應(yīng)用型本科高等數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化

摘? ? 要：為了保障應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，提高教學(xué)質(zhì)量，按照學(xué)情進(jìn)行教學(xué)改革顯得勢在必行。本文主要闡述了高等數(shù)學(xué)針對(duì)應(yīng)用型本科層次的學(xué)生實(shí)際現(xiàn)狀，優(yōu)化高等數(shù)學(xué)內(nèi)容模塊，提升教學(xué)技術(shù)手段，強(qiáng)化數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模意識(shí)及能力的培養(yǎng)，對(duì)于提高教學(xué)效率與質(zhì)量，培養(yǎng)高素質(zhì)應(yīng)用型人才具有重要意義。

關(guān)鍵詞：高度數(shù)學(xué);應(yīng)用型人才;教學(xué)改革;教學(xué)技術(shù)

針對(duì)應(yīng)用型本科的學(xué)情及培養(yǎng)目標(biāo)的要求，高等數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)課，應(yīng)用領(lǐng)域非常廣泛。數(shù)學(xué)類課程不僅能為專業(yè)提供必備的能力保障而且還能給學(xué)生解決實(shí)際問題提供技術(shù)支持。因此，優(yōu)化應(yīng)用型本科高等數(shù)學(xué)的教學(xué)結(jié)構(gòu)應(yīng)該從以下幾個(gè)方面進(jìn)行：教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)、教學(xué)模塊的設(shè)計(jì)、教學(xué)技術(shù)的設(shè)計(jì)、教學(xué)效率的設(shè)計(jì)。

一、四維教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)與實(shí)施

所謂的的四維教學(xué)目標(biāo)就是每一節(jié)課都要制定知識(shí)能力目標(biāo)，德育教學(xué)目標(biāo)，思想方法目標(biāo)，數(shù)學(xué)應(yīng)用目標(biāo)。應(yīng)用型本科的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不是太好，制定知識(shí)能力目標(biāo)時(shí)，需要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)情及專業(yè)需求制定合理的知識(shí)目標(biāo);教育的本質(zhì)就是促進(jìn)的德行與技能同時(shí)提升，德行與技能缺一不可，兩者單方面能力的提升都不符合應(yīng)用型人才的要求;高等數(shù)學(xué)之所以經(jīng)久不衰的原因就是它不僅提供了知識(shí)和方法，同時(shí)也蘊(yùn)藏著辯證統(tǒng)一的哲學(xué)思想及人生哲理，因此在設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)時(shí)一定要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)合理的思想方法目標(biāo)，在思想方法目標(biāo)的指導(dǎo)下實(shí)現(xiàn)一題多解，多解歸一的實(shí)施目標(biāo)，這樣既可以提升學(xué)生的思想情操，又可以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，極大提高教學(xué)效率。為了實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)，在教學(xué)實(shí)際中一定要深度挖掘知識(shí)產(chǎn)生的實(shí)際背景，采取案例——探究——?dú)w納——概念（定理），實(shí)現(xiàn)從“實(shí)際中來到實(shí)際中去”的教學(xué)實(shí)施過程，從而加強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，添加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)K教學(xué)內(nèi)容，精選數(shù)學(xué)建模案例，努力提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

以不定積分的四維教學(xué)目標(biāo)為例，設(shè)計(jì)如下：

一是掌握原函數(shù)、不定積分的概念及及幾何意義，熟練掌握求解不定積分的方法;二是了解微積分史及建模案例加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)和提升的數(shù)學(xué)建模能力;三是一題多解，多解歸一，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣及思維能力;四是通過數(shù)學(xué)案例教學(xué)加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)及能力。

二、教學(xué)內(nèi)容模塊化的設(shè)計(jì)與實(shí)施

教學(xué)內(nèi)容分為三大模塊：基礎(chǔ)模塊、提高模塊、應(yīng)用模塊。

基礎(chǔ)模塊主要采取打破章節(jié)優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，注重?cái)?shù)學(xué)概念及數(shù)學(xué)思想的介紹，淡化技巧性強(qiáng)化應(yīng)用性，案例的選擇要靠近專業(yè)領(lǐng)域，做到及為專業(yè)課服務(wù)又要通識(shí)教育的教學(xué)目的。針對(duì)應(yīng)用型學(xué)生的學(xué)情實(shí)際情況，適度降低運(yùn)算的復(fù)雜性，盡量以講清楚數(shù)學(xué)的思想及知識(shí)的內(nèi)涵與外延為教學(xué)準(zhǔn)繩，一味地追求教學(xué)的完整性及難度以不適合應(yīng)用型本科的實(shí)際。

提高模塊主要設(shè)計(jì)一題多解，多解歸一精選例題，強(qiáng)化學(xué)生的解題能力及思維能力，挖掘數(shù)學(xué)的內(nèi)在本質(zhì)，做到一通百通的教學(xué)效果，同時(shí)增加學(xué)生的課堂教學(xué)的參入度，積極提高學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)興趣。這個(gè)模塊同時(shí)也為應(yīng)用型本科學(xué)生考研提供有力知識(shí)保障，擴(kuò)大學(xué)生的就業(yè)出口，提高就業(yè)質(zhì)量！

應(yīng)用模塊只要分為兩部分內(nèi)容：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模案例賞析。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)部分主要基于MATLAB軟件的實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)主要為探究數(shù)學(xué)的一些概念及定理，從而化解難點(diǎn)突出重點(diǎn)。再就是設(shè)計(jì)一些計(jì)算模塊讓學(xué)生會(huì)使用簡單的符號(hào)計(jì)算及數(shù)值計(jì)算，為數(shù)學(xué)建模及求解打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)建模模塊主要挑選一些經(jīng)典的數(shù)學(xué)實(shí)際問題，其中包括歷年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽試題，也有些是專業(yè)課及大學(xué)生大創(chuàng)項(xiàng)目中應(yīng)用案例。對(duì)于復(fù)雜案例有適度化簡，突出教學(xué)重點(diǎn)，切記不能不經(jīng)深度加工的賽題或案例，直接在教學(xué)中使用！賽題（案例）往往都有難度，要是不精簡直接使用，教學(xué)重點(diǎn)很難突出，同時(shí)也與有限的課時(shí)數(shù)不匹配。

這樣就設(shè)計(jì)一個(gè)“三塊”聯(lián)動(dòng)的教學(xué)內(nèi)容，這樣的課程內(nèi)容的設(shè)計(jì)既考慮了應(yīng)用型本科的實(shí)際學(xué)情，又極大滿足了應(yīng)用型本科培養(yǎng)目標(biāo)的需求。在實(shí)踐過程中對(duì)不同的層次學(xué)生都有提高，實(shí)現(xiàn)了層層促進(jìn)，層層滿意的教學(xué)。

三、教學(xué)技術(shù)的現(xiàn)代化的設(shè)計(jì)與實(shí)施

再清晰的教學(xué)目標(biāo)，再好的教學(xué)內(nèi)容，都需要教學(xué)技術(shù)來有效實(shí)施。開發(fā)碼書碼課是有效實(shí)現(xiàn)四維教學(xué)目標(biāo)及“三塊”聯(lián)動(dòng)的教學(xué)模塊的基本保障，碼書碼課的建設(shè)才能實(shí)現(xiàn)在有限課時(shí)內(nèi)完成“四維三塊”教學(xué)任務(wù)。所謂碼書碼課就是利用現(xiàn)代的二維碼技術(shù)將教材的每一個(gè)概念、定理、例題、應(yīng)用案例都對(duì)應(yīng)于一個(gè)小小的微課，這樣的微課不僅幫助學(xué)生課前預(yù)習(xí)，同時(shí)也為上課的動(dòng)態(tài)演示提供了素材，也為學(xué)生的課后復(fù)習(xí)提供了空間。碼書碼課是課堂教學(xué)的主要依據(jù)，碼書碼課的開發(fā)既要利于教師教學(xué)同時(shí)還要方便于學(xué)生學(xué)習(xí)，將晦澀乏味、不易讀懂內(nèi)容，提高微課變得直觀形象，從而化解難點(diǎn)重點(diǎn)，極大提高了教學(xué)效果及效率。

四、教學(xué)效率足跡化的設(shè)計(jì)與實(shí)施

學(xué)生是教學(xué)的主體，學(xué)生的學(xué)習(xí)足跡比一張?jiān)嚲矶ㄇさ目荚囈匾芏?。如何記錄學(xué)生的學(xué)習(xí)足跡已經(jīng)是現(xiàn)代各個(gè)大學(xué)公共課教學(xué)改革的一個(gè)主流課題。特別最近新冠狀病毒疫情的爆發(fā)，停課不停學(xué)居家學(xué)習(xí)的模式，讓很多高校措手不及！學(xué)生的學(xué)習(xí)足跡不能很好的記錄下來，學(xué)習(xí)效果及教學(xué)效率都無法保障。為了記錄學(xué)生的學(xué)習(xí)足跡，配合碼書碼課的使用，我們開發(fā)線上教學(xué)綜合系統(tǒng)，記錄學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)長，作業(yè)完成情況，學(xué)習(xí)的效率，教師評(píng)價(jià)等;這個(gè)平臺(tái)同時(shí)也記錄著教師的授課行為，比如記錄教師授課內(nèi)容、授課時(shí)長、作業(yè)批改情況、課后答疑情況，督導(dǎo)聽課評(píng)課情況、學(xué)生評(píng)課情況等，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)足跡的可視化。

五、結(jié)論

本文從四個(gè)方面闡述了應(yīng)用型本科高等數(shù)學(xué)的教學(xué)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的設(shè)計(jì)與實(shí)施，有效保障了應(yīng)用型本科高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果，為實(shí)現(xiàn)應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)目標(biāo)提供一個(gè)行之有效的教改方向，同時(shí)也為同類同層次的兄弟院校的高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革提供了一點(diǎn)參考。

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基金項(xiàng)目：中國智慧教育督導(dǎo)“十三五”規(guī)劃重點(diǎn)課題（課題批準(zhǔn)號(hào)：EDUZH130014）

作者簡介：楊德志（1976-），男，副教授，遼寧寬甸人，研究方向;經(jīng)濟(jì)模型與應(yīng)用。