求表面積和體積

◎馬 旭

例：求下面這個零件的表面積和體積。（單位：厘米）

思路點(diǎn)撥：這是一個零件的模型，由三個大小不一樣的圓柱組成。要求它的表面積和體積，我們除了根據(jù)計算公式找出相應(yīng)的條件，還需要考慮重復(fù)的地方。

從圖上可以看出，這個零件分成了上、中、下三個部分，這三部分面朝上的底面的大小，正好等于一個大圓柱的底面面積，所以整個零件的表面積包括大圓柱的兩個底面面積，以及這三部分的三個側(cè)面面積。

知道了求哪些部分的面積，接下來找條件。大圓柱的底面半徑是1.5厘米，中圓柱的底面半徑是1厘米，小圓柱的底面半徑是0.5厘米，它們的高都是1厘米。由底面積、側(cè)面積計算公式，列式計算。

大圓柱的底面積：π×1.52=2.25π（平方厘米）

三個部分的側(cè)面積：2×π×1.5×1+2×π×1×1+2×π×0.5×1=6π（平方厘米）

這個零件的表面積：2.25π×2+6π=10.5π（平方厘米）

體積比較簡單，不用考慮重復(fù)的部分，直接套用公式就可以了。列式是：

大圓柱的體積：π×1.52×1=2.25π（立方厘米）

中圓柱的體積：π×12×1=π（立方厘米）

小圓柱的體積：π×0.52×1=0.25π（立方厘米）

這個零件的體積是：2.25π+π+0.25π=3.5π（立方厘米）

溫馨提醒：解答復(fù)雜圖形的有關(guān)計算問題，第一要沉著，仔細(xì)分析要求的問題包括哪些部分；第二要心細(xì)，計算時套用公式不出錯，計算要正確。這樣就能順利完成任務(wù)了。