò)(PFN)的共振頻率，τ為PFN模塊的時(shí)間常數(shù)。取仿真參數(shù)：I0=1 MA，ω=π，τ=10 ms，t1=0.5 ms，t2=25 ms，t3=50 ms。寬脈寬脈沖輸入電流波形如圖4所示。

圖4 寬脈寬脈沖輸入電流波形Fig.4 Wide pulse width pulse input current waveform

2.2 面電流模型的磁場(chǎng)環(huán)境仿真

根據(jù)速度趨膚效應(yīng)理論與脈沖輸入電流，將圖4寬脈寬脈沖電流作為表面電流分布于圖3中的導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)于電樞后側(cè)的表面。本文在距離電樞前端5 mm，10 mm，15 mm，20 mm，25 mm，30 mm，35 mm，40 mm，45 mm，50 mm的中心點(diǎn)位置設(shè)置10個(gè)考察點(diǎn)，在COMSOL軟件中對(duì)發(fā)射過(guò)程中由輸入電流產(chǎn)生的磁通密度進(jìn)行仿真，仿真曲線如圖5所示。由圖5知，在同一時(shí)刻，考察點(diǎn)距離電樞越遠(yuǎn)，磁通密度就越低。在距離電樞前端不同位置磁通密度峰值數(shù)值如表1所示。

圖5 距離電樞前端不同位置的磁通密度曲線Fig.5 Flux density curves at different positions from the front end of the armature

表1 距電樞前端不同位置磁通密度峰值

3 膛內(nèi)環(huán)境屏蔽方法與屏蔽性能仿真

3.1 膛內(nèi)環(huán)境屏蔽的評(píng)價(jià)模型與機(jī)理

對(duì)于電磁軌道炮而言，發(fā)射過(guò)程中彈丸所處膛內(nèi)環(huán)境極為復(fù)雜，若需要通過(guò)電磁炮發(fā)射裝有控制電路的彈丸，需要對(duì)其進(jìn)行屏蔽設(shè)計(jì)來(lái)抵抗干擾。主要的干擾為寬脈沖電流在導(dǎo)軌上形成的低頻強(qiáng)磁場(chǎng)；強(qiáng)脈沖電流回路突然斷路引起的瞬態(tài)強(qiáng)電場(chǎng)；以及由脈沖電源閉合與等離子體形成所產(chǎn)生的瞬態(tài)強(qiáng)電磁輻射。

強(qiáng)磁環(huán)境的屏蔽效果主要采用屏蔽效能來(lái)評(píng)估，屏蔽效能公式為：

(5)

式(5)中，Bw0為某一點(diǎn)屏蔽前的磁通密度，Bw為該點(diǎn)屏蔽后的磁通密度，屏蔽效能單位為 dB。

對(duì)于電磁環(huán)境的屏蔽采用導(dǎo)電材料與導(dǎo)磁材料的組合屏蔽方式。常見(jiàn)導(dǎo)電材料有銅、鋁、銀等金屬，其屏蔽干擾的機(jī)理為“渦流消除”。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，變化的磁場(chǎng)使得導(dǎo)電材料中產(chǎn)生感應(yīng)電場(chǎng)進(jìn)而形成渦電流，渦電流產(chǎn)生反向磁場(chǎng)能抵消一部分原磁場(chǎng)，實(shí)現(xiàn)屏蔽防護(hù)；常見(jiàn)導(dǎo)磁材料有鐵、低碳鋼等金屬，其相對(duì)磁導(dǎo)率μ遠(yuǎn)大于1，能使得磁通主要集中分布于相對(duì)磁導(dǎo)率μ高的導(dǎo)磁材料內(nèi)，從而實(shí)現(xiàn)屏蔽功效。

組合屏蔽方式是將導(dǎo)磁材料與導(dǎo)電材料進(jìn)行組合，由于兩者之間波阻抗相差較大，使用組合方式能增加磁場(chǎng)在兩者之間的反射損耗。此外，由于導(dǎo)電材料主要是針對(duì)于高頻電磁場(chǎng)的屏蔽，導(dǎo)磁材料能有效屏蔽低頻磁場(chǎng)但容易飽和，采用組合屏蔽方式能同時(shí)兼有導(dǎo)電材料與導(dǎo)磁材料的優(yōu)點(diǎn)。

因此在本文中采用組合屏蔽方式進(jìn)行仿真，并針對(duì)導(dǎo)電材料銅和鋁，導(dǎo)磁材料1J22、鐵、坡莫合金，選取了已有文獻(xiàn)[15—17]論證過(guò)的三種組合屏蔽方式進(jìn)行研究。因此，本文在COMSOL仿真軟件中對(duì)銅-1J22軟磁合金，銅-鐵，鋁-坡莫合金三種屏蔽方式進(jìn)行屏蔽仿真，分析其屏蔽效能并進(jìn)行對(duì)比。

3.2 屏蔽效能仿真與對(duì)照

在本文中，考慮到處于屏蔽層內(nèi)的引信部件占有一定空間，選取預(yù)留空間直徑為30 mm，且導(dǎo)軌間距為40 mm，考慮到空間限制與屏蔽層強(qiáng)度等因素，本文中設(shè)定屏蔽體總厚度為4.5 mm，即屏蔽體直徑為39 mm。再考慮到電樞前端磁場(chǎng)隨距離衰減，遠(yuǎn)端磁通密度較低，因此選擇屏蔽效能考察區(qū)域?yàn)檩^近的彈底部分，則選取屏蔽體長(zhǎng)度為35 mm。在上述COMSOL軟件仿真模型中建立圓柱形屏蔽罩，屏蔽罩殼體分內(nèi)外兩層。先選取內(nèi)殼體厚度為2 mm，外殼體厚度為2.5 mm，關(guān)于組合屏蔽層厚度比例對(duì)屏蔽效能的影響在下文中再進(jìn)行研究，屏蔽罩結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 屏蔽罩結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)Fig.6 Shield structure design

距離電樞前端越近，同一時(shí)刻磁通密度的值就越大，意味著該位置的磁場(chǎng)強(qiáng)度就越強(qiáng)。而磁場(chǎng)強(qiáng)度高于一定值時(shí)會(huì)對(duì)發(fā)射彈丸中引信部分尤其是控制電路部分造成干擾，甚至?xí)斐呻娐窡g損壞。因此，在電磁軌道炮發(fā)射過(guò)程中常將引信部分位置定于距離電樞前端較遠(yuǎn)位置，即令電磁炮引信設(shè)計(jì)為彈頭引信，在文獻(xiàn)[7,10—12]中也給出了電磁軌道炮彈頭引信設(shè)計(jì)的屏蔽分析。但由于某些彈丸中需要在彈頭部分安裝探測(cè)裝置，因此有必要分析電磁軌道炮彈底引信設(shè)計(jì)的屏蔽效能。選擇電樞前端10 mm，15 mm，20 mm，25 mm，30 mm處中心點(diǎn)位置為分析點(diǎn)。未加屏蔽罩狀態(tài)下各分析點(diǎn)磁通密度曲線如圖7所示。

圖7 電樞前端10～30 mm點(diǎn)處磁通密度曲線Fig.7 Magnetic flux density curve at the 10～30 mm point of the front end of the armature

單層導(dǎo)電材料屏蔽與導(dǎo)磁材料對(duì)屏蔽軌道炮脈沖強(qiáng)磁場(chǎng)效果有限[10,17-18]，在此基礎(chǔ)上本文考慮雙層組合屏蔽，設(shè)計(jì)組合屏蔽體由外層導(dǎo)電材料與內(nèi)層導(dǎo)磁材料組成。在COMSOL軟件中在電樞前端建立圖6屏蔽罩模型，對(duì)內(nèi)外殼體分別賦予不同材料屬性，計(jì)算屏蔽后磁通密度曲線，選擇屏蔽前后的峰值磁通密度，由式(5)計(jì)算屏蔽效能。選擇屏蔽罩材料組合方式如表2所示，屏蔽后的磁通密度曲線如圖8—圖10所示。屏蔽前不同組合方式與屏蔽后磁通密度峰值與屏蔽效能如表3所示。

表2 屏蔽罩選用材料組合方式

圖8 銅-1J22屏蔽后磁通密度曲線Fig.8 Flux density curve after copper-1J22 shielding

圖9 銅-鐵屏蔽后磁通密度曲線Fig.9 Flux density curve after copper-iron shielding

圖10 鋁-坡莫合金屏蔽后磁通密度曲線Fig.10 Flux density curve after copper-permalloy shielding

仿真結(jié)果表明，電磁軌道炮發(fā)射過(guò)程中膛內(nèi)磁場(chǎng)分布具有明顯空間衰減特性，距離電樞前端越遠(yuǎn)，磁通密度越低，并且對(duì)于同種組合屏蔽方式距離電樞前端越遠(yuǎn)，屏蔽效能就越好，這說(shuō)明在磁通密度過(guò)大的情況下導(dǎo)磁材料會(huì)出現(xiàn)磁飽和現(xiàn)象，影響其屏蔽效能。三種屏蔽組合方式下，鋁-坡莫合金屏蔽方式的屏蔽效能最好，銅-1J22屏蔽效能次之，再到銅-鐵屏蔽方式。

表3 不同組合屏蔽方式下屏蔽效能對(duì)照

3.3 不同屏蔽層厚度比例下的仿真及對(duì)照

在3.2節(jié)中通過(guò)仿真分析了不同屏蔽組合方式下膛內(nèi)磁通密度的空間分布，發(fā)現(xiàn)鋁-坡莫合金組合的屏蔽方式的屏蔽效能較好。由于上述分析中只針對(duì)鋁(2.5 mm)-坡莫合金(2 mm)的屏蔽厚度進(jìn)行了分析，而屏蔽層厚度也會(huì)對(duì)屏蔽效能具有影響[10-12]，因此有必要對(duì)不同組合層厚度下屏蔽體的屏蔽效能進(jìn)行分析。

由于屏蔽體厚度受空間限制，因此本節(jié)分析中選用總厚度為4.5 mm的鋁-坡莫合金屏蔽體進(jìn)行分析，內(nèi)層坡莫合金厚度為0.5～4 mm，距離步長(zhǎng)為0.5 mm。膛內(nèi)磁通密度考察域選擇為屏蔽體內(nèi)腔體空間，即距離電樞前端4.5～30.5 mm位置的 Φ30 mm×26 mm圓柱體區(qū)域，如圖11所示。

圖11 電樞前端磁通密度考察域Fig.11 Field of investigation of the magnetic flux density

通過(guò)COMSOL仿真軟件計(jì)算圓柱體考察域內(nèi)磁通密度平均值的時(shí)域曲線，記錄不同屏蔽層厚度比例下的磁通密度峰值，并由式(5)計(jì)算屏蔽效能。不同屏蔽層厚度比例下屏蔽效能對(duì)照如表4所示。屏蔽后磁通密度峰值與屏蔽效能隨厚度變化(總厚度4.5 mm，取坡莫合金厚度為因變量)曲線如圖12和圖13所示。

表4 不同屏蔽層厚度比例下屏蔽效能對(duì)照

圖12 屏蔽后坡莫合金厚度-磁通密度曲線Fig.13 Permalloy thickness-magnetic flux density curve after shielding

圖13 屏蔽后坡莫合金厚度-屏蔽效能曲線Fig.13 Permalloy thickness-shielding efficiency curve after shielding

分析表4可知，隨著坡莫合金厚度的增加，磁通密度峰值不斷降低，屏蔽效能也不斷提高。這是因?yàn)殇X金屬為導(dǎo)電材料，主要是用于屏蔽高頻強(qiáng)電磁；坡莫合金為導(dǎo)磁材料，主要用于屏蔽低頻強(qiáng)磁場(chǎng)。因此隨著導(dǎo)磁材料坡莫合金厚度的增加，作為磁場(chǎng)環(huán)境強(qiáng)弱的重要指標(biāo)之一的磁通密度也必然隨著降低。

但是分析圖12、圖13曲線可知，隨著導(dǎo)磁材料坡莫合金屏蔽層厚度的不斷增加，其屏蔽的靈敏程度也不斷降低。在本文條件下的仿真分析中，坡莫合金厚度在高于2.5 mm后屏蔽效能增長(zhǎng)緩慢，從2.5 mm增加到4 mm厚度過(guò)程中，屏蔽效能只從28.77 dB提高到了29.03 dB。

通過(guò)仿真分析可知，增加導(dǎo)磁材料厚度能提高屏蔽體的屏蔽性能，但當(dāng)導(dǎo)磁材料層厚度增加到一定程度時(shí)對(duì)屏蔽效能的影響已不那么顯著，最后將趨于某一恒定值。因此在選取屏蔽體厚度及各屏蔽層厚度比例時(shí)需要考慮到這個(gè)特性。不能無(wú)止境地通過(guò)提高厚度來(lái)提高屏蔽效能，必須考慮到空間尺寸約束以及質(zhì)量等因素，再由厚度增加到一定程度時(shí)對(duì)屏蔽效能的影響將趨于恒定的特性，根據(jù)具體需求選取較優(yōu)方案。本文最終選擇方案為外層導(dǎo)電材料鋁厚度2.5 mm，內(nèi)層導(dǎo)磁材料坡莫合金厚度2 mm的方案，該方案能符合軌道炮的空間尺寸約束，且屏蔽效能可達(dá)到28.44 dB，能夠保證引信部件在低頻強(qiáng)磁場(chǎng)環(huán)境中正常工作。

4 結(jié)論

本文通過(guò)COMSOL仿真軟件建立了軌道炮寬脈寬脈沖電流作為輸入的面電流模型，對(duì)不同屏蔽組合、鋁-坡莫合金組合中不同厚度比例的情況下的磁場(chǎng)屏蔽效能進(jìn)行了研究，得出如下結(jié)論：

1) 仿真計(jì)算結(jié)果顯示，電磁軌道炮發(fā)射過(guò)程中膛內(nèi)磁場(chǎng)分布具有明顯空間衰減特性，距離電樞前端越遠(yuǎn)，磁通密度越低，且對(duì)于同種組合屏蔽方式距離電樞前端越遠(yuǎn)，屏蔽效能就越好。因此，在設(shè)計(jì)軌道炮引信時(shí)，如無(wú)特定需求，電子器件應(yīng)遠(yuǎn)離電樞前端。

2) 在外層導(dǎo)電材料厚度2.5 mm，內(nèi)層導(dǎo)磁材料厚度2 mm的情況下，銅-1J22、銅-鐵、鋁-坡莫合金三種組合屏蔽方式中鋁-坡莫合金的屏蔽效能最好。該方式在電樞前端10 mm位置屏蔽前后磁通密度為2.902 5T和0.109 9T，屏蔽效能可達(dá)到28.44 dB。

3) 鋁-坡莫合金組合屏蔽方式在保持總厚度4.5 mm條件下，增加導(dǎo)磁材料坡莫合金厚度能提高屏蔽體的屏蔽性能，但當(dāng)導(dǎo)磁材料層厚度增加到2.5 mm后屏蔽效能增加不明顯，最后將趨于某一恒定值。因此，在設(shè)計(jì)屏蔽體結(jié)構(gòu)尺寸時(shí)除空間尺寸和彈丸質(zhì)量約束外還需要考慮到這個(gè)特性，從而選取最優(yōu)方案。

本文提出的屏蔽方案通過(guò)仿真計(jì)算表明其能有效屏蔽電磁軌道炮發(fā)射過(guò)程中膛內(nèi)低頻脈沖強(qiáng)磁場(chǎng)，分析結(jié)果可為軌道炮智能彈藥屏蔽設(shè)計(jì)提供參考。