列舉法解題

◎相 輝

用列舉法解題，就是根據(jù)條件，把可能的答案一一列舉出來，然后再根據(jù)另外的條件，做出判斷，尋找出正確的答案。

例1：用22根1米長(zhǎng)的木條圍成一個(gè)長(zhǎng)方形（長(zhǎng)和寬都是整米數(shù)），怎樣圍面積最大？

思路分析：要知道哪種方法圍成的長(zhǎng)方形的面積最大，應(yīng)將符合條件的圍法一一列舉出來，然后加以比較。22根1米長(zhǎng)的木條總長(zhǎng)就是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，由此可以求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的和是22÷2=11（米）。

解：22÷2=11（米）

長(zhǎng)（米）寬（米）面積（平方米）10 1 10 9 2 18 8 3 24 7 4 28 6 5 30

答：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6米，寬是5米時(shí)，長(zhǎng)方形的面積最大。

也就是當(dāng)兩個(gè)數(shù)的和一定時(shí)，兩個(gè)數(shù)越接近，它們的積越大。

例2：有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小旗各1面，從中選用1面或2面升上旗桿（順序不限），分別用來表示一種信號(hào)。一共可以表示多少種不同的信號(hào)？

思路分析：因?yàn)橐獜闹羞x用1面或2面升上旗桿（順序不限），所以可分成2類來列舉。

解：選用1面有：紅、黃、藍(lán)；選用2面有：紅黃、紅藍(lán)、黃藍(lán)。答：一共可以表示6種不同的信號(hào)。

用列舉法解題，分類要全，列舉要細(xì)。

挑戰(zhàn)自我：

1.用一根90厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)和寬都是5的倍數(shù)。長(zhǎng)和寬各是多少時(shí)圍成的長(zhǎng)方形面積最大？

2.有2、3、4三個(gè)數(shù)字，每次取出其中1個(gè)或幾個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)不同的偶數(shù)？

《列舉法解題》參考答案

1. 長(zhǎng)25 厘米寬20 厘米2. 10 個(gè)