低雷諾數(shù)透平端部造型控制動(dòng)葉根部二次流的研究*

段浩杰 陳 榴 戴 韌

（1.陸軍軍事交通學(xué)院鎮(zhèn)江校區(qū)；2.上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院）

0 引言

透平內(nèi)部的損失可分為三類：型面損失、端部損失和泄漏損失。葉柵端區(qū)損失在小展弦比透平級(jí)的流動(dòng)損失中占40%～50%的比例[1]。端區(qū)的二次流不僅直接影響著流道中的損失結(jié)構(gòu)，而且還影響端壁的冷卻保護(hù)[2]。因此降低甚至消除葉柵通道內(nèi)二次流強(qiáng)度，實(shí)現(xiàn)對端壁二次流的有效控制變得非常重要。Langston[3]在大折轉(zhuǎn)的高負(fù)荷透平葉柵上，通過流動(dòng)顯示，提出了葉柵端區(qū)二次流損失的渦流動(dòng)模型，奠定了葉柵端區(qū)流動(dòng)損失機(jī)理研究的理論基礎(chǔ)。盡管后續(xù)研究更加細(xì)致地描述了葉柵端區(qū)渦流結(jié)構(gòu)，但是基本構(gòu)型是一致的，即葉片前緣的馬蹄渦在葉柵橫向壓力梯度的作用下，沿流動(dòng)掃掠葉柵端壁，形成通道渦后，沖擊葉片吸力面端部，造成葉片吸力面角區(qū)失速而失去做功能力。

基于Langston二次流模型，提出了若干流動(dòng)控制方法，如端壁前緣倒角[4]、非軸對稱端壁[5]、端壁抽吸[6]，這些方法都得到實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。但是在實(shí)際透平上應(yīng)用成功的案例還很少，原因有兩個(gè)：1）實(shí)驗(yàn)多數(shù)是在單列葉柵上完成的，與實(shí)際透平級(jí)條件相差很大；2）葉柵二次流損失與葉柵的負(fù)荷分布、葉型以及入口流動(dòng)參數(shù)有很大的關(guān)系，還沒有一個(gè)通用的控制方法。但是這些研究建立了控制葉柵二次流的研究和設(shè)計(jì)思路，如后加載葉柵的二次損失低于前加載[7]，避免正沖角[8]，采用端彎造型技術(shù)匹配動(dòng)靜葉之間的氣流角[9]，以及阻止通道渦沖擊吸力面擴(kuò)壓段[10-11]等。

低雷諾數(shù)是透平設(shè)計(jì)的另一個(gè)重要問題。在低雷諾數(shù)下，葉片吸力面流動(dòng)出現(xiàn)層流向湍流的轉(zhuǎn)捩過程，會(huì)出現(xiàn)層流分離，并能再附著，流動(dòng)損失增加。低雷諾數(shù)透平葉型設(shè)計(jì)偏向采用前加載葉型，但是這種葉型在葉柵端區(qū)，導(dǎo)致更大的二次流損失。在文獻(xiàn)[10-11]中，通過葉片端區(qū)三維造型，控制低雷諾數(shù)葉柵的二次流損失。能通過葉片的局部三維造型控制葉柵二次流，對透平葉柵設(shè)計(jì)有重要價(jià)值。

本文選擇在一臺(tái)低雷諾數(shù)透平級(jí)上，應(yīng)用負(fù)荷控制設(shè)計(jì)均勻加載葉型，結(jié)合前緣倒角思路，對動(dòng)葉的根部葉型進(jìn)行局部修改，在級(jí)環(huán)境中實(shí)現(xiàn)對動(dòng)葉端壁二次流的控制，降低二次流損失。

1 透平級(jí)模型

低雷諾數(shù)透平模型來自日本AIST的試驗(yàn)軸流單級(jí)透平，該透平級(jí)是等環(huán)量設(shè)計(jì)，具體幾何參數(shù)見文獻(xiàn)[12]。動(dòng)葉葉根的原型與改型后的葉型參數(shù)如表1所示。新葉根截面葉型采用Pritchard[13]參數(shù)法設(shè)計(jì)，并采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法優(yōu)選設(shè)計(jì)參數(shù)，二維葉型的幾何型線如圖1所示。改型后葉柵喉口尺寸保持不變，以保證通流能力，這時(shí)葉型系列面型線在喉口點(diǎn)的斜率是連續(xù)的，但是曲率不連續(xù)，對透平葉柵，暫時(shí)忽略這點(diǎn)不連續(xù)對性能的影響[14]。進(jìn)口氣流角設(shè)計(jì)值與靜葉出口氣流角相匹配，安裝角比原型減小9°，軸向弦長增加8%，Zweifel載荷系數(shù)減小1.37%。

表1 葉柵主要參數(shù)Tab.1 Model Turbine Geometric Parameters

圖1 葉型幾何型線對比Fig.1 The comparison of blade airfoil

應(yīng)用S1流面流動(dòng)分析軟件MISES[15]，對葉根葉型改進(jìn)前后的氣動(dòng)性能進(jìn)行了分析比較。圖2～圖4分別為葉型表面靜壓系數(shù)、摩阻系數(shù)及吸力面邊界層厚度分布的對比。相比原型，改型后的葉型吸力面前緣位置均勻加速，到喉口位置擴(kuò)壓，載荷分布呈后加載方式。在40%軸向位置，吸力面的摩阻系數(shù)較原型減小。整體而言，葉型的邊界層厚度，包括動(dòng)量厚度和位移厚度都比原型薄。因此，葉柵的總壓損失系數(shù)也比原型小。

圖5（a），（b）為原始動(dòng)葉與改型后動(dòng)葉模型對比圖，25%葉高截面處葉型與改型后的葉型之間的過渡在端壁處形成了類似前緣壁角(Fillet)的形狀，如圖5（c）所示，25%葉高到端壁處葉型的過渡，是前緣位置以B樣條曲線連接，生成了25%H的前緣壁角高度。

圖2 葉型表面壓力分布對比Fig.2 The comparison of pressure distribution on the blade surface

圖3 葉型摩阻系數(shù)分布對比Fig.3 The comparison of friction coefficient

圖4 葉型吸力面邊界層厚度分布對比Fig.4 The comparison of boundary layer thickness distribution over suction surfaces

圖5 改型前后葉片模型對比Fig.5 Baseline and Modified Rotor Blades

2 透平葉柵氣動(dòng)特性分析

采用CFD軟件ANSYS-CFX15的定常流動(dòng)模型計(jì)算分析級(jí)內(nèi)流動(dòng)，假設(shè)流動(dòng)完全是湍流的，采用SST湍流模型作為封閉方程。計(jì)算網(wǎng)格采取六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，壁面第一層網(wǎng)格高度設(shè)為0.01。靜葉域網(wǎng)格流向×周向×徑向節(jié)點(diǎn)數(shù)分布為98×46×65，最小角度為31°，最大展弦比311。動(dòng)葉域網(wǎng)格流向×周向×徑向節(jié)點(diǎn)數(shù)分布為305×70×99，動(dòng)葉葉頂間隙為1mm，最小角度為24°，最大展弦比197。計(jì)算域?yàn)殪o葉前延伸1.5倍靜葉軸向弦長，動(dòng)葉后延伸2.5倍動(dòng)葉軸向弦長。

透平級(jí)實(shí)驗(yàn)是在常溫常壓下開式吸氣式風(fēng)洞上進(jìn)行的，參考實(shí)驗(yàn)條件，數(shù)值計(jì)算選取工質(zhì)為常溫下空氣。進(jìn)口壓力總壓為101 456Pa，溫度為298K，進(jìn)口湍流度為0.5%，出口按徑向平衡方程給定，壁面設(shè)定為絕熱壁面，動(dòng)葉轉(zhuǎn)速為402r/min，動(dòng)靜交界面設(shè)定為級(jí)間交界面。與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比，確認(rèn)了計(jì)算網(wǎng)格的無關(guān)性，同時(shí)驗(yàn)證了模擬計(jì)算與實(shí)驗(yàn)值趨勢基本一致。表2給出原始透平葉柵與改型后葉柵的參數(shù)對比，改型后的透平功率比原來增加0.7%，流量幾乎沒有變化。

表2 透平級(jí)主要參數(shù)對比Tab.2 Comparison of parameters of the turbine stage

2.1 葉柵端壁流場分析

圖6給出原型葉柵與改型葉柵的端壁上極限流線圖。從圖中可以看出，由于存在負(fù)沖角，原型葉柵的端壁處鞍點(diǎn)偏離前緣點(diǎn)位置；而改型后葉柵的進(jìn)口氣流角可以實(shí)現(xiàn)零沖角工況，有利于減小端壁處的氣動(dòng)損失。

圖6 端壁上極限流線Fig.6 Limiting streamline at the endwall

摩擦系數(shù)與壁面附近的速度梯度密切相關(guān)，端壁上摩擦系數(shù)的演變一定程度上可以反映端區(qū)渦系結(jié)構(gòu)的發(fā)展。圖7給出了端壁上摩擦系數(shù)的分布，與原型相比，在x/Cax≤0.5范圍內(nèi)，改型后葉柵通道的摩擦系數(shù)整體偏??；靠近前緣處，改型后葉柵的摩擦系數(shù)值明顯小于原型，這是由于改型后消除了負(fù)沖角，前緣鞍點(diǎn)位置發(fā)生移動(dòng)。同時(shí)，改型后葉柵無明顯的馬蹄渦軌跡，說明抑制了馬蹄渦的發(fā)展，削弱了馬蹄渦的強(qiáng)度。

圖7 端壁上摩擦系數(shù)分布Fig.7 Distribution of friction cofficient at the endwall

本文中，總壓損失系數(shù)Cpt的定義為：，式中Pt,0表示動(dòng)葉進(jìn)口的相對平均總壓，Pt表示當(dāng)?shù)氐南鄬倝海?，V1分別表示動(dòng)葉進(jìn)口的平均密度與速度。

為了更清晰的分析改型葉柵對其性能的影響，如圖8所示，將徑向高度分為三個(gè)區(qū)域進(jìn)行分析：端部二次流影響的損失區(qū)域（RegionⅠ）、葉中損失區(qū)域（RegionⅡ）、葉頂泄漏影響的損失區(qū)域（RegionⅢ）。由于本文未考慮葉頂泄漏的影響，圖9只給出端區(qū)RegionⅠ和葉中位置RegionⅡ沿不同軸向位置平均總壓損失值的定量對比。對于RegionⅠ而言，相較于原型，改型葉柵整體的總壓損失值較低，尤其靠近前緣處，降低了47.9%。在RegionⅡ區(qū)域內(nèi)，葉根的改型對其葉中的損失變化不大，但在其尾緣處，總壓損失值降低了17.7%。

圖8 徑向高度分區(qū)示意圖Fig.8 The different region of loss calculation along span

圖9 不同軸向位置的平均總壓損失Fig.9 Average total pressure Loss Contours at different axial positions

為了進(jìn)一步研究分析改型對葉柵流場的影響機(jī)理,圖10給出了葉柵前緣滯止線截面流場流線圖以及湍動(dòng)能云圖。對于原葉柵端壁前緣處，由于徑向壓力梯度的影響，來流邊界層形成了前緣馬蹄渦，在此位置存在明顯的湍動(dòng)能梯度。改型后葉柵由于減弱了此處的壓力梯度，使此處的來流邊界層無法形成明顯的旋渦結(jié)構(gòu)，進(jìn)而消除了前緣馬蹄渦，此時(shí)無明顯的湍動(dòng)能梯度存在。

圖10 前緣滯止線截面流場流線及湍動(dòng)能云圖Fig.10 Flow streamline and turbulent kinetic energy at the leading edge stagnation line section for baseline(up)and hub profiled(down)

2.2 葉柵出口流場分析

葉柵出口周向平均總壓損失系數(shù)沿葉高的分布如圖11所示，與原型相比，葉柵出口周向平均總壓損失系數(shù)的平均值降低了5.4%。由于通道渦的影響，在葉柵出口葉高24%附近出現(xiàn)高損失段，其峰值的大小反映了通道渦的強(qiáng)度。改型后的葉柵，使高損失段的峰值由0.25減小到0.21，減小了16.4%。同時(shí)，在葉高15%～50%區(qū)段，周向平均相對總壓損失均小于原型葉柵。由圖12可以看出，在葉高10%附近，過度偏轉(zhuǎn)的氣流角減小了2°左右，更趨近于該葉柵的設(shè)計(jì)出口幾何構(gòu)造角。

圖11 周向平均總壓損失系數(shù)沿葉高的分布Fig.11 Spanwise pitch-averaged total pressure loss

圖12 葉柵出口氣流角展向分布Fig.12 Spanwise pitch-averaged outlet flow angle

由圖13截面的總壓損失云圖分布可以發(fā)現(xiàn)，改型后葉柵的損失總體上較原葉柵有較明顯減弱，特別是22%葉高處減弱效果最明顯，這與通道渦的減弱有直接關(guān)系。對于出口氣動(dòng)損失而言，總體上改型后葉柵可以明顯降低損失，對葉柵氣動(dòng)損失較為有利。

圖13 葉柵出口總壓損失云圖分布（ZRT/Cax,RT=1.154）Fig.13 Total pressure loss contours at the cascade exit(ZRT/Cax,RT=1.154)

3 結(jié)論

基于透平葉型的參數(shù)化設(shè)計(jì)方法，應(yīng)用于透平級(jí)葉柵端壁設(shè)計(jì)，以葉型安裝角、軸向弦長以及前緣直徑為因素，采用三因素三水平的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，以透平級(jí)葉柵出口截面50%葉高以下的周向平均總壓損失的平均值為評判標(biāo)準(zhǔn)，優(yōu)選出最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)，對透平葉柵動(dòng)葉葉根進(jìn)行改型設(shè)計(jì)。結(jié)果表明：

1）動(dòng)葉葉型通過改變?nèi)~型進(jìn)口角參數(shù)，從而消除負(fù)沖角改善葉根前緣位置的流動(dòng)，減小端壁處的氣動(dòng)損失；

2）動(dòng)葉葉型減小葉型安裝角、延長軸向弦長可以達(dá)到類似前緣壁角的作用，改善透平葉柵內(nèi)部二次流動(dòng)，較明顯的降低出口氣動(dòng)損失；

3）改型葉柵通過減弱甚至消除馬蹄渦，控制葉柵內(nèi)部通道渦的形成和發(fā)展，進(jìn)而起到改善二次流動(dòng)的作用。