淺談?wù)n堂示錯(cuò)教學(xué)

楊西梅

[摘 ?要] 教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅需要傳授正確的知識(shí)和合理的方法，也要適當(dāng)開(kāi)展示錯(cuò)教學(xué)，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和實(shí)際學(xué)習(xí)情況，進(jìn)行常見(jiàn)錯(cuò)誤展示并針對(duì)性地分析錯(cuò)誤的產(chǎn)生根源，糾正學(xué)生認(rèn)知、方法和習(xí)慣上的錯(cuò)誤，開(kāi)展示錯(cuò)教學(xué)本質(zhì)上是為了完善學(xué)生的知識(shí)和認(rèn)知體系. 文章中筆者將先對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中的常見(jiàn)問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)，再展示示錯(cuò)教學(xué)的具體課堂設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，希望能對(duì)各位同行起到一定的啟發(fā)作用.

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)示錯(cuò)教學(xué);教學(xué)方法;反思能力培養(yǎng)

按照馬克思主義哲學(xué)認(rèn)識(shí)論中的理論，合理利用謬誤能幫助人們更全面地理解真理，起到“以錯(cuò)為鑒”的作用，這在數(shù)學(xué)教育中也完全適用. 教師不僅需要傳授正確的知識(shí)和合理的方法，也要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和實(shí)際學(xué)習(xí)情況，進(jìn)行常見(jiàn)錯(cuò)誤展示并針對(duì)性地分析錯(cuò)誤的產(chǎn)生根源，糾正學(xué)生認(rèn)知、方法和習(xí)慣上的錯(cuò)誤，這就是所謂的示錯(cuò)教學(xué). 開(kāi)展示錯(cuò)教學(xué)本質(zhì)上是為了完善學(xué)生的知識(shí)和認(rèn)知體系，教師在開(kāi)展示錯(cuò)教學(xué)時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生反思總結(jié)學(xué)習(xí)情況，幫助學(xué)生定位問(wèn)題所在，再與學(xué)生一起具體分析問(wèn)題根源所在，找出克服問(wèn)題的有效方法，幫助學(xué)生完善知識(shí)體系，修補(bǔ)認(rèn)知漏洞并提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力. 本文中筆者將先對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中的常見(jiàn)問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)，再展示示錯(cuò)教學(xué)的具體課堂設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，希望能對(duì)各位同行起到一定的啟發(fā)作用.

學(xué)生常見(jiàn)的解題問(wèn)題的總結(jié)

每一個(gè)知識(shí)模塊都有不同的特點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的題型也會(huì)具有不同的考察點(diǎn)，且由于個(gè)體的差異性，學(xué)生在解題過(guò)程中也會(huì)出現(xiàn)各種各樣的問(wèn)題，因此為了真正定位問(wèn)題根源并針對(duì)性地進(jìn)行糾正，教師需要將自己代入學(xué)生的視角，嘗試構(gòu)想出錯(cuò)情境并切身體驗(yàn)錯(cuò)誤思路可能的產(chǎn)生過(guò)程. 筆者結(jié)合日常教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，將學(xué)生的常見(jiàn)問(wèn)題分為了兩大類，下面對(duì)此展開(kāi)具體說(shuō)明.

1. 概念基礎(chǔ)不牢固

數(shù)學(xué)概念是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)和出發(fā)點(diǎn)，然而很多學(xué)生的概念基礎(chǔ)其實(shí)并不牢固，主要表現(xiàn)為一知半解和知其然而不知其所以然，即概念掌握不清晰、不全面.

問(wèn)題分析：本題需要學(xué)生發(fā)揮逆向思維能力，根據(jù)平移后的函數(shù)逆推出平移前的函數(shù)，欠考慮的學(xué)生會(huì)直接用g（x）的表達(dá)式減去a而得出錯(cuò)誤答案C，正確的做法應(yīng)該是深入思考函數(shù)平移的實(shí)際過(guò)程，再根據(jù)口訣進(jìn)行分析.

示錯(cuò)教學(xué)課堂環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)

示錯(cuò)這一教學(xué)手段可以對(duì)學(xué)生的認(rèn)知起到重要的完善作用，能夠被廣泛應(yīng)用到教學(xué)過(guò)程的各個(gè)階段. 示錯(cuò)教學(xué)的一般流程分為三步：第一步為示錯(cuò)，即由學(xué)生或教師展示比較具有代表性的錯(cuò)誤，主要揭示錯(cuò)誤的思路或者方法;第二步為探究，即教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)合作討論等形式探究錯(cuò)誤思路或方法產(chǎn)生的原因;最后一步為歸真，即教師引導(dǎo)學(xué)生反思錯(cuò)誤，從錯(cuò)誤中汲取養(yǎng)分以完善知識(shí)結(jié)構(gòu)、糾正偏差認(rèn)知. 下面筆者將結(jié)合具體教學(xué)案例說(shuō)明如何在引入新課、鞏固新知、深化擴(kuò)展和總結(jié)回顧四個(gè)課堂教學(xué)階段中展開(kāi)示錯(cuò)教學(xué).

1. 創(chuàng)造思維沖突，啟發(fā)引入新課

教學(xué)案例1：對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性示錯(cuò)引入教學(xué).

教師先簡(jiǎn)單和學(xué)生回顧對(duì)數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)概念，接著在黑板上寫下一道例題和錯(cuò)誤解答：解不等式logax>1（a>0，a≠1）. 解答：logax>logaa=1，則可得x>a.

師：同學(xué)們，你們覺(jué)得這個(gè)答案對(duì)嗎？如果不對(duì)可以舉出反例嗎？

學(xué)生露出疑惑的表情，思索片刻后有人回答：我覺(jué)得不對(duì)，雖然在部分情況下，比如a=2，x=4時(shí)，x>a能使得不等式成立，但如果當(dāng)a=，x=2時(shí)，雖然滿足x>a且a也符合條件，但是log2=-1<1，不等式不成立.

師：確實(shí)，這個(gè)不等式不能像上面那樣簡(jiǎn)單地解決，我們需要先研究一下函數(shù)y=logax（a>0，a≠1）的單調(diào)性.

通過(guò)上面一段示錯(cuò)教學(xué)，教師創(chuàng)造了思維沖突，自然順利地啟發(fā)了學(xué)生對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的思考.

2. 展現(xiàn)易錯(cuò)情境，反向補(bǔ)充新知

教學(xué)案例2：三種不同形式直線方程的教學(xué).