(91388部隊 湛江 524022)
水聲跟蹤定位系統(tǒng)[1~5]是對水下聲源目標進行測量定位的設備,定位精度是其主要的技術(shù)指標。定位標定系統(tǒng)提供標校精確的聲源基準位置,對水聲跟蹤定位系統(tǒng)的定位精度進行計量檢測,因而水下基準換能器位置的標校精度成為定位標定系統(tǒng)的主要技術(shù)指標。水下基準換能器安裝柱在艦船航行時,在水的阻力作用下會發(fā)生變形,其模型屬于小直徑圓柱的流體動力問題[6~11],本文分析其受力情況和形變情況,仿真分析了不同工況下安裝柱的受力形變,為工程應用上的誤差控制提供了可靠的理論支持。
水下基準換能器安裝于測量船船底升降機構(gòu)安裝柱底端,標校試驗開始時,打開船底閘閥,升降機構(gòu)降到船體外指定深度處[9],如圖1所示。Vs為測量船的航速,Vw為流速,L2為船體外安裝柱的長度,L1為水下基準換能器的深度。
圖1 水下基準安裝示意圖
首先分析靜止狀態(tài)下的安裝柱在海流作用下的受力滿足morison公式:
式中f為安裝柱單位長度的受力,r為海水密度,D為安裝柱直徑,Vw為海流的流速,Cd,Cm分別為拖曳系數(shù)和慣性系數(shù)。
而事實上我們通??疾斓氖沁\動目標,安裝柱的運動速度Vs等于測量船的航速,得到修正的mor?ison公式為
根據(jù)線性波理論,以升降機構(gòu)安裝柱在船底的固定點為原點,安裝柱中心線向上為Z軸正向,垂直于安裝柱中心線的向東的水平線為X軸正向,建立直角坐標系,于是有:
式中:H為波高,w為角頻率,d為深度,k為波數(shù),l為波長。
根據(jù)線性波理論,結(jié)合修正的morison公式,可以求出升降機構(gòu)安裝柱在水中受到的總作用力。
對式(3)求導并令x=0得:
由式(2)可知安裝柱上某點受到的力為
安裝柱在水中受到的總作用力為
其中慣性力FI和粘性阻力FD分別為
安裝柱通過升降機構(gòu)伸出船底成為一個懸臂,其受力如圖2所示。
圖2 安裝柱受力形變示意圖
由圖2可知,在距離固定點O點z處,安裝柱受到微載荷df(z)的作用,其形變位移為
上式中:E為彈性模量,J為截面慣性矩,D、D內(nèi)分別為安裝柱的外徑和內(nèi)徑。則可以求得安裝柱自由端的擾曲:
其中:
圖3 艦船航速6節(jié),吃水6m,安裝柱的形變位移仿真
安裝柱的型號根據(jù)船型、適應工況的不同而設計,這里設定安裝柱的外徑為100mm,內(nèi)徑為80mm,船底到氣缸固定點距離650mm,測量船吃水大約4m~6m,平均工作水深500m,圖3~5是仿真在不同工況下,安裝柱形變位移與柱的長度的關(guān)系。
圖3是艦船航速6節(jié),吃水6m的情況仿真;圖4是艦船航速4節(jié),吃水6m的情況;圖5是艦船航速4節(jié),吃水10m的情況。
圖4 艦船航速4節(jié),吃水6m,安裝柱的形變位移仿真
圖5 艦船航速4節(jié),吃水10m,安裝柱的形變位移仿真
安裝柱的形變是影響高精度定位標定系統(tǒng)水下基準定位誤差的主要因素之一,本文建立了水下基準安裝柱模型,并對其進行了載荷分析、形變分析,仿真分析了不同工況下安裝柱的受力形變位移,為工程應用上的誤差控制提供了可靠的理論支持。