基于改進(jìn)AHP算法的水利工程材料核心工序質(zhì)量監(jiān)控研究?

（河海大學(xué) 南京 210000）

1 引言

對(duì)水利工程材料進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)控有著十分重要的生產(chǎn)意義和經(jīng)濟(jì)價(jià)值。對(duì)水利工程材料生產(chǎn)過程的把關(guān)和生產(chǎn)材料的質(zhì)量也起著不可或缺作用［1～2］。在實(shí)際生產(chǎn)過程中，對(duì)品控的把握是以對(duì)核心工序把控作為基準(zhǔn)點(diǎn)的，水利工程材料的生產(chǎn)需要經(jīng)歷幾十個(gè)步驟環(huán)節(jié)，涉及到方方面面的生產(chǎn)準(zhǔn)備、生產(chǎn)工藝以及生產(chǎn)的全過程，因此，如何選擇和確定核心工序質(zhì)量監(jiān)控點(diǎn)是水利工程材料及其零部件生產(chǎn)加工過程質(zhì)量監(jiān)控的第一要?jiǎng)?wù)，也是先決條件［3～4］。所以首先需要對(duì)質(zhì)量監(jiān)控點(diǎn)進(jìn)行科學(xué)合理地確定，工序質(zhì)量監(jiān)控工作才能做到有的放矢，才能有針對(duì)性地開展工序質(zhì)量監(jiān)控工作，確保最終生產(chǎn)出的水利工程材料能夠符合品控把關(guān)的要求［5～6］。

2 改進(jìn)的層次分析法（AHP）

有A、B、C三個(gè)矩陣，設(shè)A=［aij］、B=［bij］、C=［cij］∈Rn×n，根據(jù)定義，當(dāng)aij=aij-1時(shí)，A為互反矩陣；當(dāng)bij+bji=0時(shí)，B為反對(duì)稱矩陣。

當(dāng)A是互反矩陣時(shí)，且aij=aik/ajk，則A是一致矩陣，當(dāng)B是反對(duì)稱陣時(shí)，且同時(shí)滿足bik+bkj=bij，則稱B是傳遞矩陣［6～8］。

顯而易見，若A是一致矩陣，則B=lgA（bij=lgaij，?i、j）就會(huì)是傳遞矩陣，相反當(dāng)B是傳遞矩陣時(shí)，則A=10B（bij=lgaij，?i、j）是一致矩陣［7］。

當(dāng)然，假設(shè)如果存在一個(gè)傳遞矩陣C，能夠使(cij-bij)2的和最小，那么就稱C為B的最優(yōu)傳遞陣矩陣［8］。

顯然，若B是反對(duì)稱陣，則B的最優(yōu)傳遞陣C自然滿足：

層次分析法（AHP）流程圖如圖1所示。

圖1 AHP的流程圖

改進(jìn)的層次分析法（AHP）流程圖如圖2所示［10～11］。

通過圖1和圖2算法流程對(duì)比可得到，改進(jìn)的層次分析法（AHP）省略了一致性檢驗(yàn)步驟，簡(jiǎn)化了流程；另外，從構(gòu)成C矩陣的公式中可以得知在改進(jìn)的層次分析法（AHP）算法中會(huì)考慮各個(gè)指標(biāo)之間的關(guān)系，特別是首先會(huì)分析各體個(gè)指標(biāo)之間的關(guān)系，然后在分析任意兩個(gè)指標(biāo)與其他各個(gè)指標(biāo)之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上再進(jìn)行調(diào)整運(yùn)算。由此可以得出，改進(jìn)的層次分析法（AHP）是在分析完指標(biāo)內(nèi)在聯(lián)系的基礎(chǔ)后有一個(gè)再綜合調(diào)整的過程，相對(duì)于一般的層次分析（AHP）算法，最顯著的就是在于各指標(biāo)之間調(diào)整過程上的改進(jìn)［13～14］。

圖2 改進(jìn)的AHP的流程圖

在利用改進(jìn)的AHP算法建立核心工序質(zhì)量監(jiān)控決策模型之前，首先介紹以下幾個(gè)概念。

1）核心工序：在生產(chǎn)過程當(dāng)中有些工序具有加工難度大、質(zhì)量不穩(wěn)定、出現(xiàn)廢品后經(jīng)濟(jì)損失較大、以及具有關(guān)鍵和重要特性等方面的特性，上述工序在產(chǎn)品質(zhì)量的把關(guān)和經(jīng)濟(jì)成本的控制上處于關(guān)鍵位置一般稱為核心工序［15～17］。

2）核心工序質(zhì)量監(jiān)控：在生產(chǎn)過程中為了確保產(chǎn)品質(zhì)量，需要根據(jù)不同產(chǎn)品的特性以及生產(chǎn)該產(chǎn)品的方法步驟，來判斷哪些環(huán)節(jié)和步驟對(duì)該產(chǎn)品的質(zhì)量影響比較大，從而對(duì)這些生產(chǎn)環(huán)節(jié)和方法步驟進(jìn)行從嚴(yán)控制，探索出該產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)控的核心點(diǎn)和通識(shí)性的規(guī)律［18］。

3）核心工序質(zhì)量監(jiān)控點(diǎn)：前面分析了產(chǎn)品質(zhì)量與該產(chǎn)品的特性、生產(chǎn)環(huán)節(jié)和生產(chǎn)該產(chǎn)品的方法步驟等很多因素有關(guān)，要想很好地控制該產(chǎn)品的質(zhì)量需要對(duì)這些影響因素進(jìn)行分析，找出核心的工藝流程、產(chǎn)品特性等對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量影響最大的核心因素，對(duì)這些核心影響因素進(jìn)行重點(diǎn)監(jiān)控，以便實(shí)現(xiàn)對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的控制，控制經(jīng)濟(jì)成本［19］。

3 質(zhì)量監(jiān)控決策模型

1）建立結(jié)構(gòu)模型

水利工程材料的質(zhì)量主要取決于生產(chǎn)過程，最為重要的是核心工序流程操作是否符合規(guī)范、是否符合標(biāo)準(zhǔn)，能夠檢驗(yàn)核心工序是否達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的方法和手段體現(xiàn)在該工序生產(chǎn)出產(chǎn)品的厚度、尺寸大小以及安裝位置是否符合標(biāo)準(zhǔn)，公差有多少。實(shí)際上就是該道工序完成后上述三種標(biāo)準(zhǔn)的公差是否在一定的可接受的范圍內(nèi)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)核心工序的控制，建立的結(jié)構(gòu)模型如圖3所示［20～21］。

圖3 水利工程材料工序質(zhì)量控制點(diǎn)層次結(jié)構(gòu)模型

根據(jù)前文對(duì)水利工程材料產(chǎn)品質(zhì)量影響因素的分析可知，控制產(chǎn)品質(zhì)量的核心在于對(duì)核心工序進(jìn)行監(jiān)控，實(shí)際上是對(duì)于確定的核心工序質(zhì)量控制點(diǎn)進(jìn)行監(jiān)控，根據(jù)對(duì)于核心工序質(zhì)量控制點(diǎn)定義的理解，結(jié)合建立的結(jié)構(gòu)模型，可以設(shè)定評(píng)價(jià)集合為L(zhǎng)=（l1，l2，l3，l4）=（水利工程材料特性的工序，工藝水平高的工序，故障率高的工序，生產(chǎn)成本大的工序）［22］。

2）構(gòu)造判斷矩陣

為了表示本層級(jí)與下一層級(jí)因素之間的影響力大小，也就是兩者之間的相對(duì)重要性，構(gòu)建判斷矩陣Ak，下層因素集用Bk（k=1…n）如表1所示［23］。

表1 判斷矩陣

其中，bij是對(duì)于Ak而言，Bi對(duì)Bj的相對(duì)重要性的數(shù)值表示，一般采用1，2，3，…，9及它們的倒數(shù)來得到bij，其中：

bij=1，表示Bi比Bj一樣重要；

bij=3，表示Bi比Bj重要一點(diǎn)（稍微重要）；

bij=5，表示Bi比Bj重要（明顯重要）；

bij=7，表示Bi比Bj重要得多（強(qiáng)烈重要）；

bij=9，表示Bi比Bj極端重要（絕對(duì)重要）。

bij的值取2，4，6，8時(shí)表示處于1，3，5，7，9兩級(jí)之間的中間狀態(tài)。

根據(jù)上述bij的賦值方法可知，判斷矩陣滿足：

為了克服打分過程中，人為因素的影響，可對(duì)bij（相對(duì)重要性的數(shù)值表示）先期進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，轉(zhuǎn)換計(jì)算如式（3）所示：

其中，bij，b′分別表示之前的的標(biāo)度和處理后的標(biāo)度，利用數(shù)據(jù)處理后的b′可以提高在判斷過程中的客觀性［15］。同時(shí)，還是為了保證專家在打分過程中的客觀性，減少降低人為的主觀影響，可以在評(píng)價(jià)判斷過程中使用測(cè)定法。

通過以上分析，在實(shí)際計(jì)算過程中可以分別構(gòu)建目標(biāo)層和準(zhǔn)則層的判斷矩陣，用A和D來表示，具體見式（4）和式（5）。 準(zhǔn)則層判斷矩陣Dk(k=1,2,3)對(duì)應(yīng)著厚度公差、形狀大小公差以及安裝位置公差［13］。

依據(jù)矩陣A，得到B=lgA：

4 實(shí)例分析

為了驗(yàn)證上述模型和計(jì)算方法，選取常用的水利工程材料密封閘閥組件為例進(jìn)行實(shí)例分析，確定密封閘閥組件閥軸填料、閥桿和閥體的加工工序中為研究對(duì)象，構(gòu)造判斷矩陣。

由式（6）得：

分別得到C1、C2、C3、C 矩陣和相應(yīng)的 A1*、A2*、A3*、A*矩陣如下：

對(duì)于有正規(guī)化權(quán)向量得：

同理可求出：矩陣的權(quán)向量為

矩陣的權(quán)向量為

5 結(jié)語

在水利工程材料的生產(chǎn)和工程使用中，由于量產(chǎn)的規(guī)?；粩鄶U(kuò)大，生產(chǎn)設(shè)備的不斷更新?lián)Q代，新生產(chǎn)技術(shù)和操作流程的不斷應(yīng)用，水利工程材料逐漸呈現(xiàn)出品種多樣化的趨勢(shì)，同時(shí)這也對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量提出了更高的要求。因此，對(duì)水利工程材料生產(chǎn)過程進(jìn)行有效的監(jiān)控顯得十分的重要和十分的必要。有效的質(zhì)量監(jiān)控更能夠確保所生產(chǎn)產(chǎn)品的合格率，并能夠有效地降低在后期使用過程當(dāng)中的各類風(fēng)險(xiǎn)因素，也能夠大大節(jié)約經(jīng)濟(jì)成本。通過分析和研究水利工程材料生產(chǎn)過程，有效地對(duì)生產(chǎn)流程中的核心工序進(jìn)行重點(diǎn)監(jiān)控，既能夠保證生產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量又能夠有效地控制監(jiān)控過程中的工作量，很好地實(shí)現(xiàn)有的放矢。通過算法分析和構(gòu)建基于改進(jìn)的層次分析法（AHP）的核心工序質(zhì)量監(jiān)控模型能夠有效的實(shí)現(xiàn)上述要求，為水利工程材料生產(chǎn)過程中的質(zhì)量監(jiān)控提供有效的決策依據(jù)。