初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中劃歸思想的運(yùn)用

毛倩

【摘 要】素質(zhì)教育理念下，單一基礎(chǔ)知識(shí)的灌輸已經(jīng)不能滿足學(xué)生的實(shí)際需求，培養(yǎng)學(xué)生綜合素養(yǎng)成了現(xiàn)代教育的最終目標(biāo)。對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，習(xí)題貫穿于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，解題是數(shù)學(xué)教與學(xué)的外顯形式，而劃歸思想是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的學(xué)習(xí)思維方法之一，劃歸思想的運(yùn)用有利于學(xué)生高效而準(zhǔn)確地解決數(shù)學(xué)問題?；诖?，本文就對(duì)解題教學(xué)中劃歸思想的運(yùn)用展開探究，旨在成為“引玉之磚”，啟發(fā)更多數(shù)學(xué)教師去實(shí)施和創(chuàng)新數(shù)學(xué)思想滲透策略，真正為推動(dòng)學(xué)生的全面綜合發(fā)展做出努力。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;劃歸思想;教學(xué)策略

數(shù)學(xué)教學(xué)方法多種多樣，劃歸思想的應(yīng)用是其中最卓有成效的一種。具體來講，所謂的劃歸思想就是在學(xué)習(xí)新知或者問題解決的過程中，將知識(shí)或問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，秉持著化未知為已知、化繁為簡、化陌生為熟悉、化模糊為清晰的原則，通過種種劃歸的手段將問題簡單化、具體化，使其成為易于學(xué)生理解和把握的內(nèi)容，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。劃歸思想的運(yùn)用不僅有助于削減數(shù)學(xué)習(xí)題的難度，提高學(xué)生的解題正確率，同時(shí)還有利于帶領(lǐng)學(xué)生叩開魅力數(shù)學(xué)的大門，使其了解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)而在劃歸思想滲透和應(yīng)用的過程中對(duì)數(shù)學(xué)邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)之妙產(chǎn)生更加全面且深刻的認(rèn)識(shí)，端正對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)態(tài)度。初中數(shù)學(xué)教材包含了兩個(gè)主要方面，一是代數(shù)、二是幾何，鑒于此，筆者就代數(shù)問題和幾何問題的解題過程中滲透的劃歸思想展開論述，具體如下：

一、在代數(shù)問題中滲透劃歸思想

數(shù)學(xué)學(xué)科中大多數(shù)知識(shí)之間都是相互聯(lián)系、相互映襯的。代數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的一大組成部分，很多學(xué)生遇到代數(shù)解方程式的問題時(shí)往往會(huì)被題干中那些或復(fù)雜、或未知、或無效的信息所困擾，導(dǎo)致不知該如何下手解題。面對(duì)這種情況，數(shù)學(xué)教師就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在解決代數(shù)問題時(shí)滲透劃歸思想，化陌生為熟悉。其實(shí)，所謂的化陌生為熟悉，就是要求學(xué)生具有對(duì)舊知的遷移能力，比如在講解有理數(shù)減法時(shí)，可以先讓學(xué)生去解答兩道填空題：（ ）+3=5與（ ）-（-3）=5，并對(duì)兩個(gè)等式進(jìn)行比較，很快學(xué)生會(huì)推導(dǎo)出減法法則。如此，學(xué)生在解決有理數(shù)減法時(shí)就可以利用劃歸思想將其轉(zhuǎn)化為加法，提高解題效率。在代數(shù)教學(xué)中，這種化陌生為熟悉的遷移解題方法還有很多，比如在解決有理數(shù)大小的比較問題時(shí)可以借助絕對(duì)值的概念將其劃歸為算數(shù)大小的比較;在解決有理數(shù)的減法（除法）問題時(shí)可以借助相反數(shù)（倒數(shù)）的概念將其劃歸為加法（乘法）運(yùn)算。此外，對(duì)于初中代數(shù)而言，解方程式屬于比較難的內(nèi)容，如果學(xué)生能很好地掌握劃歸思想，他們?cè)诮夥匠淌綍r(shí)便可以化繁為簡，用最簡單的步驟正確解題。對(duì)于初中生來說，與分式方程相比，他們更加熟悉整式方程，所以在解分式方程式可以先去分母，利用劃歸思想將其轉(zhuǎn)換為整式方程，這樣就將較為陌生的內(nèi)容轉(zhuǎn)換為熟悉的內(nèi)容，減少因陌生帶來的習(xí)題難度和解題緊張感，提高解題的正確率。由此可見，在初中數(shù)學(xué)代數(shù)學(xué)習(xí)中，學(xué)生要擁有把新、舊知識(shí)相互聯(lián)系和遷移的意識(shí)，進(jìn)而在更有效學(xué)習(xí)新知的前提下鞏固舊知，打牢基礎(chǔ)。當(dāng)然，在代數(shù)問題中，除了化陌生為熟悉外，還可以化未知為已知。

初中代數(shù)教學(xué)中劃歸思想的運(yùn)用還有很多，劃歸思想為學(xué)生的解題帶來了許多幫助，數(shù)學(xué)教師在展開代數(shù)解題教學(xué)時(shí)務(wù)必要有意識(shí)滲透劃歸思想，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的飽滿與豐富。

二、在幾何問題中滲透劃歸思想

在初中幾何問題的解題過程中，很多問題都可以基于劃歸思想予以解決，尤其是最常見的計(jì)算、證明等問題。在幾何問題中滲透劃歸思想反的原則就是化陌生為熟悉，也就是是結(jié)合學(xué)生的新舊知識(shí)遷移能力進(jìn)行合理的劃歸。比如，已知五邊形ABCDE，以五邊形頂點(diǎn)A為基點(diǎn)，繪制AC和AD兩條對(duì)角線，將該五邊形分割為3個(gè)三角形，之后再借助“三角形內(nèi)角和”的求解過程去求出五邊形內(nèi)角和為540°。這個(gè)求解五邊形內(nèi)角和的過程其實(shí)就是劃歸思想的具體運(yùn)用，在這個(gè)案例中，學(xué)生創(chuàng)造了一定的條件，將求五邊形內(nèi)角和劃歸為求若干個(gè)三角形內(nèi)角和，進(jìn)而降低了難度，提高了解題的正確率。在劃歸思想的幫助下，學(xué)生可以進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)而在今后的幾何綜合題解題過程中有意識(shí)地將多邊形劃歸為三角形，并利用三角形的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)去解答多邊形的練習(xí)題。其次，對(duì)于初中生來說，代數(shù)相對(duì)簡單易懂，所以教師在展開幾何問題的解題教學(xué)時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生將幾何問題劃歸為代數(shù)問題進(jìn)行解題，從而完美結(jié)合代數(shù)和幾何問題，幫助學(xué)生更好地把握題干，理解問題。比如，已知三角形△ ABC，CD、AE、BF為△ ABC的中線，求證CD、AE、BF交于一點(diǎn)。在解決這道題時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生以AB的中點(diǎn)D為原心，直線AB為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而把幾何問題劃歸為代數(shù)問題，通過方程求出三條中線的共點(diǎn)。

劃歸思想的本質(zhì)目的就是將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)換，進(jìn)而為學(xué)生提供解題的思路，提高解題準(zhǔn)確率。所以，在初中幾何課堂教學(xué)中，教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，深入挖掘幾何知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，優(yōu)化自身構(gòu)建的幾何知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，找準(zhǔn)幾何問題劃歸的切口。

劃歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用對(duì)初中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成以及他們“終身學(xué)生”能力的養(yǎng)成都有著不可忽視的重要作用。劃歸思想實(shí)則就是指在學(xué)習(xí)和解題過程中實(shí)現(xiàn)由難到易、由繁到簡的轉(zhuǎn)變，進(jìn)而收到“柳暗花明又一村”的奇效。而教無定法，如何在實(shí)際教學(xué)中滲透劃歸思想是需要每一位教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生實(shí)情去探究，最終形成自己的教學(xué)風(fēng)格的，只有教師做到因材施教、靈活運(yùn)用，才能最大發(fā)揮劃歸思想的價(jià)值和作用，也才能真正促進(jìn)學(xué)生全面綜合的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]葉立軍.劃歸思想在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用及其教學(xué)對(duì)策[J].杭州師范學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2003（04）.

[2]曹小燕.數(shù)學(xué)教學(xué)中劃歸思想方法的應(yīng)用探討[J].讀寫算（教育教學(xué)刊），2018（05）.