氣冷透平端區(qū)射流與主流的交互作用研究*

（清華大學(xué)能源與動力工程系）

0 引言

隨燃?xì)馔钙綒鈩迂?fù)荷和熱負(fù)荷的進(jìn)一步提高[1]，透平前溫進(jìn)一步升高。為了保證透平的運(yùn)行安全，氣膜冷卻作為一種常用的冷卻手段被廣泛采用。冷氣通過從壓氣機(jī)側(cè)抽取，不通過燃燒室，直接進(jìn)入透平側(cè)，經(jīng)由部件表面離散的氣膜孔，噴淋在高溫部件的表面，形成冷卻氣膜[2]，降低部件的表面溫度[3]。

另一方面，流道內(nèi)端部復(fù)雜主流與冷氣的交互作用越來越明顯。Langston[4]，Goldstein[5]等通過實(shí)驗(yàn)的手段，研究總結(jié)了端部主流二次流結(jié)構(gòu)主要包括：前緣馬蹄渦、馬蹄渦壓力面分支發(fā)展形成的通道渦、葉片角區(qū)附近產(chǎn)生的角渦及彎曲流道內(nèi)壓力梯度作用下產(chǎn)生的橫流等。已有的關(guān)于通道內(nèi)復(fù)雜的二次流結(jié)構(gòu)的研究已經(jīng)較為成熟，但對端壁出流冷氣與主流的交互作用則研究甚少。

因此，研究主流流場內(nèi)冷氣的遷移規(guī)律對端壁冷卻設(shè)計(jì)起到了至關(guān)重要的作用。Knost等[6]通過對第一級葉片端壁冷卻的實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，在靠近壓力面?zhèn)壬嫌味吮冢錃獬隹诩幢痪砦x開壁面，無法對端壁表面實(shí)施有效冷卻。為了獲得可靠端區(qū)的冷卻效果，Thomas等[7]對端壁的氣膜冷卻進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，研究了不同冷氣質(zhì)量比下端壁冷卻效果及對主流流場的影響，觀察發(fā)現(xiàn)大冷氣流量下二次流明顯受到抑制，且整個端壁均能夠得到可靠冷卻。Friedrichs[8]-[9]研究了不同區(qū)域出流冷氣對流場的影響，發(fā)現(xiàn)流道上游出口射流可以推遲進(jìn)口邊界層的分離、抑制橫流，而位于抬升線下游出流的冷氣則不會對二次流結(jié)構(gòu)造成影響。然而，現(xiàn)有的研究局限于端壁大流量、全覆蓋冷氣作用下，典型的二次流結(jié)構(gòu)特征如抬升線位置變化，難以開展深入機(jī)理研究。

本文主要基于RANS方法，湍流模型采用SST模型，對端壁近吸力面?zhèn)鹊湫臀恢锰幊隽骼錃馀c主流二次流結(jié)構(gòu)的交互作用展開研究，主要分析冷卻射流在流場內(nèi)的遷移規(guī)律以及冷效分布、主流二次流結(jié)構(gòu)以及氣動效率的變化情況。

1 研究對象及方法

本文的研究對象為由GE-E3端壁型線拉伸而成的直列葉柵，葉片軸向弦長為78.49mm，展向高度129mm，柵距為108.11mm。氣膜孔選用標(biāo)準(zhǔn)的777孔進(jìn)行數(shù)值實(shí)驗(yàn)，如圖1所示，該成型孔側(cè)向和前向的傾角均為7°，因此被稱為777氣膜孔。本例中選取孔徑D=1mm，孔長L/D=2，孔深H/D=2.8，入射角α=30°。

圖1 7-7-7成型氣膜孔幾何結(jié)構(gòu)Fig.1 Geometry of 7-7-7 shaped film cooling hole

數(shù)值計(jì)算主要模擬文獻(xiàn)[10]中實(shí)驗(yàn)所取進(jìn)出口邊界條件（表1）。為了減小計(jì)算域進(jìn)出口邊界位置對葉柵流道內(nèi)流動情況的影響，均勻速度進(jìn)口邊界設(shè)置在葉片前緣上游2倍軸向弦長處，以保證進(jìn)口邊界層充分發(fā)展。靜壓出口設(shè)置在葉片尾緣下游2倍軸向弦長處。

表1 邊界條件設(shè)置Tab.1 Numerical boundary conditions

葉柵流道計(jì)算所用網(wǎng)格為多塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，基于Numeca商業(yè)軟件生成，并用pointwise對流道內(nèi)局部區(qū)域加密，主要在葉片前緣馬蹄渦生成區(qū)和葉片尾緣及其下游區(qū)域較密。氣膜孔網(wǎng)格采用pointwise繪制碟形網(wǎng)格，進(jìn)出口通過非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格分別與氣腔出口及主流計(jì)算域連接。計(jì)算域網(wǎng)格如圖2所示，網(wǎng)格總數(shù)12M，通過了網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。整體壁面處y+值均小于1，基于ANSYS CFX進(jìn)行求解，湍流模型選取剪應(yīng)力輸運(yùn)模型（SST kω），數(shù)值計(jì)算收斂準(zhǔn)則保證殘差下降4個量級以上。

圖2 計(jì)算域網(wǎng)格示意圖Fig.2 Illustration of the domain mesh

2 端部流場二次流拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析

如上所述，近端壁處二次流結(jié)構(gòu)主要由渦系和橫流組成，對于本次數(shù)值實(shí)驗(yàn)所用的葉型及進(jìn)出口邊界條件下的流場分析如下。

如圖3所示流道內(nèi)的渦系拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖，紅色表示渦結(jié)構(gòu)旋向與流向相同（順時針方向），藍(lán)色表示渦結(jié)構(gòu)旋向與流向相反（逆時針方向），虛線所示渦系為主流渦系的誘導(dǎo)渦結(jié)構(gòu)。葉片前緣生成馬蹄渦（HSV），馬蹄渦在鞍點(diǎn)處分成兩支旋向相反的渦結(jié)構(gòu)：馬蹄渦吸力側(cè)分支（HSV-SS）和壓力側(cè)分支（HSV-PS）。馬蹄渦壓力側(cè)分支卷吸端壁邊界層內(nèi)部的低能流體逐漸發(fā)展，形成通道渦（PV）。

圖3 流道內(nèi)渦系拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.3 Topology of the vortex structure inside the vane passage

如圖4、圖5所示，分別為端壁附近的極限流線與葉片中葉展處的流線示意圖，可以清晰地看出主流近端壁處流線明顯地偏離無粘流線。邊界層內(nèi)部的流體由于流速較低在壓力梯度作用下向吸力面?zhèn)劝l(fā)生遷移，在近壓力面?zhèn)扔捎跈M向壓力梯度較小橫流不明顯，而在近吸力面?zhèn)葎t觀察到顯著的指向吸力面的橫向流動。此外，圖中還可以看出渦系的遷移路徑上，流體的運(yùn)動呈復(fù)雜規(guī)律變化。

圖4 端壁附近極限流線Fig.4 Limited streamline near the endwall

圖5 中葉展附近極限流線Fig.5 Streamline of the mid-span region

3 近吸力面?zhèn)壤錃獬隽鹘Y(jié)果分析

選取氣膜孔在端壁上近吸力面的典型位置如圖6所示，該位置出流冷氣同時受到渦系及橫向壓力梯度作用，選取氣膜孔復(fù)合角CA=45°時。相對沿流向出射的工況，采用一定復(fù)合角時可以有效地抑制冷卻氣從表面分離，提高氣膜冷卻效率[4]。進(jìn)一步通過對CA=45°及CA=0°工況下氣膜有效度分布及氣動效率角度研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)CA=45°時具有更好的端壁冷卻和二次冷卻效率，而氣動效率方面兩者無顯著差異。

圖6 氣膜孔布置，CA=45°Fig.6 Position of the film cooling hole,CA=45°

3.1 近吸力面?zhèn)壤錃獬隹跍u結(jié)構(gòu)分布

如圖7所示為端壁附近渦結(jié)構(gòu)示意圖，紅色線表示旋向與流向一致的渦結(jié)構(gòu)遷移路徑，藍(lán)色線表示旋向與流向相反的渦結(jié)構(gòu)遷移路徑。冷氣出口主要受到PV及其誘導(dǎo)渦系（IVc-PV及IVa-PV），HSV-SS及其誘導(dǎo)渦系（IVI-HSV及IVII-HSV）的影響。A-A和B-B截面分別為PV及其誘導(dǎo)渦結(jié)構(gòu)以及HSV-SS及其誘導(dǎo)渦結(jié)構(gòu)的示意圖，其中云圖顯示渦量的分布。

圖7 端壁附近渦結(jié)構(gòu)Fig.7 Vortex structures near the endwall

如前所述，氣膜孔出口受到端部主流二次流結(jié)構(gòu)的影響。而在冷氣出口流束內(nèi)部，如圖8所示，由于受到氣膜孔內(nèi)主流倒灌等復(fù)雜作用的影響，射流出口形成復(fù)雜的渦系結(jié)構(gòu)。在出口下游觀察到旋向相反的I和II所示渦結(jié)構(gòu)以及強(qiáng)度和尺度幾乎可以忽略的其他渦系。圖中可以觀察到氣膜孔出口的冷氣與逆時針旋向的通道渦誘導(dǎo)渦（IVa-PV）發(fā)生作用，渦系卷吸冷氣逐漸發(fā)展，射流進(jìn)入渦結(jié)構(gòu)內(nèi)，與高溫主流發(fā)生摻混。

圖8 射流尾緣區(qū)域渦系結(jié)構(gòu)Fig.8 Vortex structures near the hole trailing edge

3.2 射流冷卻能力分析

如圖7中氣膜有效度分布云圖所示，氣膜孔出流冷氣在端壁及吸力面角區(qū)附近具有較好的冷卻能力，但相比低壓力梯度下的氣膜冷卻單元冷卻的冷效分布，近吸力面?zhèn)榷吮诔隽骼錃庠诔隹诩傲鲃舆^程中仍存在較大的冷卻能力的損失。因此，基于（1）所描述的溫差傳熱所帶來的不可逆?zhèn)鳠釗p失，對射流出口冷卻失效的產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行分析。

在近吸力面較大的壓力梯度作用下，氣膜孔背風(fēng)側(cè)邊界層內(nèi)部及橫向無擴(kuò)壓區(qū)發(fā)生了劇烈的主流倒灌現(xiàn)象。由于孔內(nèi)過程不是本研究的重點(diǎn)，在此不做贅述，主要研究氣膜孔出口射流在下游流場內(nèi)的冷卻能力變化情況。

圖9所示為氣膜孔出口流束中部的高不可逆?zhèn)鳠釁^(qū)，可以發(fā)現(xiàn)低溫的冷卻射流貼壁面流動（壁面附近的藍(lán)色流線區(qū)域），主要由于氣膜孔幾何上的橫向擴(kuò)張所產(chǎn)生，且近壁處溫差傳熱損失反而較小。另一方面，在流束的中部，由于渦結(jié)構(gòu)I和II將射流外的高溫主流不斷卷吸到流束內(nèi)部，在圖中的紅色區(qū)域形成了溫差傳熱的核心區(qū)，產(chǎn)生較大的冷卻能力損失。

圖9 氣膜孔尾緣不可逆?zhèn)鳠釗p失分布（流線溫度染色）Fig.9 Irreversible heat transfer loss near hole trailing edge(streamlines are colored by the local temperature)

如圖10所示射流出口下游的不可逆?zhèn)鳠釗p失分布，在氣膜孔出口處區(qū)域，射流溫度較低，主流溫度較高，因此換熱損失較大。但隨著吸力面?zhèn)攘黧w在喉部快速膨脹，壓力降低，溫度下降，且射流溫度升高，換熱溫差減小，因此不可逆?zhèn)鳠釗p失削減很快。

圖10 下游不可逆?zhèn)鳠釗p失分布Fig.10 Downstream irreversible heat transfer loss

觀察圖10所示交互區(qū)內(nèi)的過程，繪制圖11所示換熱損失分布云圖，可以發(fā)現(xiàn)冷氣始終貼端壁流動，溫度明顯低于周圍主流邊界層內(nèi)流體的溫度，射流交互區(qū)內(nèi)主要受到IV-HSV的作用如圖12(a)中所示，誘導(dǎo)渦使射流邊界層內(nèi)的速度剖面發(fā)生畸變，沿橫向流動方向，邊界層內(nèi)部流速反而升高，原本離開壁面的冷氣受到卷吸作用重新發(fā)生貼壁現(xiàn)象。

圖11 交互區(qū)不可逆?zhèn)鳠釗p失分布（流線溫度染色）Fig.11 Irreversible heat transfer loss in the interaction region(streamlines are colored by the local temperature)

圖12 渦系-邊界層作用示意圖Fig.12 Vortex-boundary layer interaction

為了量化分析射流在下游端壁的冷卻效率分布，選取如圖13所示沿流向截取的端壁區(qū)域作為計(jì)算域，求取周向平均的有效度分布，繪制在如圖14所示沿周向的平均溫度分布曲線。

圖13 端壁平均溫度分布計(jì)算域Fig.13 Calculation domain of endwall temperature

圖14 不同吹風(fēng)比下端壁平均冷卻有效度分布Fig.14 Comparison of endwall average cooling effectiveness under varying blowing ratios

隨著吹風(fēng)比的增加，氣膜孔下游冷效分布呈復(fù)雜規(guī)律變化。根據(jù)平均溫度分布變化的不同，將下游端壁劃分成5個區(qū)域。

上游區(qū)（即區(qū)域①）由于未受冷卻影響，平均溫度不變化。在冷氣出流區(qū)（即區(qū)域②），當(dāng)吹風(fēng)比較小時，平均氣膜有效度隨著冷氣量的增大而增大，主要由于高動量射流出口抑制主流的倒灌，出口射流溫度更低；當(dāng)吹風(fēng)比M＞1.0時，平均氣膜有效度基本不變；當(dāng)進(jìn)一步提高吹風(fēng)比，該區(qū)域內(nèi)冷卻效率反而下降，主要由于射流動量升高，橫向擴(kuò)張作用減弱，射流出口抬升離開壁面，平均氣膜有效度降低。

在氣膜孔下游（即區(qū)域③）緊靠出口的局部區(qū)域，由于射流與主流溫差較大，且摻混作用強(qiáng)烈，端壁平均溫度上升較快。而在圖10所示射流與渦系的作用區(qū)④內(nèi)，發(fā)現(xiàn)端壁平均溫度上升的趨勢顯著減緩，結(jié)果表明渦系不僅不會使得端壁射流發(fā)生冷卻失效，反而由于渦系的卷吸作用，分離的冷卻射流在壁面上重新附著，同時削弱了冷氣與高溫主流的換熱，使得該區(qū)域內(nèi)端壁的平均溫度下降減緩，很明顯地，當(dāng)吹風(fēng)比M=2.0時，在渦系的作用區(qū)內(nèi)，分離的冷氣在渦系卷吸作用下重新附著，端壁平均溫度反而降低。

在交互區(qū)下游，端壁平均溫度加速升高，該區(qū)域內(nèi)隨著射流與主流溫差逐漸下降，換熱削弱，直至到達(dá)葉片吸力面附近，射流被抬升，壁面溫度與無冷卻工況下溫度趨于相同。此外，也可以觀察到隨著射流出口動量的提高，冷氣能夠在橫向壓力梯度作用下對下游更廣闊的區(qū)域形成良好的冷氣覆蓋。

3.3 損失情況分析

基于式(2)所示流體粘性造成的熵產(chǎn)率公式，對引入冷卻射流造成的損失情況進(jìn)行分析。引入冷卻氣流所造成損失從熵產(chǎn)的機(jī)理上分為三個部分：孔內(nèi)流動產(chǎn)生的損失；主流和冷氣摻混產(chǎn)生的損失；二次流結(jié)構(gòu)改變引起的損失。

觀察孔內(nèi)流動過程（如圖15所示）可以明顯地發(fā)現(xiàn)氣膜孔進(jìn)口形成的渦對結(jié)構(gòu)對孔內(nèi)流動過程的粘性耗散損失分布起著關(guān)鍵的作用，進(jìn)口渦對卷吸周圍的流體逐漸發(fā)展，同時與邊界層內(nèi)部的流體發(fā)生交互作用，在渦結(jié)構(gòu)的內(nèi)部造成較大的粘性耗散損失。

圖15 氣膜孔內(nèi)部粘性耗散損失分布Fig.15 Viscosity loss inside the film cooling hole

圖16 氣膜孔下游粘性耗散損失分布Fig.16 Viscosity loss downstream the film cooling hole

如圖16所示，可以發(fā)現(xiàn)動量差的耗散速率遠(yuǎn)小于溫差的耗散。粘性耗散損失主要由于流場內(nèi)渦系卷吸邊界層內(nèi)的低能流體形成損失核心區(qū)，并隨著渦系的發(fā)展逐漸增長。可以發(fā)現(xiàn)在前緣HSV生成區(qū)，誘導(dǎo)渦卷吸邊界層內(nèi)流體，隨著渦系的發(fā)展損失核心區(qū)域逐漸增加，部分低能流體被卷吸進(jìn)入HSV中，粘性損失也隨之增大。

而冷氣出口區(qū)域由于射流與主流在流速大小和方向的差異，形成較大的損失，且射流流束內(nèi)部復(fù)雜的渦系結(jié)構(gòu)進(jìn)一步增大摻混損失。冷氣出口與IVa-PV發(fā)生作用，渦結(jié)構(gòu)尺度和強(qiáng)度發(fā)生變化，這一影響在下游逐漸顯現(xiàn)。

最后，引入射流對流道內(nèi)氣動效率的影響一方面表現(xiàn)在射流對渦系結(jié)構(gòu)的作用，摻混損失增加使得渦系造成的損失核心區(qū)擴(kuò)大，另一方面當(dāng)射流動量足夠大時，可以起到抑制端部橫流的作用。為了評價引入射流對氣動損失的影響，引入總壓損失系數(shù)（3）作為評價標(biāo)準(zhǔn)：

其中，P01表示葉柵進(jìn)口主流總壓;P0表示葉柵出口主流的總壓；P2表示葉柵出口靜壓。平均總壓損失系數(shù)表示對流道內(nèi)的總壓損失系數(shù)質(zhì)量平均后的結(jié)果：

繪制在如圖17所示的沿展向分布的曲線圖上，當(dāng)吹風(fēng)比升高，射流下游邊界層內(nèi)部橫流的大小受到抑制，端部二次流與葉片吸力面邊界層的交互作用減弱，因此在近端壁區(qū)邊界層內(nèi)部局部損失有所減小。但由于射流出口對主流邊界層的擾動以及冷氣與主流劇烈的摻混，使得渦系的損失核心區(qū)增大，氣動損失在渦脫落核心區(qū)域內(nèi)大于無射流工況。

圖17 葉柵出口截面周向平均總壓損失系數(shù)分布Fig.17 Averaged total pressure loss coefficient at the outlet section of the cascade

4 結(jié)論

近吸力面?zhèn)葰饽た壮隹谥饕艿酵ǖ罍u的誘導(dǎo)渦結(jié)構(gòu)以及馬蹄渦吸力面?zhèn)确种У恼T導(dǎo)渦結(jié)構(gòu)的影響。

1）由于在強(qiáng)壓力梯度作用下，氣膜孔內(nèi)部受到主流倒灌的影響，冷卻能力下降較快，但仍能夠在其下游端壁較大區(qū)域內(nèi)形成良好的冷卻效果。在射流與主流渦系的交互區(qū)內(nèi)，根據(jù)流場的拓?fù)浞治鲆约跋掠味吮跍囟确植嫉牧炕治?，發(fā)現(xiàn)交互區(qū)內(nèi)不僅不會發(fā)生冷卻失效，反而由于渦系的卷吸作用，分離的冷氣重新附著，壁面溫度上升速率減緩。

2）隨著冷氣吹風(fēng)比的增大，氣膜有效度峰值先增大后減小，主要由于高動量射流出口脫離壁面所致。觀察到當(dāng)吹風(fēng)比M=2.0時，在渦系作用區(qū)內(nèi)，氣膜有效度反而升高。

3）射流對流道內(nèi)氣動效率的影響主要集中于冷氣與主流的摻混損失以及射流對主流二次流結(jié)構(gòu)的改變。射流進(jìn)入流場，與主流渦系發(fā)生摻混，損失核心區(qū)增加，因此渦系內(nèi)部粘性損失相應(yīng)增大；當(dāng)射流動量足夠大時，高能的冷卻射流可以有效下游橫流的大?。ㄉ嫌斡绊戄^?。沟媒吮趨^(qū)域的邊界層內(nèi)部的粘性損失略有下降。