基于SVM-DS融合的干擾效果在線評估方法

雷震爍，劉松濤，陳 奇

(海軍大連艦艇學(xué)院信息系統(tǒng)系，遼寧 大連 116018)

0 引言

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭的發(fā)展，電子對抗已經(jīng)成為軍事斗爭不可或缺的一部分，其中對干擾效果的評估更是判斷我方電子對抗系統(tǒng)的干擾能力，推理戰(zhàn)場態(tài)勢至關(guān)重要的參考因素。干擾效果評估是對敵方受到干擾后產(chǎn)生的影響進(jìn)行定性或定量評價的過程。傳統(tǒng)干擾效果評估一般采用離線的方式，即通過敵我雙方雷達(dá)和干擾機(jī)的參數(shù)進(jìn)行評估[1]，這種評估方法可以在平時指導(dǎo)武器裝備的研制和戰(zhàn)法的論證，但在戰(zhàn)時我方很難獲得敵方雷達(dá)裝備的相關(guān)參數(shù)，因此采用在線評估的方式就顯得尤為重要。干擾效果在線評估即僅利用我方電子偵察裝備和預(yù)警探測系統(tǒng)實(shí)時觀測得到的敵方目標(biāo)數(shù)據(jù)作為依據(jù)，在其導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)參數(shù)未知的情況下進(jìn)行實(shí)時評估，這種方法較離線評估有更好的時效性和實(shí)用性。

當(dāng)前國內(nèi)外對于干擾效果在線評估的研究已經(jīng)取得了一定進(jìn)展。美國開展了認(rèn)知電子戰(zhàn)項(xiàng)目研究，提出戰(zhàn)時無法從被干擾雷達(dá)處直接測出參數(shù)進(jìn)行離線評估，所以需要采取創(chuàng)新措施進(jìn)行在線評估，并已經(jīng)進(jìn)行了載機(jī)試驗(yàn)[2-3]。國內(nèi)關(guān)于離線干擾效果評估問題研究較多，剛剛開始關(guān)注在線干擾效果評估問題：例如夏軍成等[4]選取電子支援能力、電子干擾能力、電子防護(hù)能力作為輸入，通過二型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)電子作戰(zhàn)效能離線評估；徐新華等[5]提出對不同干擾類型建立不同的效果評估因子，結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行雷達(dá)干擾效果離線評估；王偉等[6]將對抗雙方行為變化作為依據(jù)，利用支持向量機(jī)(support vector machine, SVM)仿真證明方法的可行性。相比之下在線評估的研究成果較少且大多只在理論上進(jìn)行可行性分析：例如趙耀東等[7]通過分析雷達(dá)工作狀態(tài)變化和干擾效果的關(guān)系，認(rèn)為干擾效果可以實(shí)現(xiàn)在線評估；蔡譯鋒等[8]對樣本時效性進(jìn)行分析，針對如何處理在線評估樣本提出了建議；王博陽[9]利用干擾、偵查、人機(jī)系統(tǒng)三類效能指標(biāo)提出了對抗效能評估方法。為了解決干擾效果在線評估這個難點(diǎn)問題，本文提取我方能量域行為、頻域行為、時域行為以及敵方抗干擾行為4類參數(shù)，基于SVM-DS多特征融合算法進(jìn)行干擾效果在線評估。

1 干擾效果影響因素分析

為了保證干擾效果在線評估的準(zhǔn)確性，就需要選擇合適的特征參數(shù)作為輸入。選取的特征參數(shù)應(yīng)該具有以下要求：1)特征參數(shù)在敵受到干擾前后可以產(chǎn)生較為明顯的變化；2)特征參數(shù)便于從我方(干擾方)測量，而無需從敵方(被干擾方)測量；3)特征參數(shù)的變化可以體現(xiàn)出干擾過程中多種因素的變化。根據(jù)以上要求，本文選取的特征參數(shù)分為干擾方能量域行為、頻域行為、時域行為以及敵方抗干擾行為共4類，具體包括：敵方雷達(dá)體制、干擾方干擾方式、干擾方干擾功率、干擾方干擾時機(jī)、敵方功率變化、敵方頻率變化、敵方數(shù)據(jù)更新率變化、敵方發(fā)射信號狀態(tài)變化共8個。

1.1 干擾方能量域行為對干擾效果的影響

反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)受到干擾后，其處于搜索狀態(tài)的時間會增加，跟蹤誤差會增大[10]。

發(fā)現(xiàn)概率Pd會對搜索狀態(tài)時間產(chǎn)生較大影響，而根據(jù)奈曼皮爾遜準(zhǔn)則可知，發(fā)現(xiàn)概率又與信噪比S/N有關(guān)，即：

(1)

(2)

式(1)、式(2)中，r為信號加噪聲的包絡(luò)，A為信號振幅，I0(x)為0階貝塞爾函數(shù)，Uτ為檢測門限，σ為噪聲方差。

跟蹤誤差的誤差均方根δV也與信噪比S/N有關(guān)，表示為：

(3)

式(3)中，Kn為常數(shù)，Bn為系統(tǒng)噪聲帶寬。

同時，信噪比S/N取決無干擾時的噪聲功率和受干擾時的干擾功率，因此我方干擾功率可以作為干擾效果在線評估的特征之一。

1.2 干擾方頻域行為對干擾效果的影響

干擾方式與雷達(dá)體制的匹配程度也決定著干擾效果的好壞，目前應(yīng)用于裝備的干擾方式有很多，例如拖引干擾、靈巧噪聲干擾、密集假目標(biāo)干擾等，由于本文研究重點(diǎn)在于干擾效果的評估，因此選取較為常用的干擾方式包括瞄準(zhǔn)式、阻塞式、掃頻式三種，雷達(dá)體制選取定頻型、捷變型兩種，如表1和表2所示。

表1 三種干擾方式

表2 兩種雷達(dá)體制

通常在小功率情況下，對于定頻雷達(dá)，其受瞄準(zhǔn)式干擾影響最大，對于捷變雷達(dá)，其受掃頻式干擾影響最大，由于功率密度較小的原因，此時二者受阻塞式干擾影響很小。在大功率情況下，對于定頻雷達(dá)，其受瞄準(zhǔn)式和阻塞式干擾影響較大，對于捷變雷達(dá)，其受阻塞式干擾影響最大，受掃頻式干擾影響次之。由于敵方雷達(dá)體制可以通過其頻率變化來測出，故可戰(zhàn)時從我方偵察系統(tǒng)獲取，因此敵方雷達(dá)體制和我方干擾方式可以作為干擾效果在線評估的特征之一。

1.3 干擾方時域行為對干擾效果的影響

通常情況下，發(fā)現(xiàn)雷達(dá)目標(biāo)信號后，在一段時間內(nèi)任意時刻都可以實(shí)施干擾且效果較好，即干擾效果對延時干擾的容忍度較大，公式設(shè)計為：

(4)

式(4)中，f(t)表示干擾效果，H代表嚴(yán)重干擾上限值，L為輕度干擾下限值，t表示干擾時機(jī)，ε為干擾效果影響因子，根據(jù)具體情況取值，其具體映射關(guān)系如圖1所示。

圖1 干擾時機(jī)對干擾效果的影響Fig.1 The influence of jamming time on jamming effect

由圖可知干擾時機(jī)越早，干擾效果越好，且干擾時機(jī)t早于門限值H可以使干擾效果最優(yōu)，而晚于門限值L則會使干擾幾乎無效。因此我方干擾時機(jī)可以作為干擾效果在線評估的特征之一。

1.4 敵方抗干擾行為對干擾效果的影響

在作戰(zhàn)過程中，當(dāng)我方對敵方進(jìn)行干擾后，若干擾效果較好則敵方通常會采取抗干擾措施以保持雷達(dá)正常探測和跟蹤。對于末制導(dǎo)雷達(dá)而言，常見的抗干擾方法包括改變雷達(dá)發(fā)射信號參數(shù)、改變雷達(dá)工作狀態(tài)、改變雷達(dá)工作模式[11]。而對于在線評估，需要選取我方電子偵察可觀測的數(shù)據(jù)表示敵方抗干擾措施的實(shí)施狀態(tài)，因此選擇以下參數(shù)作為特征。

1)對于敵方發(fā)射信號參數(shù)改變，可以依據(jù)我方觀測到的敵方信號功率變化、信號頻率變化判斷。原因是在信號功率方面，若我方對其實(shí)施大功率噪聲壓制干擾，敵方可以采取“燒穿”模式，即增加雷達(dá)信號功率來作為抗干擾手段。在信號頻率方面，頻率捷變是常見的抗干擾措施，此時偵察到的敵方信號頻率將發(fā)生改變。

2)對于敵方雷達(dá)工作狀態(tài)的改變，可以依據(jù)我方觀測到的敵方數(shù)據(jù)更新率變化判斷。原因是當(dāng)末制導(dǎo)雷達(dá)處于搜索狀態(tài)時，天線波束不是全時對準(zhǔn)我方艦艇，導(dǎo)致單位時間接收的雷達(dá)脈沖數(shù)較少，數(shù)據(jù)更新率較低，而處于跟蹤狀態(tài)時，天線波束始終對準(zhǔn)我方艦艇，此時數(shù)據(jù)更新率較高。因此當(dāng)敵方受到我方干擾導(dǎo)致跟丟目標(biāo)時，可通過數(shù)據(jù)更新率變化來推斷敵方導(dǎo)彈由跟蹤模式轉(zhuǎn)為搜索模式。

3)對于敵方雷達(dá)工作模式的改變，可以依據(jù)我方觀測到的敵方發(fā)射信號狀態(tài)即雷達(dá)信號批號是否消失判斷。原因是當(dāng)雷達(dá)受到噪聲干擾后，可以停止發(fā)射信號轉(zhuǎn)而跟蹤干擾源，進(jìn)入無源跟蹤模式。

綜上，干擾效果影響因素以及提取的在線評估特征如圖2所示。所謂在線評估特征是指特征參數(shù)可從我方偵察系統(tǒng)或探測系統(tǒng)直接進(jìn)行提取，從而保證干擾效果的在線評估。

圖2 干擾效果影響因素及在線評估特征參數(shù)Fig.2 Influencing factors of jamming effect and feature parameters of online evaluation

2 SVM-DS多特征融合干擾效果評估算法

2.1 SVM算法

SVM是一種廣義線性分類算法。雖然分類問題不可都簡單地通過線性判別進(jìn)行二分類，但是可以通過核函數(shù)的方法將樣本數(shù)據(jù)映射到希爾伯特空間，即構(gòu)建超平面將不可線性二分的問題轉(zhuǎn)化為線性可分的問題。此超平面的確定要滿足各個樣本與超平面距離盡量大，同時分類誤差盡量小，經(jīng)過超平面的判別最終樣本將會被分為兩種類型，具體分類函數(shù)為：

(5)

式(5)中，Sv為支持向量，ai為拉格朗日乘子，k(xi,x)為核函數(shù)，xi、yi為具體類別中的支持向量，b為閾值，c為懲罰系數(shù)。

2.2 DS證據(jù)理論

DS證據(jù)理論是Dempster與Shafer提出的一種模糊推理理論[12]，可將兩個或多個證據(jù)體的基本概率分配(Basic Probability Assignment, BPA)進(jìn)行融合，從而得出一個新的BPA作為評估依據(jù)。其融合過程是針對識別框架U中目標(biāo)進(jìn)行的，U由相互獨(dú)立、相互排斥的目標(biāo)對象構(gòu)成。定義函數(shù)m:2U→[0,1](2U為U的冪集)滿足條件m(φ)=0，∑m(A)=1，m稱為識別框架U上的BPA，?A?U，m(A)反映了對A信任程度的大小。

設(shè)m1，m2分別對應(yīng)同一識別架U上的BPA，焦元分別為A1，A2,…,Ak和B1，B2,…,Bk，設(shè)∑Aa∩Bb{m1(Aa)m2(Bb)}<1，則融合后的BPA表示為：

(6)

式(6)中，Q為不確定度，K=∑Aa∩Bb{m1(Aa)m2(Bb)}為證據(jù)沖突程度。

2.3 SVM-DS融合算法

利用SVM-DS融合算法進(jìn)行干擾效果在線評估的流程為：提取特征參數(shù)進(jìn)行單特征SVM識別，構(gòu)造BPA，DS證據(jù)理論融合BPA并輸出結(jié)果，算法流程如圖3所示。

圖3 干擾效果SVM-DS融合算法流程圖Fig.3 The flow chart of jamming effect SVM-DS fusion algorithm

1) 提取特征進(jìn)行單特征SVM識別。在對雷達(dá)偵察信號預(yù)處理和干擾機(jī)實(shí)施參數(shù)分析的基礎(chǔ)上，分別提取在同一時刻檢測得到的4類參數(shù)，利用SVM進(jìn)行基于4類8個單特征的初步識別。識別正確率表示為：

(7)

式(7)中，N為識別正確的樣本數(shù)，M為識別總樣本數(shù)。

2) 構(gòu)造BPA函數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)的SVM輸出為兩類或多類，無法輸出每種判別結(jié)果的概率，也無法構(gòu)造證據(jù)體的BPA。因此，利用sigmoid函數(shù)[13]來將SVM輸出映射到[0,1]區(qū)間，從而獲得后驗(yàn)概率。公式表示為：

(8)

式(8)中，x為SVM輸出的類別，AS,BS為參數(shù)，控制sigmoid函數(shù)形態(tài)。

因此對于任意一個兩類或多類的分類SVM，則BPA函數(shù)可表示為：

mj(A)=piqi

(9)

3)設(shè)計DS融合評估準(zhǔn)則。設(shè)Ar(r=1,2,3) 為三類干擾效果，Aw為評估結(jié)果。在基于BPA對證據(jù)進(jìn)行分類時，需要依據(jù)以下準(zhǔn)則：①?m(Aw)>ε，m(Aw)=max{m(Ar)}，即存在目標(biāo)類的信度大于某一門限值時，目標(biāo)類是具有最大信度的類；②?m(Aw)<ε，Aw=A2，即任意目標(biāo)類的信度小于某一門限值時，目標(biāo)類是第二類。

3 實(shí)驗(yàn)仿真

實(shí)驗(yàn)樣本隨機(jī)選取輕度、中度、嚴(yán)重干擾效果各90組，共270組。其中，雷達(dá)體制參數(shù)0表示定頻型，1表示捷變型；干擾方式參數(shù)1表示瞄準(zhǔn)式，2表示阻塞式，3表示掃頻式；功率變化、頻率變化、數(shù)據(jù)更新率變化、發(fā)射信號狀態(tài)變化參數(shù)0表示始終無此種變化對應(yīng)的抗干擾行為，1表示此種變化對應(yīng)的抗干擾行為從無到有，2表示此種變化對應(yīng)的抗干擾行為從有到無，3表示表示始終有此種變化對應(yīng)的抗干擾行為；干擾效果0表示輕度干擾，1表示中度干擾，2表示嚴(yán)重干擾。根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)，建立我方可觀測量與干擾效果的映射關(guān)系，構(gòu)造初步的實(shí)驗(yàn)樣本集，用于干擾效果在線評估訓(xùn)練和測試，訓(xùn)練驗(yàn)證后的模型便可在戰(zhàn)時根據(jù)我方觀測數(shù)據(jù)對干擾效果進(jìn)行實(shí)時在線評估。實(shí)驗(yàn)中部分樣本如表3所示。

表3 部分實(shí)驗(yàn)樣本

本文進(jìn)行兩組實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)一用各單特征SVM算法與多特征SVM-DS融合算法進(jìn)行比較，驗(yàn)證多特征評估較單特征評估更加合理有效。實(shí)驗(yàn)二用多特征SVM算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)算法和SVM-DS融合算法進(jìn)行比較，驗(yàn)證SVM-DS融合算法較其他算法更加準(zhǔn)確。其中，SVM選取BRF徑向基核函數(shù)，懲罰系數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)g由粒子群算法優(yōu)化得到[14]，見圖4。DS證據(jù)理論的判決門限ε設(shè)為0.45。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選擇BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，傳遞函數(shù)選擇tansig，中間層神經(jīng)元個數(shù)設(shè)為13個。每組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行10次，訓(xùn)練集占樣本90%，測試集占樣本10%。

實(shí)驗(yàn)一中多特征有效性評價的實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表4，通過分析信度函數(shù)值可知：1)多特征融合增加了對于正確干擾效果的信任度；2)多特征融合在某些單特征認(rèn)為產(chǎn)生沖突，從而評估為中度干擾的情況下識別出了正確結(jié)果。

干擾效果識別準(zhǔn)確率比較見圖5，通過分析可知：1) 以能量域行為、頻域行為、時域行為、抗干擾行為作為單特征的SVM算法識別準(zhǔn)確率較低，融合多種特征的SVM-DS融合算法識別準(zhǔn)確率較高；2) 時域行為識別準(zhǔn)確率最低，原因?yàn)橐话愀蓴_在時域范圍都有較大覆蓋率，對延遲干擾的容忍度較大，故通過時域行為難以評估干擾效果。而能量域、頻域行為識別率相對較高是因?yàn)楫?dāng)干擾功率較大、干擾頻率對準(zhǔn)、干擾樣式針對性較強(qiáng)時，干擾效果通常都較好；3)SVM-DS融合算法平均識別準(zhǔn)確率88.9%且較為穩(wěn)定，因?yàn)橥ㄟ^融合方式，對多特征中的干擾效果影響要素提取較為充分。

圖4 粒子群算法優(yōu)化SVM參數(shù)Fig.4 SVM parameters by Particle swarm optimization

表4 部分識別框架信度

圖5 單特征算法與多特征算法識別準(zhǔn)確率比較Fig.5 Comparison of recognition accuracy among single feature algorithms and multi-feature algorithm

實(shí)驗(yàn)二中多特征算法識別結(jié)果和識別率比較分別見圖6、圖7，通過分析可知：SVM-DS融合算法、多特征SVM算法都較單特征識別率有所提高，其中ANN算法識別率較低，原因是訓(xùn)練樣本較少，體現(xiàn)了小樣本情況下ANN的劣勢。而多特征SVM在特征維數(shù)增加時，雖然也具有較高識別率，但是算法魯棒性較差，對不完全、不確定信息的融合能力不足，容易受到個別奇異值的影響，從而導(dǎo)致判別效果變差。相對來說SVM-DS算法融合了多特征的信息，同時算法合理簡便，更為穩(wěn)定和準(zhǔn)確。

圖6 單次實(shí)驗(yàn)中各多特征算法識別結(jié)果Fig.6 The recognition results of each multi-feature algorithm in a single experiment

圖7 各多特征算法識別準(zhǔn)確率比較Fig.7 Comparison of recognition accuracy among multi-feature algorithms

4 結(jié)論

為了解決電子對抗干擾效果在線評估這個難點(diǎn)問題，本文從在線評估特征和評估方法兩個方面進(jìn)行了研究。在線評估特征方面，考慮了作戰(zhàn)環(huán)境多因素對干擾效果的影響，從能量域、頻域、時域、抗干擾行為四個角度構(gòu)建在線評估特征，增加了識別算法的魯棒性和準(zhǔn)確性。評估方法方面，提出了SVM算法與DS證據(jù)理論相結(jié)合進(jìn)行干擾效果在線評估的新方法，既運(yùn)用基本概率分配函數(shù)解決了DS證據(jù)理論BPA難以確定的問題，消除了以往BPA依靠專家經(jīng)驗(yàn)判斷時效性差、主觀性強(qiáng)的弊端，又彌補(bǔ)了傳統(tǒng)SVM處理不完全、不確定信息的融合能力不足的缺陷。仿真實(shí)驗(yàn)表明，基于多特征融合的SVM-DS評估方法提高了干擾效果評估的識別準(zhǔn)確率，能量域行為特征SVM算法識別準(zhǔn)確率為68.6%，頻域行為特征SVM算法識別準(zhǔn)確率為60.1%，時域行為特征SVM算法識別準(zhǔn)確率為31.6%，抗干擾行為特征SVM算法識別準(zhǔn)確率為45.8%，多特征SVM算法識別準(zhǔn)確率為74.6%、ANN算法識別準(zhǔn)確率為54.4%，SVM-DS融合算法識別準(zhǔn)確率為88.9%。

后續(xù)工作主要包括：1) 結(jié)合演習(xí)研練，擴(kuò)充和優(yōu)化在線評估樣本集。即對于初步構(gòu)造的訓(xùn)練集，需要根據(jù)我方評估的干擾效果和實(shí)際的干擾效果的誤差進(jìn)行修正和擴(kuò)充，以保證評估準(zhǔn)確率；2) 結(jié)合艦載電子對抗偵察和干擾裝備，將特征參數(shù)具體化為系統(tǒng)可自動提取的參數(shù)，保證干擾效果在線評估的可實(shí)現(xiàn)性。