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    基于核密度估計(jì)的旋轉(zhuǎn)機(jī)械損傷貝葉斯智能評價(jià)方法*

    2020-07-09 14:08:08趙海心姜孝謨徐勝利宮云慶
    風(fēng)機(jī)技術(shù) 2020年3期
    關(guān)鍵詞:故障方法模型

    趙海心 姜孝謨 徐勝利 林 琳 宮云慶

    (1.大連理工大學(xué);2.沈陽鼓風(fēng)機(jī)集團(tuán)股份有限公司)

    0 引言

    旋轉(zhuǎn)機(jī)械廣泛應(yīng)用于能源、化工、航空航天等諸多領(lǐng)域中。隨著工業(yè)技術(shù)的發(fā)展,旋轉(zhuǎn)機(jī)械日趨大型化、高速化和自動(dòng)化,但同時(shí)帶來了系統(tǒng)復(fù)雜度的增加,也增加了對系統(tǒng)可靠性的要求。旋轉(zhuǎn)機(jī)械運(yùn)行期間經(jīng)常發(fā)生各種故障,導(dǎo)致整個(gè)生產(chǎn)非正常停止運(yùn)行,產(chǎn)生巨大經(jīng)濟(jì)損失,嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)斐砂踩鹿屎腿藛T傷亡[1-3]。因此,對旋轉(zhuǎn)機(jī)械進(jìn)行早期故障識別,對于避免重大事故,提高生產(chǎn)率和減少維修時(shí)間都具有重大現(xiàn)實(shí)意義[4-5]。

    對傳統(tǒng)旋轉(zhuǎn)機(jī)械進(jìn)行故障診斷的方法有解析模型方法[6]、專家系統(tǒng)方法[7]、人工智能方法[7-11]等。解析模型方法能夠從機(jī)理上直接解釋故障,但解析模型相對簡單,難以用于復(fù)雜工程系統(tǒng)。專家系統(tǒng)利用了現(xiàn)有的知識和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行故障識別,但專家系統(tǒng)構(gòu)建十分困難,需要復(fù)雜艱深的知識和長期積累的經(jīng)驗(yàn),構(gòu)建好的專家系統(tǒng)也缺乏靈活性和可移植性。人工智能方法通過提取數(shù)據(jù)中的特征信息實(shí)現(xiàn)故障檢測,更適用于目前工程系統(tǒng)中復(fù)雜的大量數(shù)據(jù)。在人工智能方法中,無故障模型方法是一種常用的技術(shù)[12-13]。通過健康數(shù)據(jù)訓(xùn)練得到系統(tǒng)識別模型,用來預(yù)測健康狀況下系統(tǒng)的響應(yīng)。通過比較實(shí)測數(shù)據(jù)與模型預(yù)測值,比如評估兩組數(shù)的殘差,來判斷系統(tǒng)的健康狀況。這種方法不需要系統(tǒng)的歷史故障信息,同時(shí)殘差代表系統(tǒng)實(shí)際性能相比正常性能的偏差,具有明確的物理意義,在故障識別中表現(xiàn)出了良好的效果[14]。

    基于系統(tǒng)實(shí)際測量和預(yù)測響應(yīng)之間殘差的故障識別方法,通常還需要一個(gè)損傷評估準(zhǔn)則和量化指標(biāo)來評價(jià)系統(tǒng)的健康狀態(tài)。傳統(tǒng)方法經(jīng)常使用相對均方根誤差進(jìn)行評價(jià)[15]。通過反復(fù)試驗(yàn)獲得預(yù)先設(shè)定的評估閾值,當(dāng)相對均方根誤差超過預(yù)先設(shè)定的閾值時(shí),系統(tǒng)被判斷已經(jīng)發(fā)生損傷。然而,反復(fù)試驗(yàn)花費(fèi)高,并且試驗(yàn)存在隨機(jī)誤差和錯(cuò)誤,造成數(shù)據(jù)的不完整性和不確定性,影響閾值的精度。Mahadevan等人[16]開發(fā)了基于貝葉斯假設(shè)檢驗(yàn)的模型驗(yàn)證方法,利用測量數(shù)據(jù),驗(yàn)證了貝葉斯方法能夠有效解決模型驗(yàn)證中數(shù)據(jù)的不確定性。針對模型預(yù)測和傳感器數(shù)據(jù)的不確定性,Jiang[17]提出了一種基于貝葉斯假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)構(gòu)損傷定量評估方法。這種基于貝葉斯推斷的方法能夠處理數(shù)據(jù)不確定性問題。但這種方法依賴于殘差數(shù)據(jù)的正態(tài)分布假設(shè),要求模型健康狀況殘差數(shù)據(jù)應(yīng)符合0均值的正態(tài)分布,由于數(shù)據(jù)不確定性的存在,實(shí)際工程很難完全滿足這一點(diǎn),使基于正態(tài)分布假設(shè)貝葉斯方法的故障識別產(chǎn)生誤報(bào)和錯(cuò)報(bào)。

    針對這一問題,本文提出了一種基于核密度估計(jì)的貝葉斯假設(shè)檢驗(yàn)方法。通過核密度估計(jì)得到實(shí)際數(shù)據(jù)和預(yù)測輸出的殘差分布,根據(jù)得到的分布,導(dǎo)出了貝葉斯因子的顯式表達(dá)式。該方法不需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行任何分布假設(shè),因此適用于不同的應(yīng)用場景。

    本文的其余結(jié)構(gòu)如下:第1節(jié)簡要介紹了系統(tǒng)識別模型、正態(tài)假設(shè)的貝葉斯評估算法和核密度估計(jì)方法;第2節(jié)介紹了基于長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM,Long Short-Term Memory)的系統(tǒng)識別模型;第3節(jié)詳細(xì)推導(dǎo)了基于核密度估計(jì)的貝葉斯因子評估表達(dá)式;第4節(jié)給出了整體算法流程;第5節(jié)使用實(shí)際壓縮機(jī)運(yùn)行數(shù)據(jù)驗(yàn)證了方法的有效性;最后給出了結(jié)論。

    1 基本方法介紹

    傳統(tǒng)的貝葉斯故障識別方法[17]包括三部分,1)使用無故障系統(tǒng)運(yùn)行的健康數(shù)據(jù),訓(xùn)練得到系統(tǒng)識別模型,2)使用系統(tǒng)識別模型,預(yù)測系統(tǒng)在未知健康狀態(tài)下的響應(yīng),3)將實(shí)測數(shù)據(jù)與模型預(yù)測的殘差當(dāng)作系統(tǒng)或構(gòu)件故障的主要特征,使用基于正態(tài)分布假設(shè)的貝葉斯因子方法獲得系統(tǒng)或構(gòu)件的健康置信度。代替正態(tài)分布假設(shè),本文發(fā)展核密度估計(jì)方法來得到殘差數(shù)據(jù)的實(shí)際分布,使貝葉斯故障識別方法具有更好的普適性。本節(jié)將介紹LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型、基于正態(tài)假設(shè)的貝葉斯因子故障評價(jià)方法和核密度方法。

    1.1 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

    LSTM[18]是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN,Recurrent Neural Network)[19]的一種變體結(jié)構(gòu)。RNN是模擬時(shí)序數(shù)據(jù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,由輸入層、循環(huán)層和輸出層組成。RNN最突出的特點(diǎn)是當(dāng)前時(shí)刻的預(yù)測值不僅由本時(shí)刻輸入數(shù)據(jù)決定,同時(shí)受之前時(shí)刻輸入數(shù)據(jù)影響,展現(xiàn)出了動(dòng)態(tài)時(shí)序行為,因此能夠有效應(yīng)用于時(shí)間序列預(yù)測問題。但RNN方法存在梯度消失問題,當(dāng)前時(shí)刻預(yù)測值主要由近期時(shí)刻數(shù)據(jù)決定,遠(yuǎn)端數(shù)據(jù)影響很小。這樣,無法利用遠(yuǎn)端時(shí)刻數(shù)據(jù)對模型參數(shù)進(jìn)行修正,影響了預(yù)測的精度。為解決這一問題,研究者在RNN基礎(chǔ)上,發(fā)展了LSTM方法。

    LSTM在RNN的基礎(chǔ)上增加了3個(gè)邏輯控制單元:輸入門、遺忘門和輸出門。通過門單元的邏輯控制,決定數(shù)據(jù)是否應(yīng)該用來更新模型或被丟棄,克服了RNN梯度消失的缺點(diǎn),體現(xiàn)出了更高的預(yù)測精度[20]。數(shù)學(xué)上,LSTM模型由以下幾部分組成:

    遺忘門:

    輸入門:

    神經(jīng)單元:

    輸出門:

    最終輸出:其中,Wf,Wi,Wc,Wo和bf,bi,bc,bo分別是各個(gè)門待訓(xùn)練的權(quán)函數(shù)和偏置;σ是sigmoid激活函數(shù);ht是當(dāng)前時(shí)刻的輸出;ct是LSTM中的內(nèi)置單元狀態(tài)參數(shù)。從公式(3)中可以發(fā)現(xiàn),LSTM將當(dāng)前時(shí)刻的單元狀態(tài)~ct和上一時(shí)刻的長期的記憶ct-1組合在一起,形成了新的單元狀態(tài)ct,基于ct得到本時(shí)刻預(yù)測輸出ht。通過遺忘門(公式1)和輸入門(公式2),單元ct可以自由選擇保存或丟棄當(dāng)前時(shí)刻和久遠(yuǎn)時(shí)刻信息,而不是由時(shí)間距離長短決定影響程度大小,這樣,導(dǎo)致的LSTM方法具有更高的預(yù)測精度。

    1.2 基于正態(tài)分布假設(shè)的貝葉斯因子評估方法

    假設(shè)ya={y1,a,y2,a…yn,a}和yb={y1,b,y2,b…yn,b}代表n個(gè)從時(shí)間序列a(預(yù)測模型數(shù)據(jù))和b(所研究的系統(tǒng)或構(gòu)件實(shí)測反應(yīng)數(shù)據(jù))獲得的時(shí)序數(shù)據(jù)。令代表預(yù)測模型和實(shí)測數(shù)據(jù)的殘差序列,其中ei=yi,a-yi,b,i=(1,2…n)是序列的差值。假設(shè)H0:a=b代表所研究的系統(tǒng)或構(gòu)件健康,H1:a≠b代表所研究的系統(tǒng)或構(gòu)件有故障。健康狀況H0的置信度可以定義為Pr(H0|data),即實(shí)際殘差序列data下的健康概率。基于貝葉斯公式[21]可得:

    則:

    其中Pr(H0)和Pr(H1)代表了H0和H1的先驗(yàn)概率,一般從統(tǒng)計(jì)規(guī)律或工程經(jīng)驗(yàn)中獲得。設(shè)Pr(H0)=π0,Pr(H1)=π1,注意到有π1=1-π0,Pr(H1|data)=1-Pr(H0|data),將其帶入公式(7)中可得:

    其中,B01被稱為貝葉斯因子似然比;λ就是待求的系統(tǒng)健康狀況置信度;可以用似然比B01的函數(shù)表示。因此,求解置信度λ可變?yōu)榍蠼馑迫槐菳01的問題。通常情況下,如果B01>1,所研究的系統(tǒng)或構(gòu)件被認(rèn)為是健康的。否則被認(rèn)為是有故障的。為了獲得B01,需要計(jì)算Pr(data|H0)和Pr(data|H1),即在系統(tǒng)健康和有故障兩種情況下殘差數(shù)據(jù)data出現(xiàn)的概率。

    為了對這兩個(gè)概率進(jìn)行求解,貝葉斯推斷引入了正態(tài)分布假設(shè)[17]:在系統(tǒng)或構(gòu)件健康狀態(tài)下,殘差數(shù)據(jù)應(yīng)符合0均值正態(tài)分布,即data~N(0,σ2)。否則, 殘差數(shù)據(jù)會(huì)符合非零均值正態(tài)分布,即data~N(u,σ2),其中u是一個(gè)非零數(shù),σ2是殘差數(shù)據(jù)的方差。則Pr(data|H0)可以表示為:

    其中,Pr(ei|0)代表N(0,σ2)分布中出現(xiàn)ei的概率,即N(0,σ2)概率密度函數(shù)中ei處的值。而Pr(data|H1)可以表示為:

    其中:

    f(u|H1)代表了故障情況下u的分布概率函數(shù)。傳

    統(tǒng)方法認(rèn)為u~N(0,σ2)。則B01可以表示為:

    1.3 核密度估計(jì)方法

    核密度估計(jì)(Kernel Density Estimation)[21]是一種非參數(shù)估計(jì)方法,用于擬合數(shù)據(jù)的分布密度函數(shù),無需對分布類型進(jìn)行任何假設(shè)。核密度估計(jì)表示如下:

    其中,n是待估計(jì)點(diǎn)的個(gè)數(shù);h是核密度函數(shù)的帶寬參數(shù);K(·)是核函數(shù)。常用的核函數(shù)有均勻函數(shù)、三角函數(shù)和高斯函數(shù)。均勻核和三角核都是分段函數(shù),而高斯核是連續(xù)函數(shù),連續(xù)函數(shù)使得數(shù)據(jù)分布的擬合更加平滑。因此,在本文的核密度估計(jì)中,采用高斯函數(shù)作為核函數(shù),表達(dá)式如下所示:

    核密度估計(jì)將每個(gè)待測點(diǎn)的出現(xiàn)位置看成一個(gè)分布,局部核函數(shù)K(x)代表其概率密度分布,K(x)在點(diǎn)實(shí)際出現(xiàn)位置概率最高。全局分布密度函數(shù)可視為所有待測點(diǎn)局部核函數(shù)的疊加,如圖1所示。

    圖1 核密度估計(jì)原理Fig.1 Principle of kernel density estimation

    帶寬h也是影響分布擬合效果的重要參數(shù)。理論上,當(dāng)h趨于零時(shí),它接近于數(shù)據(jù)的真實(shí)分布。但是,h值太小會(huì)導(dǎo)致分布函數(shù)不夠光滑。本文通過最小化數(shù)據(jù)和擬合曲線之間的平均積分平方誤差(MISE)[22]來確定帶寬h的值。

    2 LSTM預(yù)測模型構(gòu)建

    本研究發(fā)展一個(gè)雙層深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)LSTM模型用于預(yù)測系統(tǒng)反應(yīng)。如圖2所示,模型的隱藏層采用LSTM細(xì)胞和Dropout搭建雙層循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。隱藏層的每個(gè)LSTM層后面增加一個(gè)Dropout層,這樣在前向傳播時(shí),可以讓神經(jīng)元的激活值以指定的概率停止工作,從而增強(qiáng)模型的泛化性,防止過擬合。LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊的層數(shù)越多,其學(xué)習(xí)能力越強(qiáng),但是層數(shù)過多又會(huì)造成網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練難以收斂,因此,本研究發(fā)展一個(gè)2層LSTM網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行系統(tǒng)反應(yīng)預(yù)測。輸出層使用全連接層(Dense)對結(jié)果進(jìn)行降維,并經(jīng)過激活函數(shù)層(Activation)得出預(yù)測結(jié)果。損失函數(shù)選用均方誤差,網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練采用Adam優(yōu)化算法[23]。

    圖2 預(yù)測模型結(jié)構(gòu)Fig.2 The structure of prediction model

    3 基于核密度估計(jì)的貝葉斯因子評估方法

    由公式(9)可知,為了計(jì)算似然比B01,需要計(jì)算條件分布可能值Pr(data|H0)和Pr(data|H1)。本節(jié)介紹基于核密度估計(jì)的Pr(data|H0)和Pr(data|H1)計(jì)算方法,并給出最終似然比B01表達(dá)式。

    3.1 健康狀態(tài)下殘差數(shù)據(jù)出現(xiàn)概率Pr(data|H0)

    根據(jù)公式(10),Pr(data|H0)可以表示為:

    其中Pr(ei|H0)代表系統(tǒng)或構(gòu)件在健康狀態(tài)下差值ei的出現(xiàn)概率,可以表示為:

    其中,fH0(ei)代表了系統(tǒng)或構(gòu)件在健康狀況下殘差數(shù)據(jù)概率密度函數(shù)中ei處的值。概率密度函數(shù)可以通過核密度方法訓(xùn)練健康數(shù)據(jù)的殘差獲得。假設(shè)健康數(shù)據(jù)殘差為ex=(ex1,ex2,...exn),根據(jù)公式(14)和(15),基于健康殘差數(shù)據(jù)獲得的分布概率密度函數(shù)為:

    帶入式(16)中可得:

    其中,h是通過最小化MISE方法[22]獲得的帶寬;ei是待測殘差數(shù)據(jù);xj是用于訓(xùn)練分布所用的健康殘差數(shù)據(jù)。

    3.2 故障狀態(tài)下殘差數(shù)據(jù)出現(xiàn)概率Pr(data|H1)

    與Pr(data|H0)類似,Pr(data|H1)可表示為:

    其中,Pr(ei|H1)代表故障狀態(tài)下ei的出現(xiàn)概率:

    其中,fH1(·)概率密度函數(shù),表示故障狀態(tài)下數(shù)據(jù)出現(xiàn)位置的分布概率密度。在本研究中,我們參考傳統(tǒng)方法[17]的故障假設(shè):故障狀態(tài)數(shù)據(jù)分布與健康狀態(tài)分布方差相同,故障只導(dǎo)致均值不一樣。下面我們推導(dǎo)核密度估計(jì)的均值和方差表達(dá)式,確定故障狀態(tài)數(shù)據(jù)分布的具體表示方法。

    核密度估計(jì)分布的均值表達(dá)式如下:

    其中,f(ex)是公式(13)中核密度估計(jì)得到的分布概率密度函數(shù)。經(jīng)過推導(dǎo),可以得到:

    核密度估計(jì)得到的分布均值和所有訓(xùn)練點(diǎn)的均值相同。

    同理可以給出核密度估計(jì)分布的方差表達(dá)式:

    推導(dǎo)可得:

    則新的均值和方差為:

    其中f(?|H1)是偏離均值?在故障狀態(tài)下的分布概率密度。似然比B01可表示為:

    4 算法流程圖

    整個(gè)算法的流程如圖3所示,我們將健康數(shù)據(jù)分為兩部分,一部分?jǐn)?shù)據(jù)用來訓(xùn)練預(yù)測模型,然后使用預(yù)測模型對另一部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測,得到健康狀態(tài)下的殘差數(shù)據(jù)。使用預(yù)測模型對系統(tǒng)狀態(tài)不知的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測,得到實(shí)測的殘差數(shù)據(jù)。使用核密度估計(jì)方法訓(xùn)練健康狀態(tài)殘差數(shù)據(jù)得到健康殘差分布。使用健康殘差分布構(gòu)建基于實(shí)際健康數(shù)據(jù)分布的貝葉斯估計(jì)方法。將實(shí)際殘差數(shù)據(jù)代入貝葉斯方法得到系統(tǒng)目前的健康概率。

    圖3 算法流程Fig.3 Algorithm flow

    5 算例驗(yàn)證

    5.1 數(shù)據(jù)介紹

    使用一組從轉(zhuǎn)速5 556r/min的實(shí)際運(yùn)行離心壓縮機(jī)收集的數(shù)據(jù),通過比較研究,對所發(fā)展的新方法進(jìn)行效果驗(yàn)證。由于壓縮機(jī)一個(gè)葉片斷裂,導(dǎo)致該壓縮機(jī)非正常停運(yùn)。這算例使用壓縮機(jī)失效前的數(shù)據(jù)來進(jìn)行顯示新方法的有效性。壓縮機(jī)的傳感器測點(diǎn)位置如圖4所示,包含11個(gè)變量(兩個(gè)軸承溫度變量),測點(diǎn)之間間隔為1h。為比較算例驗(yàn)證效果,分別選擇了早期健康運(yùn)行時(shí)段1 600個(gè)點(diǎn)和故障開始發(fā)生時(shí)段400個(gè)點(diǎn)。其中50%的健康數(shù)據(jù)用于預(yù)測模型構(gòu)建,25%的健康數(shù)據(jù)用于核密度估計(jì)訓(xùn)練分布函數(shù),25%健康數(shù)據(jù)和所有故障數(shù)據(jù)用于故障狀態(tài)識別。

    圖4 傳感器位置與類型Fig.4 Position type of sensors

    5.2 預(yù)測模型構(gòu)建

    預(yù)測模型的輸入數(shù)據(jù)為除軸振動(dòng)外10個(gè)變量的時(shí)間序列數(shù)據(jù),輸出為軸振動(dòng)數(shù)據(jù),即使用進(jìn)口壓力、出口壓力等性能預(yù)測當(dāng)前時(shí)刻軸振動(dòng)。使用軸徑向振動(dòng)偏差信息作為故障的主要描述特征。訓(xùn)練前對10個(gè)變量數(shù)據(jù)分別進(jìn)行歸一化,將數(shù)據(jù)線性映射至0-Pr(H1|data)Pr(data)=Pr(data|H1)Pr(H1)1范圍內(nèi)。圖5顯示了算例的預(yù)測模型,以第一層LSTM的輸入為例,圖中(None,10,1)代表了輸入的維度,None表示網(wǎng)絡(luò)可輸入任意個(gè)數(shù)的樣本,(10,1)代表了每個(gè)輸入樣本是一個(gè)10×1的向量。

    圖5 算例預(yù)測模型Fig.5 Prediction model of example

    5.3 方法比較

    5.3.1 健康狀態(tài)

    使用健康數(shù)據(jù),本節(jié)比較了提出的基于核密度估計(jì)分布和傳統(tǒng)基于正態(tài)假設(shè)的貝葉斯評估方法。貝葉斯方法需要指定壓縮機(jī)的先驗(yàn)健康概率,本文將先驗(yàn)概率設(shè)為π0=50%。采用試錯(cuò)法,選擇固定寬度L=100的滑動(dòng)窗口,根據(jù)窗口中的數(shù)據(jù),使用公式(8)計(jì)算壓縮機(jī)的健康概率。寬度L需要保持一定長度,如果L太小,待評估的數(shù)據(jù)過少,評估過于敏感。經(jīng)過反復(fù)試驗(yàn),我們得到L=100是區(qū)分健康和故障狀態(tài)的合適值?;瑒?dòng)窗口每次移動(dòng)一個(gè)測點(diǎn)來進(jìn)行重復(fù)計(jì)算。圖6是健康數(shù)據(jù)下兩種方法的置信度比較,藍(lán)色實(shí)線是核密度估計(jì)健康概率,紅色虛線是傳統(tǒng)方法健康概率。

    圖6 健康數(shù)據(jù)下兩種方法置信度比較Fig.6 Comparison of confidence between two methods in health data

    可以看出,本文提出方法置信度曲線局部存在一些波動(dòng),但整體健康概率均大于50%,說明新方法判斷當(dāng)時(shí)壓縮機(jī)處于健康狀態(tài),波動(dòng)是數(shù)據(jù)的不確定性導(dǎo)致的。傳統(tǒng)方法波動(dòng)程度更高,特別是對部分波動(dòng)比較大的點(diǎn),健康概率小于50%,產(chǎn)生故障報(bào)警。實(shí)際上該數(shù)據(jù)下壓縮機(jī)處于健康狀態(tài),新方法判斷更為準(zhǔn)確。

    圖7是預(yù)測模型的預(yù)測數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)的對比,實(shí)線代表預(yù)測模型,點(diǎn)劃線代表實(shí)測數(shù)據(jù),圖像顯示模型預(yù)測結(jié)果跟實(shí)際數(shù)據(jù)的趨勢十分吻合。圖8是預(yù)測模型和實(shí)測數(shù)據(jù)殘差的分布直方圖??梢钥闯觯词箤τ诮】禂?shù)據(jù),其殘差同樣不符合0均值的正態(tài)分布,出現(xiàn)了均值偏離。偏離可能是由于預(yù)測模型和外界環(huán)境的不確定性導(dǎo)致的。

    圖7 健康狀況下預(yù)測模型和實(shí)測數(shù)據(jù)對比Fig.7 Comparison between prediction model and measured data under health condition

    圖8 待測健康殘差數(shù)據(jù)分布直方圖Fig.8 Distribution histogram of residual in health data

    圖9是用作核密度估計(jì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的分布直方圖,可以看出,訓(xùn)練數(shù)據(jù)同樣出現(xiàn)均值偏離,且偏離方向與待測健康數(shù)據(jù)一致,數(shù)據(jù)分布十分相似。核密度估計(jì)通過訓(xùn)練實(shí)際健康數(shù)據(jù)得到了這種偏離分布,并將其識別為健康狀態(tài);傳統(tǒng)方法使用0均值正態(tài)假設(shè),將這種均值偏離識別為故障狀態(tài),在偏離較大的部分產(chǎn)生報(bào)警,這是兩種算法結(jié)果差別的主要原因。本文提出的基于核密度的貝葉斯故障評估算法誤報(bào)率更低,適合復(fù)雜實(shí)際工程問題。

    圖9 核密度訓(xùn)練用殘差數(shù)據(jù)分布直方圖Fig.9 Histogram of residual data distribution for kernel density training

    5.3.2 故障數(shù)據(jù)

    使用故障開始發(fā)生時(shí)的數(shù)據(jù)對比兩種方法對故障的識別效果。所有模型設(shè)置與5.3.1節(jié)中相同。圖10是比較結(jié)果,藍(lán)色實(shí)線是本文方法的置信度曲線,紅色虛線是傳統(tǒng)方法的置信度曲線。

    圖10 健康數(shù)據(jù)下兩種方法置信度對比Fig.10 Comparison of confidence between two methods in fault data

    可以看出,在故障開始階段,兩種方法置信度呈一直下降趨勢,最終下降到0%,說明兩種方法均判斷壓縮機(jī)處于故障狀態(tài)。

    圖11是預(yù)測模型的預(yù)測數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)的對比,實(shí)線代表預(yù)測模型,點(diǎn)劃線代表實(shí)測數(shù)據(jù)。

    圖11 故障狀態(tài)預(yù)測模型和實(shí)測數(shù)據(jù)對比Fig.11 Comparison between predicted model and measured data in fault state

    圖12是殘差數(shù)據(jù)的分布直方圖??梢钥闯觯收蠑?shù)據(jù)殘差均值出現(xiàn)明顯偏離,且其分布相對健康數(shù)據(jù)的偏離方向不同,分布具有較大差別。傳統(tǒng)方法將均值偏離識別為故障狀態(tài),核密度方法將兩種殘差數(shù)據(jù)的分布差別識別為故障狀態(tài),兩種方法使用不同的方法確定故障狀態(tài),因此其置信度下降曲線存在區(qū)別。但兩者均可以很好的完成對故障狀態(tài)的識別。

    圖12 待測故障殘差數(shù)據(jù)分布直方圖Fig.12 Distribution histogram of residual error of fault data

    6 結(jié)論

    本文發(fā)展了一個(gè)長短記憶神經(jīng)元深度學(xué)習(xí)模型,預(yù)測旋轉(zhuǎn)機(jī)械實(shí)際運(yùn)行參數(shù),并提出了一種基于核密度估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)的貝葉斯評估方法,可用于定量評估旋轉(zhuǎn)機(jī)械的健康狀況。傳統(tǒng)的貝葉斯似然比通常是從正態(tài)分布假設(shè)中顯式推導(dǎo)出來的,未能考慮到實(shí)際工程中不確定性帶來的影響。本文從貝葉斯假設(shè)檢驗(yàn)和核密度估計(jì)方法出發(fā),在不考慮數(shù)據(jù)分布的前提下,推導(dǎo)了似然比。使用實(shí)際的壓縮機(jī)運(yùn)行數(shù)據(jù),通過比較研究,對算法進(jìn)行了定量評估。兩個(gè)結(jié)果如下:

    1)對于健康狀態(tài),該方法能夠有效識別出健康數(shù)據(jù)的分布,識別精度優(yōu)于傳統(tǒng)方法,可有效降低誤報(bào)率。

    2)對于故障狀態(tài),兩種方法均可以對故障進(jìn)行有效識別。

    目前所提出的方法僅限于單維數(shù)據(jù)的置信度估計(jì),筆者將把提出的新方法擴(kuò)展到多變量情況,并進(jìn)一步討論算法中各個(gè)參數(shù)對旋轉(zhuǎn)機(jī)械損傷識別效果的影響。

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