化歸思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

趙建方

[摘 ?要] 化歸思想是指在解決數(shù)學(xué)問題過程中，將待解決的問題與已有知識經(jīng)驗聯(lián)系起來，通過分析新舊知識的內(nèi)部聯(lián)系與矛盾，從而使得復(fù)雜問題簡單化、陌生問題熟悉化、抽象問題具體化的一種數(shù)學(xué)思想方法. 在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，滲透化歸思想方法，能實現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的相互轉(zhuǎn)化，降低問題的求解難度，更有利于提高學(xué)生解題的能力.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);解題教學(xué);化歸思想;數(shù)學(xué)思想

哈莫斯說過：“問題是數(shù)學(xué)的心臟.”在解學(xué)數(shù)學(xué)問題的過程中，我們常常是將未知問題進行多次的轉(zhuǎn)化后歸結(jié)為已經(jīng)學(xué)過的問題，從而使得問題得以解決.這就是化歸數(shù)學(xué)思想的核心與本質(zhì). 在數(shù)學(xué)解題實踐過程中，能靈活運用化歸思想看待問題并非一件容易的事. 這就需要教師給予科學(xué)的指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已有知識分析，并從不同的視角去解析數(shù)學(xué)問題，同時通過適當?shù)牧?xí)題訓(xùn)練，強化學(xué)生對化歸思想的理解與掌握.

認真審題，尋找化歸方向

俗話說：“成也審題，敗也審題.” 審題是學(xué)生進行數(shù)學(xué)解題的首要步驟，題目中的已知條件和未知問題，也是尋找化歸方向的重要依據(jù). 很多學(xué)生在審題過程中，常常由于對于題目中的一些隱含條件或知識點進行了錯誤定位，或是未能弄清楚問題的本質(zhì)，導(dǎo)致一開始解題時就偏離了正確的方向. 因此，在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生認真審題，在弄清題意的前提下，對問題的條件或相關(guān)知識點進行準確定位，幫助學(xué)生順利尋找到化歸的方向.

可見，一題多解并不是單純地訓(xùn)練學(xué)生進行解題，而是讓學(xué)生通過嘗試不同的解題思路和運算方法在求解題目的過程中，充分體會到數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系，以及化歸思想方法在解題中的巧妙運用.

結(jié)束語

化歸思想在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的運用，可以實現(xiàn)高維向低維、未知向已知、立體向平面的轉(zhuǎn)化，降低解題的難度和計算量，幫助學(xué)生快速地尋找到解題思路. 因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)在解題教學(xué)過程中，應(yīng)有機地滲透化歸思想，幫助學(xué)生透徹地理解化歸思想的本質(zhì)及在解題中的運用精髓，這樣學(xué)生的解題思路就能變得更加清晰，也為培養(yǎng)學(xué)生解題能力奠定了有利基礎(chǔ).