泵噴推進(jìn)器水動(dòng)力噪聲數(shù)值模擬方法研究現(xiàn)狀?

白 日 龔京風(fēng) 趙 勝 尤明星 王 晴 劉 春

（1.武漢科技大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院 武漢 430065）（2.中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心 武漢 430064）

1 引言

在泵噴推進(jìn)器設(shè)計(jì)制造初期，由于艦艇航速有限以及機(jī)械噪聲和螺旋槳噪聲的掩蓋作用，水動(dòng)力噪聲并未得到設(shè)計(jì)制造者的足夠重視。隨著機(jī)械噪聲和螺旋槳噪聲得到有效控制，高航速帶來(lái)的水動(dòng)力噪聲在水下艦艇輻射噪聲中的貢獻(xiàn)逐步凸顯，探索高效準(zhǔn)確的水動(dòng)力噪聲數(shù)值模擬方法日益迫切。而水動(dòng)力噪聲研究的關(guān)鍵就是明確噪聲源特性及選擇恰當(dāng)?shù)难芯糠椒ā?/p>

水動(dòng)力噪聲是指由于流體流過(guò)槳葉等部件表面與固體邊界產(chǎn)生粘性作用，以及流體內(nèi)部湍流、渦脫落等而引起的輻射噪聲［1］。泵噴作為噪聲源的輻射噪聲中，根據(jù)噪聲物理特性的不同，可分為以下四類；1）空泡噪聲；2）低頻離散譜噪聲；3）低頻連續(xù)譜噪聲；4）高頻連續(xù)譜噪聲。在一般情況下，潛艇中高速航行時(shí)，低頻噪聲是泵噴推進(jìn)器水動(dòng)力噪聲的主要貢獻(xiàn)者，也是學(xué)者研究的重點(diǎn)。

在確定了水動(dòng)力噪聲機(jī)理和特性之后，最為關(guān)鍵的就是研究方法的探究。無(wú)論是過(guò)去還是現(xiàn)在，計(jì)算水動(dòng)力的噪聲的基本思路都是先計(jì)算泵噴推進(jìn)器水動(dòng)力性能，而后進(jìn)行聲場(chǎng)求解預(yù)報(bào)。本文也將從這兩個(gè)方面進(jìn)行回顧和評(píng)述，從而為研究人員提供參考。雖然眾多學(xué)者嘗試了各種數(shù)值模擬方法，但由于泵噴推進(jìn)器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，三維流場(chǎng)模擬又十分棘手，許多文章對(duì)其作用機(jī)理解釋不清，也沒(méi)有很好地將各種數(shù)值方法進(jìn)行對(duì)比分析，多年來(lái)還未在國(guó)內(nèi)外見(jiàn)過(guò)相關(guān)的綜述性文獻(xiàn)資料，因此，本文對(duì)泵噴推進(jìn)器水動(dòng)力噪聲的研究工作具有現(xiàn)實(shí)意義。

2 水動(dòng)力性能數(shù)值模擬方法

目前，泵噴推進(jìn)器水動(dòng)力性能數(shù)值模擬方法主要有面元法和CFD方法，此外，也有學(xué)者試圖結(jié)合勢(shì)流理論計(jì)算簡(jiǎn)便、計(jì)算周期短和CFD方法精細(xì)真實(shí)的優(yōu)勢(shì)，采用勢(shì)流和粘流耦合的方法對(duì)泵噴推進(jìn)器進(jìn)行水動(dòng)力性能預(yù)報(bào)。

2.1 面元法

面元法是一種比較成熟的旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)計(jì)和數(shù)值分析方法。根據(jù)不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，面元法可以分為不同的類型，各種類型都有其應(yīng)用特點(diǎn)和適用性。目前主流的面元法分類有：基于速度的面元法和基于速度勢(shì)的面元法、低階面元法和高階面元法。

基于速度的面元法在其整個(gè)計(jì)算過(guò)程中只利用了速度求解，而速度勢(shì)本身在整個(gè)計(jì)算過(guò)程中沒(méi)有在實(shí)質(zhì)上引入［2］?；谒俣葎?shì)的面元法的計(jì)算原理是利用來(lái)流條件事先確定物體表面上的源匯分布情況，然后得到求解模型表面偶極子強(qiáng)度的求解方程［3～4］。學(xué)者對(duì)二者的適用性進(jìn)行了對(duì)比研究，對(duì)于較薄的旋轉(zhuǎn)機(jī)械部件，基于速度勢(shì)的面元法計(jì)算精度更高［5］。由于泵噴推進(jìn)器的轉(zhuǎn)子也具有較薄葉片的特點(diǎn)，因此采用基于速度勢(shì)的面元法對(duì)泵噴推進(jìn)器流場(chǎng)特性分析更為合適。就目前研究現(xiàn)狀而言，基于速度勢(shì)的面元法正逐步成為主流的面元法。

低階面元法是將面元上的奇點(diǎn)散布形式假設(shè)為均勻散布，從而減小了計(jì)算難度，使實(shí)際問(wèn)題更加簡(jiǎn)化，但與實(shí)際求解模型有較大誤差。而高階面元法是將面元上的奇點(diǎn)散布假設(shè)為線性分布或曲線分布，與實(shí)際模型相差較小，精度更高［6］。針對(duì)低階面元法計(jì)算量小，計(jì)算效率高的優(yōu)勢(shì)，諸多學(xué)者采用低階面元法對(duì)各種推進(jìn)器進(jìn)行數(shù)值仿真研究。Baltazar［7］等采用低階面元法對(duì)Ka4-70 導(dǎo)管槳的敞水性能進(jìn)行了模擬，分析了尾流模型、導(dǎo)管邊界層以及尾渦螺距等因素對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。Takinaci［8］考慮了邊界層的影響，采用低階面元法求解了三維矩形的薄翼型結(jié)構(gòu)的流場(chǎng)速度分布，通過(guò)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相比較，發(fā)現(xiàn)預(yù)報(bào)的速度分布和實(shí)驗(yàn)值基本一致。隨著研究的進(jìn)一步深入，對(duì)泵噴推進(jìn)器水動(dòng)力性能求解精度有了更加嚴(yán)格的要求，學(xué)者開(kāi)始探索高階面元法的應(yīng)用，雖然高階面元法精度高，但是它的計(jì)算量也大。目前，學(xué)者采用的解決方法是對(duì)其模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，其中，對(duì)導(dǎo)管和轉(zhuǎn)子之間的相互影響進(jìn)行了時(shí)域簡(jiǎn)化，對(duì)導(dǎo)管和葉輪、葉輪和定子葉片之間的誘導(dǎo)速度計(jì)算采用周向混合平均化處理，降低模型的復(fù)雜性，從而減少計(jì)算量［9］。最終通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，簡(jiǎn)化后的模型對(duì)計(jì)算結(jié)果影響不大。隨著泵噴推進(jìn)器水動(dòng)力計(jì)算精度要求的進(jìn)一步提升，高階面元法很有可能成為下一代主流的面元法。

2.2 CFD法

計(jì)算流體力學(xué)（CFD）是一種基于粘性理論的流體仿真方法，目前主要的CFD求解方法有直接模擬（DNS）法、大渦模擬（LES）法和雷諾時(shí)均（RANS）法。

DNS是直接求解封閉的N-S方程，不對(duì)流動(dòng)情況做任何模型假設(shè)，計(jì)算耗時(shí)長(zhǎng)，占用資源大，受計(jì)算機(jī)計(jì)算能力限制，在泵噴推進(jìn)器水動(dòng)力應(yīng)用很少。RANS方法求解時(shí)均化的N-S方程，其基本原理是把湍流運(yùn)動(dòng)看成是一個(gè)時(shí)均運(yùn)動(dòng)加上一個(gè)脈動(dòng)量，這樣時(shí)均化的N-S方程引入了新的湍流脈動(dòng)值項(xiàng)，需要建立新的應(yīng)力表達(dá)式才能封閉方程組，因而引入了各種湍流模型，在泵噴推進(jìn)器水動(dòng)力性能計(jì)算方面的應(yīng)用較為廣泛。LES的基本原理是假設(shè)動(dòng)量、能量、質(zhì)量等主要由大渦輸運(yùn)，而流動(dòng)特性只由大渦體現(xiàn)，隨后只對(duì)大渦進(jìn)行直接求解，而小渦則被過(guò)濾掉利用模擬的方法考慮其對(duì)輸運(yùn)的影響，但大渦模擬對(duì)小渦的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)劃分會(huì)非常密集，極大的增加了計(jì)算量，對(duì)于泵噴推進(jìn)器三維復(fù)雜流場(chǎng)的模擬仍有很大困難，目前應(yīng)用較少，但LES作為計(jì)算量介于DNS和RANS之間的數(shù)值模型，兼具二者優(yōu)勢(shì)，相信隨著LES理論和軟件技術(shù)的不斷完善，LES將具有很好的應(yīng)用前景?？偟膩?lái)講，RANS方法是目前泵噴推進(jìn)器水動(dòng)力性能數(shù)值模擬方法中最為成熟的CFD方法。

在RANS方法中SST k-ω湍流模型比較適合于泵噴推進(jìn)器水動(dòng)力計(jì)算并且已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用。該模型的最大的優(yōu)點(diǎn)是考慮了湍流剪切應(yīng)力對(duì)流場(chǎng)特性的影響，從而避免了對(duì)渦流粘度的過(guò)渡預(yù)測(cè)，結(jié)合了k-ε模型湍流區(qū)模擬精確和k-ω模型在粘性底層模擬精確的優(yōu)勢(shì)［10］。劉占一［11］、孫瑜［12］、姜漢［13］、饒志強(qiáng)［14］、潘光［15］等利用 SST k-ω模型對(duì)泵噴推進(jìn)器水動(dòng)力性能進(jìn)行了深入研究，其中鹿麟［16］、劉登成［17］等采用SST k-ω模型研究了推進(jìn)器的間隙流動(dòng)，導(dǎo)管槳或者泵噴推進(jìn)器中轉(zhuǎn)子和導(dǎo)管間隙非常小，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的布置非常困難，是泵噴推進(jìn)器水動(dòng)力數(shù)值模擬的難點(diǎn)之一，但間隙流場(chǎng)對(duì)泵噴推進(jìn)器流場(chǎng)特性影響卻非常大，不容忽視，此外，間隙流場(chǎng)也對(duì)聲場(chǎng)產(chǎn)生了重要影響［16］，可見(jiàn)采用SST k-ω模型可以捕捉到比較精細(xì)的流場(chǎng)信息，對(duì)泵噴推進(jìn)器水動(dòng)力性能計(jì)算的適用性很好。

2.3 勢(shì)流/粘流耦合法

粘流/勢(shì)流耦合法是一種結(jié)合面元法和CFD方法二者優(yōu)勢(shì)的綜合方法。目前，粘勢(shì)/流耦合方法在國(guó)內(nèi)外已經(jīng)取得了一定的研究成果。黃璐［18］利用粘流/勢(shì)流耦合法，將CFD方法計(jì)算得到的尾渦模型提取出來(lái)作為面元法的尾渦模型進(jìn)行了流場(chǎng)計(jì)算，并于試驗(yàn)值進(jìn)行了對(duì)比。試驗(yàn)結(jié)果表明，粘流/勢(shì)流耦合法相對(duì)于傳統(tǒng)的面元法精度有一定提高，但對(duì)轉(zhuǎn)矩系數(shù)計(jì)算結(jié)果的改進(jìn)并不明顯。Black［19］采用粘性流與高階面元法耦合方法，進(jìn)行了吊艙推進(jìn)器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和流場(chǎng)特性預(yù)報(bào)的研究分析。Warren［20］等在混合網(wǎng)格技術(shù)的基礎(chǔ)上，探索發(fā)展了粘流/勢(shì)流結(jié)合的方法，利用二者優(yōu)勢(shì)，對(duì)泵噴推進(jìn)器流場(chǎng)特性進(jìn)行了分析。粘流/勢(shì)流耦合方法雖然能夠在一定程度上提高計(jì)算精度，但目前研究較少，仍存在諸如精度提高不明顯等問(wèn)題，而且目前粘流/勢(shì)流耦合方法在水動(dòng)力性能計(jì)算方面的應(yīng)用較少，該方法目前處于探索階段，技術(shù)原理仍不夠成熟。

3 噪聲預(yù)報(bào)方法

在目前已公開(kāi)的研究中，學(xué)者們普遍將泵噴推進(jìn)器噪聲預(yù)報(bào)分為旋轉(zhuǎn)葉輪和靜止部件（定子、導(dǎo)管）兩部分，在考慮聲反射情況下，將兩部分的聲場(chǎng)疊加即得到泵噴推進(jìn)器聲場(chǎng)。靜止部件噪聲計(jì)算是基于聲類比方程求解的。對(duì)于轉(zhuǎn)子聲場(chǎng)的求解，目前較為成熟的模型是扇聲源模型（點(diǎn)源模型）或基于聲類比方程求解。其中，聲類比方程主要應(yīng)用于轉(zhuǎn)子的自由聲場(chǎng)計(jì)算，不能考慮泵噴推進(jìn)器導(dǎo)管對(duì)轉(zhuǎn)子聲場(chǎng)的輻射和折射效應(yīng)［21～22］，而扇聲源模型可以考慮固體邊界的聲散射效應(yīng)［23～24］。

對(duì)于扇聲源模型，轉(zhuǎn)子輻射壓力在軸向和切向的貢獻(xiàn)量［25］為

在徑向的貢獻(xiàn)量為

其中：m是諧波數(shù)；B是轉(zhuǎn)子葉片的數(shù)量；Ω是轉(zhuǎn)速；R是場(chǎng)點(diǎn)到軸系原點(diǎn)距離；c0是聲速；Fs是轉(zhuǎn)子葉片上脈動(dòng)壓力的傅里葉級(jí)數(shù)；M是旋轉(zhuǎn)馬赫數(shù)；如圖1所示。

圖1 風(fēng)扇示意圖［25］

上述表達(dá)式中，壓力場(chǎng)由轉(zhuǎn)子葉片上的載荷計(jì)算得到，葉片載荷可通過(guò)流場(chǎng)分析獲得。將泵噴推進(jìn)器非定常水動(dòng)力性能計(jì)算得到的脈動(dòng)壓力映射到聲學(xué)網(wǎng)格。流場(chǎng)求解得到的非定常脈動(dòng)壓力可以看做是一個(gè)分布在聲學(xué)網(wǎng)格上的旋轉(zhuǎn)點(diǎn)力源，通過(guò)對(duì)整個(gè)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)聲場(chǎng)的力源聲場(chǎng)積分便可得到整個(gè)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)聲場(chǎng)［24］。扇聲源模型將聲學(xué)網(wǎng)格上的點(diǎn)力源等效為緊致聲源，大大減少了計(jì)算量。

如前所述，泵噴低頻噪聲是泵噴推進(jìn)器整體輻射噪聲中的主要貢獻(xiàn)者。目前對(duì)泵噴推進(jìn)器噪聲預(yù)報(bào)的研究也主要集中于低頻噪聲領(lǐng)域。付建［26］結(jié)合分塊離散方法將轉(zhuǎn)子葉片上的偶極子等效為緊致聲源，預(yù)報(bào)泵噴推進(jìn)器低頻噪聲，大大降低了計(jì)算量，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值誤差較小。結(jié)果表明，靜止部件聲場(chǎng)和旋轉(zhuǎn)部件聲場(chǎng)合成后的泵噴推進(jìn)器總聲場(chǎng)特性與螺旋槳聲場(chǎng)存在較大差異，不能直接套用求解螺旋槳聲場(chǎng)的方式求解泵噴推進(jìn)器的總聲場(chǎng)。劉敏［27］結(jié)合扇聲源模型和有限元方法，通過(guò)多組數(shù)值仿真結(jié)果的比較得出導(dǎo)管在高頻段對(duì)轉(zhuǎn)子噪聲降噪效果明顯的結(jié)論。盧丁丁［28］結(jié)合扇聲源模型和邊界元法求解某泵噴模型聲場(chǎng)，以葉頻處的聲場(chǎng)特性為對(duì)象作進(jìn)一步分析，結(jié)果表明導(dǎo)管對(duì)轉(zhuǎn)子聲場(chǎng)的徑向分布有較大影響，如圖2所示。

圖2 BPF處的聲壓分布云圖［29］

考慮泵噴推進(jìn)器流噪聲預(yù)報(bào)涉及到流場(chǎng)和聲場(chǎng)的耦合問(wèn)題，由于流體流動(dòng)能量只有很少一部分轉(zhuǎn)化為聲能在介質(zhì)中傳播，流動(dòng)特征尺度和聲擾動(dòng)特征尺度差別很大，因此，數(shù)值模擬中的微小誤差可能導(dǎo)致噪聲預(yù)報(bào)較大偏差。因此流致噪聲的數(shù)值模擬除了一般流體模擬的要求外，在兩個(gè)方面需要特殊考慮：一是流致噪聲數(shù)值模擬要有準(zhǔn)確的邊界條件，一般計(jì)算域很難將非線性區(qū)域全部考慮到，這需要邊界條件能吸收邊界以外的流體擾動(dòng)，避免產(chǎn)生額外的聲反射。二是非定常水動(dòng)力性能計(jì)算得到的脈動(dòng)壓力映射到聲學(xué)網(wǎng)格數(shù)據(jù)映射精度的問(wèn)題。對(duì)于第一個(gè)方面，楊瓊方［30］在其國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目中分析得出對(duì)于水下旋轉(zhuǎn)聲源，只要噪聲分析頻率不超過(guò)30kHz，其線性效應(yīng)就可以完全忽略不計(jì)。Virtual.Lab在邊界層應(yīng)用PML或AML技術(shù)可以避免產(chǎn)生額外的聲發(fā)射。對(duì)于第二個(gè)方面，Virtual.Lab對(duì)于網(wǎng)格數(shù)據(jù)的映射提供了三種算法以滿足不同情況，從而降低數(shù)值誤差，且目前有學(xué)者通過(guò)Virtual.Lab13版本嘗試對(duì)泵噴推進(jìn)器流噪聲一次性整體預(yù)報(bào)，從而避免了數(shù)據(jù)映射帶來(lái)的誤差［31］。

4 結(jié)語(yǔ)

目前，主流的泵噴推進(jìn)器水動(dòng)力性能研究方法是面元法和CFD方法。面元法有自己的優(yōu)勢(shì)：但面元法無(wú)法捕捉流場(chǎng)的精細(xì)流動(dòng)，且在面元法計(jì)算過(guò)程中引入了假定的尾渦模型，降低了計(jì)算精度，因此相較于CFD方法計(jì)算精度仍有待提高。為保證計(jì)算結(jié)果的可靠性，多數(shù)學(xué)者采用基于粘流理論的CFD方法作為泵噴推進(jìn)器水動(dòng)力性能的研究方法。其中采用SST k-ω湍流模型已成為一個(gè)較為成熟的研究方法。

粘流/勢(shì)流耦合法理論上是較為理想的方法，但將其用于泵噴推進(jìn)器水動(dòng)力研究并不普遍，計(jì)算精度及穩(wěn)定性易受到黏流求解器設(shè)置和勢(shì)流程序的影響，該方法有待于進(jìn)一步發(fā)展。

扇聲源模型能夠很好地預(yù)報(bào)泵噴推進(jìn)器轉(zhuǎn)子低頻噪聲。已公開(kāi)的研究結(jié)果表明由于導(dǎo)管的存在，泵噴推進(jìn)器轉(zhuǎn)子聲場(chǎng)與螺旋槳自由聲場(chǎng)在徑向方向差異較大。在聲學(xué)軟件Virtual.Lab中能考慮到聲音在導(dǎo)管中的反射，預(yù)報(bào)結(jié)果更符合泵噴推進(jìn)器的實(shí)際情況。