基于相似理論的復(fù)雜電磁環(huán)境逼真度評(píng)估研究?

段繼琨 韓 鵬

（1.91404部隊(duì)44分隊(duì) 秦皇島 066001）（2.海軍航空大學(xué)航空作戰(zhàn)勤務(wù)學(xué)院 煙臺(tái) 264001）

1 引言

復(fù)雜電磁環(huán)境是部隊(duì)訓(xùn)練中必須直面的問題，復(fù)雜電磁環(huán)境構(gòu)設(shè)的質(zhì)量關(guān)系到訓(xùn)練成績(jī)的評(píng)判，組訓(xùn)者總是力圖構(gòu)設(shè)與實(shí)戰(zhàn)類似的復(fù)雜電磁環(huán)境提高訓(xùn)練效益。因此，研究復(fù)雜電磁環(huán)境逼真度具有重要的意義，本文所指的逼真度是構(gòu)設(shè)裝備與模擬對(duì)象的相似程度。逼真度評(píng)估目前常用的方法有歐幾里得空間距離法、曼哈頓距離和基于Vague集相似度等方法，歐幾里得空間距離法和曼哈頓距離法適合于計(jì)算簡(jiǎn)單系統(tǒng)，系統(tǒng)要素相對(duì)較少，而基于Vague集相似度方法計(jì)算量較大，理論性較強(qiáng)，不合適部隊(duì)指揮人員應(yīng)用。國(guó)內(nèi)對(duì)復(fù)雜電磁環(huán)境構(gòu)設(shè)的方法、原理和逼真度你均進(jìn)行了深入研究，并取得了一些成果。文獻(xiàn)［1］分析了復(fù)雜電磁環(huán)境構(gòu)設(shè)的要素、構(gòu)設(shè)方法，提出了指標(biāo)的計(jì)算方法；文獻(xiàn)［2］基于層次分析法的原理將復(fù)雜電磁環(huán)境從裝備指標(biāo)、體系指標(biāo)進(jìn)行分解，并建立了仿真模型；文獻(xiàn)［3］定義了逼真度的概念內(nèi)涵，提出了逼真度分析方法的流程和數(shù)據(jù)處理方法，比較了層次分析法、德菲爾法和模糊綜合評(píng)判等模型的缺點(diǎn)；文獻(xiàn)［4］從復(fù)雜電磁環(huán)境指標(biāo)提取逼真度宏觀相似元，根據(jù)Vague集理論，建立了Vague值與相似元的關(guān)系模型。

綜上所述，國(guó)內(nèi)目前對(duì)復(fù)雜電磁環(huán)境逼真度的評(píng)估定性研究較多，定量評(píng)估的較少，雖然基于Vague集相似度的方法能夠?qū)崿F(xiàn)量化分析，但需要綜合模糊數(shù)學(xué)知識(shí)，部隊(duì)指揮人員難以掌握而難以推廣應(yīng)用。針對(duì)評(píng)估結(jié)果難以量化問題，本文從是實(shí)戰(zhàn)化角度出發(fā)，依據(jù)典型作戰(zhàn)流程，構(gòu)建了復(fù)雜電磁環(huán)境逼真度指標(biāo)體系，運(yùn)用相似原理提出評(píng)估模型，根據(jù)層次分析法和群決策理論，優(yōu)化評(píng)估的指標(biāo)權(quán)重。實(shí)例分析表明，該方法較好地解決了量化評(píng)估的難點(diǎn)，且計(jì)算量相對(duì)較小，原理易于理解和掌握。

2 評(píng)估指標(biāo)體系建立

復(fù)雜電磁環(huán)境構(gòu)設(shè)逼真度的指標(biāo)可以從能域、時(shí)域和信號(hào)域等方面進(jìn)行提取，用頻裝備受裝備性能的限制，不能離開性能指標(biāo)去追求不切實(shí)際的作用效果，但可以發(fā)揮主觀能動(dòng)性，采取不同的方法即戰(zhàn)術(shù)獲得理想的效果。因此，電磁環(huán)境構(gòu)設(shè)逼真度主要從兩個(gè)方法進(jìn)行評(píng)估：一是裝備的性能相似度；二是裝備戰(zhàn)術(shù)運(yùn)用相似度。

戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境從宏觀角度看，是一個(gè)復(fù)雜的大系統(tǒng)，其載體是戰(zhàn)場(chǎng)，包括地理環(huán)境，人員和武器裝備，并且隨著其中的要素變化而變化，電磁信號(hào)類型和數(shù)量均可視為不同層級(jí)的相似元。在部隊(duì)訓(xùn)練中，通常根據(jù)作戰(zhàn)情節(jié)或作戰(zhàn)想定構(gòu)設(shè)復(fù)雜電磁環(huán)境。信息化條件下海上局部戰(zhàn)爭(zhēng)是體系作戰(zhàn)，包括指揮控制體系、預(yù)警觀察體系和火力打擊體系，從電磁環(huán)境角度看，可分為雷達(dá)信號(hào)、雷達(dá)干擾、通信信號(hào)、通信干擾和末制導(dǎo)五類要素，根據(jù)分析可建立如圖1的逼真度指標(biāo)體系。

圖1 復(fù)雜電磁環(huán)境逼真度評(píng)估指標(biāo)體系圖

3 基于相似理論的復(fù)雜電磁環(huán)境逼真度評(píng)估模型

從系統(tǒng)論角度看，自然界中的一切事物都可認(rèn)為是一個(gè)系統(tǒng)，每一個(gè)系統(tǒng)都存在具體的屬性和特征，簡(jiǎn)稱特性，當(dāng)刻畫這些特性的特征值時(shí)，可能會(huì)有差異。當(dāng)系統(tǒng)間存在共有特性，其特征值有差異，則對(duì)應(yīng)共有的特性稱相似特性，當(dāng)系統(tǒng)間存在相似特性時(shí)，認(rèn)為系統(tǒng)間存在相似性。反應(yīng)系統(tǒng)相似程度大小稱為系統(tǒng)相似度，值域?yàn)椋?，1］。系統(tǒng)間存在一個(gè)相似要素或一個(gè)相似特性，便在系統(tǒng)間構(gòu)成一個(gè)相似單元，簡(jiǎn)稱相似元。相似理論指出：系統(tǒng)間相似性存在一個(gè)相似程度大小問題。系統(tǒng)相似性大小與系統(tǒng)組成要素多少及其特性有關(guān)，與系統(tǒng)間相似要素?cái)?shù)量和相似要素的相似程度大小有關(guān)。設(shè)系統(tǒng)A由K個(gè)要素組成，系統(tǒng)B由L個(gè)要素組成，A與B存在N個(gè)相似要素構(gòu)成的相似元，表示每一相似要素的相似程度用相似元值q(ui)大小表示。

圖2 相似理論示意圖

相似系統(tǒng)的相似度是多元函數(shù)，其簡(jiǎn)明數(shù)學(xué)描述可進(jìn)一步表示為

基于上述相似系統(tǒng)分析度量模型，系統(tǒng)相似度量在系統(tǒng)組成要素及特性一定的條件下，系統(tǒng)間存在一定的相似要素，且每一相似要素存在一定相似程度的函數(shù)。在進(jìn)行訓(xùn)練試驗(yàn)時(shí)，由于藍(lán)方根據(jù)想定情況進(jìn)行設(shè)定，復(fù)雜電磁環(huán)境構(gòu)設(shè)裝備可靈活控制，即可控制K和L相等。則系統(tǒng)相似度可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為

3.1 評(píng)估指標(biāo)權(quán)重確定

層次分析法把研究對(duì)象作為一個(gè)系統(tǒng)，按照分解、比較判斷、綜合的思維方式進(jìn)行決策，成為繼機(jī)理分析、統(tǒng)計(jì)分析之后發(fā)展起來(lái)的系統(tǒng)分析的重要工具。系統(tǒng)的思想在于不割斷各個(gè)因素對(duì)結(jié)果的影響，而層次分析法中每一層的權(quán)重設(shè)置都會(huì)直接間接影響結(jié)果，而且在每個(gè)層次中每個(gè)因素對(duì)結(jié)果的影響程度都是量化的，非常清晰明確，適于無(wú)結(jié)構(gòu)特性的系統(tǒng)評(píng)價(jià)及多目標(biāo)、多準(zhǔn)則的系統(tǒng)評(píng)價(jià)。層次分析法是將決策問題按照總目標(biāo)、各層子目標(biāo)、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)直至方案的順序分解為不同的層次結(jié)構(gòu)，然后用求解判斷矩陣特征向量的辦法，求得每一層次的各元素對(duì)上一層次某元素的優(yōu)先權(quán)重，最后加權(quán)的方法得到對(duì)總目標(biāo)的最終權(quán)重。層次分析法通常采取以下步驟：一是構(gòu)造判斷，求取指標(biāo)權(quán)重；二是一性檢驗(yàn)；三是權(quán)重歸一化。

3.1.1 構(gòu)造判斷矩陣

在確定各層次之間的權(quán)重時(shí)，如果只是定性的結(jié)果，則常常不容易被別人接受。為了讓判斷結(jié)果定量化，關(guān)鍵在于設(shè)法使任意兩個(gè)指標(biāo)對(duì)某一準(zhǔn)則的相對(duì)優(yōu)越程度得到定量描述。一般對(duì)單一準(zhǔn)則來(lái)說，兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行比較總能判斷出優(yōu)劣，采用1-9標(biāo)度法，建立如下判斷矩陣。

指標(biāo)的權(quán)重向量由該層的判斷矩陣計(jì)算元素之間關(guān)于其準(zhǔn)則相對(duì)重要性權(quán)重。

B是判斷矩陣，λmax是B的最大特征值，W是對(duì)應(yīng)的特征向量，我們所要找的就是判斷矩陣B的最大特征值λmax對(duì)應(yīng)的向量。

3.1.2 一致性檢驗(yàn)

對(duì)構(gòu)造的判斷矩陣需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，其計(jì)算步驟為

表1 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)

計(jì)算結(jié)果如表2所示。

3.2 指標(biāo)權(quán)重優(yōu)化

層次分析法的權(quán)重向量是通過計(jì)算判斷矩陣而得到的，判斷矩陣是由某一專家對(duì)指標(biāo)的重要性兩兩比較而形成的，具有一定的主觀性，為了使權(quán)重向量的計(jì)算更加合理，引入群決策概念。群決策理論是指以群體為決策主體所進(jìn)行的決策活動(dòng)。群決策時(shí)決策活動(dòng)的主要形式，由個(gè)人決策過渡到群決策是人類社會(huì)決策活動(dòng)的進(jìn)步。首先做如下假設(shè)：一是專家具有獨(dú)立選擇的機(jī)會(huì)；二是決策成員都在已知的共同條件下決策；三是群體做出的決策必然是所有決策者都能接受的方案。

表2 復(fù)雜電磁環(huán)境逼真度權(quán)重

分別對(duì)上述5個(gè)矩陣求其權(quán)重并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，其均通過檢驗(yàn)：

令所有的λ=0.2，代入式（4）可得最終權(quán)重向量為W=(0.1211,0.2236,0.1092,0.2048,0.3413)T。

圖3 指標(biāo)權(quán)重對(duì)比圖

分析上圖曲線，經(jīng)過5個(gè)專家決策后，指標(biāo)權(quán)重得到優(yōu)化，數(shù)據(jù)更加合理。

3.3 評(píng)估指標(biāo)量化處理

3.3.1 精確值指標(biāo)量化處理

設(shè)A為作戰(zhàn)對(duì)象裝備，B為構(gòu)設(shè)裝備，二者是被模擬和模擬關(guān)系，ai、bi分別為A、B的參數(shù)，則二者的指標(biāo)量化模型為

3.3.2 區(qū)間值指標(biāo)量化處理

全景漫游技術(shù)作為虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)中應(yīng)用最廣泛的技術(shù)，其構(gòu)思性、沉浸感、交互性的特征尤為凸顯，得圖F4全景相機(jī)和大疆精靈Phantom 4 Pro無(wú)人機(jī)的使用更是錦上添花。選擇高質(zhì)量的拼圖軟件對(duì)于無(wú)縫全景圖像至關(guān)重要，優(yōu)秀的拼圖軟件將具有更出色的操作邏輯和更精準(zhǔn)的算法，才能獲得更高質(zhì)量的全景圖像。如圖1所示，三維全景漫游系統(tǒng)的制作流程。

設(shè)A為作戰(zhàn)對(duì)象裝備，B為構(gòu)設(shè)裝備，二者是被模擬和模擬關(guān)系，A、B的參數(shù)分別為、[bm,bn]，則二者的指標(biāo)量化模型為

3.3.3 枚舉值指標(biāo)量化處理

設(shè)A為作戰(zhàn)對(duì)象裝備，B為構(gòu)設(shè)裝備，二者是被模擬和模擬關(guān)系，ai、bi分別為A、B的參數(shù)，則二者的指標(biāo)量化模型為

式中N為裝備性能參數(shù)值得個(gè)數(shù)。

3.3.4 枚舉值指標(biāo)量化處理

當(dāng)裝備中許多指標(biāo)難以用1個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值加以表達(dá)時(shí)，通常采用模糊語(yǔ)言給出評(píng)價(jià)，如較好、好、一般等。因此，利用模糊理論就顯得很重要。設(shè)影響相似的指標(biāo)有m個(gè)，它們組成指標(biāo)集X=(X1,X2,…,Xm)，所有可能出現(xiàn)的評(píng)語(yǔ)有n個(gè)，它們注冊(cè)以后的集合稱為評(píng)語(yǔ)集V=(V1,V2,…,Vn)；然后對(duì)指標(biāo)集X中的單個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，確定該事物對(duì)評(píng)語(yǔ)的隸屬度，從而得出第i個(gè)指標(biāo)的評(píng)價(jià)集r=(r1,r2,…,rm)，它是V上的模糊集，把m個(gè)指標(biāo)做為行，得到一個(gè)總的評(píng)價(jià)矩陣。

4 實(shí)例分析

4.1 相似元權(quán)重計(jì)算

以蘇-30飛機(jī)4架、蘇-24飛機(jī)電子戰(zhàn)1架（掛載SPS-22）、A-50預(yù)警機(jī)模擬藍(lán)軍裝備，其中蘇-30飛機(jī)模擬F-18、蘇-24飛機(jī)模擬F-16（掛載184吊艙）、A-50預(yù)警機(jī)模擬E-2C飛機(jī)。典型作戰(zhàn)流程為A-50預(yù)警機(jī)搜索發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，把目標(biāo)信息傳遞給蘇-30飛機(jī)，蘇-24飛機(jī)實(shí)施干擾掩護(hù)，蘇-30飛機(jī)實(shí)施發(fā)射導(dǎo)彈實(shí)施攻擊。以蘇-24飛機(jī)掛載的干擾吊艙為例介紹雷達(dá)干擾相似元的計(jì)算方法。要計(jì)算雷達(dá)干擾相似元就必須先計(jì)算雷達(dá)干擾裝備性能相似元和雷達(dá)干擾戰(zhàn)術(shù)運(yùn)用相似元，根據(jù)式（2）可知，必須知道其權(quán)重，運(yùn)用層次分析法可計(jì)算得出。雷達(dá)干擾裝備工作時(shí)，其主要的相似特性為干擾功率、工作頻段、干擾樣式和干擾數(shù)量進(jìn)行計(jì)算。雷達(dá)干擾戰(zhàn)術(shù)運(yùn)用可以從運(yùn)用時(shí)機(jī)、干擾距離和干擾方式進(jìn)行計(jì)算。

表3 雷達(dá)干擾相似度權(quán)重

4.2 相似元合成

上面計(jì)算了相似元的權(quán)重，要計(jì)算相似元還必須對(duì)相似特性進(jìn)行量化處理，運(yùn)用指標(biāo)量化模型可得出相似特性數(shù)值。

運(yùn)用區(qū)間值量化模型計(jì)算干擾頻段相似度：

運(yùn)用精確值量化模型計(jì)算干擾功率相似度：

運(yùn)用枚舉值量化模型計(jì)算干擾樣式相似度：

表4 雷達(dá)干擾相似度

根據(jù)式（2）可得

通過以上分析，得到了雷達(dá)干擾相似度，如果求出雷達(dá)信號(hào)、通信信號(hào)、通信干擾等相似度，則可求出復(fù)雜電磁環(huán)境的逼真度。

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)復(fù)雜電磁環(huán)境逼真度量化評(píng)估困難的問題，提出了基于相似原理的評(píng)估模型，針對(duì)層次分析法在求取指標(biāo)權(quán)重受專家個(gè)人偏好影響較大的問題，引入了群決策理論，有效改善了指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算方法。實(shí)例分析表明，本文提出的方法簡(jiǎn)潔實(shí)用，理論通俗易懂，特別適合部隊(duì)指揮人員采用。