扭曲片強化裂解爐管多尺度混合特性分析

柏德鴻， 宗 原， 趙 玲

（華東理工大學化學工程聯(lián)合國家重點實驗室，上海 200237）

熱裂解過程是目前乙烯生產的主流工藝，管式裂解爐是其核心裝置。由于管式裂解爐裂解過程的操作溫度高達900～1 200 K[1]，導致其能耗巨大（占整個工藝過程總能量的65%[2]）。因此，提高乙烯裂解爐能效，實現(xiàn)乙烯裝置的節(jié)能、高效、環(huán)保運行，對降低生產成本，提高社會經(jīng)濟效益具有重要意義。

結焦是影響裂解過程能效的關鍵問題之一。重組分物質沉積在爐管內壁增大熱阻，使得爐管外壁熱負荷不得不逐步增大以維持管內油氣的裂解深度，造成能耗上升。并且，累積在管壁上的結焦層縮小了爐管有效內徑，造成額外的壓力損失并影響裂解原料處理量?；诹鲌稣{控優(yōu)化原理[3-4]，工業(yè)上已開發(fā)出一系列異形管和內構件強化爐管以緩解裂解過程結焦問題，實現(xiàn)延長操作周期和提高能效的目的。扭曲片是強化裂解過程常用的內構件，在延長操作周期和強化傳熱方面效果明顯[5-11]。前人已開展了大量的實驗[12-13]和數(shù)值模擬工作[14-17]研究扭曲片引起的流動、傳熱和反應特性變化。王國清等[18]在工業(yè)裂解爐上安裝扭曲片驗證其抑制結焦性能，實驗結果表明扭曲片使壓力損失增大20%～30%，爐管內壁溫度下降20 K 以上。侯晶晶等[19]模擬了在爐管上安裝不同數(shù)量的扭曲片后管內流動和傳熱情況變化，計算結果表明扭曲片誘發(fā)的旋流能夠減弱邊界層傳熱強化，安裝4 組扭曲片后，乙烯收率比空管提高8.9%。這些研究結果證實了扭曲片對裂解過程的傳熱強化效果，但對于扭曲片爐管的多尺度混合特性以及混合強化與裂解反應之間的相互影響提及較少。

熱裂解反應速率極高，是典型的混合控制過程。其特征反應時間和特征混合時間的比值小于1%，即使在850 ℃以上的高溫下，該比值也不超過5%[20]。因此，混合強化對提高裂解過程表觀反應速率有重要影響?；旌线^程按照尺度差異可劃分為宏觀、介觀和微觀3 個層次：宏觀混合與設備特征尺度上的宏觀流動有關；介觀混合借助湍流的脈動特性實現(xiàn)渦團間的聚并和破碎；微觀混合則是通過渦團被剪切破碎至最小的Kolmogrov 渦后所發(fā)生的進一步卷吸、變形和分子擴散過程[21]。由于反應是發(fā)生在分子尺度上，故包含分子擴散影響的微觀混合會對反應速率產生直接影響，而宏觀和介觀混合則通過改變周圍環(huán)境濃度，對反應過程產生間接影響。扭曲片引起的湍流場的改變必影響爐管內的介觀、微觀混合特性，使得結焦反應和產物分布發(fā)生變化。工業(yè)裂解爐的實驗結果已表明，在相同操作條件下安裝3 個扭曲片的爐管其乙烯收率提高5.49%，在相同乙烯收率條件下原料處理量增加10%[22]。

本文將詳細的丙烷裂解自由基動力學與流動方程耦合，模擬和比較了空管和扭曲片強化爐管中的流動、傳遞和反應特性。在此基礎上，從介觀/微觀混合角度綜合評價了扭曲片的強化特性，并解釋了安裝扭曲片后結焦抑制和產物分布改善的原因，從而闡明混合強化和裂解反應之間的相互作用關系，為強化元件的結構設計提供依據(jù)。

1 數(shù)學模型

1.1 控制方程

為分析安裝扭曲片后爐管徑向截面場分布特征，建立了穩(wěn)態(tài)條件下爐管的三維模型。包括質量、能量、動量守恒方程和組分輸運方程：

1.2 裂解反應動力學

使用Sundaram 等[26]提出的丙烷裂解自由基動力學模擬反應過程，該動力學由18 種分子和11 種自由基組成，包含80 個獨立的基元反應。本課題組前期的研究已證明使用該裂解動力學可獲得較準確的乙烯和丙烯含量計算結果[27]，滿足本文探究烯烴收率變化的研究需求。

1.3 幾何結構及網(wǎng)格劃分

空爐管的尺寸引自實際工業(yè)生產中的毫秒爐管[28]。所用扭曲片結構如圖1 所示，扭曲比為2。為充分發(fā)揮扭曲片的作用，將其安裝在爐管軸向長度（Z）與總長度（L）之比（Z/L）為0.218 位置處，如圖2 所示。該位置的選擇是基于空爐管的模擬結果，扭曲片對局部反應速率具有提升作用，選取軸向丙烷裂解速率衰減點作為扭曲片安裝位置[27]。

圖1 扭曲片幾何結構示意圖Fig. 1 Schematic diagram of geometry structure of twisted tape

考慮到扭曲片復雜的曲面造型，使用非結構網(wǎng)格進行填充，優(yōu)化旋轉曲面邊上的節(jié)點排布以保證非結構網(wǎng)格質量（量綱為一）在0.3 以上。爐管部分則使用結構網(wǎng)格進行空間離散。

圖2 空爐管（a）和扭曲片強化爐管（b）示意圖Fig. 2 Schematic diagram of bare coil (a) and coil with twisted tape (b)

1.4 邊界條件與數(shù)值算法

綜合考慮計算速度和穩(wěn)定性，本文使用Coupled算法求解建立的控制方程組。除壓力項使用二階精度離散格式，其他項均采用二階迎風格式。除能量和組分輸運方程的殘差設定為10?9以外，其他方程的迭代殘差均設定為10?6。監(jiān)控爐管出口截面處丙烷的質量分數(shù)，當變化波動小于10?3時認為數(shù)值求解過程獲得收斂解。

2 模型驗證與網(wǎng)格無關性檢驗

為確保流場模擬計算數(shù)據(jù)的可靠性，必須進行模型驗證和網(wǎng)格無關性檢驗。前期研究工作已通過對比工業(yè)實驗數(shù)據(jù)和模擬結果得到證明，利用數(shù)學模型計算得到的C2H4和C3H6收率與其實驗值誤差分別為1.17%和0.41%，表明模型對丙烷裂解過程有良好的適用性[27]。

另外，為保證模擬計算獲得的是網(wǎng)格無關解，在4 種不同網(wǎng)格密度下分別對空爐管和扭曲片強化爐管作對比計算。通過網(wǎng)格收斂指數(shù)（IGC）驗證網(wǎng)格無關性，使用觀測精度(Pobs)表征模擬結果的總體誤差等級。IGC定義如下[29-30]：

其中：hi為第i 水平網(wǎng)格的特征尺度；Ni為第i 水平網(wǎng)格數(shù)量。

取圖2（a）所示爐管中心軸線Z/L=0.5 位置處的壓力和速度模擬結果，進行不確定性分析。IGC和Pobs計算結果如表1 所示，Pobs均滿足0.5≤Pobs≤2.0，因此獲得的數(shù)值解是具有一定計算精度的單調收斂解[30]。由于模擬時選擇的是二階或二階迎風離散格式，因此Pobs值均符合理論預期。IGC本質上是不同水平網(wǎng)格之間計算結果的相對誤差。由表1 可見隨著網(wǎng)格的加密，空爐管和扭曲片強化爐管第IV 水平網(wǎng)格的IGC值均小于2%，表明不同數(shù)量網(wǎng)格之間的速度和壓力模擬值已經(jīng)基本接近，此時所獲得的數(shù)值解是網(wǎng)格無關的。

表1 空爐管和扭曲片強化爐管觀測精度和網(wǎng)格收斂指數(shù)Table 1 Observed precision and grid convergence index of bare coil and coil with twisted tape

3 結果與討論

3.1 流型分析

圖3 給出了扭曲片及其下游流線分布圖和Z/L=0.228 截面處速度分布云圖。從圖3（a）、（b）中可見，流體經(jīng)過扭曲片時被內部曲面分成兩股，在扭曲片下游形成兩個旋轉方向相反的流股，速度高達102m/s數(shù)量級。這兩個流股在扭曲片下游徑向截面上形成兩個對稱的旋轉中心，如圖3（b）所示。兩個旋轉中心依靠速度差卷吸周圍流體，促進近壁區(qū)低速流體和爐管內部較高速流體之間的混合，增強近壁區(qū)湍動程度并破壞速度邊界層，減小速度梯度，提高徑向截面上場分布均勻性。經(jīng)過扭曲片后，兩股密集的流線在扭曲片下游交替纏繞，使其作用范圍得以延伸。

3.2 介觀/微觀混合特性

介觀混合效果與流場中渦團的聚并、破碎行為相關，受到湍流劇烈程度的直接影響。提高湍流程度有助于促進渦團之間的濃度、溫度和速度交換，實現(xiàn)介觀混合強化的目標。介觀混合效果可用湍動能數(shù)值的大小來評價[31]。扭曲片強化爐管下游截面上的湍動能分布如圖5 所示。旋流造成管中心高速流體和近壁區(qū)低速流體之間的換位流動，提高了近壁區(qū)湍動程度，有利于該區(qū)域的傳熱和傳質強化。在Z/L=0.228 徑向截面上，扭曲片強化爐管的湍動能比空爐管相同位置處的湍動能提高了39.6%，體現(xiàn)了較好的介觀混合強化特性。

圖3 （a）裂解混合流體經(jīng)過扭曲片后流線分布圖；（b）扭曲片下游Z/L=0.228 截面處速度云圖Fig. 3 (a) Flow pattern of cracking mixture fluid after passing through the twisted tape; (b) Velocity contour in the downstream of twisted tape at Z/L=0.228

圖4 兩種爐管Z/L=0.228 處徑向速度分布Fig. 4 Radial velocity distribution for two coils at Z/L=0.228

圖5 扭曲片下游Z/L=0.228 截面處湍動能分布圖Fig. 5 Turbulent kinetic energy distribution in the downstream of twisted tape at Z/L=0.228

可見，較小的離集系數(shù)值預示著副產物收率降低，表明微觀混合提高了目標產物的選擇性。在r/R 為0.993 位置處空爐管和扭曲片強化爐管的離集系數(shù)沿軸向分布趨勢如圖6 所示。由圖6 可見，在相同操作條件下，扭曲片強化爐管的離集系數(shù)均小于空爐管離集系數(shù)，前者離集系數(shù)的平均值比空爐管離集系數(shù)平均值下降3.90%，表明扭曲片強化了裂解過程的微觀混合效果，目標產物烯烴選擇性獲得了改善。

圖6 r/R=0.993 處空爐管和扭曲片強化爐管的離集系數(shù)沿軸向分布趨勢圖Fig. 6 Xs variation trend along the flowing direction for bare coil and coil with twisted tape at r/R=0.993

3.3 綜合評價

3.3.1 傳遞過程強化 空爐管和扭曲片強化爐管的傳遞過程評價指標計算結果如表2 所示。其中，F(xiàn)PEC為綜合傳熱強化因子，可表征傳熱強化效果的效率，定義如式（23）所示：

其中，Nu0和f0分別為空爐管的努賽爾準數(shù)和阻力系數(shù)。另外，通過烯烴收率（Y）和阻力系數(shù)（f）的比值（Y/f）表征烯烴收率提高和阻力上升的相對趨勢。由表2 可知，在相同操作條件下，扭曲片強化爐管相比空爐管壓力損失增加5.31%，但其努賽爾準數(shù)和史伍德準數(shù) (Sh) 分別提高7.50%和2.34%，證明其傳熱、傳質效果均獲得提升。此外，扭曲片強化爐管的FPEC值比空爐管FPEC值增加5.00%，而Sh/f 下降3.49%，表明相對于阻力損失，傳熱效果的增幅更大，傳質強化增幅相對較小。在強化傳熱、傳質的共同作用下，扭曲片強化爐管的Y/f 比空爐管提高0.39%?？紤]到熱裂解工藝產量巨大，提高烯烴收率可獲得可觀的經(jīng)濟效益，因此一定量的阻力損失是值得的。

表2 空爐管和扭曲片強化爐管傳遞過程強化評價指標Table 2 Transfer enhancement evaluation for bare coil and coil with twisted tape

3.3.2 反應特性變化 由于裂解過程的強耦合特性，扭曲片重新分配了管內的流場，強化了介觀/微觀混合，必然導致產物分布的改變。表3 所示為在相同轉化率條件下烯烴收率和選擇性（S）計算結果。

表3 相同轉化率下空爐管和扭曲片強化爐管烯烴收率和選擇性對比Table 3 Y and S of olefin for bare coil and coil with twisted tape under the same conversion rate

扭曲片的加入同樣會對結焦反應產生影響。工業(yè)實際生產中，爐管壁面溫度的變化是監(jiān)測結焦情況的最直觀指標。在相同操作條件下，安裝扭曲片爐管的管壁平均溫度比空爐管下降24.01 K，表明扭曲片強化爐管內壁結焦情況得到改善。Plehiers 等[32]在大量實驗基礎上總結出結焦速率估算的經(jīng)驗模型，該模型認為結焦速率（Rcoke）和結焦前驅體的凈生成速率（rc,i）之間存在加和關系，定義如下：

基于式（24），扭曲片強化爐管的壁面平均結焦速率比空爐管降低70.04%，體現(xiàn)了較好的抑制結焦效果。

3.4 強化機理

圖7 空爐管和扭曲片強化爐管在Z/L=0.228 處溫度梯度沿徑向分布Fig. 7 Temperature gradient along the radial for bare coil and coil with twisted tape at Z/L=0.228

圖8 表明在扭曲片強化爐管下游Z/L=0.228 徑向截面處的傳熱和傳質協(xié)同角余弦值均大于空爐管相應值，其平均值分別是空爐管平均值的11.47 倍和12.55 倍?？梢娕で貥嫼蟮牧鲌鰞人俣群蜏囟忍荻?、濃度梯度的夾角更小，扭曲片強化爐管內傳熱、傳質獲得強化的原因在于場分布協(xié)同性的提高。

進一步利用渦耗散概念（EDC）單元體積分率評價湍流場中分子尺度上的混合程度。EDC 單元體積分率定義為分子均勻混合區(qū)域體積占計算域總體積的分數(shù)。經(jīng)計算可知，扭曲片強化爐管的EDC 單元體積分數(shù)為41.97%，相比空爐管提高5.29%，這是由于前者有效反應區(qū)域的增大促使了烯烴收率的提高。

扭曲片的抑制結焦作用可歸因于徑向的混合強化。扭曲片誘導產生的徑向分速度提高了爐管近壁區(qū)的湍動程度從而強化混合，導致該區(qū)域流體加速。以r/R=0.993 處為例，取其軸向速度分布計算停留時間，結果表明扭曲片強化爐管的停留時間從空爐管的2.49 s 降低為1.17 s，減少53.01%。近壁區(qū)停留時間的縮短有利于防止低速流體過度受熱，發(fā)生二次反應產生結焦，從而實現(xiàn)管壁的結焦抑制。

圖8 空爐管和扭曲片強化爐管在扭曲片下游Z/L=0.228處傳熱協(xié)同角（a）和傳質協(xié)同角（b）余弦值沿徑向分布趨勢Fig. 8 Cosine value of heat transfer synergy angle (a) and mass transfer angle (b) along the radial for the bare and coil with twisted tape at Z/L=0.228

4 結 論

（1）扭曲片產生的徑向分速度可有效提高近壁區(qū)湍動程度，強化介觀/微觀混合。盡管壓力損失增加5.31%，但Z/L=0.228 處扭曲片強化爐管的湍動能比空爐管提高39.6%，管內平均離集系數(shù)下降3.90%，體現(xiàn)了較好的介觀和微觀混合強化效果。

（2）扭曲片引起的混合強化提高了徑向溫度、速度和濃度分布的均勻性，有利于傳熱、傳質的協(xié)同強化，使得扭曲片強化爐管的Nu 和Sh 比空爐管分別提高7.50%和2.34%，烯烴總收率與阻力系數(shù)比提高0.39%，管壁平均溫度比空爐管降低24.01 K，產物分布和結焦抑制效果明顯。

（3）扭曲片能抑制結焦的原因在于其徑向混合強化提高了近壁區(qū)流速，縮短了該區(qū)域流體的停留時間，并防止流體過度受熱而產生結焦；烯烴收率的提高則是由于扭曲片強化微觀混合使得更多區(qū)域達到分子尺度的均勻混合，EDC 單元體積分率提高5.29%，反應區(qū)域的增大導致烯烴收率提高。

符號說明：

ci——組分i 單位時間的摩爾濃度，mol/(m3·s)

Dcoil——爐管管徑，m

E——單位質量物質的總能量，J/kg

f——阻力系數(shù)

Gk——湍動能產生項

h——焓，J/kg

i——組分i

j——組分j

J——質量擴散通量，kg/(m2·s)

ke——管內流體有效導熱系數(shù)，kg/(m·s)

L——爐管管長，m

M——氣體摩爾質量，kg/mol

Nu——努賽爾準數(shù)

p——氣體總壓力，Pa

Sh——史伍德準數(shù)

Sh——單位時間和體積內反應吸收或放出的熱量，J/(m3·s)

T——氣體溫度，K

u——氣體流速，m/s

Xi——組分i 的摩爾分數(shù)

y——氣體的體積分數(shù)

Yi——組分i 的質量分數(shù)

Y——烯烴收率，%

Z——軸向長度，m

ρ——氣體密度，kg/m3

μe——有效黏度，Pa·s

μt——湍流黏度，Pa·s

ν——運動黏度，m2/s

τ——剪切應力，Pa