數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式及內(nèi)容研究

張立溥　趙敏　沈?qū)W文

【摘要】本文通過對(duì)浙江傳媒學(xué)院數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)模式和教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行研究，介紹了文藝類院校數(shù)學(xué)建模教育的困難和對(duì)策，對(duì)同類院校如何開展數(shù)學(xué)建模教育提供了經(jīng)驗(yàn)和借鑒。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模? 教學(xué)模式? 教學(xué)內(nèi)容

【中圖分類號(hào)】G42 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2020）11-0233-01

數(shù)學(xué)建模作為一門知識(shí)覆蓋面廣，應(yīng)用性強(qiáng)的課程，已經(jīng)被越來越多的高校所重視。幾乎所有的學(xué)校都開展了數(shù)學(xué)建模教育，并采取各種措施鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模，甚至參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。綜合類、理工類高校作為參與數(shù)學(xué)建模教育的主體，通過多種多樣的方式來幫助同學(xué)們接受數(shù)學(xué)建模、愛好數(shù)學(xué)建模，比如設(shè)立數(shù)學(xué)建模社團(tuán)來負(fù)責(zé)新生的招募和組織常規(guī)性講座，舉行校級(jí)或者校際數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽來激發(fā)學(xué)生的好奇心，邀請(qǐng)知名學(xué)術(shù)人士進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的講座以及開展各類的數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)等等。相比之下，一些專業(yè)類高校，比如藝術(shù)類，醫(yī)學(xué)類，商業(yè)類等學(xué)校定位明確，學(xué)科面分布窄，數(shù)學(xué)建模的教育就非常受限，甚至相關(guān)的課程也沒有空間去開設(shè)，更難吸引有興趣的學(xué)生參與到數(shù)學(xué)建模中來。那么在這類學(xué)校中進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教育就不能照搬綜合類、理工類高校的教育模式，而是需要另辟捷徑，找尋適應(yīng)本校學(xué)生和氛圍的數(shù)學(xué)建模教育模式和內(nèi)容。

本文將以浙江傳媒學(xué)院為例，就數(shù)學(xué)建模教學(xué)的模式和內(nèi)容進(jìn)行探討，供相關(guān)兄弟高校參考。

一、主要問題

浙江傳媒學(xué)院，以下簡(jiǎn)稱浙傳，是一所以藝術(shù)類為主體，涵蓋有文學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)以及工學(xué)的主題明確、特色鮮明的地方高校。在學(xué)校十多個(gè)下屬學(xué)院中，僅有一所工科學(xué)院——媒體工程學(xué)院，每年招生大約600名工科學(xué)生。學(xué)校參與的大大小小約二十余個(gè)理工類學(xué)科競(jìng)賽和專業(yè)競(jìng)賽，基本上就由這個(gè)學(xué)院的學(xué)生去承擔(dān)和完成。面對(duì)如此多的選擇機(jī)會(huì)，數(shù)學(xué)建模（以下簡(jiǎn)稱數(shù)模）競(jìng)賽作為運(yùn)用數(shù)學(xué)靈活，獲獎(jiǎng)率低的學(xué)科競(jìng)賽，肯定不能夠充分引起這些學(xué)生的興趣。同時(shí)，由于學(xué)分限制，在這些工科專業(yè)中并沒有空間專門開設(shè)數(shù)學(xué)建模相關(guān)課程。在這樣的多種影響下，數(shù)模的教學(xué)模式以及相關(guān)內(nèi)容選擇是一個(gè)困難且艱巨的挑戰(zhàn)。

二、主要措施

數(shù)學(xué)建模的教學(xué)模式和內(nèi)容選擇會(huì)直接影響學(xué)生的積極性以及學(xué)習(xí)效果，為了在浙傳開展數(shù)學(xué)建模教育，我們?cè)谀Ｊ缴线M(jìn)行積極的探索，在內(nèi)容上進(jìn)行了合理的取舍。

首先我們?cè)诮虒W(xué)模式上采用了化整為零、線上和線下結(jié)合的形式。由于浙傳媒體工程學(xué)院的專業(yè)主要偏媒體技術(shù)方向，因此在常規(guī)課程的設(shè)置上是不具備數(shù)學(xué)建模課程的空間。為了促進(jìn)學(xué)校的數(shù)模教育，我們開設(shè)了獨(dú)立設(shè)置實(shí)驗(yàn)課——數(shù)學(xué)建模概論。這門32學(xué)時(shí)的數(shù)學(xué)建模概論主要是面向所有學(xué)生的普及型課程，只要學(xué)生有興趣就可以報(bào)名參加。同時(shí)，為了激發(fā)學(xué)生興趣，我們鼓勵(lì)學(xué)生采用慕課的形式進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)，并且說明只要完成了網(wǎng)絡(luò)慕課的學(xué)習(xí)，并通過教師的考核就可以給予相應(yīng)的學(xué)分。我們還針對(duì)有意向參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的同學(xué)布置任務(wù)，鼓勵(lì)他們利用暑假或者業(yè)余時(shí)間學(xué)習(xí)慕課Matlab，Python或者數(shù)學(xué)建模。通過這樣化整為零的方式，我們把數(shù)學(xué)建模從課堂一門課，延伸到課下的多堂課，豐富了學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，盡少占用了學(xué)生常規(guī)學(xué)習(xí)時(shí)間。

然后我們考慮對(duì)數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容進(jìn)行改革，原因是浙傳的工科學(xué)生僅僅學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)以及概率論，僅僅這些基礎(chǔ)對(duì)于數(shù)學(xué)建模來說是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。另外選修數(shù)學(xué)建模的學(xué)生有大部分是大一的學(xué)生，可以說對(duì)于大學(xué)數(shù)學(xué)建模來說，這些學(xué)員都是零基礎(chǔ)。以上的現(xiàn)實(shí)決定了我們必須研究出適合這些學(xué)生的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)體系。為此，我們編制了數(shù)學(xué)建模講義，精心挑選了諸如出租車數(shù)量，舉重總冠軍以及傾倒的可樂瓶等案例，這些案例只需高中基礎(chǔ)就能理解。為了鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力，我們還配合這些案例，編寫了相關(guān)的Maltab教學(xué)內(nèi)容，通過案例和數(shù)學(xué)軟件的結(jié)合，學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)模型的魅力，激發(fā)了學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)建模的信心。

通過對(duì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式的研究和教學(xué)內(nèi)容的篩選，浙傳數(shù)學(xué)建模的教育逐漸地開展起來，從起初的無(wú)人選到現(xiàn)在每次大約三四十個(gè)人參加。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽逐漸地也成為學(xué)校的一項(xiàng)主流賽事。

作者簡(jiǎn)介：

張立溥（1973.08-），男，山東陽(yáng)谷人，博士，教授，研究方向：最優(yōu)化理論與算法。