基于SA-PSO的多平臺多型反艦導彈組合攻擊目標分配模型研究?

（海軍航空大學岸防兵學院 煙臺 264001）

1 引言

反艦導彈攜帶平臺眾多，有空基、?；?、潛艇、岸基四種平臺。隨著戰(zhàn)爭信息化程度加快，現在戰(zhàn)爭更加趨近于體系作戰(zhàn)，以單型號反艦導彈進行攻擊的傳統攻擊模式已經很難適應現代化海上戰(zhàn)爭，多平臺多型反艦導彈武器協同作戰(zhàn)才能獲得更加理想的對敵毀傷效果。多平臺多型反艦導彈協同作戰(zhàn)是未來戰(zhàn)爭的主體作戰(zhàn)方式，在進行體系作戰(zhàn)中，合理分配反艦導彈，部署我方反艦導彈對敵方目標進行打擊，是提高導彈毀傷效能的重要手段［1～2］。

2 目標問題分析

多平臺多型反艦導彈組合攻擊目標分配問題是一個約束眾多的優(yōu)化問題，按照一定的約束條件與優(yōu)化原則將要打擊的目標分配給不同的火力單元，以期待達到最佳的毀傷效果，屬于火力分配范疇［3］。在目標火力分配領域，目前已經有較多的研究成果，例如文獻［4］研究了導彈對目標打擊火力分配問題，引入了毀傷下屆作為約束條件來優(yōu)化目標函數；文獻［5］研究了基于先期毀傷準則的防空火力分配問題等。

在多平臺協同作戰(zhàn)中，以信息技術為紐帶，將實時的態(tài)勢感知、準確的情報分析、精確地火力打擊連為一體，形成一體化的整體作戰(zhàn)能力。為了更加充分地發(fā)揮反艦導彈體系的作戰(zhàn)效能，需要對體系中不同平臺的反艦導彈單元進行必要的打擊目標分配［6～7］。

3 目標分配模型

3.1 基本作戰(zhàn)想定

假設該問題為紅藍對抗問題，紅方為多平臺協同作戰(zhàn)，藍方由m艘艦艇組成的艦艇編隊。紅方為多平臺協同作戰(zhàn)，具有n種不同類型的反艦導彈，每型導彈的數量為NMi(i=1,2,…,n)，共有N枚彈。假設反艦導彈具備航路規(guī)劃能力，紅方發(fā)射的導彈都可以到達藍方艦艇，并以一定的概率對藍方艦艇進行毀傷，作戰(zhàn)目標毀傷程度區(qū)間如表1所示。

表1 作戰(zhàn)目標毀傷程度區(qū)間

3.2 約束條件

其中，表示非負整數。

2）毀傷要求約束，對目標艦隊毀傷下屆規(guī)定β,β∈[0 , 1]，即目標函數F(x)≥β。設定毀傷下界的目的在于保證對目標毀傷的可靠性。

3.3 艦艇編隊綜合價值Vj

艦艇編隊綜合價值是編隊中單個艦艇總體價值Sj。與單個艦艇威脅程度wj按照一定比例加權求和獲得，ω1、ω2為權重系數。艦艇的總體價值需要綜合考慮艦艇的經濟價值、政治價值、軍事價值等因素；艦艇的威脅程度需要綜合考慮艦艇的戰(zhàn)斗能力指標與艦艇類型指標。根據作戰(zhàn)任務情況，與艦艇各自的實際情況賦予艦艇不同的權重系數值，經過加權來確定艦艇編隊整體的綜合價值。即

其中0＜ω1,ω2＜1，且ω1+ω2=1。

引入艦艇編隊綜合價值的目的在于更好的完成作戰(zhàn)任務，直擊要害，更符合作戰(zhàn)目的。

3.4 多目標分配目標函數

多平臺反艦導彈體系組合攻擊時的目標分配比單一的反艦導彈單元攻擊時的目標分配要復雜得多。設F(x) 為目標毀傷效益函數。下面通過分析目標函數里的變量和因素值對最大毀傷的目標函數進行建模。

1）導彈綜合毀傷概率

第i反艦導彈的單枚毀傷概率pij為

2）第j艘艦艇的毀傷概率Pj

設為第i型反艦導彈對敵編隊第j艘艦艇的毀傷概率，則

編隊所有艦艇毀傷概率之和為

則艦艇編隊毀傷效益模型為

則最大毀傷模型為

綜上所述，最大毀傷效益模型為

4 模擬退火的粒子群算法

4.1 基本思想

模擬退火算法（Simulated Annealing，SA）來源于固體退火原理，是一種基于概率的算法，最早是由Metropolis提出。將固體加溫至充分高，再讓其徐徐冷卻，加溫時，固體內部粒子隨溫升變?yōu)闊o序狀，內能增大，而徐徐冷卻時粒子漸趨有序，在每個溫度都達到平衡態(tài)，最后在常溫時達到基態(tài)，內能減為最?。?～9］。

粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一種源于對鳥群捕食行為的研究而發(fā)明的進化計算技術，它通過不斷迭代來搜尋目標函數的最優(yōu)值，開始算法初始化一組隨機解，而每個粒子都可看成是問題的潛在解［10～12］。為了克服標準粒子群搜索算法在函數優(yōu)化中出現的迭代速度慢、精度低且易陷入局部最優(yōu)等缺點，將兩種算法進行融合。粒子群算法可以控制尋優(yōu)方向，模擬退火算法在搜索過程中具有一定概率的突跳能力，在接受新解時既可以接受好的解也能以一定的概率接受壞解，可以解決局部收斂問題。該混合算法不僅提高了算法的靈活性與多樣性，還能提高粒子的多樣性，充分發(fā)揮了粒子群算法的快速收斂性和模擬退火的全局搜索能力。在解決反艦導彈體系攻擊目標分配問題時，具有極高的效率，從而使得混合算法獲得了較強的全局與局部優(yōu)化能力。

4.2 算法步驟

1）初始化微粒的速度和位置；

2）計算種群中每個微粒的目標函數值；

3）更新個體最優(yōu)位置和群體最優(yōu)位置；

4）對微粒個體最優(yōu)位置進行SA搜索；

5）更新各微粒的個體最優(yōu)位置；

6）選擇最優(yōu)，更新群體最優(yōu)位置；

7）群體最優(yōu)位置是否滿足？是，輸出；否，轉步驟4）。算法總體流程圖如圖1所示。

圖1 總體算法流程圖

4.3 算法公式

基于模擬退火的微粒群算法采用帶壓縮銀子的PSO優(yōu)化算法，速度和位置公式如下：

其中，壓縮因子：

借用SA算法公式，即突跳概率公式為

其中f為目標函數值進行計算。

5 實例驗證

紅方為多平臺協同作戰(zhàn)，由兩艘驅逐艦，兩架飛機，一艘潛艇和岸艦導彈部隊組成；藍方由一艘驅逐艦和兩艘護衛(wèi)艦組成的艦艇編隊。紅方具備4種不同平臺類型的反艦導彈，其中兩艘驅逐艦攜帶某型反艦導彈的數量為16枚，飛機攜帶某類型反艦導彈的數量為6枚，潛艇攜帶某類型反艦導彈的數量為4枚，岸艦導彈部隊攜帶某型反艦導彈的數量為6枚。其中，通過專家評判法對目標艦艇進行價值評判，目標艦艇的總體價值為S=(0.4,0.3,0.3)，權重為0.6；目標的威脅程度為W=(0.25,0.4,0.35) ，權重為0.4。最后得到艦艇綜合價值為V1=0.34;V2=0.34;V3=0.32。四種類型的反艦導彈對目標的綜合毀傷概率見表2。

用SA-PSO算法進行尋優(yōu)，按照上述約束條件為（10），設c1=1,c2=2 。

表2 4類導彈對目標綜合毀傷概率

圖2 最大毀傷值曲線圖

如圖2所示，在種群設為300時，對目標函數進行多次運行后，分別運行到110代和200代左右就得到最優(yōu)目標函數值。計算結果收斂的速度越來越快，收斂的結果越來越好，得到的最優(yōu)函數值為0.9674，可以達到壓制性毀滅的結果。結果可以為指揮員提供一定的參考。

6 結語

本文從多平臺多型反艦導彈作戰(zhàn)想定出發(fā)，綜合考慮多種因素，建立了多平臺多型反艦導彈打擊目標的火力分配模型，利用改進了位置和速度公式的SA-PSO算法對最大毀傷模型進行了求解。具有操作方法簡單，通用性強等特點，實例計算結果也表明模型有一定的參考價值，算法收斂性好，穩(wěn)定性高，通過全局尋優(yōu)可以較快得到火力分配方案，該模型和算法結果可供決策者參考。